吴学易，李健明，刘佳浩，许豪，张绪祥

（长安大学 汽车学院，西安 710064）

引言

障碍物是妨碍移动机器人正常运行的特殊外部环境, 其检测识别是机器人环境感知中首先要解决的问题[1]。障碍物检测作为移动机器人领域的研究热点，在移动机器人避障、局部路径规划方面发挥着重要的作用。障碍物斜率的检测是障碍物检测的重要组成部分，机器人通过量测与障碍物间距离，估算障碍物斜率，判断障碍物的类型及其可通过性，进而实现对地形的识别以及三维地图的创建。

对于障碍物斜率检测有很多学者开展了研究，文献[2]提出了一种基于红外传感器的局部地形检测方法，并推导出了地形坡度变化的计算公式；文献[3]提出使用四层激光扫描仪，通过对比相邻的 15-20个点的数据计算障碍物斜率；文献[4]基于 TOF相机给出的三维点云，建立了基于栅格的高程地图，计算栅格处地形斜率；文献[5]通过Evans - Young方法求取地形的斜率；文献[6]提出了一种利用三维重建技术实现移动机器人前方可见地形斜率识别的方法；文献[7]提出一种通过立体摄像机解决斜坡分析和障碍物检测任务的无人驾驶车辆导航结构；文献[8]使用Kinect 3D传感器获取深度信息，处理后获得障碍物斜率。

障碍物表面大多不是平面（侧向不为一直线），多为曲面，为计算方便本文将障碍物侧面近似看作一条直线，在检测障碍物存在的基础上，提出一种基于激光及超声波联合的障碍物斜率检测算法，用于估算障碍物斜率，判断其类型及其可通过性，并通过实验验证算法的准确性和可靠性。

1 问题分析

移动机器人在运动过程中，遇到的障碍分为两类，一类是可通过性障碍，另一类是不可通过性障碍。可通过性障碍主要包括地面的低坡度凸起及斜率较小的斜坡等；不可通过性障碍主要是斜率较大的陡坡及障碍物。因此如何准确估算物体斜率对机器人运动而言至关重要。移动机器人上常用于环境感知的传感器主要有：视觉传感器、红外传感器、激光雷达传感器、超声波传感器。视觉传感器的优点在于能够得到障碍物和环境的全部信息，但是对有效信息提取的稳定性和可靠性比较低，且容易受到外界环境干扰。红外传感器的优点是便宜、安全，缺点是测距精度低、距离近[9]。激光雷达传感器的优点是测距精确度比较高，但价格比较昂贵，而且激光光学系统需要保持干净，否则将影响测量[10-12]。超声波传感器的优点是超声波传播方向性好、穿透能力强，可以不受光线、被测对象的颜色影响，成本较低，比激光测距更容易获取距离信息，但测量精度比较低[13]。

对于障碍物斜率的检测，现有方法主要是通过三维激光扫描仪或立体视觉相机等设备获取障碍物的线、面、体、空间等三维实测数据，进而计算出障碍物斜率[14-17]。这些方法虽然数据获取方便，操作简单，但三维激光扫描仪、立体视觉相机以及四层激光扫描仪的价格比较昂贵，因此本文采用单线激光和超声波联合的方式，既保证测量结果的准确度又适当降低了成本。

2 障碍物斜率检测算法

以机器人正前方为X轴方向，以机器人高度方向为Y轴方向，建立机器人坐标系，如图1(a)所示，设激光发射点O2与障碍物间距离为 XL（mm），超声波发射点 O1与障碍物间距离为XS（mm），超声波束的夹角为φ，超声波波束与障碍物接触的上端点为b，下端点为a；激光扫描仪和超声波在Y轴方向的高度差O1O2为h（mm）；则激光扫描仪量测到其与障碍物间的距离 XL与超声波量测到其与障碍物间的距离 XS间的差值为d（mm）。

图1 障碍物斜率检测

考虑到激光和超声波的量测精度有所不同，给定闭区间，[μ1, μ2]对垂直于路面的同一障碍物进行距离量测，如图1(a)所示，当d的值在闭区间[μ1, μ2]之间时，认为激光和超声波的量测精度满足测量要求。

移动机器人遇到如图1(b)所示坡度为θ的障碍物时，若采用激光传感器，设激光发射点 O2与障碍物间距离为 XL（mm）。若采用超声波传感器，则受限于超声波锥形扩散面，超声波传感器接收到的回波实际上由距机器人较近的a点产生，设此时超声波量测到的是反射点 a与超声波发射点 O1之间距离|aO1|，沿X轴方向，点a到机器人距离为|ac|，在机器人上的交点为c，点c与点O1有相同的横坐标值，则障碍物与机器人之间|ac|距离XS（mm）为：

设点O1与点c沿Y轴方向距离为h1（mm），则：

将式(2)带入式(1)得到：

另外，由图1(b)中几何关系可得到：

将式(3)及式(4)带入式(5)可得到：

则易得障碍物坡度如式(7)：

3 实验研究

图2 实验仪器

为验证障碍物斜率检测算法的准确性，本文采用Mobile robots公司生产的Pioneer 3-DX移动机器人(如图2(a)所示)，该移动机器人的前后位置各有一个声纳环，每个声纳环上有8个超声波，探测距离为0.1m到5m，超声波波束夹角φ为4.6°，超声波分布如图2(b)所示。同时，移动机器人搭载图2(c)所示HOKUYO UTM—30LX二维激光扫描仪，其探测范围270°，有效探测距离0.1m到30m，最大探测距离 60m；在 0.1m到 10m范围内探测精度±30m；10m到30m范围内探测精度±50m，角度分辨率0.25°，扫描时间25ms。激光扫描仪和超声波传感器在y轴方向上的高度差h为60mm。

3.1 障碍物斜率检测实验

实验模拟移动机器人检测障碍物的场景，搭建不同坡度障碍物模型，障碍物模型斜率如表1所示。考虑到实际道路坡度一般在25°以下，将8°到25°坡度作为障碍物坡度检测的主要范围，坡度间隔 2°-3°；考虑到障碍物坡度超过25°时，移动机器人难以通过，一般将其认定为障碍物，并采取避障措施，因此障碍物模型坡度超过 25°，以 5°为一个间隔一直到 45°坡度；考虑到超声波传感器的安装位置低于激光扫描仪，在障碍物坡度存在的前提下，为避免机器人底部与障碍物发生碰撞，故以超声波量测到的距离作为移动机器人与障碍物间实际距离，如表2所示，每组实验距离间隔500 mm。实验中超声波最大量测距离5000 mm，考虑到超声波误差因素及实际要求将4500 mm作为障碍物量测的最远距离。

表1 障碍物模型坡度

表2 机器人与障碍物间实际距离

3.2 实验结果

实验记录机器人在不同距离下对 12组不同坡度障碍物模型的量测结果，得到 108组实验数据，将数据带入公式(7)并在MATLAB软件中进行处理，得到依据障碍物斜率检测算法估算的障碍物模型坡度，如图3所示，横坐标为移动机器人与障碍物间实际距离(mm)，纵坐标为坡度(°)，每幅图中三条曲线分别表示：依据障碍物检测算法估算的障碍物模型坡度，实际障碍物模型坡度以及两者之间的误差。

图3 障碍物斜率检测实验结果

由图3(a)-(h)得到，障碍物模型坡度小于25°，由于超声波波束在模型斜面的反射不规律，且反射波束容易丢失，造成超声波量测误差比较大，故依据障碍物斜率检测算法估算的障碍物模型坡度与实际模型坡度间的误差较大且其波动比较大，并且随着量测距离的增加误差呈现不断增大的趋势。量测距离在 2000mm范围内，误差较小且波动平稳。由图3(i)-(l)得到，障碍物模型坡度超过25°，由于超声波量测结果比较准确，依据障碍物斜率检测算法估算的障碍物模型坡度与实际模型坡度间的误差较小且波动平稳。

综合所有实验检测结果和误差，将其分别在一张图上表示，如图4所示。由图4(a)可知，测量距离小于2000mm，障碍物斜率检测算法表现出良好的效果，而由图4(b)可知，模型坡度越小，依据障碍物检测算法估算的模型坡度与实际模型坡度误差越大，且误差波动性较大；模型坡度越大，误差较小且波动稳定。综合图4所示，测量距离小于2000mm，依据障碍物斜率检测算法估算的模型坡度与实际模型坡度误差在30%以内，表现出较好的算法效果。

图4 障碍物斜率检测算法结果汇总图

4 总结

本文提出了一种基于激光及超声波联合的障碍物斜率检测算法，构建了针对障碍物斜率检测的数学模型，以较低成本实现了依据激光及超声波量测数据估算障碍物斜率，本文最后通过障碍物模型斜率检测实验验证了算法的效果。实验表明，在 2000 检测距离范围内基于激光及超声波联合的障碍物斜率检测算法可以提供较为准确的障碍物斜率估计，误差在30%以下，该算法能够较好地满足移动机器人对障碍物斜率检测的需要，为地形识别和三维地图构建等相关领域研究提供了一种较为准确的障碍物斜率检测算法。

在真实测量、实验中，存在着障碍物表面凹凸不平及传感器精度造成误差的问题，将在进一步考虑概率因素的影响下另行撰文阐述。

[1] 辛煜.无人驾驶车辆运动障碍物检测.预测和避撞方法研究[D].合肥：中国科学技术大学, 2014.

[2] 许宏岩,付宜利,王树国.局部地形变化检测与移动机器人的行为决策[J].控制与决策, 2005, 20(8)： 951-954.

[3] C Yu, D Zhang. A New 3D Map Reconstruction Based Mobile Robot Navigation[J]. International Conference on Signal Processing, 2006,2006(4)： 16-20.

[4] 李兴东.基于TOF相机的四足机器人地形感知及静步态规划研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2015.

[5] 赵鹏,张立朝,张文诗,等. 一种利用地形曲率提取地形特征线算法[J].测绘科学技术学报, 2014, 31(1)： 13-17.

[6] Zhao Yongguo, Cheng Wei,Liu Guangliang. The Navigation of Mobile Robot Based on Stereo Vision[J]. International Conference on Intelligent Computation Technology & Automation, 2015, 16(5)：670-673.

[7] Cao Teng, Xiang Zhiyu,Liu Jilin. Perception in Disparity： An Effi-cient Navigation Framework for Autonomous Vehicles With Stereo Cameras[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2015, 16(5)： 2935 - 2948.

[8] S Nissimov, J Goldberger,V Alchanatis. Obstacle detection in a greenhouse environment using the Kinect sensor[J]. Computers &Electronics in Agriculture, 2015, 113(C)： 104-115.

[9] 卜坤亮.基于 FPGA芯片的超声波红外线测距系统微处理机[J].微处理机, 2006, 27(2)： 88-90.

[10] 汪才杰,张大名,张米露.基于FPGA芯基于FPGA的高精度超声波测距系统的设计[J].微型机与应用, 2012, 31(17)： 25-27.

[11] 林嘉睿,邾继贵,张皓琳,等.激光跟踪仪测角误差的现场评价[J].仪器仪表学报, 2012, 33 (2)： 463-468.

[12] 黄如林,梁华为,陈佳佳,等.基于激光雷达的无人驾驶汽车动态障碍物检测、跟踪与识别方法[J].机器人, 2016, 38(4)： 437-443.

[13] 刘明,肖文健,齐小慧.超声避障技术在轮式机器人导航中的应用研究科技信息[J].科技信息, 2012(22)： 129-130.

[14] Pal S R P. Computing an unevenness field from 3D laser range data to obtain traversable region around a mobile robot[J]. Robotics &Autonomous Systems, 2016, 84： 48-63.

[15] S Tokuda, T Kinoshita,K Kobayashi,et al. Development of colli-sionfree-area detection algorithm for mobile robot[C]. Internation-al Symposium on Soft Computing & Intelligent Systems, 2014 ：565-568.

[16] A Saudabayev, F Kungozhin,D Nurseitov, et al. Locomotion Strate-gy Selection for a Hybrid Mobile Robot Using Time of Flight Dep-th Sensor[J]. Journal of Sensors, 2015(4)： 1-14.

[17] Christoph Mertz, Luis E. Navarro-Serment, Robert Maclachlan,et al.Moving object detection with laser scanners [J]. Journal of Field Robotics, 2013, 30(1)： 17-43.