张宁

【摘要】本文通过对我国《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）与《美国统一州核心课程标准》高中部分统计与概率部分内容标准的比较，发现两个课程标准学习内容中对于统计与概率的联系、内容重点及数据描述方面都比较重视，而在学习目标侧重点与学习方式有所不同，以及我国课程标准注重实践活动，过程性目标。美国注重知识拓展等特色。

【关键词】课程标准 比较 统一州核心课程标准 统计与概率

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）02-0122-02

国际上将统计与概率知识纳入数学课程早已达成共识，许多国家的课程标准和教材对这部分内容都有比较详细的要求。

我国教育部在2017年对《普通高中数学课程标准》进行修订，将“数据分析”作为数学课程的六个核心素养之一。“统计与概率”是数据分析的重要组成部分。2010 年3 月10 日，全美州长协会和美国州首席教育官员理事会联合推出了《美国统一州核心课程标准》（Common Core State Standards for Mathematics）（简称CCSSM）。该标准于2010 年6 月初正式定稿并对外公布。在《CCSSM》内容标准中对高中部分的统计和概率都做了详细的要求。

通过比较我国《标准》与美国《CCSSM》相对应的高中部分中统计与概率部分内容标准，从而深化对两个课程标准的认识。

1.编写体例比较

我国《标准》“统计与概率”部分按整个学段编写，规定了学习内容和学习水平，以及在附录中录入用于解释学习内容的案例。而美国《CCSSM》标准按不同年级编写，对各年级分别规定“统计与概率”学习的主题、内容和水平， 对各年级学习内容中的重点内容都进行了特别标注， 并且对各年级的大多数知识重点配以案例进行说明。

这种体例上的不同直接导致了两种不同的课程弹性。美国《CCSSM》明确指出标准规定的内容和水平是学生在各年级应达到的最低要求，而我国《标准》在整个学段指出课程要求，只要符合数学知识的逻辑性和学生的认知发展， 具体内容的顺序做弹性处理。这就形成了多种版本教材，不同课程顺序，呈现多样性，使学生更好的掌握知识。两种弹性都有一定的科学性， 孰优孰劣不能一概而论， 还有待经过实践的验证来选取对具体问题更合适的方式。

2.学习内容比较

2.1课程标准的共识

第一，统计与概率紧密相连。因为统计数据中拥有概率特性，所以在内容标准中，两者都把统计与概率紧密联系在一起。第二，学习重点的一致性。两者都对统计思维相当重视，而概率部分两者都要求对随机现象和概率进行认识，并能计算事件概率。所以两者在学习内容的重点上是一致的。第三，注重数据及其分布的描述。在對数据描述方面，两个课标都有具体要求。

2.2.两个课程标准在内容上的差异

第一，学习目标的侧重点不同。在我国《标准》中，可以看出我国比较侧重知识与技能。而美国《CCSSM》中的内容标准更多的是期待性的。第二，学习方式各不相同。在统计的学习中，在我国《标准》中，更重视对知识的建构，使知识更具系统性。而美国《CCSSM》则更多的是要求通过实践活动加深对概念和方法的理解，侧重于学生经历学习过程和掌握学习方法。第三，实践活动与知识拓展各具特色。与美国的《CCSSM》相比，我国《标准》更加注重问题解决，充分体现知识技能，问题解决，数学思考，情感态度相互融合课程总体目标。但在知识的拓展程度上，美国的《CCSSM》则做的更深入，更重视数据分析。

3.反思与建议

3.1加强与其他数学知识的联系

在统计与概率的课程设计上不应该是孤立的， 而应当和代数、几何等其他数学知识的传授紧密结合， 渗透的结果是使数学更加贴近现实生活。

3.2注重发展学生的数据分析观念

比较发现，美国在统计与概率部分的数学课程内容注重知识理解与拓展、数学思想方法、以及注重学生进行数学探究。我国数学课程内容在此部分则重视知识与能力的培养，对一些解题技巧过分追求，不能形成良好的数据分析观念。所以在学习“统计与概率”知识的同时，应当重视拓展学生思维，发展数学思想方法，从而培养学生数据分析素养。

由于我国《标准》不停在修订，而美国的《CCSSM》的研制还远远没有结束，相关配套资料和组织支持系统尚未建立，现阶段只能通过现有的文本对于标准的基本理念、内容做简要的对比分析，具有一定的局限性。但是， 课程标准都考虑到不同阶段的认知发展水平。对于高中的统计与概率学习的内容如何符合心理和认知发展以及社会要求， 应是一个值得深入研究的课题。此外，还希望通过对于美国《CCSSM》标准研制、推行的持续关注，获取对于课程改革从发起、到推行、到评价的经验借鉴。

参考文献：

[1]曹一鸣.美国统一州核心课程标准高中数学部分述评[J].数学教育学报，2010，19（5）8：11.

[2]曹一鸣.十三国数学课程标准评介[M].北京：北京师范大学出版社，2012.425：452.

[3]http：//www.corestandards.org/

[4]黄燕苹，黄翔.《数学课程标准》学习水平与行为动词分布的探讨[J].中国教育学刊，2007.12.47：50.