（四川省犍为县石溪镇中心小学 四川犍为 614401）

一、常见平面图形多功能教具的制作：取材容易，制作简单

1.取14根长短不一的小竹片（其中四根13厘米，三根17厘米，两根6厘米，一根9厘米，一根10.5厘米，一根14厘米，两根21厘米）：（1）全部削成约5毫米宽、2毫米厚。（2）分别在小竹片两端（距端点0.5厘米处）钻孔，此时小竹片用作教具时的实际长度分别为12厘米、16厘米、5厘米、8厘米、9.5厘米、13厘米、20厘米（其中12厘米、16厘米和20厘米这三种小竹片的长度符合勾三股四弦五的比例，用于制作直角三角形）。（3）分别在三根长17厘米的小竹片的12厘米处再钻一个小孔（用于组装正方形或其他图形时用）。（4）在长21厘米的小竹片的8厘米、12厘米和17厘米处各钻一孔，也用于组装不同图形时用。（其中12厘米、12厘米和17厘米的小竹片也可以组装成“近似的”等腰直角三角形）。（5）在小竹片上都标上刻度（自己手工制作，以厘米为单位即可）。

2.准备九个小螺钉：用于制作不同教具时的固定，方便拆装，下次再用。

3.准备一块长方形层板（或白板）（长65厘米，宽50厘米）：（1）用记号笔在一面全部画成边长是1厘米的小方格，并在方格板中间用粗一点的红线画出互相垂直的一条横轴和一条竖轴，同时在垂足处钻一个小孔。（2）用记号笔在另一面画成边长是5厘米的大方格，并在下边和左边分别用粗一点的红线画出一条横轴和一条竖轴。

二、常见平面图形多功能教具的使用：应用广泛，方便快捷，直观形象，操作性强

根据不同的教学内容，选用不同长度的小竹片就可以组装成相应课时的教具，它们的各部分名称和特征就直观地呈现在学生眼前。也可以根据不同的教学内容把小竹片围成的图形直接在方格板上进行操作演示。

1.具有直尺功能：任取出一根小竹片都可以用来量书本上线段的长度，也可以在本子上画直线、射线、线段。

2.角的演示：任取两根小竹片，用小螺钉扣好就可以演示锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生认识角的各部分名称并形象掌握其特征。也可以把组成的角的顶点固定在白板中心的小孔上，旋转上面一根小竹片，借助白板上的“红色坐标”，此时各类角的特征就历历在目，经久不忘。

3.三角形演示：取出（能组成三角形的）三根小竹片，用三个小螺钉把小孔依次扣上，便围成了三角形。此时，三角形各部分名称和特征就历历在目。（由于取出的竹片的长短不同就可以演示不同类型的三角形。）当两根小竹片的长度和等于或小于第三根时，首尾相连就不能围成三角形。

4.四边形的演示：取出所需的四根小竹片，用四个小螺钉依次扣上，可进行任意四边形、长方形、正方形、平行四边形、菱形、等腰梯形、直角梯形等图形的演示。这些图形的各部分名称和特征就显而易见。

5.怎样让四边形也具有稳定性的演示：只需在长方形（平行四边形、正方形、梯形或菱形）上再加一根小竹片，并用小螺钉把该小竹片两端固定在四边形的对角线上或任意两条边上。此时，四边形中有三角形出现就具有稳定性了。

6.探究长方形周长的计算公式：把长方形一组对角上的两个小螺钉取出、将两组小竹片分别拉直；上下对应排放，可以直观地看出长方形的周长等于2个（长＋宽）的和。

7.推导长方形面积计算公式：把小竹片围成的长方形放在白板上，框住小方格。不难发现：第一横排的小正方形个数就等于长方形长的厘米数、第一竖排的小正方形个数就等于长方形宽的厘米数，最后根据乘法原理很容易推导出长方形的面积＝长×宽。

8.推导平行四边形面积计算公式：把小竹片围成的平行四边形放在白板上，框住小方格，再数小方格的个数（不足一格均按半格计算），可数出平行四边形的面积。过一条底边的两个顶点分别作高，并延长底边的一端与另一条高相交。这时就出现了两个完全一样的直角三角形，如果把平行四边形上的直角三角形剪下，然后平移到另一边的三角形处，刚好拼成一个长方形。此长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，他们的面积也相等。行四边形面积计算公式就不难推导了。

9.周长相等的长方形和平行四边形的面积变化情况的演示：把长方形左上角上的小螺冒拧下，另取一根与宽同样长的小竹片，把一端的小孔套在螺钉上，再拧上螺帽（不能拧的太紧）。让这根竹片的另一端能自然下垂，再用双手捏住长方形的对角一拉，就变形成平行四边形，此时自然下垂的这根竹片就由长方形的宽变成了平行四边形的高，继续慢慢拉，学生能直观地看出平行四边形的底不变，高在变；周长不变，面积在变。

10.三角形面积公式的推导。取出两根20厘米、四根16厘米的小竹片，做成两个完全一样的三角形，重叠后放在小方格上面，把上面一个三角形绕一个顶点旋转180°，再平移，便可以拼成一个平行四边形。此时，平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，面积恰好是三角形面积的2倍。所以三角形的面积=底×高÷2。

11、梯形面积公式的推导。取出两根20厘米、四根16厘米、两根12厘米的小竹片，做成两个完全一样的梯形，重叠后放在小方格上面，把上面一个梯形形绕一个顶点旋转180°，再平移，便可以拼成一个平行四边形。此时，平行四边形的底等于梯形（上底+下底）的和，高等于梯形的高，面积恰好是梯形面积的2倍。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

11.根据不同的教学内容取出需要的小竹片，用小螺钉把小竹片上的小孔固定在木板中心的小孔上，可完成（不用圆规）画圆：任取一根小竹片，用小螺钉把它的一端固定在白板中间的小孔上，把笔尖放在小竹片另一端的小孔处，绕固定端旋转一周，圆便画出。

12.在小方格板上进行长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形的平移和旋转的教学演示。

13.教学位置与方向时，在小方格板的坐标上进行演示，事半功倍。

14.用数对表示位置，在大方格板上进行演示，十分方便。

15.教学条形统计图、折线统计图时，在大方格木板上画条形、画折线也非常方便。

16.在方格板上制作正比例图像、反比例图像，也省时省力。