蔡道萌 ，付永领 ，孙 科 ，陈智君

（1.中国船舶工业系统工程研究院，北京100094；2.北京航空航天大学，北京100191；3.武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北 武汉430063）

0 引言

随着海洋环保问题持续升温，舰船排放的法规严格实施，船舶柴油机面临降低油耗率和降低排放的双重挑战。船舶柴油机由于地方监管和执行任务需要，运行于超低负荷工况下，以实现可观的经济效益和排放性能的提升[1]，但此时与涡轮增压器之间严重偏离最佳匹配点，燃油经济性较差，同时长期如此会难免也会对柴油机造成危害[2]。可变涡轮技术的发展，可以改善柴油机的燃烧性能[3]。

本文针对某型七缸船用低速二冲程柴油机为研究对象，使用MATLAB/Simulink仿真软件搭建其工作过程的仿真模型；并在将仿真结果与台架真实数据进行对比确定模型的准确性后，研究了部分负荷下涡轮截面积的变化对柴油机经济性能的影响规律。

1 柴油机工作过程模型的建立

图1、图2为所选用七缸二冲程柴油机的剖面图和结构图。为采用柴油机容积法模型搭建柴油机工作模型，并把柴油机的气缸看作一个由活塞上顶面、气缸盖以及周壁所构成系统边界的零维系统，通过建立一定的合理假设对该系统进行简化，进而使用质量、能量守恒关系式和气体状态方程，构建气缸中热力过程的微分方程[4]，具体如下：

（1）理想气体状态方程：

其中：p为气体压力，V为气体体积，m为摩尔质量，R为气体常数，T为气体温度。

图1 七缸二冲程柴油机剖面图

图2 七缸二冲程柴油机结构图

（2）质量守恒方程：

其中：ms为进入气缸内空气质量，gf为循环供油量，dX/dθ为燃烧放热率，me为排气质量。

（3）能量守恒方程：

其中：U为气缸子系统的内能，QB为燃油燃烧放热量，Qw为气缸周壁传热量，ms、me分别为气缸进气质量和排气质量，hs、he分别为进、排气比焓，V为气缸工作容积。

2 系统边界条件

2.1 燃烧放热规律

在本文的模型中，由于目标柴油机的放热曲线仅有一个峰值，故选用参照韦伯公式对燃油已燃百分数的变化率进行模拟计算[5]：

其中：a为燃烧过程完成时气缸中已燃的燃油所占供油量的质量百分数，m为表征放热率分布的燃烧品质系数，θSOC为燃烧起始角；△θ为燃烧持续角。

2.2 气缸周壁传热

气缸周壁传热率为：

其中：A为热交换面积，i=1为气缸盖，i=2为活塞，i=3为气缸套，ag为瞬时平均换热系数。

2.3 气缸工作容积

气缸瞬时工作容积计算式为：

其中：Vc为余隙容积，r为曲轴半径，D为气缸内径，N为发动机转速，λ为曲轴连杆比。

2.4 进排气阀流量

将柴油机进排气阀处的工质流动看作准稳定流动，可按照一维等熵流动进行计算，对于进气阀：

其中：μs为扫气口处流量系数，As为扫气口几何流通截面积，Ks为进气气体的绝热系数，ps为扫气压力，Ts为扫气温度，Rs为进气气体常数，pz为缸内瞬时压力。

在计算排气阀处气体流量时，应区分超临界流动与亚临界流动两种情况分别依照对应的公式进行计算，其中当时，排气阀处的气体流动为亚临界状态，此时对应的质量流量计算式如下：

其中：μe为排气阀处流量系数；Ae为排气阀几何流通截面积；Kz为缸内工质绝热系数；Tz为缸内工质瞬时温度；Rz为缸内工质气体常数；pe为排气管内压力。

3 仿真计算

3.1 涡轮流量计算

为方便预测涡轮有效截面积改变带来的影响，选择等效喷嘴法进行涡轮的计算，即在计算时将涡轮看成一个节流喷嘴，并可将其中的排气流态按照一维等熵流动计算[6]，经过一台涡轮的排气流量计算式如下：

其中：Ac为等效涡轮喷嘴几何流通截面积；ψ为流通函数；pT为涡轮进口废气压力；RT为涡轮进口废气气体常数；TT为涡轮进口处废气温度。

3.2 柴油机整体模型仿真

根据上述对柴油机控制容积的划分于MATLAB/Simulink环境下搭建相应的柴油机模型，并依次分为大气环境模块、压气机模块、扫气箱模块、气缸模块、排气管模块、负载模块、涡轮模块以及增压器轴模块，仿真模型整体构成如图3，其中空冷器部分和鼓风机部分的仿真计算包含于压气机模块内。

图3 柴油机仿真整体模型

柴油机工作过程Simulink模型框图中，各模块之间的连接线传递着柴油机仿真计算所需要的各项参数。这些模块中，扫气箱模块、气缸模块和排气管模块因在其内部存在着质量的累积而按照控制容积进行处理和建模。而扫气口模块、排气阀模块、压气机模块、涡轮轴模块和涡轮模块由于不考虑质量的积累，因此于建模过程中可以根据相关的参数使用方程来计算。

环境变量模块提供了柴油机运行环境中的压力与温度，作为模型仿真计算的边界条件，在模型运行中不发生变化。涡轮轴模块则通过压气机与涡轮传递过来的扭矩，按照牛顿第二定律计算出压气机和涡轮的转速。负载模块负责模拟与主机相连的螺旋桨负荷，其吸收的扭矩与主机的转速的三次方成正比。而工质的热力学相关参数则按照前文所述公式编写成.m文件，用以给所需模块调用。

4 仿真结果分析

4.1 模型可靠性分析

图4为柴油机缸内压力的实测值和仿真值的对比图，其相对误差保持于10%之内。表1为100%负荷下仿真与实测结果比较，其误差控制在5%以内，满足误差范围要求。故从总体上来看，该仿真模型能够准确的模拟气缸内压力的变化规律，可以用作发动机的性能预测。

图4100 %负荷下缸内压力仿真与实测结果比较

表1100 %负荷下仿真与实测结果比较

4.2 定负荷下涡轮有效截面积的改变对有效燃油消耗率的影响分析

有效燃油消耗常被作为评定柴油机经济性的重要指标。图5为柴油机有效燃油消耗率与涡轮有效截面积的变化量之间的关系。从中得出，当柴油机运行于100%负荷工况下时，无论涡轮有效截面积是增大还是减小，都会导致柴油机有效燃油消耗率的升高，燃油经济性变差。

在75%负荷工况下，当涡轮有效截面积减小7%时，有效燃油消耗率最低，为174.79 g/kWh，进一步下降了0.14%.对于85%负荷工况，有效燃油消耗率的最低点位于涡轮有效截面积减少5%时，为174.37 g/kWh，进一步下降了0.03%.当涡轮有效截面从100%降低至65%时，30%负荷工况的有效燃油消耗率从190.07 g/kWh减少到了182.69 g/kWh，降低幅度达到了3.9%；而在20%负荷工况下，有效燃油消耗率从199.57 g/kWh减少到了195.26 g/kWh，降低幅度为2.2%.

图5 有效燃油消耗率与涡轮有效截面积的变化规律

综上所述，基于近似理想的柴油机模型，通过柴油机工作过程的仿真，可定量和定性分析定负荷下涡轮输出控制对燃油消耗量存在关联的影响，具有进一步研究的必要性。

5 结束语

本文介绍为了考查可变涡轮增压器对新型研制柴油机经济性能的影响，采用仿真手段搭建了柴油机工作过程整体模型，通过对比台架实验数据，对柴油机仿真模型的准确度进行定量和定性验证。在此基础上通过保持柴油机工况不变而改变涡轮截面积，对比分析了配置了可变涡轮增压器的柴油机燃油消耗率，仿真结果显示在定负荷下通过适当缩小涡轮有效流通截面积可有效提高柴油机在低负荷与超低负荷工况的经济性，进一步证明了可变涡轮技术在船舶柴油机上具有明显的经济实用价值。