张彦陟

（闽南理工学院，工业机器人测控与模具快速制造福建省高校重点实验室，福建 石狮 362700）

精确的动力学模型是机器人的动力学分析和动力学响应分析的主要方法，并且能成功解决动态控制的基础问题，但是对于动态模型并不能准确有效的识别机构的动态参数，对于常用的动力学参数辨识方法都只能基于实验辨识的方法，很多研究给出了三自由度并联机器人的惯性参数线性识别方法。WU[1]通过对选择组件的关键点进行识别，并且对该模型进一步分析，继而就可以不断采用三自由度平面并联机器人的运动；吴文祥[2]等人利用五次多项式改进傅里叶变换叶片系列，多次采用了6自由度系列电机的驱动接头研究了参数识别的问题。文献[3]采用最小的二乘法研究了包括关节摩擦在内的平面并联机构的参数辨识问题，但对于上述的方法仅对机器人本体进行了惯性参数的计算，而对于机器人系统本身的多分支系统，或者将伺服系统用电机、减速机等驱动的动力学参数应用到机器人系统中，多能量域动力学模型的精度也会受到影响，所以本文通过研究平面二自由度冗余驱动并联机器人，建立了包含关节摩擦在内的机构体动力学模型，同时建立了同步伺服电机与减速机的键合方式，就这样通过两种系统的结合，建立起了机器人机电耦合的多能量域系统动态模型。也根据组织的特点，推导了线性模型的待定系数，得到了机电耦合多能量域系统动力学模型，同时也不断改进傅里叶级数的构造，在这些研究的基础之上，最后建立了一种精确的动力学模型，并在文献中提出了计算力的方法控制策略，从而在整体方案方面设计了一种基于矩控策略的矩控方法，这也是一种计算转矩的混合控制策略方法。图1所示。

图1 转动控制策略

在针对精度设计方面可以控制在-10～+10 N·m的范围内，0.3%对应于放大器的输出电压范围为-5～5 V，那么这就得益于控制器采用的类型是通过与控制器匹配的控制软件相配合，进一步读取电机的电磁转矩值。机器人检测平台如图2所示。

图2 机器人检测平台

1 对于平面并联四足机器人运动学分析

1.1 速度分析和测试策略

当关节在运动的时候，会不断产生关节摩擦力矩，其中的关节摩擦力矩是可以由两部分结构组成，其中一部分是由库仑的摩擦力矩与关节的运动方向确定，另一部分则与粘度摩擦力矩的大小和关节的运动速度有关。

那么在进行参数识别的过程中，就需要不断进行参数识别方面的测试，不断的选择力/位混合控制测量电机的电磁转矩。那么在经过多次的测试之后，就需要把被测量支路的电磁转矩的平均值代入Matlab编写，同时通过权最小二乘法进行计算，就可以得到待识别的参数。在很多方面值得注意的是，由于在这个过程中有需要识别的参数，那么在表达式方面就只差一个系数，这就可以看成同一个相位，在识别相同参数的同时，并合并相应的两列值。

1.2 实验验证

为了逐步验证参数识别的正确性，在进行验证实验的同时。就需要综合考虑机构末端给定半径为5 cm的平面圆，这就需要确定动力学参数，跟踪过程如图3所示，那么就可以比较控制器中所测得的电机实际电磁转矩值，如图3、图4、图5、图6所示，那么不断针对理论电磁转矩值进行证明，电磁转矩值吻合较好，这也验证了实验的正确性。

图3 机构末端验证轨迹

图4 第1分支力矩值

图5 第2分支力矩值

图6 第3分支力矩值

那么在基于力矩计算的力位混合控制中，就可以采用单一的计算转矩控制策略，同时保证机构的可靠性，同时保证高速运动时的稳定性，那么在无位置驱动的力位混合控制方法难以保证的前提下，可以在机构末端的位置进行测量，这就可以保证机构端面位置的准确性，使机器能够在工作时高速运动，对于结构的总内力最小，那么在稳定性保持不变的同时，可以结合控制策略设计一种基于扭矩计算的力位混合系统，逐渐使冗余并行的机构在高速运动的同时，其位置精度也能得到较好的保证。

2 基于计算力矩的力/位混合控制

2.1 转矩控制的计算

针对转矩的控制计算，需要综合考虑机构动力学模型，然而该方法是在PD控制的基础上不断增加速度反馈和加速度前馈，从而实现动态控制和PD控制。

对于移动识别的机制是考虑将机械代码参数代入，就可以得到驱动扭矩，并且能通过应用识别所得到的动力学参数进行识别，并且降低加工过程中的驱动力矩，有些也将会由于配置等因素造成较大的误差，使得动态模型不准确，从而产生驱动扭矩计算误差。在加速度前馈的保证前提下，转矩控制策略的结束末端轨迹的动力学性能也称为逆动力学控件，其控制框图如图7所示。

图7 计算力矩控制框图

2.2 四足机器人计算力矩的控制

针对力位混合控制策略如图8所示。可以考虑采用计算转矩法，得到驱动转矩作为冗余支路的输出端。在另一方面，也验证了控制策略在驱动力的分布和机理的控制上具有效性；另一方面，也可以验证机电耦合动力学参数识别的可行性，由此就可以得到机电耦合的动力学参数识别过程。这也将会作为一些冗余的扭矩值的互补进行分析。那么就得到了冗余支路电机的输入电磁特性转矩，可以作为电机的输入转矩信号。也在此基础上介绍了基于计算转矩的力位混合控制框图，如图8所示。

图8 力/位混合控制框图

2.3 四足机器人数值算例

为了逐渐验证机电在耦合动力学参数辨识过程中的实用性，可以参考力/位混合控制策略在转矩末端计算中的有效性，从而就可以得到运动末端加速度的组合为正弦函数，就可以在轨迹规划方法如图9所示，曲线方程如图9所示。

图9 验证轨迹

那么在建立控制系统的同时，就需要优先采用转矩控制策略测试轨迹，如图10所示，而且在计算扭矩试验轨迹的同时，也是能由混合控制策略得到，如图10所示，对于受试者的测试曲线如图11所示。这些都是在基于计算得出的计算转矩的混合控制策略的基础上，得到具有较高的位置精度而采用的计算转矩控制策略，这方面的突变较少，机构也能够更加平稳移动，这就是基于力矩计算的力位混合控制策略下的驱动关节转矩值略小，接着通过控制策略进行计算，前者将有利于降低机构的总驱动力力矩值，使机构能够更加平衡移动。电气控制也会由于多余的分支电机输入的电磁转矩值不同而不同，可以根据确定的动力学参数进行确定，在此基础上，对本文提出的识别方法就进行了验证策略的正确性分析。

图10 计算力矩控制试验轨迹

图11 力位混合控制试验轨迹

3 结束语

（1）建立了平面二自由度冗余驱动并联机器人机电耦合多能量域系统，利用动力学模型的待定系数法，得到了机电耦合多能量域系统的动力学方程，对于模型的线性形式也避免了传统的简化方法，得到了运动机械模型线性形式的误差。

（2）基于机器人机电耦合的多能量域系统的动力学模式，本文提出了一种更实用的多能量域动态参数辨识方法，该方法不仅可以识别机器人的惯性参数，也可以通过摩擦的参数来识别电动机和减速器，综合考虑了电机的等效惯性矩和等效阻尼系数，并且考虑了减速器对整个机电耦合系统的影响。

（3）综合设计了一种基于力矩计算的力位混合控制策略。通过试验证明，可以将确定的动力学参数应用到控制策略中，也验证了机电耦合系统动态参数辨识的实用性和可行性，这也验证了基于转矩计算的混合控制策略的有效性。