文/刘 顿

随着通信设备的不断更新，我国玩微信的人越来越多，就连中考数学题也“玩”起了微信.请看下面与“微信”相关的数学题.

一、科学记数法

例1据统计：我国微信用户数量已突破887 000 000人，将887 000 000用科学计数法表示为______.

解：填8.87×108.

二、实数的运算

例2右图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容，下列选项错误的是（ ）

∴选项D错误.选D.

三、方程的应用

例3收发微信红包已成为各类人群进行交流、加深感情的一部分.下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.

请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

解：（1）设甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x.

根据题意，得400（1+x）2=484，∴（1+x）2=1.21，

∴x1=0.1=10%或x=-2.1（不符合题意，舍去）.

答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是10%.

（2）设2017年六一甜甜收到y元红包，她妹妹收到z元红包.

答：2017年六一甜甜收到150元微信红包，她妹妹收到334元微信红包.

四、统计

例4现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱.某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日“微信运动”中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数0≤x＜4 0 0 0 4 0 0 0≤x＜8 0 0 0 8 0 0 0≤x＜1 2 0 0 0 1 2 0 0 0≤x＜1 6 0 0 0 1 6 0 0 0≤x＜2 0 0 0 0 2 0 0 0 0≤x＜2 4 0 0 0频数8 1 5 1 2 c 3 d频率a 0.3 b 0.2 0.0 6 0.0 4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图；

（2）该市约有37 800名教师，请用调查的样本数据估计日行走步数超过12 000步（包含12 000步）的教师有多少名；

（3）在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16 000步（包含16 000步）的两名教师与大家分享心得.求被选取的两名教师恰好都在20 000步以上（包含20 000步）的概率.

解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，

补全频数分布直方图，如图所示中的阴影部分.

（2）∵37 800×（0.2+0.06+0.04）=11 340，

∴估计日行走步数超过12 000步（包含12 000步）的教师有11 340名.

（3）设步数在16 000≤x＜20 000的3名教师为A，B，C，步数在20 000≤x＜24 000的2名教师为X，Y，由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20 000步以上（包含20 000步）的概率为