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(山东省莱西市实验学校)

数学作为一门自然学科，也是综合应用较强的一门学科。伴随信息化技术的面世，特别是计算机技术的广泛应用，数学的应用已经遍布各个领域，尤其是技术性强的行业，都必须利用数学进行建模而后使用计算机技术去完成。由此可见，数学引起的重视日益增高。而“问题驱动”教学法的应用，属于建构主义的一个小分支，换言之就是完成指定的教学任务时，将所需讲授的内容隐藏于问题驱动教学中，引导学生积极思维，进而发现此过程里所遇的数学问题、接着解决问题，在此过程里，自然而然的形成自己的数学理论知识架构。此新型教学模式，具有极强的实践性，尤其适用于高中阶段数学的教学。

一、高数课堂教学中驱动问题的用心设计，精益求精

“问题驱动”教学法的重点是问题，为此，数学老师应当将教学纲要与高中生的实际特点进行结合，在开课前，对数学课堂中的问题进行精心的设计，以便更有效地“驱动”高中生进行高数学习，进而促进教师教学工作的完成。如此一来，数学老师将要设计的数学问题理应尽可能联系结生活上的现实问题，问题来源最好是高中生的身边的学习生活与日常生活，如此才可以让抽象难明的高数生活化、直观化，让高中生进行数学认知过程里形成巨大的共鸣，紧接着就产生尽快解决问题的强烈欲望。至此，高中生的浓郁求知欲望已经被完全点燃。此外，设计此类问题之时，需要注意对难题的进行分层设计。一要遵循学生对问题的接受能力，由浅入难的对学习任务进行有序设计，如模仿型学习任务、主观意识的探索型学习任务、开放式的创造型学习任务。二要对于不同高中生的不同接受能力，需要因材施教，如此问题的设计，才可以满足层次不同的各类学生的具体需求，这样不但收到应用问题驱动教学法的成效，也获得分层教学的良多益处。在设计数学问题之时，数学老师所要设计的教学任务，不仅需要涵盖基本的教学任务，还可让问题获得不同程度的延伸与拓展。这样一来，高中生将基本问题解答以后，便可根据自身的不同需求与实际条件，在问题驱动下进行“扩展性”的学习与探索。

以“几何概型”的教学为例。鉴于必修部分已进行过“古典概型”的教学，学生们对于概率问题有了一定程度的认知，而且将要学习的“几何概型”与熟悉的现实生活息息相关。在此前提下，数学老师可以着眼于高中生的具体现实情况，对问题进行如下设计：平时我们常常会看到使用转盘形式的抽奖活动，指针所指之处就可获得相应的奖品。与所有抽奖活动一样，人人都想获得最高奖项及奖品，那么问题来了，获得最高奖项的概率是怎样计算得出的呢？相信这样的抽奖活动，会引起大多数学生的浓厚兴趣，数学老师提出上述问题后，就会短时间内集中全体学生的注意力，学生也会因此问题产生急于求结果的迫切心理。此时，老师可趁热打铁，继续指引学生延伸思考：此问题的关键部分在哪里？(关键：转盘转动停止之时指针所指之处)可出现的情况共计有多少种？每一种情况是否可能？高中生在一连串的问题驱动下，对问题逐步进行解答，层次分明，思路清晰，获益甚多。

从此例可见，数学老师身为问题驱动教学法的设计者，需要明确把握学习的目标，参照学生的兴趣喜好，精心设计出引人入胜的问题，才可全面激发高中生学习高数的兴趣，使其自愿主动的投身学习中，获取较为可观的教学效果。

二、在问题驱动下的高数建模教学对策

在高数教学过程中，对其进行建模教学，老师需要注重以下关键点：

(1)提问，需围绕学生所需学习的内容及任务；

(2)课堂之中突出学生的主体地位，为学生提供自由平等交流的讨论平台，动员全体学生参与到建模过程，激发学生的学习兴趣；

(3)对于学生提问中出现的错误或回答有误，必须耐心以待，给予充足的耐性与适当的方式为学生纠正错误，防止过当行为致使学生的学习积极性遭受打击；

(4)数学老师要经常性的给予学生适当的鼓励，让高中生用于运用各种思维方式去探究分析数学问题，让学生的发散性思维与创新思维得到有效培养。在这样的前提下，展开以问题驱动为主导的高中数学教学。

将所需教学的数学理论知识内容融入教学情境里，问题驱动下，进行高数的建模教学，最关键就是构建科学的问题情境，全面激发高中生学习高数的兴趣。以“均值不等式定理”的教学为例，数学老师这样构建问题情境：某大型超市举办促销售卖活动，活动分成两次进行，三种方案可选.方案一，首次促销活动折扣定为x折，二次促销活动折扣定为y折；方案二，首次促销活动折扣定为y折，二次促销活动折扣定为x折；方案三，两次促销活动折扣均是x+y2折，现在请算一下方案几的折扣力度最优惠。接着老师让学生进行自由交流与讨论，让学生自主发现关键问题就是：将xy和x+y2的大小进行比较。如此一来，便将与现实比较相近的问题情境转化成高数知识中的不等式问题，不但让抽象高数变得直观形象了，也为高中生熟练运用与掌握理论知识提供了帮助，还可把数学知识应用于现实生活里，实现学以致用本心。

三、归纳总结，科学评问

高数理论知识具备非常强的抽象性与逻辑性，因此，高中生在学习时，分析必须更深化些，对问题进行实时归纳总结，整理好高数知识的总体脉络，以形成高数知识的架构，提升综合应用能力。为此，数学老师在使用问题驱动教学法时，也必须进行及时归纳总结，强调指导高数知识中的重点难点，增强高中生解决高数问题的综合能力。

以“数学归纳法及其应用举例”的教学为例，数学老师可利用“摸球游戏”“多米诺骨牌”，让高中生对“归纳法”有了基础的认知。接着，数学老师再透过问题，帮高中生整理思路：归纳法具有怎样的实质那？同数学中的归纳法存在怎样的实质差别？同学们在受到此类问题的引导下，做出了相应的概括，了解归纳法的实质就是“具体到抽象”的推演过程，其目的就是为了发掘问题的规律；数学归纳法就是采用“递推思维”，解答了“与正数相关的高数命题”。利用科学而合理的评问，使得高中生对本课时所教授的数学知识有了更具体的了解。

从此例可见，透过问题驱动对高中生引发的后续学习活动后，对高中生课堂解答实况进行归纳总结，有助于高中生及时理清解答数学问题的基本思路，增强高中生学习高数的主观能动性，获取问题驱动下的最佳数学教学效果。

四、结束语

综上所述，以问题驱动为指引的高中数学教学模式，不但有效促进高中数学教学效率，还可以有效激发高中生的学习高数的浓厚兴趣，提升高中生应用高数解决问题的能力。为此，在课堂教学中，数学老师需要尽可能提高学生参与高数学习的热情，让高中生爱上高数的学习，而非惧怕学习高数。此外老师还需要注意联系高中生的特点与学习情况，创设合理科学的问题情境，为学生提供一个生动贴切的学习环境，提升他们的实践操作能力，进而促进问题驱动下的高数课堂教学效率。