宫原野,董姗姗

(1.中国移动通信集团安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000;2.北方工业大学电子信息工程学院，北京 100144;3.安徽财经大学商学院，安徽 蚌埠 233041)

近年来，微环谐振器以滤波性能良好、结构紧凑、集成度高等优点，得到了国内外研究者的密切关注[1]。研究者们以微环谐振器为核心元件，设计出功能不同的集成光电子器件，如滤波器、光开关、延时器、光波导传感器、光学激光器等[2-7]。在新一代全光通信系统中，这些器件有着极大的应用前景和商业价值[8]。

MZI是一种应用非常广泛的光学元件，其基本结构由一个分光器和一个合束器构成，通常情况下2部分具有相同的物理结构[9]。MZI的工作原理是将1束光分成2束，2束光经过不同的光路再合束，由于2束光经历的光路不同，就会有光程差出现，在2束光合束时则会出现干涉现象[10]。普通MZI滤波器具有结构简单，制作成本低，信道均匀，与系统兼容性强等优点[11]；但是其输出谱为余弦型，滤波性能有限，难以满足波分复用系统中的滤波需求。

为改善普通MZI滤波器的滤波性能，本文提出采用微环谐振器辅助MZI，引入微环的反馈调节机制，通过优化结构参数，使得滤波器输出谱满足不同的滤波需求，从而改善普通MZI滤波器的滤波性能。

1 模型结构与传递函数

用信号流程图理论[13-16]分析该结构的传递函数,由图1(b)可知，该结构有3个闭合回路，可以表示为：

L1=C4C5F1；

(1)

L2=C3C4F2；

(2)

(3)

闭合回路L1和L2为互不接触回路，则该结构的系统行列式为

Δ=1-(L1+L2+L3)+L1L2。

(4)

输入端口Ein到输出端口Eout有8条前向通路，其传输增益及子行列式如下：

P1=C1C2C3D3D4，Δ1=Δ；

(5)

P2=C5Y1Y2D1D2，Δ2=Δ；

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

根据梅森公式，该滤波器结构的传递函数为

(13)

(a)结构图 (b)信号流程图

2 仿真分析

2.1 普通MZI滤波器输出特性

由文献[12]可知，当MZI端口耦合器耦合系数值确定时，普通MZI滤波器的输出谱由臂长差决定，输出端传递函数可以表示为：Eout/Ein=0.5[1-cos(2πΔd/λ)]，其中Δd为臂长差，λ为波长。当MZI臂长差Δd=200 μm时，滤波器输出谱如图2所示。由图2可知，普通MZI滤波器输出谱为余弦型梳状谱，自由光谱范围(FSR，相邻两谐振峰之间的波长差)约为13 nm，消光比(输出光强最大值与最小值之间的比值)达到40 dB，输出谱顶部尖锐，通带宽度和峰值特性不能满足实际滤波需求。为此，本文通过在MZI干涉臂上结合微环谐振器，引入微环的反馈调节机制来改善其滤波响应性能。

图2 普通MZI滤波器输出谱

2.2 微环辅助MZI型滤波器输出特性

本文提出的微环辅助MZI滤波器的原理是：在MZI两个干涉臂上加入新的相位，通过调节结构的各项参数，改变此相位大小，进而影响MZI输出谱的性质。滤波器结构参数设置如下：微环周长为Lr1=100 μm，Lr2=50 μm；MZI端口耦合器耦合系数为k1=k2=0.01；微环谐振器与MZI干涉臂耦合系数为k3=k5=0.05；环间耦合系数为k4=0.000 66；微环波导与信道波导的有效折射率为n=1.59；MZI上下臂臂长差为Δd=200 μm；忽略微环弯曲损耗和信道波导本征损耗对滤波器传输谱的影响。图3为微环辅助MZI型滤波器的传输谱，从图3可以看出滤波器的FSR达到32 μm，半高全宽(ΔλFWHM，谐振峰两侧的功率值下降为总高度值的一半时所对应的2个光波长的差值)为0.19 nm，消光比达到80 dB。此时滤波器输出谱的带宽很窄，在波长λm=1.55 μm处，具有很高的品质因子(Q，谐振波长与半高全宽的比值)和精细度(F,光在微环中完全泄露出来需要循环的次数)，经数值计算Q=λm/ΔλFWHM=8.16×103，F=FSR/ΔλFWHM=168.42。与图2中普通MZI滤波器余弦状输出谱相比，改善后微环辅助MZI滤波器可以满足窄带高消光比的滤波需求。

图3 微环辅助MZI滤波器输出谱

环间耦合系数k4的变化对滤波器的输出谱影响如图4所示。

图4 环间耦合系数对滤波器输出谱的影响

当环间耦合系数取一个较大数值(0.9、0.2)时，在一个周期内滤波器有3次消光；随着k4的减小，3次消光逐渐减小为1次消光，这就说明在1个FSR内，只有处于谐振状态的光信号才会被滤除，非谐振状态下的光信号将会从输出端输出。当k4=0.000 66时，滤波器的消光比达到最大值，消光性能最佳，输出端透射率很低，滤波器几乎处于临界耦合状态；谐振波长的光很大部分被滤除，阻带带宽很窄，更加有利于选频滤波。此时，可以将这种滤波器看作是一类窄带高消光比滤波器。当继续减小环间耦合系数时，滤波器消光比减小，消光能力减弱，从图中可以看出，在k4=0.000 1时，滤波器的消光比只有6.1 dB，这是由于减小环间耦合系数k4，环间耦合器耦合路径增益减小，传输路径增益变大；在2个微环相互之间循环的光信号强度降低，大部分光信号直接通过微环与MZI干涉臂间耦合器进入MZI干涉臂中，在输出端发生相长干涉，使得谐振波长被抑制，消光比降低；若环间耦合作用很强，进入微环中循环的光信号在两环之间反复循环，再耦合进入MZI干涉臂，与先前通过MZI干涉臂传输的光信号在输出端发生相消干涉，从而在谐振波长处产生明显的消光。因此，在实验设计过程中，可以通过优化环间耦合系数，使滤波器保持较高的消光比。

保持滤波器结构其他参数不变的条件下，改变微环与MZI干涉臂之间的耦合系数(k3，k5)对输出谱的影响如图5所示。耦合系数从0.2变化到0.01的过程中，可以看出滤波器带宽很窄，谱形变化稳定。随着耦合系数减小，滤波器消光比增大。在耦合系数达到0.05时，在一个周期内有着最大消光，滤波器透射率最小，处于谐振状态下的光信号将被滤除。继续减小耦合系数，滤波器消光性能减弱；因此将微环与MZI干涉臂之间的耦合系数控制在0.05左右，使滤波器获得较高的消光比和较大的品质因子。滤波器输出谱见图6。

图5 微环与MZI之间耦合系数对输出谱的影响

图6 微环辅助平衡MZI型滤波器输出谱

2.3 微环辅助平衡MZI型滤波器输出特性

当MZI上下臂臂长相等时，此时的MZI称之为平衡型MZI[12]。采用微环与其结合设计滤波器的结构参数如下：微环谐振器周长为Lr1=Lr2=96 μm，MZI臂长分别为d1=d4=200 μm、d2=d3=100 μm，有效折射率n=1.59，MZI耦合器耦合系数为k1=k2=0.01，微环与MZI干涉臂相连接耦合系数为k3=k5=0.33，环间耦合系数为k4=0.05。为简单起见，忽略耦合器插入损耗和各器件的偏振效应。滤波器输出谱如图6所示，通过对耦合系数进行优化，在微环辅助平衡MZI型滤波器输出端实现通带响应的最大平坦，输出端可以获得具有较好的平顶、低谷方形谱。经过数值计算可知，FSR达到15.8 nm，半高全宽ΔλFWHM=14.5 nm，精细度为1.09，消光比达到42.5 dB。在中心波长1 550 nm处，滤波器品质因子达到106.9。

当环间耦合系数k4取0.01、0.03、0.05、0.08、0.1、0.12时，该结构其他参数保持不变，滤波器输出谱如图7所示。随着环间耦合作用增大，滤波器输出谱消光比随之增大，当k4=0.05时，滤波器消光比达到最大值42.5 dB；继续增大环间耦合作用,发现旁瓣越来越明显，造成滤波器消光特性恶化。k4为0.08、0.1和0.12时，阻带抑制约为22、16和13.5 dB，使得在密集波分复用系统中，信道间串扰大大增加。为减小串扰对滤波器的影响，环间耦合系数k4应控制在0.03～0.05。

图7 环间耦合系数对滤波器输出谱的影响

固定MZI耦合器耦合系数、环间耦合系数，改变微环与MZI直通臂之间耦合器耦合系数(k3,k5)，当耦合系数k3=k5从0.1变化到0.6时，滤波器输出谱如图8所示。耦合系数k3=k5<0.2时，滤波器消光比小于10 dB，旁瓣非常明显，将会使得信道间串扰加剧，滤波性能受到抑制；继续增大耦合系数至0.3和0.4时，滤波器消光比分别达到30 dB和42 dB，阻带抑制明显，滤波性能提升；继续增大耦合系数至0.5和0.6时，消光比小于20 dB。综上分析可知：将微环与MZI之间耦合器耦合系数控制在0.3～0.4，可以在滤波器输出端获得通带平坦，过渡带滚降明显和理想消光比的输出谱形。

3 结论

本文以改善普通MZI滤波器滤波性能为出发点，将微环谐振器应用于MZI上下两臂两侧设计出一种新型的微环辅助MZI型滤波器结构。仿真分析表明：选择MZI类型不同，滤波器输出谱有着较大的差异。当滤波器结构采用非平衡型MZI时，通过优化滤波器结构的耦合系数，在输出端获得品质因子达到103量级的窄带高消光比输出谱形，滤波器具有良好的选频滤波功能；与普通MZI滤波器相比，本文提出的微环辅助MZI型滤波器的滤波性能有了显著地提升；当滤波器结构中MZI为平衡型时，通过合理设置结构参数，在滤波器输出端实现通带响应的最大平坦和良好过渡带滚降特性，改进后的结构具有带通型滤波器性能。本文提出的2种功能不同的滤波器结构，可以根据密集波分复用系统不同的滤波需求进行合理选择。

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