摘 要：近年来随着我国教育改革的深入发展，素质教育越来越受到广大人员的关注。数学作为一门基础学科，在生活的各个领域发挥着不可替代的作用，由于它学科的应用极其广泛，不得不引起大家的高度重视。不等式是高中数学课程中的重要学习部分，在我们日常生活中的应用也非常广泛，这在无形中提醒着我们要牢固掌握不等式的学习。作为高中数学基础理论知识，在数学学习中占据着重要分量，对它的牢固掌握可以确保以后数学学习的有效性。虽然不等式的内容在理论学习上比较简单易学，但是在考试中还是不能将其很好地在试卷中表达出来，渐渐成为学习难点。本文在了解当前高中数学不等式学习中存在的困难的基础上，分析高中数学不等式学习的内容，从而根据自身经验提出高中数学不等式学习的方法策略。

关键词：高中数学；不等式；学习方法

生活中存在着大量不等量关系，而这种不等关系是生产生活中一种常见的基本数量关系。高中数学课对这种数量关系进行规整，把它们划入到不等式的学习中，不等式的学习已成为我们数学学习的一个难点。虽然需要掌握的不等式形式不多，但是由于它灵活多变的特点，从而引申出许多万变不离其宗的不等式形式，这就无形中加大了我们学习的困难。我们向老师提出我们学习不等式过程中遇到的困难，老师一般给出的解决方法就是多做题，也就是所谓的题海战术，一定程度上帮助我们应对了考试，其实并没有理解不等式这部分数学知识，只是在僵硬地运用。近年来，数学兴趣学习渐渐发展成为一种主导模式，不仅对改变我国传统教学模式，而且可以帮助我们学生更好地学习数学知识。

一、 目前高中数学不等式学习中存在的困难

（一） 学习兴趣不高

数学我们从小学就开始学习，对于数学成绩的提高以及数学能力的养成，我们主要是通过课堂学习，上课听老师讲，课后做作业。没有从培养学习兴趣出发，激发我们学习数学潜能，没有从被动学变为主动学，没有比较自己解题思路和老师讲解之间的差别，没有更深入地理解那些知识点。

（二） 不等式的解题思维不正确

相比初中所遇到的不等式，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，掌握一元二次方程的解法。在高中学习中主要是通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。对等式的解题思维还停留在初中阶段的解题思维。

（三） 缺乏良好的做题习惯

我们都知道，数学是逻辑思维，要想学好数学，多做题是难免的，通过做题我们可以熟悉掌握各种题型的解题思路。但是高中生由于课程任务比较重，很多学生在学习过程中为了节省更多的时间而忽略了数学不等式习题的训练，有的学生甚至认为，不等式只要计算不出现问题在考试中也就不会有太大的影响，对于平时的不等式习题也不做突出的标记，只是在简单应付教师留下的作业，这样习题训练的缺少，不利于我们熟练掌握不等式知识，更加不利于我们在考试中完成不等式相关内容的考查。

二、 高中数学不等式应用探究

不等式的性质以及它的基本解法在考試中不会直接考查，一般都采取和其他内容相结合的方法来考查，比如我们常见的不等式与数列的结合，不等式与函数的结合，以及方程中不等式的应用，它广泛的应用在整个高中数学中，在三角函数和几何知识的考查中也经常见到不等式。由于不等式应用的广泛性，成为我们学习必须掌握的一个知识点，对于高中不等式的学习和解题技巧，我们应该牢记凑项、凑系数、分离、换元等技巧。比如这道题：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b。看到这道题的时候，我们首先想到的就是，单独求出a，b的范围再简单相加，但是这样的想法没有错，可是结果这是错的。那是因为a+3b是a，b相互影响的，所以只能由a，b同时存在的关系式中求出a+3b的范围。当我们在解题过程中遇到这样类型的数学不等式时，可以采取以下解决办法。最浅显易懂的就是图解法。先在坐标图上列出a-b坐标，然后把2个已知不等式的区域画出来，再用a+3b=m在画出来的2个直线围成的范围内移动，则移动的范围就是a+3b的范围；还可以通过配凑法来解决或者使用待定系数法来求出，①m>0，②n>0，于是得出不等式方程组：-m≤ma+mb≤m，n≤na-2nb≤3n，要配出a+3b，必有：m+n=1，m-2n=3，于是m=53，n=-23。代入上式，得-73

三、 高中数学不等式学习方法

（一） 结合多方面现象知识加深知识理解

随着素质教育的大力推行，我们关注更多的是自身的全面发展，不能一味地只看中数学成绩，而不关注理论知识的系统学习。高中不等式是高中数学的基本内容，可以说是我们解决其他数学问题的手段，所以我觉得，对于高中不等式知识的学习应该在结合考题形式安排的基础上加强平时的训练，对于不等式与其他数学知识点结合而出现的考题，我们在平时做过后要及时做笔记，一段时间后再将这些习题按一定依据进行分类，提高我们自主学习的能力。对于以往只关注成绩的观念我们要慢慢消除，对于养成的懒惰学习态度也要改变，以及我们眼高手低的问题要及时消除，只有在这些不良观念逐渐转变的情况下才可以更好地实现对不等式知识的掌握。我们在平常的学习中也应该把生活中出现的不等式元素加以引用，这样可以增进我们学习的亲切感，由于我们处于活泼阶段，对于学习还是缺乏一定的自觉性，需要在老师的帮助下做出合理化的安排，在充分利用我们仅有生活经验的基础上与高中数学不等式知识完美结合，应用理论与生活结合，让我们的生活帮助我们学习数学中的不等式。虽然我们学生已经认识到，数学具有较强逻辑性、抽象性等特点，采用生活化学习可以对我们有所帮助，却忽视了我们在一定程度上受到年龄、生活经验的制约，导致更难以理解与困扰，因此，在学习中我们要把握好这个度。在学习高中数学不等式知识时，学生可以在教师生动形象教学的基础上加深对不等式知识的理解记忆，牢固掌握课堂讲解知识后更容易接受不等式在其他知识中穿插的题型，帮助解决不等式学习中遇到的困难。因此，学生在日常的数学学习中，需要和我们日常生活结合在一起，用生活的语言来表达，这样加强对数学不等式知识点更加容易理解和接受。

（二） 通过解题思路多样化提升学习兴趣

科学技术的发展使我们的生活发生了翻天覆地的变化，所以在现在的中学数学学习过程中，完全可以用多种学习方法综合使用来提高我们的兴趣。我们可以通过网络技术查阅相关不等式资料，结合课堂上老师讲解的内容，我们加大习题训练，注意不等式与其他数学知识点结合的考查形式的总结，可以采取探究性学习活动，去总结、提高和运用能力，而更为重要的是他们从中思考、分析、研究问题的方法、意识和能力。

（三） 加强习题训练

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路，和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

四、 小结

综上所述，基本不等式及应用是高中阶段一个重要的知识点；我们必须清楚的掌握其方法，并在做题时灵活应用。在学习过程中要对公式的适用条件、具体形式、一些重要结论等要熟练掌握，才能灵活运用。学习做题过程中，要深刻理解基本不等式的內在实质，搞清其条件、公式、结论之间的辩证关系是关键，这样才可以更加娴熟运用，并对题目举一反三。只有知道是什么，怎么做，用什么方法，这样才能在以后做不等式类型的题目时其义自见。同时，我们也要有积极的学习态度，对于不懂结论、不清楚的结论公式适用范围就要多与老师、同学交流，在学习交流中学会总结，寻找自身不足，循序渐进，进而对不等式问题有更加深刻的见解。

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作者简介：

陈云闯，湖北省武汉市，湖北省水果湖高级中学高2（2）班。endprint