朱雪妹 米江匣 郑冬冬 冀德刚

摘要：利用SARIMA模型对保定市空气质量进行了预测分析.通过分析保定市2014.4.1～2018.3.31的SO₂、PM_2.5、SO₂、CO、SO₂、O₃6个指标的监测数据，利用SPSS软件对6种空气污染指标值的变动情况进行了预测，并研究了空气质量的规律性变化。Box- Lung Q检验值及决定系数R方表明：SARIMA模型预测效果较为理想，有一定的应用价值。

关键词：空气质量;时间序列分析;SARIMA模型

中图分类号：X51

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）14-0043-03

1 引言

现阶段PM_2.5是保定市最主要的污染物，每年因其浓度过高而引起的交通事故频频发生，PM_2.5已导致人群心肺疾病发病率和死亡率的显著提高，而其他5种主要污染物对人民健康及环境的影响也十分严重。所以，有必要预测研究未来空气质量变化规律从而采取针对性措施来减少空气污染带来的伤害。时间序列分析法是根据系统观测得到的时间序列数据对未来事物发展变化趋势进行预测，通过分析结果研究规律性。时间序列方法简单易行，能够充分运用原时间序列各项数据，计算速度快，适合中短期预测，精度较高。

2 时间序列基本原理（SARIMA模型）

在实际应用中，一个给定的时间序列中可能既含有趋势性，又包含周期性.此时，若对序列进行平稳化处理，不仅需对序列进行d阶差分，还需进行k步差分，即对间隔为k期的两个序列值作差△kx_i=x_i-x_i-k。

若序列经d阶差分和k步差分后变平稳，并将差分后序列建立模型，称此模型为SARIMA模型。

3模型的建立

3.1对PM_2.5发展趋势的预测及分析

3.1.1 数据的预处理

通过观察2014年4月1日到201 8年3月31日的数据，发现数据完整，没有缺失值。由于时间序列分析方法需保证数据为正态分布，因此首先借助sPss软件，进行单样本Kolmogorov - Smirnov检验，结果表明数据显著服从正态分布。

根据提供的数据绘制其序列图X_τ1（图1），由图1可知序列为非平稳序列，有一定的季节性，敞对其进行一阶差分以及一阶季节性差分，所得序列为Y_τ1，处理后的序列图如图2所示。根据时间序列平稳性的检验方法，我们通过绘制其一阶差分和一阶季节性差分的序列图，自相关和偏自相关函数图，序列图在均值线附近上下波动，自相关和偏自相关函数图基本上均落入置信區间内，且没有明显的变化规律，因此对于α=0.05的显著性水平，可以认为序列Y_τ1是平稳的。因此对序列X_τ1可以建SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q），模型。

3.1.2模型定阶

对于SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）。模型，X_τ1经过一阶差分和一阶季节性差分后变成平稳序列，根据其自相关函数和偏自相关函数的截尾性和拖尾性来判定模型的阶。

由图3可知序列的自相关函数在K=3后截尾，偏自相关函数在k=7后呈截尾，由此可以判断季节模型应用SAMIMA（0，1，0）（3，1，7）同时考虑SAMIMA（0，1，0）（3，1，6）模型和SARIMA（0，1，0）（3，1，8）模型对数据的拟合情况。

由表1可知，对于SAMIMA（0，1。0）（3，1，7）模型的平稳的R方最大，Box- Lung Q统计量最小，因此可以认为利用SAMIMA（0，1.0）（3，1，7）对X_τ1进行拟和是比较合适的。

3.1.3模型的检验和预测

建立模型后需对整个模型的有效性进行检验，观察残差的自相关图，自相关系数都在2倍标准差范围内，故可认为残差是白噪声，而且Box - lj ung统计量在所有时点上都并没有显著性显示，因此认为模型可以用来预测未来的走势。借助SPSS软件，对保定市未来14天进行拟合，预测结果如表2和图4所示。

3.2其他五项指标的预测

用同样的方法对保定市其他五项指标进行模型的建立与检验，PM₁₀的模型为SARIMA（0，1，0）（3，1，3），SO₂的模型为SAMIMA（0，1，0）（2，1，3），CO的模型为SAMIMA（0，1，0）（3.1，3），NO₂的模型为SAMIMA（0，1，0）（4.1，10），O₃的模型为SAMIMA（0，1，0）（5，1，2），预测结果如表3所示。

3.3预测数据的分析

本文利用SARIMA模型进行拟合和预测效果较好，由各个指标的序列图可得出，空气质量指标呈现出明显的季节性。空气指标浓度的变化与气候、温度、降水等有密切的关系.不同的季节表现出不同的特征，冬季温度低雾霾天较多，空气流动性差，污染指数较高，夏季降雨较多，NO₂、SO₂等会溶于水，且夏季温度高.但近年来随着国家环保政策的大力实施，人们环保意识的增强，冬季、春季雾霾天在减少，各项指标也有下降的趋势。

4结语

（1）浓度呈现出季节差异性，冬季和春季浓度总体偏高，秋季和夏季则偏低，但不排除夏季个别月份浓度有所升高的情况，但预测结果总体呈略下降状态，分析其原因可能由于4月初清明节的降雨会引起的浓度升高，冬季和春季雾霾高发期内PM_2.5污染物主要来源为燃煤源，其次为轻型汽油车尾气，另外还有扬尘贡献。

（2）夏季O₃浓度较春季高，呈现出季节差异性，进入4月份后，O₃的浓度略有所升高，预测结果总体呈小幅度上升，分析其原凶可能如下，O₃浓度与温度呈正相关关系，与湿度和气压呈负相关关系，温度对O₃浓度的影响最大，其次是气压和湿度。4月初受降雨影响湿度大，O₃浓度较高。且降雨过后气温有所回升。

（3）预测结果总体呈小幅度下降，NO₂年内变化具有冬春季节值大，夏秋季节值小，变化相对平缓的年趋势变化特性。但近年来随着国家普及天然气禁止燃煤的排放，浓度得以下降。

（4）浓度冬季较高，呈现出季节差异性，但总体呈小幅度下降，冬季、秋季，日变化幅度大，夏季、春季日变化幅度小，主要由排放源的变化，季节性气候变化以及光化学反应共同决定。

（5）冬季SO₂浓度明显升高，呈现出季节差异性，进入4月份后，SO₂的浓度又有所下降，但预测结果总体旱稳定状态，4月份降水多。近几年，保定大力执行环境政策，环境政策越强，SO₂浓度越低。

（6）春季PM₁₀浓度较冬季低，呈现出季节差异性，进入4月份后.PM₁₀的浓度又有所升高，但预测结果总体呈小幅度下降后又有所上升，其原因与环保重点城市污染天气以轻度污染为主，占全部污染天数的80.4%。受沙尘天气影响，3、4月份发生重污染天气的比例较高有关。预测结果呈上升趋势与其季节、温度、降水等均有关系，另外面对4月份天气的多变性，因此PM₁₀的浓度曲线有所弯曲。