郑建龙

【摘 要】长期以来，我国的小学数学，无论从教材或从教学来说，对应用题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视应用题中的数量关系，教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。因此，如何提高学生分析应用题中的数量关系，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。

【关键词】小学数学；应用题；数量关系；教学策略

关于提高学生解答应用题能力，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中没有明确提出，但是在教学目的中讲到使学生“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”，这实质上包含了提高学生分析应用题中的数量关系的能力，当然在小学还是初步的。提高学生分析应用题中的数量关系的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。它是培养学生数学能力的有效途径，学生解答应用题的过程，实质上是综合、抽象、概括、判断等一系列复杂的思维活动过程，由于小学生的思维特点是由具体形象思维向抽象思维过渡，所以对应用题中所隐蔽的条件总是往往不易理解。因此，在教学应用题的过程中，我注意培养学生理解题意的能力，分析、概括能力，对题目类型的判断能力及运算推理能力等。

下面将从简单应用题和两步计算应用题两个方面说说怎样提高低年级学生分析应用题中的数量关系的能力：

一、简单应用题的教学

我们判断学生掌握简单应用题的解题能力水平，除了解题的正确率外，还必须研究学生解题的思维方式。不同的思维方式表现出不同的解题能力，因此，在教学简单应用题时，我除了要求学生算得对以外，还要求学生懂得理解题意，分析题目的数量关系，从而提高学生的解题能力，例如，倍数关系的应用题，一直以来都是低年级学生学习的难点，特别是“求已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类。学生容易见“倍”应用题，就用乘法，因此，在教学时，我根据低年级学生的思维特点，从形象直观、利用实物图形的教学，逐步引导学生分析题目的数量关系，教学时，我先出示如下一组图形：

┌☆是第二行的3倍 ┌△是第二行的2倍

└★★★★★★ └▲▲▲▲▲▲

要求学生说出第一行告诉我们什么？第二行有几个这样的图形？现在把第几行的图形看作一倍数，另一行有几个这样的图形？表示什么意思？可以用什么方法计算？学生回答以后，对“一倍数”已有了初步的概念，再引导学生通过形象思维过渡到抽象思维，要求学生再根据图意和刚才的回答，看图编一道求倍数的应用题。这样就加深了学生对“一倍数”应用题结构的理解，从而使学生更有效地掌握计算方法，提高解题能力。对此，也是使学生加深印象的一种有效手段。

要求学生做完以后，我引导学生通过练习、比较、分析、逐步掌握了这类应用题的解法及结构特点，从而培养了学生的分析和综合能力，提高了解题能力，为学生学习复合应用题作好了铺垫。

比多（少）应用题是低年级数学教学中比较常见的应用题。由于学生对这类型的应用题缺乏分析的能力，往往很难正确解答，部分学生对这应用题无论条件是顺叙的还是逆叙的， 则见“多”用加法计算，见“少”用减法算，要想克服学生这种思维定势的现象，我觉得主要的问题应让学生理解并掌握好应用题的分析方法，如果学生分析应用题的方法到位，且又能在解题时做到及时检查，自然能提高学生解比多（少）应用题的能力。那么，在教学时如何落实呢？我觉得： 教学应用题，不在于学生能否列式计算，更主要的是让学生通过对有代表性的应用题的分析解答，掌握分析应用题的方法，培养学生的分析能力，这样学生会终生受益。学生学会了用分析法解答比多（少）应用题时有了拐棍，碰到逆叙的应用题也不觉得困难，即使碰到关键句不完整的应用题，只要让学生先把关键句讲完整也就自然会解题，不会再出现见“多”用加法计算，见“少”用减法计算的盲目解题的现象。同时为分析解答以后学习的两数相比较的应用题的分析方法打下基础。

二、一般复合应用题的教学

复合应用题的内容广泛，结构复杂，学生必须经过多重概括，才能确定解题方法。因此，复合应用题的解答过程，是复杂的思维活动过程，是整个小学数学教学的难点。低年级的应用题教学正处在由解答简单应用题过渡到解答复合应用题的时期，根据学生在解题时遇到的几点困难，我在教学时注意做到以下几点。

1.帮助学生理解题意

由于复合应用题涉及的内容比较繁多，学生的生活经验少，不容易理解，所以在解题过程中出现一些名词术语，学生不理解的，我就认真地向学生解释，帮助学生理解题意，增长知识，提高学生学习的兴趣及计算解题能力。

2.鼓励学生积极思考，分析题目的数量关系

掌握复合应用题的重点和难点在于：要解答最后的问题总是不能从题目中直接找到所必须的已知条件来计算。因而，需要学生找出必须先解决的中间问题，这就要学生经过分析数量关系，才能正确解答应用题。因此，在教学时，我经常鼓励学生进行应用题的分析。例如，有这样一道题目：

饲养场养鸡478只，养鹅的只数比养的鸡少26只，养鸭的只数比养的鹅多260只，养鸭多少只？

在计算这道题时，我要求学生说出题目要求的是什么问题？要求这个问题，要知道哪两个条件？哪个条件已知？哪个条件还没知道？通过什么可以求出？怎样求？学生边讲老师边画出分析图帮助学生理清数量关系，再列式计算，这样，通过多次分析练习，鼓励学生动脑、动口、就能逐步提高学生的分析能力，懂得解题方法，从而提高学生的解题能力。分析数量关系，培养学生解题的灵活性。在解答应用题时，有些学生不去理解题意，不去分析数量关系，而是抓住应用题的某些名词术语作为解题的“法宝”，生搬硬套。这样，就提高了学生的分析、综合能力和解答应用题的能力。因此，在教学中，我们必须要重视培养学生的解题能力，提高学生解题的正确率，提高学生学习的兴趣。

三、效果与分析

经过一年多的实践，取得了一定的效果，具体表现如下：

（1）学生的口头表达能力突飞猛进。从刚入学时的班上少数几人能说一句完整话到现在90%的同学能流畅地口编应用题，且所编题合情合理。

（2）培养了学生數学化的能力。大多数学生能用数学语言描述周围世界，并把周围世界中熟悉的问题演绎成数学问题，然后制订策略并预于解决，最后还能将答案回到实际问题中检验。

（3）通过说的训练提高了学生分析应用题的能力，促进了语言和思维的协调发展，提高了综合运用所学知识解决实际问题的能力。经过一年的教学实践，班上半数以上学生能勇于发表自己的见解，而且口齿清楚，表达流利。

四、讨论与思考

（1）新教材的编排很大程度上为智优生的成长提供了方便，因没有系统的应用题学习章节，差生尽管学得比较辛苦，但还是不能圆满完成学习任务。这对教师的驾御教材能力、调控课堂教学的智慧和能力等综合素质提出了更高的要求。如何使差生也能适应新教材完成学习任务，是一个值得关注的话题。

（2）用大量的时间和精力训练学生的口头表达，与按时完成教学进度产生矛盾，教师会不由自主地抢夺了学生的自主时间。如何更好地把握两者之间的关系，值得进一步研究。

（3）原属中、高年级奥数范畴的实践与应用题，如今选入低年级新教材，明显拔高了多数学生的思维底线，其编排与学生思维脱节。新教材课程资源如何顺应学生的认知水平也是值得我们研究的。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.《全日制义务教育小学数学新课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社endprint