摘 要：数列知识跟我们经济生活有着紧密的联系，数列这部分知识能够为我们经济生活中决策提供参考。本文首先对数列的基础知识进行了概述，并从两个方面对数列知识在经济生活中的实际应用进行了研究。

关键词：数列知识；经济生活；应用

一、 前言

从应试教育开展以来，我国就非常注重基础知识和基本技能的传授，我国中小学取得的教育效果是毋庸置疑的。但是，随着科学技术的发展与进步，竞争越来越激烈。社会对我们学生提出了越来越高的要求，要求我们高中生不仅要掌握高中教材上的基础知识和内容，从而在高考中取得优异的成绩，同时我们也应当学会将所学知识运用到现实生活中去。这是社会对人才培养的需要。在当今提倡教育改革的年代，对于数学知识的学习和应用，是非常值得重视的。其中数列这一部分知识和内容对于我们处理现实经济生活中的问题显得非常关键。通过掌握数列这部分知识，我们的数学思维能力得到提高，并且学会了将数学知识应用到现实中去。

二、 数列的基础知识概述

所谓数列，也就是按一定次序排列的一列数。数列有其常见的形式。常见的数列有等差数列和等比数列。前者是从第2项开始，每一项与它的前一项的差是一个常数，并且这个常数的数值是不变的。后者是从第2项开始，每一项与它的前一项的比值是一个常数，同样这个常数不变。在等差数列中，有公差；在等比数列中，有公比。等差数列和等比数列的通项公式可以表示为bn=b1+（n-1）d；bn=b1qn-1。

等差数列前n项和公式为：Sn=nb1+n（n-1）d/2。

等比数列前n项和公式为：当q=1时，Sn=nb1；

当q≠1时，Sn=b1（1-qn）/（1-q）。

三、 数列知识在经济生活中的应用

在飞速发展的市场经济中，跟数学有关的增长率问题、利率问题和利润问题在我们日常生活中经常遇到。通过合理地运用数列这部分知识和方法，往往能够实现快速解答的目的。因此，将等比数列和等差数列相关的问题和模型在经济生活中合理应用，对于我们做出正确的决策是非常有帮助的。这里，通过举两个例子进行论述。

1. 数列知识在购买汽车中的应用

在订购某汽车的过程中，有下面几个背景条件：

①订购汽车所需要花费的资金是10万；

②在每一个年度，保险费和养路费加汽油费总计9000元；

③汽车维修费用取平均值，假设第一年的维修费用为2000元，第二年的维修费用为4000元，第三年的维修费用为6000元，并且维修费用呈现等差数列特征。试求解该汽车的报废时间为购车后第多少年最经济？

解答过程：假设购买这种汽车第m年报废最经济，m年的平均费用为Sm。

当m/10=10/m时，m=10。

也就是说，当m为10的时候，汽车报废最为经济。

答：当购买该汽车之后，购车后的第十年报废最为经济划算。

2. 数列知识在银行存款中的应用

为了做好个人或家庭的理财规划，我们经常会去银行存入一笔款。比如，一对夫妇为独生儿子储蓄一笔钱，以供孩子大学上学的费用。每到了孩子生日的时候，该夫妇会去银行存入一笔资金。如果假设上学费用总计20万元，银行储蓄利息是年利率4.3%，根据复利进行计算，为了使儿子18岁的时候上大学的时候本金和利息加起来为10万元，那么这对夫妇每年需要在银行存入的款项是多少？

解答过程：如果假设每年儿子生日存入资金为y元，那么

可以通过下列计算过程进行计算：

通过计算，可以计算得到每年需要存入银行的金额。

3. 小结

数列在经济生活中的应用，实质是通过数列知识来解决实际问题。近年来，数列知识在高考命题中的比重呈现增加的趋势。对于市场经济活动中的增长率和利率问题，我们应当学会通过数列知识去解决和处理。纵观高中数学知识和内容，数列是一个知识汇合点。高中数学的很多内容跟数列有着千丝万缕的联系。比如，数和方程、函数等内容。如果能够更好地掌握数列这部分知识，那么就能够间接地帮助学习好数学中的其他知识和内容，数列在其中起到了沟通纽带的作用。

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作者简介：吕漾玫，辽宁省沈阳市，沈阳市铁路中学。endprint