董国琦

摘 要：复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。其主要目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，促进学生运用数学知识解决问题的能力。复习课的教学要根据课程标准的要求，巩固基础知识，对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺，对学生的数学思想、思维方法等方面查漏补缺。结合自身的教学实际情况，以七年级下《第二章二元一次方程组基础复习》为例，尝试各种复习课的呈现方式，并在实际的教学过程中进行比较、反思、改进。

关键词：数学 复习课 学生

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-03

一、关于新范式教学改革下复习课的定位

初中数学基础复习中如何摆脱题海战术，提高复习效率，是许多一线数学教师的迫切诉求。复习时间的安排、内容的规划整合、考试实施细则的研究应用、复习难度的把握、复习课的教学模式选择、例习题的选择使用等等都是影响数学复习效率的因素，而其中复习课的教学模式的选择是提高复习效率的关键，，提高复习效率的主阵地在于课堂。

在初中数学复习教学中，普遍存在着一些这样的现象：

1.复习课存在一定的流程，但知识的梳理限于简单呈现，有炒冷饭之嫌

1.1知识的覆盖面较广，但缺乏对本堂课所要复习内容的核心知识、思想和方法的凸现；有较难问题的解决，但缺乏综合性，尤其是知识的横向联系不够；有一定的课堂小结，但解题反思、方法提炼、经验积累强化的不够，或浮于表面等等。

1.2有的教师复习课只是重现以前学过的知识，把教学内容只停留在对教材的浅层次的感性认识上，没有上升到理论的高度。有些教师把复习课上成练习课，但在练习的设计、时机、处理方法等方面的技能上有所欠缺，难以发挥练习的各种功能。

2.以练习代替复习，尤其是这样两种形式在教师的复习教学中比较突出

2.1前一天发给学生试卷回家做，第二天教师在课堂上统一讲评；

2.2当天课堂上发给试卷，先做后逐一讲评。诚然，数学复习必然是要做题，但仅仅限于做题，是不能达到举一反三、触类旁通的目的的，更不要说对学生能力和数学素养的培养。其实是教师懒惰的体现，是教师无法的体现。

3.师生的认识存在误区，主要体现在课堂及教学中的现象是：

3.1学生自主空间不够，在上复习课的时候，教师主观意识常常表现得很强，但却很少关注学生会怎样想，怎样说，怎样做。教师没有顺着学生的思路去分析与解决问题，而是将学生引入了自己的思维当中，这必然就阻碍了学生的思维发展。

3.2忽视发散思维，知识迁移不够。教师常常过分注重知识系统的本身，却很少引导学生举一反三，学生思维的发散和知识迁移的实现自然无从谈起。

所以构建有效地初中数学基础性复习课（主要体现在七年级的单元复习）的教学模式，能切实帮助教师掌握有效的课堂复习方法，改变、避免无效或低效的复习形式，真正提高复习教学的效率。

二、关于新范式教学改革下复习课的解读

1.活动背景：萧山区初中数学教学新范式课堂展示活动

2.基于的理论：

2.1复习课。复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生可以运用所学到的知识去解决问题的能力为主要任务的一种课型。 其主要目的是查漏补缺，温故知新，完善认知结构， 以促进学生解题思路的形成与发展数學能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

2.2初中数学基础性复习课。这里所指的基础性复习课，也就是主要体现在七八年级的单元、章节复习课或九年级中考的第一轮复习中的复习课。其特征是没有一定的教材，需要教师自己进行合理的设计后达到一定复习效果的教学课。

2.3对初中数学复习课教学目的的认识。使所学知识系统化、结构化，将其连成一个有机的整体，以便于学生能更好地理解和掌握、巩固、熟练基本的技能，促使技能类化，培养其相应的能力；总结、提炼数学的思想方法，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力；结合所复习内容培养学生良好的个性品质和学习习惯。

2.4初中数学基础性复习教学模式。这里是指基于我校已有的“问题导学”教学模式下的一种学科教学课型的变式，主要程序包括：预学交流→反馈展示→知识梳理→典例变式→目标反思→分层作业这6个环节。

三、关于新范式教学改革下复习课的具体操作

案例：第二章二元一次方程组基础复习

过程阐述：

1.设计预学稿

【教师要求】选定上课内容，制定学习目标，确定学习重点、难点，再根据学习目标设计学生10至15分钟能够完成的预学稿。在设计题目的时候紧扣学习目标以题组的形式呈现预学稿的内容。提前一天下发给学生，并在上课之前收交学生完成的预学稿并进行批改。

【学生要求】在上课前一天完成预学稿并上交。

【预学稿】见附件1

2.预学交流

【具体操作】班级学生按人数以5至6人为一组，分成五组或六组。学生以小组为单位，（1）小组校对答案，（3）学生全班展示（3）教师点评小结

【学生要求】1.时间：约5分钟 2.任务：（1）组长的组织对习题进行校对，给有错误的同学进行指导。（2）组长指派组内一位同学进行课堂展示。（3）交流要展示的问题

【教师要求】通过对预学稿的批改，确定课堂中学生重点展示的问题。同时，教师在学生交流的过程中根据各小组的具体情况确定小组展示的问题以及展示的内容，并在学生展示的时候作适当的点评与小结。endprint

【学生表现】1. 由各小组代表分别进行展示。2.其他小组同学可以提出不同的见解，也可以进行质疑。

学生重点展示的是以下几个问题（具体详见附件1）：

a.（2）并用x的代数式表示y： 。（3）请写出（1）二元一次方程的两个解（其中一个为整数解）： 。

学生展示策略：负责展示的小组学生通过给出错误答案，并分析此处错误的原因进行习题的展示。

通过小组学生展示及其他小组的补充，这个小题有三种解法：（1）先整理，利用加减法或代入法进行计算。（2）两式相减得到新的方程，再把方程转化成用y的代数式表示x，利用代入法进行计算。（3）两式相加等到新的方程x+y=4，把这个方程整体代入即可求得x、y的值。用多媒体展示三种解法，让学生进行比较，自然选择第（3）方法。通过横向比较学生非常容易的接收了这种方法。

3.知识梳理

（1）解方程组的基本思路是：消元。基本思想方法是：化归思想

（2）解方程组常用的方法是：代入消元法、加减消元法。

【具体操作】学生先以填空的形式进行自我总结，具体见附件1。教师在学生展示结束后进行整体知识梳理。分别小结每一小题需要学生掌握的知识点，让学生更深入的理解并对自己学习目标的掌握有一个基本的初步认识。

4.典例变式（见附件2）

【具体操作】（1）学生独立思考（2）小组讨论解题思路及解题过程（3）小组全班讨论（4）教师点评小结

【学生要求】

第一环节：1.时间：约5分钟。 2.要求：独立思考，简单书写解题过程。

第二环节小组交流：1.在组长的组织下进行解题的交流。2.要求：（1）整理解题思路，书写完整解题过程，并求出答案。（2）组长指派一名同学进行课堂展示。

第三环节学生展示：按照教师分派的任务，每个小组一个小题，共四个小组轮流进行展示，其他小组进行补充和质疑。

【教师要求】分配学生展示任务，并在小组交流阶段产生问题时及时介入，学生每展示一个小题，教师对解题设计的思路与方法进行点评与小结。

【学生表现】前三个小题学生解题基本没有问题，小组成员展示讲解的非常到位与准确，教师只需要在每一个小题展示结束后对知识点与方法进行梳理。

第（4）题学生的思维产生了激烈的碰撞。在展示过程中有多名学生上讲台讲解，并提供多种解题方法。教师点评，给题目加上a为整数的条件，让学生继续深入思考，最后完整的解决这个多元方程的问题，并得到解题策略。

5.目标反思（见附件2）

【具体操作】（1）独立填写表格（2）小组交流学习成果（3）全班汇报（此环节视课堂教学实际情况而定，可以操作也可以不操作

【学生要求】对照本节课的学习目标与重难点，根据自己的掌握情况如实填写表格。

【教师要求】教师制作好评价表格（见附件2），并对学生的自我评价进行统计，了解本堂复习课学生学习目标的完成情况，针对学生的掌握情况安排教学任务跟教学进度。

6.分层作业（见附件3）

【学生要求】学生下课后独立完成，完成后上交。

【教师要求】分配好分层作业的任务，并对学生上交的作业及时进行批改与讲解，进一步巩固知识的掌握。

四、关于新范式教学改革下复习课的总结

复习课的主要作用：

1.查漏补缺，矫正偏差，巩固基础。

复习课的教学要根据课程标准的要求，巩固基础知识，对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺，对学生的数学思想、思维方法等方面查漏补缺。我们可以尝试用下面的办法进行复习：

1.1 以小题带概念

复习不只是让学生简单重复、再现已学的概念、法则、公式、定理等等，而是要精心地设置一些相关题组，以带动概念的复习，促使学生可以在具体的题目情境当中对所学到的知识进行再次认识，并且加深对知识应用的理解。

1.2展示学生近期作业、练习中的错误。

在平时的教学中要注意搜集学生在解题時容易犯的错误，在复习课时以改错形式重现，以通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，再类比改编题目，加强学生对知识的正确理解。

2.加强知识之间的横纵向联系，促进知识条理化。

无论是哪种类型的复习课， 教师都需要引导学生按一定的标准对所学的零碎知识进行梳理、归纳、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。教师可引导、帮助学生进行知识梳理，让学生在课前采用结构框图、树状图、表格及大括号图等形式梳理知识，并了解所学知识内容之间的联系，促进学生发展归纳能力。教师展示学生的梳理情况，并补充完善知识体系。

五、关于新范式教学改革下复习课的反思

复习课还应注意的问题：

1.对知识的单纯重复，只“温故”而不“知新”。很多复习题目都是从同一道题中演变而来的，其思维方式与所运用的知识完全相同。如果不能掌握它们之间的内在联系，那么遇上形式稍为变化的题，便会束手无策，教师在讲解过程中，要引导学生对有代表性的问题进行灵活地变换，使之触类旁通 ， 培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧。

2.忽略基础，盲目拔高。复习课学习目标的制定应该建立在对前期教学效果及学生学习现状的回顾与反思的基础上制定，目标要力求准确、具体、有针对性，切不可一味的增加难度达到复习的目的。

3.对复习课没有明确、合理的设计理念。教学设计的每个环节都要注意照顾各层次的学生，考试或习题训练最好有针对性的编制分层题目，使各类学生都可以倾其所学、尽情发挥、各得其所。

4.缺少留给学生思考的时间与空间。把复习课单纯的理解为习题课，一味的让学生练习。问题是思维的核心，只有提出具有一定深度的问题，才可以引发学生的思维，思考需要时间，针对有思考性的问题教师要给学生足够的时间，让他们能独立思考，再进行师生、生生交流才能有效培养各类学生的数学能力。

5.复习课的操作模式单一。如果我们能够转变教学理念，恰当地调整教学设计，帮助学生建立良好的知识体系，就能使复习课的效率“事半功倍”。

复习的目的不仅仅是要把知识系统化，还要对所学到的知识能有一个新的认识，对解题的思想方法进行归纳或是提炼，让不同层次的学生都可以有不同程度的提高。复习的最终目的是促使学生将所学知识内化迁移、 举一反三、触类旁通，并可以综合运用所学知识解决实际问题，以培养学生创新意识和实践能力，提高学生的数学思维品质。endprint