王赓

摘 要：带电粒子是我们生活中经常会遇到的存在，它在电场中会受到电场力的作用，就像重力场中的物体会受到重力一样。带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，灵活掌握带电粒子在电场中的运动原理，对我们的生活、生产和科学技术的发展都具有重要作用。

关键词：带电粒子 匀强电场 牛顿定律 动能定律

中图分类号：O441 文献标识码 ：A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01

前言

生活中随处可见带电粒子的存在，例如冬天穿毛衣时会有“被电”的感觉，这是由于摩擦引起的。另外我们平时看的电视机，它的屏幕就是利用了带电粒子在电场中运动的原理。带电粒子在电场中的运动涉及到的知识点很多，需要用到的基本定律包括匀变速运动的规律、牛顿运动三大定律、曲线运动的合成和分解、能量守恒定律和动能定律等。

一、什么是带电粒子

带电粒子在物理学中是指带有电荷的微粒。例如，原子由带正电的原子核和周围带负电的电子组成，当正电荷和负电荷一样多的时候，原子呈中性不带电，如果正电荷比负电荷多则带正电，反之，则带负电。当两个物体摩擦时，其中一个物体会失去带负电的电子，另一物体会得到电子，例如用丝绸和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电，丝绸因得到电子而带负电。用橡胶棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些电子转移到橡胶棒上，毛皮带正电，橡胶棒则带着等量的负电[1]。

二、带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动，综合了力学和电学知识，其分析方法和力学的分析方法很相似，先对带电粒子的受力情况进行分析，再分析它的运动状态，是平衡、加速、减速、直线还是曲线。在对带电粒子进行受力分析时，要特别注意两点：①要明确电场力的特点；因为电场力的大小和方向不仅和电场强度的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关。在匀强电场中，带电粒子所受电场力是恒定不变的；但是在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小或者方向都有可能不同。我们这里主要分析带电粒子在匀强电场中的运动情况。②是否要考虑重力：基本粒子（如电子、质子、粒子、离子等）除有特殊说明以外，一般都不考虑重力，但不能忽略质量；带電颗粒（如带电液滴、小球、尘埃等）除有说明，一般都要考虑重力。

带电粒子在匀强电场中有速度变化（大小或方向），速度变化的过程是指其他形式的功和能之间的转化过程。在分析这个问题时，不仅可以用能量守恒定律，也可以用动能定理。若选用动能定理，则要明白做功的力都有那些，它做的是正功还是负功。若选用能量守恒定律，则要分析有哪些形式的能在变化，初态和末态的总能量必须相等，即某种能量的减少一定等于其它能量的增加。如果带电粒子以初速度为0，垂直于电场强度的方向射入匀强电场，在不计重力的情况下，电场力使带电粒子产生加速度a，作类平抛运动。类平抛运动分析采用的是力学中分析平抛运动的方法，把运动分解为平行于电场强度方向的匀加速运动（a≠0），另一个是垂直于电场方向的匀速直线运动（a=0），带电粒子的偏转角=v⊥/v0。经过电压U1加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也会变化。如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，那么粒子穿越电场时，仍可当作匀强电场来分析[2]。下面有一道典型例题可以让我们更准确的理解带电粒子在电场中的运动，解题思路遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等基本规律。

例：如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子以初速v0垂直电场方向射入匀强电场，试分析质子运动情况，并求出质子射出电场时的速度大小、方向和偏转距离。[3]

解析：该题需要把运动分解开进行分析，沿初速度方向的运动是匀速直线运动，沿垂直于初速度方向的运动是初速度为0的匀加速直线运动。质子通过电场的时间为t，可由板长为l的匀速直线运动求出，t=。质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得加速度a=（E=质子离开电场时竖直分速度v⊥=at=。质子离开电场时的速度是两个分运动的合速度v==。若这时质子速度方向与初速度方向夹角为，由图知=，偏转距离是y=at2=··。

总结

带电粒子在电场中的运动过程中有运动性质的改变、电场力做功和电势能的变化，通过掌握并且灵活应用这些变化与规律已经改变了我们的生活。例如示波管的构造和工作原理就是一个很好的应用，示波管是电子示波器的核心，是电视机屏幕的组成部分，现今电视机已经走进了千家万户，其他衍生的应用更是数不胜数。这不仅体现了科技的进步，也体现了我们人类的进步，我们高中生在不断发展的社会环境下，更应该时刻保持着探究的精神，以持续推动人类进步的步伐。

参考文献

[1]朱长军，翟学军.大学物理学.西安电子科技大学出版社.2012

[2]徐春波.课程教育研究.学法教法研究.2015.第21期

[3] 马继坤.新高考.高一物理.2014endprint