任建功

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01

引言

新课程理念赋予了数学新的内涵：“数学是人类生活的工具，数学源于生活，服务于生活”。由于初中数学的研究对象是数量关系和空间形式，就充分说明了使用实验工具和素材的范围。《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。教师通过探究启发、引导提问使学生学习研究数学问题的方法。它既体现了现代数学思想方法实践性，又能够在教学过程中坚持学生的主体性，从而增强学生运用数学实验解决实际问题的能力。

一、探究“数学实验”使学生获得数学思想和方法，让它成为学生解决问题的起点

数学学科的一个重要特点是它严格的推理和证明。而实验和测量总存在误差，所以，实验决不能代替逻辑证明，但是逻辑证明的方法可以由实验发现。在初中数学教学中特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容以及它的应用背景，這样可以化枯燥为有趣，同时这个过程会增加学习数学的兴趣。例如，如何将一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？这个问题就可通过实验——剪纸活动，使学生领悟其中的奥妙。教学中以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣。问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，怎么剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，直角三角形和等腰三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的实验来展示抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“勾股定理”、“三角形内角和定理”、“等腰三角形性质定理”等，通过这些实验操作，使学生能够深入、扎实地掌握数学知识，进而运用所学的知识解决实际问题。

二、探究“数学实验过程”是激发学生数学兴趣的必要途径

数学情境是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁。美国著名教育家布鲁纳说过：学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。在课堂教学中，把教材内容和生活情景有机地结合起来，使数学知识成为学生看得见，摸得着的现实，再现“生活情境”激发学生的学习兴趣。

如：在学习“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸的实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，学生欣赏自己的作品，往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。另外，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》通过实验步骤，让学生开展活动 ：1.先设计估算步骤，再根据步骤操作；2.动手实验时，合理分工协作；3.填写估算报告，并汇报； 4.合理评价实验过程及结果。实验器材：天平、米粒、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体。通过实验使学生更注重数学实验的过程及他们在实验过程中的感受和体验。“实验场景”的再现把枯燥乏味的数学知识简单化、生活化、具体化，从而促使学生参与探索和研究抽象的数学问题，培养了学生的数学兴趣和数感。

三、探究“数学实验”解决实际数学问题，体验再创造的乐趣

数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是《教学课程标准》中倡导的重要改革理念之一。要“经历”就必须有一个现实的活动情境，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、验证解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学知识与生活的密切联系。数学实验教学更加深刻揭示知识形成过程。

如：在学习“圆与圆的位置关系”时，让学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。

同时，数学实验教学可以帮助学生学会运用数学知识，将抽象的数学问题转化为形象直观的实际问题来解决。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。如：学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出许多的解决方法：1.利用全等三角形；2.利用等边三角形性质；3.利用梯形中位线定理；4.利用平行四边形性质；5.利用相似三角形性质；6.利用勾股定理等方法。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。

四、探究“数学实验”的开放性，培养学生的创新思维和创新意识

学生的创新思维往往来自于学习过程中的好奇心。但在传统的教学中，由于都是教师在讲，学生的好奇心越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、好奇尝试和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维的契机，恰当引导，实验教学会出现意想不到的效果。

如：七年级数学（上）有一个探究活动：1.一张纸的厚度约为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？2.将这张纸按书上折纸的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？3.假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

在课前让学生每人准备一张A4白纸，要求学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。在实验中有的学生问：“我第6次折就折不起来了，纸这么小，要折到人这么高，该怎么折？”这时，有很多学生也积极响应了这一疑问，也有学生说拿很大的纸就能折很多层。这时让学生再用其他不同的纸做折纸实验：小组合作分别用1.练习本大小的纸2.练习本一半大小的纸3.练习本四分之一大小的纸4.两张练习本大小的纸重叠，看各自最多能对折多少次？

实验结果显示：按题中的方法对折，不论纸张大小，第6次对折都能完成，小的纸张第7次对折就比较勉强，第八次对折就难以完成了；大的纸可对折7次，第八次就以难完成，超过8次是不可能的。这时教师提问：一张纸对折了7次后，厚度是原来的多少？而宽度又是原来的多少？

学生再次实验后得出：一张纸对折了7次后，厚度是原来的128倍，而宽度则是原来的1/128 ，这样就接近了可以对折的极限。学生的兴趣高涨，于是在课堂实验后，我又布置了课外实验：找你认为很薄的纸和很大的纸，再做对折实验，探究纸张对折的极限。实践证明：学生在思维活跃的情况下引导动手实验，学到了教材上学不到的知识，使学生通过学数学而变得聪明起来。

总之，数学是思维锻炼的体操，其创新能力常常因知识经验的不足而学不会，但是积跬步以千里。在数学课堂中通过数学实验，让学生经历、猜想、验证等实验过程，从而提高了他们解决生活中的实际问题的能力。

参考文献

[1]《数学课程标准（实验稿）》endprint