基于3δ原则和箱线图法的更换变压器技改工程造价区间估计

2018-01-08李建青张云云康健

中国科技纵横 2018年23期

李建青　张云云　康健

摘要：更換变压器工程是生产技改工程的重要组成部分，分析工程造价合理性，往往需要参考已施过的工程造价数据，在对过去样本进行数据整理过程中，为获得合理投资区间，需要对异常数值进行筛选剔除。本文通过3δ原则和箱线图法对更换变压器工程单位造价进行数据整理，获得合理造价区间，为项目立项、投资计划制定提供参考。

关键词：更换变压器工程；数据整理；3δ原则；箱线图法

中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）23-0155-03

1 样本情况

本次整理2014-2017年变压器更换工程数据共21项，整理前各电压等级单位造价样本区间分别为35kV：43.15元/kVA-104.66元/kVA，110kV：52.10元/kVA-66.06元/kVA，220kV：37.26元/kVA，具体如表1所示。

由于110kV电压等级和220kV电压等级样本均不大于5，本次不做区间整理，本次仅对35kV更换变压器工程做整理分析。

电压等级为35kV的样本描述统计如表2所示。

数据散点图如图1所示。

2 整理方法

对所有技改造价数据进行的数据分析主要分为三个部分：（1）样本的描述统计；（2）异常值剔除、异常数据分析；（3）总体的区间估计。

2.1 样本的描述统计

统计样本的均值、中位数、方差、标准差、极小值、极大值、范围、四分位距、偏度、峰度、散点图等。

软件实现：使用spss软件进行描述性统计分析。

2.2 异常值剔除

筛除异常值的常用方法有3δ原则和箱线图法。

3δ原则；首先，运用样本数据来绘制频率分布直方图。

其次，根据频率分布直方图显示结果来拟合出概率密度曲线，并得出相应的概率密度函数。当数据服从正态分布时，根据正态分布的定义可知，μ为样本数据的均值，δ为样本数据的偏差。而距离均值3δ之外的概率为P（|×-μ|>3δ）<=0.003，这属于极小概率事件，在默认情况下我们可以认定，距离超过均值3δ之外的样本是不存在的。因此当样本数据距离平均值大于3δ时，则认为该样本数据为异常值。当数据不服从正态分布时，可以通过远离平均距离多少倍的标准差来判定，多少倍的取值需要根据经验和实际情况来决定，具体如图2所示。

本报告数据整理采取箱线图法。箱线图由五部分构成，分别是最小值、中位数、最大数和两个四分位数Q1和Q2。而筛除异常值则是去除样本中小于Q1-1.5IQR或大于Q2+1.5IQR的数值。

第一步，计算出样本的第一个四分位数Q1，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二步，计算出样本的中位数F，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三步，计算出样本的Q2，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第四步，计算出样本的四分位距IQR。

IQR=Q2-Q1

最后，计算出Q1-1.5IQR和Q2+1.5IQR的值，并剔除两者区间外的异常值。

软件实现：使用spss、python和matlab进行绘图与计算，箱线图两个胡须的末端并非准确的1.5倍箱子长度，而是不超过该长度的最远的值，所以使用python/matlab计算异常值范围，因为造价数据为正值，对于下限为负值的改为该区间的最小值，异常值的最终确定以spss输出的箱线图结果为准。

异常值选出后，还需要根据具体工程对异常值进行分析，分析异常发生的原因，以减少后续技改造价数据填报的异常率。

2.3 总体的区间估计

区间估计是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间.其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。

因为很多数据的样本量不大，总体分布未知，所以使用walsh平均顺序统计量构造对称中心的置信区间，这一方法不依赖于总体分布，能较精确的估计置信区间。