王琳楠

摘 要：针对高楼中多台电梯的优化调度问题，本文通过数学建模的方法，建立不同电梯运行方案下的电梯总运行时间的数学模型，其中涉及了极大极小值算法的使用。通过实例分析，得出在电梯平均分为三组，分段运行时为最优的运行方案，研究结果对未来电梯运行方式的优化设计提供了一定的指导意义。

关键词：电梯；数学建模；优化设计

中图分类号：TU976.3 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）23-0066-02

现代大城市中高楼耸立，许多上班族需要在同一栋高楼的不同楼层工作，这样导致在早晚上下班高峰时期，公司大楼的电梯会变得异常拥堵，人们把很多时间都浪费在了等电梯之上。通常每栋大楼会配备两台以上的电梯，有的大楼的电梯总数甚至可达数十台，因此，如何合理的分配每台电梯的运行区间，提高电梯的使用效率，尽量减少乘客的乘梯时间，是电梯管理中需要着重考虑的问题，同时，合理的分配方案也会减少电梯的运行时间，减小能耗，节约运行成本[1]。针对上班高峰时期的电梯调度的问题，本文通过建立数学模型的方法[2]，计算几种电梯运行方案下电梯运行的时间，进而从中选择出最优的方案。

1 模型假设

（1）大楼有层，2至楼中共有名员工，所有员工都只在二层及以上楼层上班，且早晚高峰时均乘坐电梯上下班；（2）该大楼共有6部电梯，每部电梯的最大载重为人；（3）电梯在每个楼层之间的平均运行时间是3秒，电梯停靠的最底层（地上一层）的平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒；（4）电梯在负责的楼层每层都停，且电梯在各层相应的停留时间内乘坐电梯人员能够完成出入电梯；（5）电梯每次从二楼上行时都满载，且都能运行到负责楼层的最高层；（6）仅考虑办公人员乘坐电梯上行的情况，电梯下行不乘坐人员[3]。（对应早高峰时段人员乘坐电梯情况的简化）。

4 结语

本文针对上班高峰时期电梯的调度设计问题，分析研究了四种调度方案，分别为随机运行、奇偶层运行、电梯平均分为三组，分段运行、楼层平均分为三段，优化电梯安排，同时对每一种调度方案电梯的运行时间建立了数学模型。通过实例分析得出，电梯平均分为三组，分段运行是最优的运行方案。需要指出的是，本文在数学建模过程中做了一定的假设，与实际的运行情况会有一定偏差，这些都有待于未來进行进一步完善和研究。

参考文献

[1]孙凤欣，蔡军伟.乘客等待条件下的电梯优化调度模型[J].宁波工程学院学报，2006，（2）：21-25.

[2]姜启源，谢金星，叶俊，等.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]张海龙，高东红.几种电梯运行模式的比较及应用[J].数学的实践与认识，2008，（10）：65-69.

[4]李科宇.电梯运行模式的设计和优化[J].科技创新与应用，2017，（9）：12-13.