张仕凯

[摘 要]

基本活动经验是《数学课程标准（2011年版）》新增的课程目标，但在实际教学中，数学活动经验对于一线教师来说是全新的，他们缺乏相应的知识准备和教学经验，特别是缺少结合具体教学内容的可操作的实例。从操作层面来探讨促进学生积累数学活动经验的教学策略，以期给数学教师有益的启发。

[关键词]

数学活动经验；基本活动经验；小学数学

为了全面提高学生的数学素养，《数学课程标准（2011年版）》把课程目标由“双基”拓展为“四基”，即除了原有的基础知识和基本技能之外，又新增了基本思想和基本活动经验。其中基础知识和基本技能之前被称作“双基”，是我国数学教育中历来重视的传统和优势，数学思想也已提倡相当长一段时期，而明确把数学活动经验作为课程目标提出则是一大新的变化，并且已经成为当前一线教师关注学科最新研究动态的聚焦点。

《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历﹑体验各种数学活动过程的结果。”但在实际教学中，考试评价才是教师教学中着力下功夫的风向标，数学活动经验的隐形特征决定它基本上不会在书面考查范围之中。广大一线教师受应试教育观念的影响，只会注重基础知识和基本技能的教学，来追求高分数，往往忽略了对数学活动经验的关注，造成其在课堂教学中的缺失。另一方面，由于缺少可以借鉴的教学案例，教师普遍感觉基于数学活动经验的教学难以把握。那么，在课堂教学中具体该如何帮助学生积累基本活动经验呢？本文将结合可操作的实例提出以下教学策略。

一﹑巧作铺垫，补构缺失的数学活动经验

数学的学习不像在白纸上画画，总要涉及学生原有的认知结构，学生需要依靠头脑中已有的知识技能和活动经验来建构新知识。可如果学生的已有认知结构中缺乏探究新知识所必需的活动经验，教师想要将知识“硬塞”进学生的脑袋里就会显得“吃力不讨好”。因此，教师在学情分析时除了研究学生已有的知识与技能外，还要关注以往常被忽略的数学活动经验。一旦发现学生先前缺乏必要的活动经验储备时，教师就要有意识地进行铺垫孕伏，补构学生相应的活动经验，以降低因活动经验积淀不足所致的学习难度。

【案例一】《平行四边形的面积》导入设计

一线教师在教学本课时通常有这样一个困惑：在没有教师提示的情况下，学生往往想不到用剪拼的方法去探究平行四边形的面积公式。笔者曾在即将教学《平行四边形的面积》一课之前，对本校五年级学生进行问卷调查：“你打算用什么方法推导平行四边形的面积公式？”结果发现92%的学生无从下手。而从进一步访谈中了解到，知道用剪拼法的8%学生，是由于对教材已经预习过了。事实说明，学生明显缺乏剪拼图形的数学活动经验，而这种活动经验对推导平行四边形的面积公式又是至关重要的。为解决这一疑难问题，教师可以在本课导入环节，有意识地组织学生进行剪拼图形的活动。例如，利用多媒体课件出示图1的不规则图形，并且要求学生借助手中的图形实物和必要的学具，计算出它的面积。

【设计意图：在教师适时引导下，学生通过观察，容易想到将右边凸出的三角形剪下，平移到左边空缺的位置，拼成已经会计算面积的长方形。组织学生开展“把一个不会计算面积的图形剪拼为一个会计算面积的图形”的活动，便能有效补构缺失的剪拼活动经验。这不仅仅是为推导平行四边形的面积公式做好铺垫，也是为今后学生学习其他平面图形的面积打基础。】

二﹑适度复习，激活原有的数学活动经验

数学活动经验的积淀，更多的是着眼于利用活动经验去服务于学生后续的学习。但学生的数学活动经验在许多时候是“沉睡”的、“蛰伏”的，遇见类似问题时，学生已有的相关活动经验不一定会被自动化提取、调用。这就要求教师有效地组织对应的复习，去唤醒、激活学生内隐的活动经验，这样才能让相关活动经验彰显其重要的价值、发挥其应有的作用，真正达到促进学生学习的目的。

【案例二】《画角》习题讲解

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

师：在做这道题之前，咱们先来复习一下以前学习的关于搭配的知识。两件上衣和三件下衣，一共有多少种装法？

生1：先确定一件上衣，分别与三件下衣搭配，有3种。再确定一件上衣，分别与三件下衣搭配，也有3種，一共有6种装法。

生2：也可以先确定一件下衣，分别与两件上衣搭配，有3种。再确定一件下衣，分别与两件上衣搭配，也有3种，得到共有6种装法。

师：为什么要这样搭配呢？

生：这样能做到有顺序，可以保证既不重复，也不遗漏。

师：那一副三角板能组合出哪些度数的角？应该怎么摆放这两个三角板呢？

学生运用有顺序搭配的数学活动经验，很快想到先固定好一个三角板的一个角，再分别将另一个三角板的三个角与其组合……

【片段评析：笔者经过多次教学实践，发现若不插入这个复习环节，绝大多数学生不会有意识去有序摆放两个三角板。基于这样的考虑，在这道经典习题讲解之初，笔者设计了搭配上衣和下衣的复习题，以及时唤醒学生已有的有顺序搭配的数学活动经验。】

三﹑及时反思，提炼内隐的数学活动经验

“经历活动≠经验积淀”，即“经历了”不能等同于“积累了”，数学活动经验必须要以数学活动经历为基础，但学生参与或经历了数学活动，并不意味着就能真正积累充足的数学活动经验。基础知识、基本技能一般是显性的，而数学活动经验则具有典型的内隐性，如果教师不有意识地帮助学生反思、提炼，很可能就遗憾地流失了。另一方面，学生在数学活动中获得的感受往往是模糊的、凌乱的，粗浅的，所以必须引导学生对活动经验进行回顾与总结，使之清晰化、系统化、条理化。

【案例三】《植树问题》探究片段endprint