皇甫芯如

[摘 要]

学生是数学学习的主体，数学课程应以学生发展为本。随着高中课程改革的进行，发挥学生数学学习主体作用，现已成为教师提高教学效果、学生提高数学学习能力的关键。教师在课堂中发挥学生数学学习主体作用，促进学生在学习过程中的主动性、积极性和创新性的同时，也可以教材的编写、课堂教学的开展、评价方式等方面来考虑如何发挥学生数学学习的主体作用。

[关键词]

新课改；数学学习；主体作用；途径

一、问题提出

随着高考改革，高中数学新课标（征求意见稿）的提出，学生的主体地位得到加强，新课标中多了“主题五数学建模活动和数学探索活动”，学生采取独立或小组形式，通过自主探索、合作探索发现数学问题、解决数学问题，在这样的探索过程中，无疑学生发挥主体作用。而且新课标要求高中数学课程以学生发展为本，落实“立德树人”的根本任务。如何发挥学生在数学学习中的主体作用，将是教师教学过程中需要思考的关键问题。本文将从教材、课堂教学、评价方式等角度，阐述如何发挥学生在数学学习过程中的主体作用。

二、发挥学生数学学习主体作用的途径

（一）教材编写

教材不仅是教师教学的依据，也应该是学生的“学材”，因此教材的编写应该以学生为主体，考虑学生的认知发展水平，考虑不同层次水平的学生，考虑学生的终身发展，能够激发学生学习数学的兴趣。在北师大版初中教材中，编者站在与学生平等的地位，与学生进行着对话，在七上首页是“走进数学新天地”，亲切地道出本书将学习的内容，“你可能曾经因为品尝到成功的喜悦而喜爱数学，可能因为遭遇失败而畏惧数学……”这段感同身受的话语，让刚踏进初中校园的而又有点畏惧数学的学生，能够在心理上不再抗拒数学、拾起学习数学的信心；在知识的编排顺序上，也充分考虑学生的认知发展水平而不是方便教师教学，对比高中新旧课标可以发现，在“概率”模块知识安排上有所变化，原本放在选修2-3第二章作为引出二项分布的“事件的独立性”，被调整到随机事件的并、交、互斥后面。这样在必修模块完整学习了“随机事件与概率”，在选修模块完整学习了“随机变量及其分布”，更加符合学生的认知，但教师在教二项分布前，学生还要回顾“事件独立性”，了解条件概率与独立性的关系，这在一定程度上给教师教学增加了难度，这样的编排顺序，更进一步体现了数学学习的学生主体性。考虑不同学生的发展，教材大多安排了“探究”、“阅读与思考”能力模块，一来拓宽学生视野，提高学生自主探究能力，二来让真正喜欢数学、想对数学做进一步了解的学生有了落脚点；考虑不同层次水平的学生，教材在习题安排上大多分“A组”、“B组”题。

通过上述分析，可以明显看出在教材编写时，完全是以学生为主体，但在发挥学生数学学习主体作用方面，教材还可以做一些改进，比如增加数学史。通过教材分析，可以发现在初中教材中还是有一些数学史的介绍，但在高中教材中數学史的介绍明显减少。学生在数学学习中不仅是对知识的学习，也包括对数学文化中数学思想、数学史等的学习，提高学生的数学素养。在新课标中也明确提出，教材应该通过引入适合学生的数学学科最新研究成果，展现数学学科应有的国际视野，激发学生学习的兴趣和好奇心。“思维是从惊讶和问题开始的”“问题是数学的心脏”，任何一套数学教材都坚持将问题作为其核心的内容。然而，问题以怎样的提问方式出现才能更好地启迪思维、体现数学本质？对这一点，我们的现行数学教材似乎考虑得并不够。为发挥学生数学学习的主体作用，教材在内容安排上可以给学生留一些空间。比如对于“两角和与差的余弦公式”的证明，苏教版是开门见山，直接采用“向量法”进行证明。人教版是先用“几何法”进行证明，但“几何法”无法推广到任意角，随后讲解的“向量法”，对于这样的安排也是有争议的，有教师认为苏教版的安排太过突兀，学生无法直接想到向量法，在初中几何的基础上，学生较易想到几何法；但也有教师认为，在此章的前一章就是“平面向量”，有此为基础，学生应不难想到向量法。其实，学生是有无限可能的，为什么不放开了让学生自己去尝试证明呢？教材给出的最优解法有时反而会局限了学生的思维，适当地“留白”能让学生经历更完整的学习数学的过程，更能增强学生学习数学的信心。

（二）课堂教学

教材是学生的“学材”，但大部分学生无法通过阅读教材就完成数学学习，所以才会有数学课堂的产生。在“学生主体性”说法提出时，随之就有“将课堂还给学生”的口号发出，甚至有学校过分解读“将课堂还给学生”，规定教师每节课只能讲15分钟。“将课堂还给学生”应是区别传统“灌输式课堂”、“讲台就是教师舞台”的说法，目前仍有相当一部分学生在课堂上基本上不提问题、不参加讨论。这样的教学过程必然使教师与学生之间缺乏沟通、教与学之间缺乏互动，教学模式仍然是以“教师讲、学生听”的单向传递模式为主，而不是双向和多向互动模式。在课堂中发挥学生数学学习的主体作用，并不表示教师的引导作用受到排斥，相反这是对教师的引导作用提出了更高的要求。

1.教师的引导作用

教师是课堂教学的组织者，需要创设能够启发学生思考、揭示数学知识本质的教学情境，由学生自己通过探索、交流能力方式，经历知识的生成过程后得到数学规律。在此过程中教师要做好向导、要合理分配课堂时间，要注意掌握好引导的“度”，防止出现牵着学生走的情况。比如在“关于平行四边形面积的计算”的课上，教师提出了供学生讨论的五个问题：（1）长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（2）长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（3）长方形面积与平行四边形面积有什么关系？（4）长方形的面积如何求？（5）你认为应该如何求平行四边形的面积？这节课的课堂气氛非常活跃，但教师设置的5个问题就有“过度引导”的嫌疑，平行四边形的面积计算公式并非只能通过与长方形对比得到，连接对角线将平行四边形分成两个三角形也可以得到，尽管本节课中学生积极发言、探究，但学生的思维明显已经被教师禁锢，在此学习过程中的主体作用并未能充分发挥。一个开放性的问题可以打开学生的思维，比如这节课开头教师就只给学生提供一个平行四边形，让学生自主探究，如果学生实在没有思路，教师可以适当提示，让学生剪一剪，拼一拼，学生也可以得到平行四边形面积公式。为了控制课堂，教师往往会将一个开放性的问题，分解成许多的小问题，一步步引导学生最后发现规律，这样的教学过程，教师的作用只是披了一层引导的外皮，并没能起到真正启发学生、让学生独立思考，这样的学生在离开教师、独自解决数学问题时，还是会出现无从下手的境况，因此教师在教学设计时，应尽量设置开放性的问题，适当引导、启发学生，真正做到将课堂还给学生。endprint

2.丰富的教学模式

随着现代科技的发展，多媒体的运用，手机、平板纷纷进入校园，现今的课堂模式已由传统的“传递——接受式”扩展为更多的教学模式。丰富的教学模式既能够激发学生学习数学的兴趣，也营造出了和谐的课堂氛围。对于新授课，教师大多能够花尽心思，除了设计新颖合适的问题情境，还会有小组交流、动手操作等活动，让学生充分发挥数学学习的主体作用。但复习课、练习课的教学模式比较单一，还是学生跟着教师走：教师对知识、方法进行总结，然后学生去练习。其实复习课也可以充分调动学生的积极性，比如在章巍老师“统计”的复习课上，运用手机，讲解“红包中的数学”，首先课题就已经引起了学生的兴趣，章巍老师通过在班级群里发红包，学生抢红包，最后得到数据，让学生们经历了数据生成、收集、处理的过程，引导着学生完整地将“统计”中有关数据收集、处理的方法进行了复习。这节复习课上学生的主体作用得到充分的发挥。这样别开生面的复习课也给广大教师很多启发，往常的“复习课等于知识整理、方法总结+练习”还可以上的这样生动。习题课同样可以采用不同的教学模式，樊亚东老师的习题课就采用汇报交流的方式，学生自己上讲台展示作业，说说自己的解题思想，坐在下面的樊老师和同学们进行质疑和提问，不仅是对其解题的方法进行提问，甚至涉及解题规范，在此过程中学生既体会到了成功的喜悦，也感受到与老师之间的民主平等关系。

（三）目标多元、方法多样的评价体系

学生数学学习的主体作用也包括在数学学习评价中的主体作用。评价是学生数学学习的动力之一，通过评价可以促进学生更好的发展。新课标中提出“重视过程评价，突出素养，提高质量”，要求评价既要关注学生学习的结果，更要关注知识学习的过程。在数学学习过程的评价中如何发挥学生的主体作用？目前在学习过程中的评价，主要是课堂上教师通过提问、课后教师通过作业对学生进行评价，评价方式和方向都较为单一，有教师提出应采取师生互评、生生互评的评价方式，学生对教师的课堂教学进行评价、教师对学生的学习进行评价、以及学生之间可以相互评价。这样的评价方式确实能够增强学生的主体意识，且根据中小学生心理发展特点以及自身经验可以发现，学生对教师的喜爱程度确实会影响学生数学学习的热情，因此学生对教师的评价很重要，但中小学生对教师教学进行评价，既不够专业，也做不到不带自身情感地去客观评价，学校可以采取选课制，让学生选择自己喜爱的教师去上课，这样也能促进教师提高自身的人格魅力和教学技能。

随着三维目标的提出，在平时的教学过程中，教师也注重让学生经历知识的再生成过程以及在此过程中学生的情感态度与价值观的发展，但最终的评价方式却比较单一，只注重对学生知识水平的测评，这就导致为了升学率的学校就要求学生知识技能的掌握，让其成为做题的机器，又谈何数学素养的提升、创新能力的提高？对学生的评价不能只看成绩，切不可通过卷子成绩将学生分为三六九等，这不是评价的目的。一份合格的试卷可以看出现阶段的学生学习状况，教师可以通过试卷情况对学生学习状态、已经完全掌握的或还需加强的知识有所了解，可以通过卷面评价告诉学生，或是给时间让学生自己反省，写出自己觉得薄弱、不懂得地方。为促进学生数学素养的提升，可以通过平时布置团队合作任务，比如以小组形式对某一专题或某一题目进行交流探讨，最后以汇报形式在课堂上展示，由教师和学生共同评价，不仅评价结果是否正确，也评价在此汇报或前期准备过程中的优点和缺点，这样既增强学生主体意识，也让学生提高问题解决能力，促进学生团队合作意识。目前很多高校都开始通过自主招生招收学生，可以不再“一考定终身”，因此学生的成绩不是最主要的，目标多元、方法多样的评价体系，可以促进其在数学学习过程中数学思想的感受、数学素养的提升和数学文化的积淀。

三、结语

影响学生数学学习主体作用的发挥有很多因素，不只是教材、课堂与评价方式，学校的氛围、家庭等都有影响，关键是增强学生自主学习、积极思考，勇于创新的意识，以其终身发展为目标进行数学学习，对其评价不只是知识技能的获取，还包括此过程中数学素养的提升，情感的体验。

[参 考 文 献]

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[4]徐元根.关于中学数学教材编写的几点思考[J].数学教育学报，2001（4）.

[5]刘佳，苏喜友，陈亦平.构建以学生为主体的“教育与学习过程”的研究与思考——基于学生学习的视角[J].中国高教研究，2012（6）.

[6]杨骞.对课堂教学中学生主体性地位和作用的思考[J].辽宁教育，1999（6）.

[7]樊亚东.心中的远方在这里启航（续）——数学作业批改实录与断想[J].中学数学月刊，2009（8）.

（责任编辑：张华伟）endprint