吕孝敬 许菁

[摘 要] 海南省在政府支持下大力发展旅游业。通过运用探索性数据分析方法研究居民消费价格对海南省国内旅游收入的影响，做出居民消费价格对国内旅游收入的散点图基础上，在存在异常值的情况下用三组耐抗线方法探究。得出海南省居民消费价格指数对海南省的国内旅游收入具有明显的影响，为后期推动海南省经济发展提供相关的借鉴。

[关键词] 旅游收入；居民消费价格指数；三组耐抗线

[中图分类号] F59 [文献标识码] A [文章编号] 1009-6043（2018）11-0062-02

一、探索性数据分析

海南省国内旅游收入和居民消费价格指数的基本数据来源于2016年2月-2017年10月统计月报。

（一）茎叶图

图1海南省国内旅游收入茎叶 （单位：万亿元）

根据茎叶图我们可以看到海南省2016年2月到2007年10月的21个国内旅游收入的数据呈现非对称性。

（二）五数总括图

图2 海南省国内旅游收入五数总括 （单位：万亿元）

由五数总括图可以明显看出海南省旅游收入的中位数为50.54万亿元，上四分位数和下四分数分别为45.18万亿元和63.03万亿元，其四分展布为18.85万亿元。

（三）对称性变换图

图3的对称性变换图，5个点展示了对于线性的系统性偏离。内字母值相应的点，比远出到这数据集尾部的字母值相应的点，表明其非对称性。在用这5个点拟合一条直线时，采用一种耐抗方法，拟合一条过原点的直线。即考虑5条直线，每条通过原点和5个点中的一个点，然后取这5个斜率（K=1.93、0.86、0.49、0.29、0.18）的中位数为0.49，以0.49作为斜率并通过原点的直线。

明显看出大概有两个野数据点，即异常值，而一个野数据点就可以支配控制拟合线，使其给出一个完全引入歧途的概括公式。三组耐抗线恰好避免了这个困难，使其在探索海南省国内旅游收入对海南省居民消费价格指数数据时更有用。

（四）三组耐抗线

由于数据有少数几个点很大的偏离基本模式，探索性方法目的在于提供耐抗性，使得这样的数据点一般只对拟合线有小的效应，而最简单的耐抗性方法是样本中位数。

如表2所示，先对x，即对居民消费价格指数排序，将其分成三个组。

表2海南省国内旅游收入及居民消费价格指数的分组表

由于21可以被3整除，三个组的每个组都包含7个数据点，三个组内总括点是：

（xL，yL）=（102.3，45.18） （xM，yM）=（102.8，50.38）

（xR，yR）=（103.3，61.94）

因此，初始斜率是：

b===16.76

yL-b0（xL-xM）=45.18-16.76×（102.3-102.8）=53.56

yR-b0（xR-xM）=61.94-16.76×（103.3-102.8）=53.56

a=y-b（x-x）+y+y-b（x-x）

=53.56+50.38+53.56=52.5

初始残差三个组的总括点是：

（xL，rL）=（102.3，1.06）

（xM，rM）=（102.8，-0.554）

（xR，rR）=（103.3，1.786）

接着计算斜率和水平是第一步调整：

δ1==0.726

rL-δ1（xL-xM）=1.06-0.726×（102.3-102.8）=1.423

rR-δ1（xR-xM）=1.786-0.726×（103.3-102.8）=1.423

γ=r-δx-x+r+r-δx-x

=（1.423-0.554+1.423）=0.292

調整后的斜率和水平值为

b0+δ=16.76+0.726=17.486

a+γ=52.5+2.292=54.792

因为绝对值大小是4%，再做第二步迭代。第一步调整残差三个组的总括点是：

（xL，rL1）=（102.3，-0.87）

（xM，rM1）=（102.8，-2.77）

（xR，rR1）=（103.3，-1.52）

δ===-0.65

rL1-δ（xL-xM）=-0.87-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

rR1-δ（xR-xM）=-1.52-（-0.65）×（102.3-102.8）=-1.195

γ=r-δ2x-x+r+r-δx-x

=（-1.195-2.77-1.195）=-5.16

在做完第二步迭代后δ按绝对值大小比b0小得多，并且小于1%，那么迭代过程可以停止，最终结果的拟合线是（如图4）：

图4拟合方程的残差对海南省国内旅游收入散点

总的来说还算满意，除了最上面三个值偏高，其他部分让人比较满意。

二、结论

探索性数据分析方法是统计数据分析的工具之一，三组耐抗线方法具有很好的耐抗性，由三组耐抗线建立的最终拟合方程为：=47.34+16.11（x-102.8）。从方程中可以看出海南省居民消费价格指数对海南省国内旅游收入具有明显的影响，当海南省居民消费价格指数增加1个指数时，将会使海南省的国内旅游收入减少1608.768亿万元，而海南省作为一个国际旅游岛，旅游收入就是其经济发展的动力，所以稳定海南省的居民消费价格指数就显得尤为重要。

[参考文献]

[1][美]Hoaglin，C.著/陈忠琏，郭德媛译.探索性数据分析[M].北京：中国统计出版社，1998.3.

[责任编辑：高萌]