谢 悦， 郑凯锋， 尤涛宁， 栗怀广

(西南交通大学， 四川成都 610031)

波形腹板钢板组合梁桥方案设计与优化

谢 悦， 郑凯锋， 尤涛宁， 栗怀广

(西南交通大学， 四川成都 610031)

某桥梁改建工程是省道232叶云线上的重点工程，也是某公司的波形腹板全国推广试点工程，全桥的跨径布置采取4×60 m的波形腹板支座外拼接的钢混连续梁，单幅桥设4片波形钢纵梁。在模型计算时发现，连续梁的负弯矩区集中在中支座两边很小的范围，选择在支座外约2 m处完成连续梁节段的拼接，纵向不设预应力，发挥钢混结合梁和波形腹板的结构优势，全桥钢混连接处设两道纵向PBL剪力键。在MIDAS/CIVIL里进行钢梁承载力验算，采取不同的荷载组合和极限状态进行受力分析。最后针对负弯矩区的混凝土顶板拉应力过大的问题进行探讨，探索了不同的主梁梁高、不同主梁上翼缘厚度以及不同主梁上翼缘负弯矩区局部加宽对负弯矩区混凝土顶板开裂问题的影响。

波形腹板； 支座外拼接； PBL剪力键； 静力验算； 负弯矩区混凝土顶板开裂

某桥梁改建工程根据桥址地形、通航、技术和经济条件等因素，经初步分析，拟定为跨径布置为4×60 m、梁高为3.75 m、梁间距为3 m的波形腹板钢板梁结合梁桥。本文结合该桥的工程实际条件，主要从结构受力体系、施工过程和全桥运营阶段静力验算对该桥方案进行分析，同时，探讨负弯矩区混凝土桥面板受拉问题的改善。

1 设计方案

该桥采用波形腹板钢板组合梁连续梁桥，位于直线上，跨径布置为4×60 m，即4跨一联。双幅全宽24.5 m，单幅桥宽12.25 m。单幅桥宽布置：0.5 m(防撞护栏)+11.25 m(机动车道)+0.5 m(防撞护栏)=12.25 m。桥面横坡2 %，行车道总宽22.5 m，双向四车道，该桥标准横断面如图1所示。

图1 标准横断面(单位：cm)

单幅桥面板两侧悬臂各长1.625 m，主梁间距3 m，梁顶设2 %横坡，悬臂端部桥面板厚度20 cm，主梁内部桥面板厚度25 cm。钢梁梁高3.5 m，高跨比为7/120。钢梁上翼缘宽度为0.8 m，下翼缘宽度为0.8 m。钢板梁采用等高设计，其翼缘板厚度、波形钢腹板厚度变化形式如表1所示。

表1 截面尺寸汇总 mm

具体结构尺寸如图2所示。

该桥剪力连接件为刚性连接件PBL，连接件高度均为150 mm，开孔中心距上翼缘板80 mm。在支座附近5 m范围内，开孔钢板孔径55 mm，连接件顺桥向间距100 mm，连接件厚度18 mm；在支座附近5 m范围以外，开孔钢板孔径55 mm，连接件顺桥向间距150 mm，连接件厚度14 mm。

桥面板横向普通钢筋按C16@120布置，上下缘对称配筋，钢筋重心距离边缘距离为40 mm。纵向普通钢筋在支座附近10 m范围内按C18@120布置，上下缘对称配筋，钢筋重心距离边缘距离为60 mm；在10 m范围以外按C16@150布置，上下缘对称配筋，钢筋重心距离边缘距离为60 mm。

(a) 跨中截面

(b) 中支点截面

(c) 过渡截面

(d) 边支点截面

2 支座外拼接方案

本桥利用架桥机从边跨向中跨单向架设主梁，采用支座外拼接的施工方案。在模型计算时发现，连续梁的负弯矩区集中在中支座两边很小的范围，因此选择在每孔主梁支座外2 m处拼接，直至4跨连成一联。支座外拼接施工方法的优点是无需像简支转连续施工方案那样支座转换。

支座外拼接施工方案如图3所示。

图3 支座外拼接示意

3 全桥静力计算

利用MIDAS/CIVIL 2015建立全桥有限元梁单元模型，按整体成型对运营阶段进行整体受力分析计算，全桥有限元梁单元模型如图4所示。

图4 全桥有限元模型

3.1 作用及作用效应组合

(1)结构重要性系数取1.1。

(2)一期恒载考虑包括桥面板、钢主梁，混凝土容重取26 kN/m3，钢容重取76.98 kN/m3，二期恒载考虑桥面铺装+防撞护栏，边梁取17.41 kN/m，中梁取7.20 kN/m。

(3)汽车荷载取公路-Ⅰ级。

(4)收缩作用根据JTGT D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第7.1.3条考虑，无可靠资料，收缩作用可按照混凝土桥面板与钢梁温差15℃考虑。

(5)温度作用考虑整体升温39 ℃，整体降温-15 ℃，竖向日照正温差T1=14 ℃，T2=5.5 ℃，竖向日照负温差T1=-7 ℃，T2=-2.75 ℃。

(6)地基及基础不均匀沉降按10 mm考虑。

3.2 钢主梁和桥面板承载力验算

3.2.1 钢梁抗弯验算

根据JTG/T D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第7.2.1条规定，组合梁截面抗弯承载力应采用线弹性方法进行计算，计算时采用基本组合计算构件持久状况承载能力极限状态主梁应力，该组合主梁内力包络如图5～图8所示。

图5 基本组合边梁弯矩包络(单位：kN·m)

图6 基本组合边梁剪力包络(单位：kN)

图7 基本组合中梁弯矩包络(单位：kN·m)

图8 基本组合中梁剪力包络(单位：kN)

经计算可知，边跨的内力较中跨大，边梁的内力较中梁大，而两者的截面形式相近，因此主要针对边跨边梁各个截面进行验算。边跨边梁各个验算截面位置的内力设计值和应力设计值统计如表2所示。

3.2.2 波形腹板抗剪验算

波形钢腹板持久状况承载能力极限状态抗剪强度与剪切稳定验算应采用JTG/T D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》规定的作用基本组合，波形钢腹板持久状况、短暂状况正常使用极限状态剪切应力验算应采用作用的标准组合。

(1)波形钢腹板承载能力极限状态抗剪强度验算。

根据DB 44/T 1393-2014《波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工规程》第9.1.6条，波形钢腹板的承载能力极限状态抗剪验算如表3所示，墩顶截面和过渡截面都能通过强度验算，且有较大安全储备。

表2 承载能力极限状态组合梁抗弯验算(拉正压负)

表3 承载能力极限状态波形腹板抗剪验算 MPa

(2)波形钢腹板正常使用极限状态剪切应力验算。

波形钢腹板正常使用极限状态剪切应力验算如表4所示，墩顶截面和过渡截面的设计应力较小，安全储备大。

表4 正常使用极限状态波形腹板抗剪验算 MPa

(3)波形钢腹板屈曲稳定。

波形钢腹板的承载能力极限状态组合屈曲验算如表5所示，屈曲稳定的强度设计值较抗剪强度设计值较小，但墩顶截面和过渡截面的设计应力都能通过强度验算，且依然有较大安全储备。

表5 承载能力极限状态波形腹板稳定验算 MPa

3.3 连接件承载力验算

连接件应进行承载能力极限状态抗剪强度计算和正常使用极限状态下的抗滑移和应力验算。其中承载能力极限状态抗剪强度计算应采用作用的基本组合，正常使用极限状态计算应采用作用的标准组合。

3.3.1 连接件构造要求

根据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》第11.5.2条，本桥开孔钢板横向间距为50 cm，大于开孔钢板高度15 cm的3倍45 cm；开孔钢板厚度为16 mm，满足不宜小于12 mm的要求；贯穿钢筋直径取25 mm，大于12 mm的规范要求；开孔板连接件的相邻两孔中心间距为200 mm,大于174 mm的规范要求。

3.3.2 结合面纵桥向水平剪力计算

根据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》第11.4.3条，钢与混凝土结合面上纵桥向水平剪力应按未开裂分析方法进行，因为第一个中支座是全桥剪应力最大截面处，所以验算时选取该截面处为计算截面，剪力设计值参考规范第11.4.3条取值，单位长度纵桥向水平剪力应按式(1)计算：

(1)

式中：Vd为组合梁截面的竖向剪力设计值；S为混凝土板对组合梁截面中和轴的面积矩；Iun为组合梁的未开裂截面惯性矩。

计算可得承载能力极限状态荷载组合下的钢与混凝土结合面上单位长度纵桥向水平剪力为706 kN/m，正常使用极限状态荷载组合下的钢与混凝土结合面上单位长度纵桥向水平剪力为537 kN/m。

3.3.3 连接件抗剪强度

根据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》第11.4.5条，开孔板连接件的单孔抗剪承载力应按式(2)计算：

(2)

式中：dp为开孔钢板的圆孔直径为50 mm；ds为贯穿钢筋直径为25 mm；fcd为混凝土抗压强度设计值为22.4 MPa；fsd为贯穿钢筋抗拉强度设计值为330 MPa。计算可得开孔板连接件的单孔抗剪承载力为306 kN。

3.3.4 连接件设计要求

根据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》第11.4.2条，在承载能力极限状态下，连接件应按式(3)进行抗剪验算：

γ0Vld≤Vsu

(3)

在正常使用极限状态下，连接件抗剪验算应满足式(4)要求：

Vr≤0.75Vsu

(4)

式中：Vsu为单个连接件的抗剪承载力，由3.3.3计算可知该值为306 kN；Vld为承载能力极限状态下单个连接件承担的剪力设计值，由3.3.2计算可知该值为706 kN；Vr为正常使用极限状态下单个连接件承担的剪力设计值，由3.3.2计算可知该值为537 kN。

开孔钢板的圆孔顺桥向间距200 mm，在1 m范围内双排PBL键共有10个孔。承载能力极限状态下抗剪验算：

(5)

满足规范要求。

正常使用极限状态下抗剪验算：

(6)

满足规范要求。

3.4 组合梁裂缝验算

3.4.1 最大裂缝宽度取值

根据JTG/T D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第7.5.1条，组合梁负弯矩区混凝土板在正常使用极限状态下最大裂缝宽度应按现行JTG D62-2012《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的相关规定计算。

本组合梁桥面板属钢筋混凝土构件，环境等级为Ⅱ类环境，其计算的最大裂缝宽度不应超过0.20 mm。

墩顶位置桥面板正常使用短期组合下的混凝土拉应力约为4.6 MPa，远大于C50混凝土的抗拉强度，因此计算中考虑墩顶附近截面开裂。

3.4.2 裂缝宽度验算

按普通钢筋混凝土构件抗裂设计，根据JTG D62-2012《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.4.3条，取墩顶截面负弯矩区混凝土受拉的最不利位置，纵向受拉钢筋的应力按频遇组合效应计算的组合梁截面算得为206.3 MPa，进一步算得该截面处最大的裂缝宽度为0.173 mm，小于规范要求的0.2 mm，能通过验算。

3.4.3 组合梁变形验算

据JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》第4.2.3条，按结构力学的方法并采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值，频遇值系数为1.0，计算挠度值不超过L/500，L代表该桥的计算跨径。经计算，组合梁的中跨跨中竖向挠度值为21.9 mm，边跨跨中竖向挠度值为27.7 mm。竖向挠度值为27.7 mm

4 桥面板受拉问题的改善

从验算结果可知，在进行钢主梁承载能力极限状态验算时，墩顶位置桥面板正常使用短期组合下的混凝土拉应力约为7.80 MPa，远大于C50混凝土的抗拉强度，因此该墩顶附近截面混凝土开裂。因为本文组合梁全桥不设预应力，所以混凝土顶板局部开裂是允许的，且在进行混凝土顶板最大裂缝宽度验算时，墩顶截面能通过设计。但是过高的混凝土顶板拉应力会带来较大的裂缝宽度，影响行车舒适，也会降低结构使用寿命，因此，适当地降低墩顶混凝土顶板的拉应力是合理的。

本文提出三种方案探讨该问题：

方案一：增加主梁高度从3.5 m到3.8 m。

方案二：主梁上翼缘厚度从40 mm加厚到50 mm。

方案三：加宽墩顶截面处横梁上翼缘的宽度，沿中轴每边加宽2 m，支座处横梁上翼缘合计共4 m。

三种方案的钢梁承载能力极限状态抗弯验算的计算结果见表6。截面位置只提取了墩顶处截面，由表6可知，三种方案的截面最大负弯矩均小于表2中相同截面处的39 716 kN·m，且都能有效的降低墩顶截面的混凝土顶板拉应力。综合来看，方案一会较大程度地增加钢用量，方案二和方案三在钢用量方面增加幅度相近，但方案三较方案二在降底混凝土拉应力上效率更高，因此在三种方案中优先推荐使用方案三。

5 结束语

本文从结构参数拟定、施工建材、全桥及局部受力验算、负弯矩区局部优化、方法和施工创新等方面综合给出了某4×60 m的波形腹板钢底板连续梁的方案设计和受力验算，从受力验算可知：

表6 不同方案钢梁和混凝土板内力与应力汇总

(1)由全桥运营阶段静力验算可知，计算构件持久状况承载能力极限状态采取基本组合验算时，主梁上下翼缘纵向正应力和腹板竖向剪应力均未超过规范限值，整体应力水平较低，由于局部承压，下翼缘和腹板在支座位置处应力较大，下翼缘正应力绝对值最大值254 MPa，小于规范限值275 MPa。

(2)由连接键承载力验算可知，PBL剪力键的抗剪、抗角隅计算值和抗滑移计算值均较小，有着较高的安全富余度。

(3)由组合梁裂缝验算可知，负弯矩区墩顶截面的混凝土顶板裂缝最大宽度0.17 mm，小于规范设计的0.2 mm，组合梁的边跨跨中竖向挠度值为27.7 mm，均能满足规范要求。

(4)墩顶位置桥面板正常使用短期组合下的混凝土拉应力约为4.60 MPa，大于C50混凝土的抗拉强度。本文对该部位进行局部优化，通过增加主梁高度、增加主梁墩顶截面上翼缘厚度、局部加宽墩顶截面处横梁上翼缘的宽度三种方案来进行优化，计算发现，第三种方案在降低混凝土拉应力上效率更高，更值得推广。

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[定稿日期]2017-08-14

谢悦(1993～)，男，工学硕士在读，研究方向为现代桥式与桥梁。

郑凯峰(1963～)，男，教授，研究方向为钢桥与现代桥式桥梁。

U443.35

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