培养良好阅读习惯提升学生数学素养

2018-01-04钟丽英

中小学教学研究 2017年12期

关键词：公因数人教版算式

钟丽英

上杭县实验小学，福建上杭 364200

培养良好阅读习惯提升学生数学素养

钟丽英

上杭县实验小学，福建上杭 364200

培养学生良好的数学阅读习惯，教师要充分调动学生的眼、手、口、脑等多种感官协同参与，做到眼手并用、眼口并举、眼脑并进，在边读边做、边读边说和边读边疑中，提升学生的数学素养。

读中做；读中说；读中疑

数学教学也就是数学语言的教学（斯托利亚尔语），而数学语言的学习离不开数学阅读。好习惯使人终身受益，培养良好的数学阅读习惯，有助于促进学生的数学思考，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。那么，数学素养视角下的小学数学教学，应该如何培养学生良好的数学阅读习惯呢？

一、眼手并用：读中做，提升数学实践力

（一）读中比画，内化数学结语

数学结语是经过反复推敲、概括提炼而成的具有高度抽象性的数学结论。在数学阅读中，根据小学生的数学学习离不开动作思维的特点，将文本语言与肢体语言相机结合，边读边比画，有利于学生内化数学结语，提升学生的数学实践力。例如，教学人教版四年级下册第43页例1“小数点移动引起小数大小的变化”一课，在学生齐读数学结语环节，当学生读到“小数点向右”这句话时，教师要求学生如同音乐打节拍一样同步伸出右手向右45度方向自然伸展，当学生读到“移动一位、两位、三位”时，再顺势依次伸出右手的一个、两个、三个手指；同理，当学生读到“小数点向左”时，要求学生同步伸出左手向左45度方向自然伸展，当学生读到“移动一位、两位、三位”时，再顺势依次伸出左手的一个、两个、三个手指，等等。这样让学生边读边比画出小数点的移动方向和位数，既形象直观、生动有趣，又有利于学生对小数点移动引起小数大小的变化规律的深度品析和深刻理解。

（二）读中补白，揭示数学规律

现行的人教版数学教材呈现了许多学生喜闻乐见的卡通人物或小精灵，通过它们的对话或独白，来呈现要掌握的数学定律、性质，等等。教材在编写时特意让卡通人物或小精灵只说了前半句话，后半句让学生自己去揣摩、提炼。这就要求学生在数学阅读过程中，要主动去发现文本隐藏的内容，在发掘和推想“留白”的过程中，对文本进行恰如其分的补白，进而提高自身的数学观察、思考和概括能力。例如，教学人教版四年级下册第26页例7“乘法分配律”时，教材呈现了男、女卡通人物对话（男生：我先计算……，女生：我先分别计算……）。在数学阅读中，教师要引导学生分别对男、女卡通人物的解题思路作出补白，“我先计算每个小组人数，再算总人数。”“我先分别计算干不同活的学生人数，再算总人数。”在读懂了以上两种不同的解题思路后，让学生根据等式两边的变化过程，结合乘法的意义来揭示出乘法分配律的本质内涵。

（三）读中画图，理解数学道理

在阅读中动手做数学，除了动手比画、动笔补白外，对于抽象难懂、晦涩不解的数学问题，教师还可以引导学生通过画线段图、示意图等方式来表达数学信息，揭示数量关系，突破理解误区，理解数学道理，进而正确解决数学问题。例如，教学人教版五年级上册练习二十四第110页第8题：一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？很多学生想当然地列出算式8×5=40（分钟）。究其原因，是因为学生阅读时没有真正理解“平均分成5段”，到底要锯多少次。为了破解这一认知难点，阅读此题时，教师可以引导学生通过画线段图的方式来直观理解“平均分成5段”，其实只要锯4次的道理。因为“每锯下一段需要8分钟”，所以锯完一共要花8×4=32（分钟），从而顺利解决问题。

二、眼口并举：读中说，提升数学表达力

（一）咬文嚼字说本质，内化概念内涵

数学概念是数学知识的细胞，它以精确、简练、严密的数学术语反映数学本质，这些数学术语看似表达简单实则内涵丰富。阅读时，如果蜻蜓点水，则读不深入；而若张冠李戴，则读不准确。因此，在概念课阅读中，教师要培养学生细嚼慢咽的阅读习惯，引导学生在对数学概念关键字词的字斟句酌、反复推敲中，咬文嚼字地说出概念本质，正确内化概念内涵。例如，教学人教版六年级上册第50页“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学生阅读后，可以这样引导他们细琢慢磨：①性质中的“同时”是什么意思？如果“不同时”会怎样？②为什么要乘或除以“相同的数”？如果乘或除以“不相同的数”可以吗？同时加上或减去相同的数呢？③为什么要0除外？④这里的“数”，可以是哪些数？这样聚焦性质，精思细品，细细咀嚼，既使学生知其所以然，内化了性质的内涵，又培养了学生读中说的良好习惯。

（二）理法兼修说算理，强化计算技能

《数学课程标准（2011年版）》指出：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。为此，在计算课阅读中，不仅要使学生知道“怎样算”，而且还要理解“为什么这样算”，即理解计算技能的依据与算理，从而既为强化学生的计算技能提供必要的支持，又培养了学生理法兼修的阅读习惯。例如，教学人教版三年级下册第46页例1“两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法”，当学生探究出竖式计算的方法后，还要引导学生结合点子图说出之所以这样算的道理，即14×12表示12个14相加的和是多少，计算时把12分成10和2，先算2个14，再算10个14，最后把2个14的积（28）与10个14的积（140）合并就是12个14的得数，从而很自然地得出两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位数要和十位上的数对齐，最后把两个积相加。这样引导学生借助点子图直观理解笔算的道理，既强化了学生的计算技能，又提升了学生的数学语言表达力。

（三）条分缕析说思路，外化解题模型

现行的人教版数学教材把“解决问题”的内容分散编排在各册相关单元，并且大都以“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的解题三环节的形式呈现。教学时，有的教师虽然重视了学生的数学阅读，但却忽视了学生的数学表达，结果造成学生对数量关系分析不透，导致解决问题的能力缺失。事实上，厘清数量关系是学生建立解决问题数学模型的前提和保障。为此，在解决问题课阅读中，教师要引导学生理清题中的数量关系，并条分缕析地说出解题思路，进而自主构建解决问题的数学模型。例如，教学人教版三年级上册第71页例8“解决（归一）问题”时，教师要求学生一边进行数学阅读，一边画图解释算式的含义，学生结合自己画的图（实物图、示意图、线段图）有条不紊地道出题中的数量关系，有根有据地说出所列算式的意义，通过图式对比、沟通，学生进一步完成了对数量关系的理解和抽象，明晰了教材左边的分步算式和右边的综合算式，虽然“样子”不同，但是解题思路是一样的。两种算式的第一步都是18÷3=6（元），求出买1个碗的单价，再用6×8=48（元），求出8个碗的总价。然后再组织学生进行只要求读题分析表达而不需要列出算式解答的题组训练，引导学生在对比分析中概括出解决归一问题的关键是抓住“心里的小问号”（即先求出一份数），让学生在经历从“一例”到“一类”的练习过程中，自主构建解决归一问题要“先求一份数，再求几份数（份数）”的解题策略模型。

三、眼脑并进：读中疑，提升数学批判力

（一）质疑课题，明确阅读目标

认知心理学认为，学生的数学阅读离不开具体的目标驱动。阅读目标是数学阅读的方向标，只有明确了阅读目标，学生的数学阅读才有方向，才会在阅读过程中积极思考，努力寻求问题的答案。因此，课始学生齐读课题后，要让学生对照课题提出问题，在质疑课题中明确数学阅读目标。例如，教学人教版五年级下册第60页例1“最大公因数”时，在开门见山揭示课题，学生齐读课题后，教师顺势提出“读了这个课题，谁来说说，这节课我们应该学习些什么？”然后引导学生从“是什么、怎么样和为什么”的角度提出相关的数学问题，继而，提炼概括出本节课的阅读目标：①理解什么叫公因数？什么叫最大公因数？并能够在集合图上把它们表示出来。②掌握怎样求两个数的公因数和最大公因数的方法。③懂得怎样求特殊关系的两个数的最大公因数的方法。这样让学生在质疑课题中明确数学阅读目标，既指明了学生的数学阅读方向，又培养了学生的质疑问难能力。

（二）质疑例题，拓宽解题思路

例题是数学教材中的重要阅读资源。数学例题阅读中的质疑，体现出学生个人的数学思辨和批判精神，教师要善于挖掘差异资源，积极鼓励学生根据各自不同的成长背景、思维特点等，对数学例题大胆提出自己的思考和看法。对于学生独到的质疑，教师要及时给予挖掘和引导。例如，教学人教版五年级上册第99页例4“组合图形的面积”，根据教材中的虚线提示，大部分学生都能把整个组合图形看成是由一个三角形和一个正方形或者分成两个完全一样的梯形的思路来进行解答。这时，有一位学生大胆提出如果将教材中组合图形的辅助虚线去掉，就会有更多的解题方法。“真的是这样吗？”通过独立思考、自主探究、动手尝试、互动交流等数学活动，学生果然又“创造”出了5种不同的解题思路（将组合图形分成三个三角形、补成一个完整的长方形、割补成一个大的梯形、割补成一个平行四边形、割补成一个长方形）。这样展开深入讨论，引发思想交锋，点燃了质疑与批判的火种，拓宽了解题思路。

（三）质疑习题，培育科学精神

习题是教材的有机组成部分，是发展学生数学思维、提升学生数学素养的重要载体。现行人教版数学教材中的习题关注生活中的数学问题，向学生提供了鲜活的、真实的生活素材。在数学习题阅读中，教师要鼓励学生对教材习题提出质疑，让他们意识到并非教材上的习题都是正确的，如果我们带着批判的眼睛去阅读，有可能发现教材习题中的不合理之处。例如，教学人教版五年级上册第17页练习四第2题时（见下图），有些学生就对教材习题中提供的商品价格提出了异议，他们认为教材习题上呈现的这些商品的价格显然比当今市场物价低得多。据不完全调查统计，100ml至221ml的牛奶普遍价钱在2～3元之间，醋500ml的价钱最便宜也要2.90元，牙膏普遍价格在7～15元之间，小毛巾的价钱最便宜是4.90元，浴巾的普遍价格在10到15元之间。所以，他们建议教材编辑在编写教科书时要与时俱进，及时更新相关数据，从而使习题内容更加贴近生活实际。这既是学生批判性阅读成果的再现，又是学生不盲从教材，不迷信权威，实事求是的、批判思辨的科学精神的体现。