黄 毅

(国网天津市电力公司 天津 300010)

基于综合经济最优数学模型的电力负荷三相不平衡的解决方案

黄 毅

(国网天津市电力公司 天津 300010)

由于电力系统配电网接入负荷不断增加且随机变化的特性，配电网负荷会经常发生三相不平衡情况，三相不平衡会造成线路损耗增加，变压器能耗变大，出力减小，严重时，产生过大的零序电流可能导致人身触电和用电设备烧损事故，因此开展三相电力不平衡治理是十分必要的.本文在分析某台区用电实测数据的基础上，应用数学模型算法，求解每日、各时段用户用电数据对配电网三相不平衡程度的影响，应用控制用户负荷换相的方法，建立最优解决数学模型，计算出配电网中需要配置的换相开关数量、需要配置换相开关的用户以及换相技术策略，在实际应用中取得了满意的效果，最终确定三相电力不平衡治理设备应用的经济性最优的解决方案.

供电质量 三相不平衡 治理 优化方案 应用

我国电网用户众多，受产业、发展、工业化程度的不同，各个地域用户特性不同，且用电居民时空分布不均匀，用电随机性大，各台区存在着不同程度的三相负荷不平衡，给电网供电可靠性、供电设备寿命及安全等造成较大危害.为了解决三相不平衡问题，改善供电质量，各个研究学者提出了很多治理方案：

(1)通过负荷测试和管理优化[1]，针对实际情况具体分析，必要时进行台区调整；

(2)增加相间无功补偿，减少不平衡带来的损耗和电压偏差[2]；

(3)通过引入负载进行负荷补偿，不同装置的技术差异性在于控制策略与补偿网络的不同[3～6]；

(4)控制换相法，包括人工控制和在线控制[7].

其中前两类方案只能起到一定程度的缓解作用，不能从根本上解决负荷不平衡问题，第三类方案由于成本较高，且目标主要针对大负荷，不建议大范围推广应用，最后一类方法可有效、快速解决不平衡问题，防止各种损失发生.但是目前该治理方案只是处于小范围试点应用，并未直接进行大面积推广，其中最关键原因在于该治理方案工程量大，投入产出比不定，应用推广经济性是否明显还未可知.

本文通过对某台区电力载波数据进行长期采集记录和存储，以此台区居民用电数据为例，全面分析控制换相治理方案投入产出情况，通过综合计算得出经济效益最优方案，并在此基础上建立三相不平衡治理效益预估模型，以便在工程实施前对投产情况进行评估，以经济最优为目标给出合理化建议.

1 用电数据采集

1.1 网架结构及负荷数据

尽管三相不平衡问题产生的根源和解决难点在于用户用电不稳定性和随机性，但对于已经建设完成的台区来说，其一次网架结构在一段时间内是固定的，台区用户数量和最高总负荷量也是在一个比较合理的范围内，采用负荷自动切换相的方法必然会带来一系列与经济效益相关的问题，为了最大限度地达到降低经济成本的目的，我们选定某一台区并对台区内可安装三相切向装置的分支用户(以下用户均表示可安装三相切相装置的分支用户)用电数据进行了3个月的监测记录.

1.2 台区用户用电数据

选点台区范围用户共128户，通过电力载波表连续进行数据采集，采集与保存频率为1次/10 min.台区总负荷数据如图1所示，分别计算各用户不同时段的平均日负荷，统计数据并绘制成用户日均用电负荷折线图如图2所示.

图1 台区用户总负荷数据

图2 用户日均用电负荷折线图(每条线表示一个用户)

1.3 台区供电不平衡度分析

按照一般的台区建设规划，三相线路上的用户数量基本一致，且是随机的.按照本台区128户均匀分配，三相分别接入用户43户、43户、42户，假定分配方法一共有L种，L=C(128，43)*C(85，43)*C(42，42)，数量是非常庞大的.鉴于此，我们根据用户的用电负荷总量进行排序，以用户周用电负荷总量为指标进行分析，分析并选取了不平衡度最大和最小的几种组合情况，对其不平衡度情况进行模拟分析，并绘制出三相不平衡日浮动比较图(图3).

图3 三相不平衡日浮动比较

模拟数据说明，如果台区建设规划中，按照用户数量平均分配进行随机配置，则供电过程产生的三相不平衡现象相较于依照台区用户用电数据进行分析并合理规划后的三相不平衡要严重得多.若不深度考虑用户用电的随机性，两种极端情况下的三相不平衡度平均值相差超过10倍.当然，实际台区分配恰好对应不平衡度最大的情况的概率很小，但相较于实际测量的三相不平衡度，经用户数据分析调整后的理论三相不平衡度平均值约为实际值的30%左右.

2 切相装置数目与不平衡度控制关系探究

我们以N表示用户数目，n表示用户编号，k表示具备负荷切相功能的用户数目，每个用户所在相位有3种可能，共有k个不同的n值.H表示不平衡度调节参量，以g值表示不同时刻不平衡度值，g值每10 min计算一次，当各负荷所在相别确定时，有

求每天的H值的平均数，以E表示

k=1时，取n值集合{1}，相应的不平衡度调节参量为

通过蒙特卡罗算法计算比较随机的n集取值对应的所有E值的最优解，即最小值Ekmin.然后对k依次赋不同的值，分别计算不同k值对应的Emin最优解，绘制k与相应的Ekmin最优解的曲线,如图4所示.

图4 调节点与调节效果关系图

根据k值与Ekmin关系，当k较小时，对本台区的不平衡度治理随着k增大治理效果增加明显，当k值大于9时，随着k值增加，治理效果增加趋势减缓，当k大于70时，治理效果基本不变.

3 经济最优方案求解

不平衡度自动切相治理方案的经济性除了与切相点设备安装数量相关，还与很多因素相关，例如治理效果目标值，不同治理效果产生的经济效益值，切相次数与切相器件寿命经济值等.

我们以M表示治理后的不平衡度，M值越小治理效果越好，相应的因不平衡造成的线路损耗、设备损耗就越小，经济效益越好，但治理投入也就越大，投入产出比值在M值较小时反而呈上升的趋势.在解析经济最优的问题上，我们通过调研数据和算法进行经济性估算.通过对不平衡造成的经济损耗数据进行调研分析发现，当不平衡度值大于15%时，其造成的设备及线路损耗才明显增加，也给重要设备造成较大的安全隐患，因此我们研究M值在10～45范围内的经济性最优解.

以M值为变量进行研究，当M值确定时，相应的k值范围是一定的，变化在于治理过程中的切相动作次数及损耗性器件的综合经济值，我们以R来表示，影响R的主要因素为切相点用户集的选取，同时，用户集的选取也会影响治理效果即M值.若以F表示经济值(经济值越大表示经济效益越好)，那么这种关系可简单表示为

F=F(M)-F(Mk)-F(kR)

式中F(M)为治理带来的经济效益，F(Mk)为相应M值对应的治理设备及安装的经济成本，F(kR)为相应k值对应的治理消耗经济成本.对监测数据和调研数据进行综合计算并绘制M与经济值之间的关系，如图5所示.

图5 治理目标M与经济值关系图

4 应用及效果验证

4.1 建模依据

由于我国三相不平衡现象严重，用户分散，台区众多，每个台区用户数量、用电特性等不尽相同，我们对上述情况进行统一建模分析，通过对台区以往事故、用电数据、一段时间内的日负荷数据、用户数量等进行统一算法分析处理，给出方案实施及优化建议(第一模型)；另外针对关键器件的选择，进行单独建模，对备选器件的参数、价格、现有控制策略结合第一模型输出结果，进行再次仿真、分析及计算，对其输入值进行优化处理，如图6所示.

图6 建模方案

4.2 模型验证和适用范围分析

针对上述模型，我们在选取了5个不同用户数量的居民用电台区，对其历史事件、数据和当前用电情况进行了统计和数据采集，依照模型输出的结果进行优化，并对控制策略进行了优化，然后将对比方案应用在相同的台区，对优化前后的总成本和三相不平衡治理结果进行了统计对比，如图7所示.

图7 优化前后运行效果对比

治理方案优化前后，三相不平衡治理结果基本类似，最高三相不平衡度均可控制在15%内；方案优化后较优化前，初装投入平均减少约35%，设备及运行损耗成本平均减少约12%.本模型可应用于普通居民用电台区的三相不平衡治理优化，对于随机性过大、极特殊的台区(实际数量较少)，本模型和分析方案作用并不明显，需要单独分析.

5 总结与展望

对三相不平衡治理方案进行了简单的调研分析，针对应用效果较好的换相控制治理三相不平衡方案做了经济最优化分析.提出先对台区历史数据、负荷数据进行收集，并在此基础上确定相应台区治理方案实施的优化建议，对此，做了大量的对比试验和结果分析.提出了建模处理方案优化策略，对大多数居民用电台区，可通过少量的数据收集工作和仿真模型分析，直接得到相应的治理方案优化建议，其效果是比较理想的.

1 王晴.三相负荷不平衡调整开关及其应用.低电压，2011(08)：5

2 杨云龙，王凤清.配电变压器三相不平衡运行带来的附加损耗、电压偏差及补偿方法.电网技术，2004，28(8)：73～76

3 王松，谈成龙，李耀华，等.链式星型STATCOM补偿不平衡负载的控制策略.中国电机工程学报，2013，33(27)：20～27

4 朱永强，刘文华，宋强，等.D-STATCOM不平衡负荷补偿电流的优化设计.电力系统自动化，2005， 29 (8)： 65～70

5 朱永强，刘文华，邱东刚，等.基于单相STATCOM的不平衡负荷平衡化补偿的仿真研究.电网技术，2003，27(8)：42～45

6 王茂海，孙元章.通用瞬时功率理论在三相不平衡负荷补偿中的应用.中国电机工程学报，2003，23(11)：56～59

7 叶伟杰.江西电网配电变压器三相不平衡综合治理措施研究：[硕士学位论文].南昌：南昌大学，2013

ASolvingSchemeofThree-phaseUnbalancedElectricalPowerLoadBasedonOptimalMathematicalModelofComprehensiveEconomy

Huang Yi

(State Grid Tianjin Electric Power Co.,LTD,Tianjin 300010)

As electric distribution network load is ever growing and randomicity,the network can offten exist three-phase unbalanced load,Three-phase unbalanced load can cause line loss increasing,transformer loss increasing,output reduction.In serious times,too much zero sequence current maybe result in electric shock or equipment damage.So government of three-phase unbalanced load is necessary.On the basis of analysing a low-voltage transformer areas's measured data,From the economic point of view,This paper analyse the comprehensive economic benefits with the existing three phase unbalanced load control scheme based on the method of control commutation，find out the optimal control scheme.A mathematical model is established for commutation switch'quantity,specific user,technical strategy.This method achieved good results in the application,Then,determine the optimal scheme of three-phase unbalanced load economic control equipment application.

power supply quality;unbalance of three-phase source voltage;governance;optimization scheme;application

2017-04-05)

黄毅(1965- )，男，高级工程师，研究方向电力系统调度控制.