袁伟珵

(衡水第一中学 河北 衡水 053000)

线阵CCD对钢丝的杨氏弹性模量的测量

袁伟珵

(衡水第一中学 河北 衡水 053000)

随着光电产业技术在不断的发展与进步，对微小形变量的测量方法越来越多样化，自CCD产生以来，它的很多优点使得它在测量上得到了很好的应用，使得测量精确度得到很大的提高，操作上更加方便快捷．本文研究线阵CCD对杨氏模量的测量，设计思路是：利用线阵CCD及激光器、结合计算机等相关处理软件，对传统方法测量杨氏模量进行改进，将所得数据进行分析，总结出CCD在微小形变测量中的优点．

线阵CCD 微小形变测量 杨氏模量

1 引言

随着现代科学技术的不断进步，常规测量技术也在日益发展，而微小形变尺寸测量也在迅速发展着．在分析材料的有关性能时，零部件的可靠性及质量的好坏主要通过测量形变、应变及应力来完成，而这些形变应变大多是微小量，所以微小形变的测量就显得尤为重要．

本文利用线阵CCD接收，结合计算机数据采集系统测量钢丝的杨氏模量，线阵CCD图像传感器作为接收器件，激光器作为光源，计算机及数据采集系统软件来进行测试研究，其好处在于利用线阵CCD可将光信号的强度转换成电信号传至计算机，计算机直接读取与处理相关信息；取代传统的依靠人眼读数获取数据,实现了过程自动化,消除了测量过程中人为因素的影响[1]．

2 杨氏模量的测量原理

如果我们用S来表示钢丝的横截面积，L表示钢丝的原始长度，当对钢丝一端施加力F后，沿着受力方向发生伸长形变，那么由胡克定理可知[2]

式中E为比例系数即杨氏弹性模量．若金属丝的直径为d，则横截面积为

杨氏模量可表示为

其物理意义为：对于钢丝来说它表示在受力伸长为1个单位时，其单位面积上所受到的力的大小．在上式中作用力F，钢丝原长L及直径d都比较容易测量，而微小伸长量ΔL无法直接测量.因此对于钢丝杨氏弹性模量的测量,实际上就转化为对ΔL进行测量[3]．

在上面介绍提到杨氏模量的测量原理实质就是对钢丝受力后的拉伸形变进行测量，用线阵CCD测量ΔL的实验原理图如图1所示.

图1 线阵CCD测量杨氏模量原理图

测试所用仪器有：小型650 nm半导体激光器，LM99-CCD光强分布测量仪(2 700个感光单元，每个感光单元的距离为11 μm)，计算机数据采集系统(包括USB数据采集盒，计算机系统，多道光强测量系统软件)，卷尺，千分尺，砝码等仪器．

将杨氏模量测量仪放于实验台上使其保持水平，利用半导体激光器作光源，将小型半导体激光器固定于钢丝的末端，使其不产生左右摇晃，只能沿钢丝受力方向移动，利用CCD在另一端进行信号接收，让激光信号能够进入CCD光敏面采集窗口．线阵CCD将光强信号的相对大小转换成电信号的相对大小传输进入计算机系统中的多道光强分布测量系统软件上，在软件上形成一信号强度分布曲线，如图2所示.

图2 激光波形读数图

从图2(a)中读出最大光强即峰值所在的位置读数，当加入砝码后钢丝发生微小拉伸，激光光点位置也随之发生改变，在软件中激光信号强度曲线位置也发生移动如图2(b)所示，读出此时最大峰值位置读数，两次的读数之差就是钢丝在受力后的伸长量ΔL．

3 线阵CCD测量钢丝杨氏模量数据与分析处理

3.1 实验过程及数据

在实验台上固定好杨氏模量测量仪器，用水平仪对杨氏模量测量仪检测调节使其尽量保持水平，保证钢丝支架垂直于桌面，钢丝处于竖直伸长状态，首先用钢卷尺测量钢丝原长，用千分尺在钢丝不同位置测量钢丝直径，为了更精确多次测量取平均值，然后将小型半导体激光器固定于钢丝下端，使其只能沿受力方向移动，调整激光器使其水平,打开激光器，让激光光斑垂直照射到LM99-CCD光强分布测量仪(2 700个感光单元，每个感光单元的距离为11 μm)的数据采集窗口，启动计算机软件及CCD光强分布仪，在计算机软件上找到激光信号强度分布图，读出未加砝码时峰值在CCD光敏面位置读数，然后往砝码盘上加砝码(每个砝码0.200 kg)随着加砝码钢丝产生微小伸长，激光光点在CCD光敏面位置会发生改变，每加一个砝码记录一个位置读数，同样在减砝码过程也记录读数．现将实验记录如表1所示.

表1 钢丝原长L及直径d的测量数据

使用钢卷尺测量钢丝原长L，其最小刻度为1 mm，平均绝对误差为0.013 cm，使用千分尺测量直径d，其最小刻度为0.01 mm，绝对误差在0.000 3 mm左右．

表2 激光光点在CCD光敏面的位置读数及钢丝伸长量

其中CH1，CH2为测量时加、减砝码时前位置的光面单元位置读数，Δl1i，Δl2i分别为第1，第2次测量时钢丝的伸长量，其中每个光敏单元的距离为11μm，表格中的伸长量是通过单位换算得出的．

及误差限(偏差的上下界限)

相对误差

其中X测为测量值，X理为理论参考值．通过查阅资料该测试钢丝的杨氏模量理论参考值为E0=2.00×1011N/m2．

表3 每隔0.8 kg砝码时钢丝的平均伸长量及误差情况

从上表可知本次测量杨氏模量可靠数据为

E=1.978(±0.005)×1011N/m2

3.2 误差来源分析

我们发现在做任何测量时，误差是不可避免的，无论做到多么仔细，多么正确，测量仪器多么精密，始终存在偏差即误差[4]．因此，我们只能对所测量的数据误差分析寻求减小它的方案．对本次测量的主要误差来源情况分析如下：

(1)利用钢卷尺测量钢丝长度时，由于刻度尺最小单位为1 mm，测量不够精确，从表1得知其测量标准误差在0.013 cm左右．

(2)用千分尺测量钢丝直径时所产生的标准误差为0.000 3 mm左右．

(3)钢丝下端与仪器产生一定的摩擦．

(4)在加减砝码过程中可能使钢丝产生微小的转动，导致在软件上波形产生一些位移．

(5)由于实验环境条件影响(微小震动)使得计算机系统软件多道光强分布仪上波形产生晃动，能到达一个光敏元左右．

4 CCD在杨氏模量测量中的优点分析

将 CCD应用于测量中，在计算机上进行数据采集读取，克服了一些传统方法测量的问题，提高了测量的精确度．

(1)线阵CCD通过USB数据采集盒与计算机系统进行连接，可在计算机上储存和读取处理数据．

(2)利用CCD在实验过程中大大减少了调节仪器装置所需要的时间，使得调节简单快捷．

(3)线阵CCD质量轻，体积小便于移动．

(5)线阵CCD测量杨氏模量测量结果为:E=

1.978(±0.005)×1011N/m2， 传统法测量结果为：

E=1.904(±0.005)×1011N/m2，可见利用CCD测量微小形变可降低测量误差，使其更接近于真实值．

1 黎三华,刘灿.一种基于CCD图像传感器的杨氏弹性模量测量方法.红外,2006(7)：35～38

2 刘振东，孙兴川，郑桂梅，等.金属丝杨氏弹性模量测量的评定.河南科学,2009(9)：1 050～1 053

3 李泽涛，汪涛,陶纯匡. 利用CCD光电测量系统测量杨氏弹性模量.大学物理,2006(1):48～49

4 王传志.浅谈常用电工测量方法及测量误差与消除.消费导刊,2016(1):306

2017-09-27)