徐定

摘要：数学家弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”数学的学习就是一项日常活动，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。数学距离学生的生活实际究竟有多远？我们在课堂上所做一切的究竟是“走近生活”还是“走进生活”？

关键词：扇形统计图；人口；百分比

我以《扇形统计图》一课谈谈我的一些想法和做法。

一、 真实的情境、现场制作，让扇形统计图走进学生的生活

这是根据上面统计表中的数据制作而成的统计图，它的名字叫——扇形统计圖，今天这节课我们一起来研究它。

【片段2】：

1. 导入：

师：同学们，一年有春夏秋冬四个季节，气象学上以公历3月—5月为春，6—8月为夏，9—11月为秋，12月—第二年2月为冬。你们分别是哪个季节出生的呢？我们来现场进行统计一下。（教师在Excel表格第一栏中输入数据）

师：为了方便观察数据，我们经常将统计表制作成统计图（现场制作）。

六（1）班学生生日人数统计图

师：这是一幅条形统计图，你看到了什么信息？条形统计图最大的特点是什么？（指着统计表中百分比这一栏问）这一栏信息在条形统计图能得到反映吗？

2. 揭题并板书课题

师：所以我们要用一种新的统计图来表示（现场用Excel制作扇形统计图）

它的名字叫做“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图

对比：

片段1用“世界人口分布情况”导入新课，与学生生活实际有关，但是距离比较遥远，学生能感受到的数据之间的大小关系，但是对于为什么用扇形统计图来表示理解并不到位，因此在后续认识扇形统计图的特点时，反映不够积极，认知也非常浅显。

片段2用现场统计的方式来导入新课后，效果明显不同，学生对于学习扇形统计图的必要性有了直接的认识，在后续的学习中学生观察细致，思考角度比较全面，主要原因有以下两条：第一，每个学生的信息都是扇形统计图的一部分，学生觉得很真实，所以愿意参与；第二，学生经历了“统计表——条形统计图——扇形统计图”的现场绘制过程，所以对于学习扇形统计图的必要性有了明确的认识。

反思：

在学习活动中，学生或许会愿意参与教师创设的某一个生活情境，或者相信某一个他身边的故事，但是学生更愿意知识走进他的生活，更期待去经历实践知识的产生、发展和变化，这种亲身经历出现在他的学习过程中就是一种体验，这种体验直接影响了学生对知识构建的质量。

二、 对例题的再次处理提升学生认知的深度

【片段1】：

1. 小组讨论，探究学习

很多同学都喜欢扇形统计图，那扇形统计图中有哪些数学知识呢？

请以四人小组为单位结合学习提纲进行讨论交流。

学习提纲

请结合课件上扇形统计图中的数学信息研究下列问题：

①扇形统计图中的圆表示什么？大小不同的扇形表示什么？

②举例说明图中的各个百分比是如何得到的？

③你认为扇形统计图的特点是什么？

④你还有其他的发现吗？

2. 学生汇报、归纳小结

【片段2】：

1. 小组交流，自主学习

师：同学们，你从这个扇形统计图中获得了哪些信息？把你知道的信息和小组同学交流一下。

2. 集体交流、归纳小结

师：谁上台来说说你的发现？同意他的观点吗？有什么问题想问他吗？

3. 变式学习，再行探究

师：同学们，老师也想加入你们的统计，我是冬季出生的，我的信息应该放在这个统计图的哪个位置？

猜想一下：新数据放入之后与原来的扇形统计表相比会发生什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？

4. 重新绘图，深刻理解扇形统计图的特点

比较：

用片段1的方式探究扇形统计图的知识，学生思维空间被禁锢在三道问题中，师生之间呈现出乒乓球式的问答环节，所以即使有第四个问题：“你还有其他的发现吗，”学生也没有说出一些新的观点。

用片段2的方式探究扇形统计图的特点，学生的思维空间比较宽阔、自由。在这个环节中学生与学生之间的信息碰撞和互动交流得到了较好的展示和提升。例如：有学生说：“我发现扇形统计图是圆形的，里面有四个不同颜色的扇形。”有学生就提问了：“扇形统计图为什么是圆形的吗？圆形表示什么意思呢？”通过生生互动基本上认识了扇形统计图的特点之后再将老师的数据加入统计，这一添加导致了整个格局的变化，这种变化处理让学生对扇形统计图特点的理解更加深刻。

反思：

教学过程中例题都是教师经过精心选择和安排的，在整个教学过程中起着承上启下、导疑启思的作用，它是学生接受新知识的起点。同样是生活例题，但是走进学生生活现实的例题，不仅能顺利打开学生思维的窗口，加深对所学知识的理解，而且能培养学生发现问题、处理问题的能力。所以“走近生活”不如“走进生活”，“用好”例题不如“用活”例题。

三、 走进内心的对话让课堂更有深度

【片段1】：

1. 观察图2，你获得了哪些数学信息？

2. 对比观察，你想说些什么？

3. 你觉得扇形统计图与条形统计图有什么区别？

【片段2】：

1. 同学们，老师这里有一个关于手机信息的扇形统计图，大家看看。

生：哇…

师：你们为什么“哇”呀？

生1：因为中国手机生产量太大了。

生2：因为中国手机的利润太低了。

师：对比观察两幅统计图，你们还想说些什么？

……

师：大家通过这两个扇形统计图知道了这么多隐藏的信息，那大家觉得扇形统计图好不好？（好）

那以后我们研究数据都画扇形统计图吧！早知道以前就不用学习条形统计图和折线统计图呢！

生：不行。

师：为什么不行？

生：因为……

比较：

片段1的教学方式是问答式，虽然问题是逐层深入的，但一问一答的教学方式不仅局限了学生的言语，更局限了学生的思维空间，使学生的思考变得生硬而乏味。

片段2的教学方式是对话式，师生看似随机的对话其实并不随便，它让课堂气氛变得轻松自然，它让学生的思考慢慢深入，虽然老师的言语变多了但留给学生的思维空间却变宽了，有学生这样说：中国手机制造量这么高但是获得的利润却这么低，说明我们只是在替别人加工，没有像苹果三星那样拥有自己的核心技术。马上有学生深受启发说：这样的数据分析我国的手机生产商们是不是也要做呀？难道他们没有从中获得启示吗？还有学生说：老师你提供的是2011年的数据，现在已经2015年了，难道这个格局还没有发生改变吗？我们想看到现在数据……

反思：

从例题的选择上看：世界人口和耕地的数据信息与学生生活有关，但距离有点遥远。深圳是一个高科技产业发达的城市，很多孩子的父母就从事与手机制造相关的工作，他们获得相关信息比较丰富。所以对第二种例题的探究学生更感兴趣。

从探究方式的选择来看：对话和问答都是课堂中师生交往最为常见的方式。在知识探究的过程中问答方式总显得有点高高在上，盛气凌人；而对话就比较民主平等，令人心生亲近之意。对话给数学课堂注入了新的生机和活力。知识，在对话中升华；思维，在对话中碰撞；情感，在对话中交融。

老师要想给学生丰富多彩的学习体验，就要用好教材，只有深入观察学生的生活，挖掘与学生息息相关的数学素材，根据班级学生的需要，适当加工改造教材，同时调整自己的教学行为，才能让数学走进生活，走进学生内心深处。