多因素交叉影响的企业的创新激励效应及动力机制研究
2017-12-25张帆
张帆
摘要：企业创新活动是一个复杂的过程，其创新的激励受着内在和外在因素的影响，内在的创新驱动力源于企业增加利润和降低成本的激励，外在的创新激励主要源于政府补贴、创新模式、市场结构、溢出效应等因素的影响，而这些因素又会交叉影响着创新激勵。通过建立博弈模型利用比较静态分析方法，分析了这些因素对企业创新激励的影响以及它们的交叉影响关系，论证了技术创新激励的传导机制，揭示了影响技术创新的机理。分析了不同创新模式下各个激励因素的影响强度，比较了不同影响因素对不同创新模式激励的差异，得出了在各种情形下的相关结论，对所得的结论进行了理论解释，并据此得提出了有关创新激励的政策建议。
关键词：市场结构；政府补贴；溢出效应；创新模式；R&D投入；激励机制
文献标识码：A文章编号：100228482017（06）006712
一、 引言
自熊比特提出创新问题之后，随着对技术创新模式研究的不断深入，学者们认识到技术创新过程是一个复杂的过程，而过程涉及多种因素，这些因素的不同组合与配置方式、结构差异等构成了不同的技术创新模式，涉及多个不同的创新参与者之间的互动与学习，呈现出非线性、网络化的创新模式[1]。纳尔逊、温特[2]等学者的研究成果表明创新活动与环境之间存在密切联系。随后，伦德瓦尔[3]认为企业的创新活动受国家政策、支撑体系的影响，创新活动是不同主体与其他多种因素进行复杂的相互作用的结果，创新过程更趋动态化、综合化、集成化，强调要重视对创新支撑环境的研究。近年来人们关注技术创新的驱动力问题，研究更加具体微观化，诸如创新的驱动因素有哪些，这些因素对企业的创新行为有什么样的影响，等等。一般认为企业创新动力的外部环境因素主要有政府补贴、创新模式、市场结构、溢出效应等，而这些因素对企业创新有着如何的影响？学者们分别进行了研究。目前国内外学者的有关研究主要有以下三个方面：一是政府补贴政策与企业研发（R&D）投入关系的研究，二是不同市场结构中企业R&D投入的研究，三是利用博弈论方法研究企业R&D投入中的竞争关系及不同创新模式对R&D投入的研究。
（一）政府补贴与企业R&D投入关系的研究
为了鼓励企业增加R&D投入，政府对企业的研发行为进行补贴已成为国际惯例。但政府补贴是否就一定能促进企业增加R&D投入，政府补贴对不同市场结构下企业的R&D行为究竟会产生怎样的影响？对于补贴的效果，国内外关于政府补贴对于企业创新影响的研究不尽相同，国外学者对于政府补贴的研究主要分为以下三类：一是企业由于获得政府的补贴，政府研发资助行为会对企业R&D投入具有互补效应和产生正向影响，政府补贴能够补充企业自身所缺乏的创新资源[3]，从而降低企业自身创新努力的边际成本和不确定性，分散企业创新活动的风险，企业有更大的积极性从事创新，代表性研究者主要有Busom[4]，Lee[5]等。二是由于政府补贴缺乏事后的监管或惩罚措施，可能会对研发的积极性产生不利影响，从而导致企业减少研发资金的投入，政府补贴对企业R&D投入具有替代效应，即政府研发资助会减少企业R&D投入，产生挤出效应。代表性研究者主要有Wallsten[6]，Almus & Czarnitzki[7]，Gonzlez & Pazó[8]，Hussinger[9]，Lach[10]；三是政府研发资助对企业R&D投入的影响存在行业上的差异，如Holger Gorg、Eric Strobl的研究等[11]。由于政府研发补贴存在着“激励”和“挤出”的双重效应因此，其总效应如何，并无一致性的结论。为此，国内陈玲、杨文辉[12]采用中国上市公司2010—2012年数据通过实证研究发现，中国政府的研发补贴对企业自主研发支出产生显著的激励作用。毛其淋、许家云[13]采用基于倾向得分匹配的倍差法与生存分析方法系统地评估了政府补贴对企业新产品创新的微观效应，得到了补贴强度的“适度区间”。唐书林、肖振红、苑婧婷[14]从系统演化视角建立了基于研发投入、政府补贴和税收补贴3种不同经济行为的演化博弈模型分析了上市公司自主创新的国家激励扭曲的原因。杨洋、魏江、罗来军[15]从资源获取和信号传递的角度实证剖析了不同所有制企业如何利用政府补贴进行创新，以及要素市场扭曲对政府补贴有效性的调节效应。傅利平、李小静[16]采用战略性新兴产业上市公司的年度面板数据对政府补贴在企业创新过程中的信号传递机制和作用效果进行研究。结果表明：政府补贴在企业创新过程中存在明显的信号传递效应长期来看其与创新投入、创新产出呈倒U型关系。王一卉[17]在所有制、企业经验和地区三方面差异的基础上，运用中国高技术企业的面板数据分析了政府补贴对企业研发创新活动的作用。赵中华、鞠晓峰[18]以我国22家上市军工企业为样本，实证检验了技术溢出与政府补贴对于企业创新行为的影响。唐清泉、卢珊珊、李懿东[19]以国家创新系统为背景研究了企业成为创新主体与政府R&D补贴的角色定位，认为引导企业成为自主创新主体，政府间接补贴是更有效的方法。钱昇、武健[20]的研究表明，直接与间接补贴都能激励企业的R&D行为，但政府提供税收优惠政策比直接补贴效果更有效。李敏、刘青[21]研究了技术创新补贴和碳税约束下政府与企业行为博弈。吴晓园、丛林[22]基于不完美信息的动态博弈模型研究了政府R&D补贴对企业技术创新策略的影响。安同良[23]建立了一个企业与R&D补贴政策制定者之间的动态不对称信息博弈模型刻画了企业获取R&D补贴的策略性行为及R&D补贴的激励效应，等等。
（二）不同市场结构中企业R&D投入的研究
不同市场结构下，企业之间的竞争态势存在差异，也会影响到政府的补贴效果。处于不同市场结构中的企业的技术创新行为也有着不同的市场行为，一直以来，有关技术创新与市场结构的关系经常被学者们所讨论，主要有以下三种观点：以Shumpeter[24]为代表的学者认为垄断有利于技术创新；以Arrow[25]为代表的学者认为竞争有利于技术创新；还有一种认为市场结构与创新之间是一种倒U形关系[26]。随着研究的深入，市场结构与创新之间的非单调性的“倒U形”得到了一定程度的认可：当集中度比较低时，随着集中度的上升，企业R&D投入会上升，当集中度高到一定程度时，创新开始下降[27]。为此，陈林、朱卫平[28]基于中国工业企业数据库的面板数据实证研究了创新、市场结构与行政进入壁垒问题，验证了熊彼特假说。结果表明，国有经济比重大的行政进入壁垒产业的创新与市场结构呈显著“U形”曲线关系，熊彼特假说成立；国有经济比重小的自由市场产业的创新与市场结构呈显著“倒U形”曲线关系，熊彼特假说不成立，并分析了产生这种现象的原因。Mansfield[29]、Kraft[30]、Geroski[31]等人从不同的角度采用不同的方法的实证研究结果表明市场集中度与研发强度正相关。但是，市场结构和创新投入之间可能并不是这种简单的线性关系，有时候可能受多种因素综合影响并相互决定。但是另一个关于集中度与创新关系的更为复杂的研究是Nickell[32]提出的，他强调“集中度与产品差异化的互动作用对研发支出的影响”，认为创新与集中度之间的关系是复杂的，因为高的集中度与丰富的技术机会是大体一致的。国内学者孙早、刘李华、孙亚政[33]利用中国内地工业行业的相关数据，发现市场结构与创新之间不是一种简单的单向偶然联系，市场结构与技术创新变量都是由一个由很多其他变量相互作用的复杂系统内生决定的。endprint
（三）企业R&D中博弈竞争关系及不同创新模式对R&D投入的研究
较早建立博弈模型并对研发投入进行研究的是DAspremont.C和Alexis Jacquemin[34]，他们利用一个双寡头非锦标赛模型（简称AJ模型），分析了存在技术溢出时，竞争与合作对企业R&D投入水平、利润以及社会福利的影响，发现当研发的溢出效应足够大时，合作型创新比竞争型创新更能促进技术进步。这一发现引发了从博弈论的视角研究创新投入的热潮。随后一些经济学家从不同的角度对以上模型进行了拓展。陆菁、刘毅群[35]构建了一国的创新增长模型，刻画了知识外部性、竞争与创新增长三者之间的关系。张春辉、陈继祥[36]运用演化博弈理论对企业的创新模式选择进行了分析。
可以看出，现有研究大多是对不同的情景下从不同的角度对单因素对创新影响的研究，且大多是根据相关工业数据进行的实证研究，而研究多因素下联合作用的影响较少，且相关影响创新的机制和机理研究较少，本文主要考察当行业的市场结构发生变化时，政府补贴会对企业的R&D投入产生怎样的影响，同时，在不同的溢出效应下，政府应该提供怎样的最优补贴率，政府补贴、溢出效应、市场结构等因素聯合作用下对企业的创新激励又有什么影响，不同的创新模式对企业的创新活动会有什么不同，等等。搞清这些问题对于理清和理解创新激励机制和机理有着重要的意义，并对企业的创新战略选择及政府的创新政策提供理论支持，本文正基于对这些问题的回答而做以研究。
其实，企业创新活动是一个复杂的过程，其创新激励受着内在和外在因素的影响，内在的创新驱动力源于企业增加利润和降低成本的激励，外在的创新激励主要源于政府补贴、创新模式、市场结构、溢出效应等因素的影响，而这些因素又会交叉影响创新激励，因此需要对多因素影响下的企业的创新激励效应进行研究，分析多因素交叉影响的企业的创新激励效应的传导机制。正是基于这样的背景，本文利用比较静态分析方法，建立博弈模型研究在无政府补贴和政府提供补贴时市场结构的变化对企业R&D投入的影响，并重点分析在政府提供补贴时企业之间的R&D竞争和R&D合作之间存在的差异，对这两种情况进行对比分析，研究企业创新的动力机制，为创新主体——企业的创新路径决策提供思路。
与以往的研究有所不同的是，本文在AJ模型的基础上，引入市场集中度来衡量市场结构，并用行业中企业的数量n描述市场的竞争程度，表示行业中企业数量n越少，市场越集中，反之越竞争，同时加入政府补贴变量，从而研究在不同的市场竞争环境中，政府补贴、创新模式、市场结构、溢出效应对企业创新的影响关系。二、 模型设定
本文建立的模型是在DAspremont and Jacquemin（1988）模型上所做的一个扩展，不同的是我们考察了同一行业中的n个企业，用以衡量行业集中度的差异，同时加入了政府补贴变量。
（一）基本假设
1.我们仅考虑国内市场，假设国内有n个追求利润最大化的成本对称的厂商，都生产同质的产品，面临线性的、标准的逆需求函数：
P=1-Q=1-（q1+q2+…+qn）=
1-∑ni=1qi，（i=1，2，…，n）（1）
式中，P是产品的市场价格，Q是市场的总产量，qi为厂商i的产量。
2.企业的创新是研发活动的结果因此创新激励的度量可用R&D的投入或支出来度量，在本文中将创新和研发等同看待。假设市场上的厂商为了降低成本，从事相同的R&D活动。假设R&D活动具有正的溢出效应，厂商可以从其他厂商的R&D中受益，厂商的单位成本函数为：
Ci=C-xi-β（x1+x2+…+xi-1+xi+1+…
+xn）=C-xi-β∑nj≠ixj，（i=1，2，…，n）（2）
式中，xi是厂商i的R&D努力水平，也可以用来表示厂商i的R&D的投入水平，β是溢出率，β∈[0，1]，β=0表示不存在溢出效应，β=1表示完全溢出，C是从事R&D活动之前厂商的单位产品成本，C<1。
R&D活动的成本是R&D水平的二次方函数，即：
R=12x2i，（i=1，2，…，n）（3）
3.假设政府可对厂商的研发产出进行补贴，补贴率为R&D活动的成本的比率，用s表示，s∈[-1，1]，当s=0时，表示不存在政府补贴，当s<0时，表示政府对企业研发征税，厂商的利润函数可表示为：
πi=（1-Q-Ci）qi-12（1-s）xi2
i=1，2，…，n（4）
4.n个同质对称企业在市场上进行二阶段完全信息且完美信息动态博弈，第一阶段企业根据利润最大化原则决定R&D投入水平，在第二阶段，企业在第一阶段确定R&D投入水平后，根据利润最大化原则，企业间进行古诺产量竞争。特别要说明的是，企业在第一阶段确定R&D投入水平时，假设有两种情形：企业之间进行R&D竞争，企业之间选择R&D合作。因而，就有两种不同的研发模式，需要分别进行讨论。
（二）模型中博弈均衡时的目标函数
n个同质对称企业在市场上进行古诺产量竞争，当达到均衡时，厂商的利润函数为：
π*=p*q*-{C-[1+（n-1）β]x*}q*-
12（1-s）x*2（5）
式中，p*表示均衡价格，q*表示均衡产量x*表示均衡R&D水平，s*表示均衡政府补贴。
当均衡时，消费者剩余为：
CS=12Q*2（6）
生产者剩余为：
PS=nπ*i（7）
政府对厂商R&D活动的支出：
G=-n2s*x*2（8）
社会总福利是消费者剩余、生产者剩余和政府支出的总和，用方程表示为：
WS=CS+PS+G=12Q*2+nπ*i-n2s*x*2（9）三、 无政府补贴时市场结构对企业endprint
R&D投入的影响当不存在政府补贴（s=0）时，市场结构的变化会对企业的R&D投入产生怎样的影响呢？本节重点考察两阶段的博弈模型，第一阶段企业决定R&D投入水平，根据企业之间是否选择R&D合作可分为两种不同情况，若企业之间进行R&D竞争，则追求各自利润最大化；若企业之间选择R&D合作，则企业的目标是联合利润最大化。第二阶段企业在确定研发投入水平后，展开古诺产量竞争。两阶段博弈如图1所示。
图1n个企业的全信息且完美信息动态博弈
下面根据动态博弈的求解法则——逆向归纳法进行求解。分为两种情形：
（一）R&D阶段竞争（非合作noncooperative，以下有关上标简记为nc），产出阶段竞争
先求解第二阶段，企业之间进行古诺产量竞争，以使各自的利润最大化。根据式（4）对qi求导，得到一阶条件（解的过程略，可索取）：
qnci=1-C+[n-（n-1）β]xi+（2β-1）∑i≠jxjn+1
i，j=1，2，…，n（10）
再求解第一阶段，将式（10）带入到式（4）中，由于对称性，π*i/xi=0，存在唯一的解滿足条件（解的过程略，可索取）：
x*nci=[n-（n-1）β]（1-C）（n+1）22-[n-（n-1）β][1+（n-1）β]
i=1，2，…，n.（11）
由于x*nci的对称性，由式（10）进一步可以得知：
q*nci=1-C+[1+（n-1）β]x*ncin+1
i=1，2，…，n.（12）
可以看出，当β和n的取值发生变化时，企业的最优R&D投入xi*和最佳产量q*i均会发生变化。
为了更加清楚地反映不同市场结构下企业的最优R&D投入的变化情况，现对式（11）求一阶导数：
x*ncin=2（1-C）[（1-β）（-2β2+2β-1）n2[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+
4β（1-C）（-2β2+2β-1）n[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+
2（1-C）（2β3-3β+1）[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2>0，n≥2.（13）
x*nciβ=4（1-C）（n-1）（n-1）2β2[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2-
2（1-C）（n-1）[4n（n-1）β+n2][（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+
（2（1-C）（n-1））（n2-2n+1）[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2<0，n≥2.（14）
通过上面的分析，可以得出以下几个结论：
1.当n=1时，市场为垄断行业，由式（11）可以看出，垄断企业的R&D投入为x*nci=1-C，即C=1-x*nci，说明垄断企业的创新激励只与降低产品的成本动机有关，而与创新的溢出效应无关。
2.容易证明，当β给定，n≥2时，由式（13）可以看出x*ncin>0，即在β给定的情况下，随着企业数量的增多，市场竞争的增强，单个企业的R&D投入呈上升趋势。说明市场竞争越激烈，企业创新的激励越强。
3.当市场结构一定（n不变）时，由式（14）可以看出x*nciβ<0，即在n给定的情况下，随着溢出效应的增加，企业的R&D投入水平下降。说明创新的溢出效应越大，企业创新的激励越弱。
（二）R&D阶段合作（合作cooperative，以下有关上标简记为c），产出阶段竞争
如果企业选择在R&D阶段进行合作，在产出阶段展开产量竞争，则在不同市场结构下企业的R&D投入会有所区别。同理，先求解第二阶段，企业之间进行产量竞争。根据式（4）对qi求导，得到qi的一阶条件同式（10）。
在第一阶段，由于企业在R&D阶段选择合作，企业追求的是联合利润最大化，将式（10）带入到下面的联合利润函数中，进行求解。
π=∑ni=1πi=∑ni=1q2i-12xci2（15）
由于对称性，π*i/xci=0，存在唯一的解满足条件：
x*ci=[1+（n-1）β]（1-C）（n+1）22-[1+（n-1）β]2（16）
为了更加清楚地反映n和β的变化对企业最优R&D投入的影响，现对式（16）求一阶导数：
x*cin=2（1-C）（2β3-β）n2[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2+
2（1-C）（-4β3+4β2+2β-2）n[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2+
2（1-C）（2β3-4β2+5β-2）[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2（17）
x*ciβ=
2（1-C）（n-1）[（n+1）2+2（1+nβ-β）2][（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2>0（18）
由上面的推导过程，可以有以下几个发现：
1.当n=1时，市场为垄断行业，由式（16）可以看出，垄断企业的R&D投入为x*ci=1-C，即C=1-x*ci，说明垄断企业的创新激励只与降低产品的成本动机有关，而与创新的溢出效应无关。
2.当n≥2时，由（17）式可以得出：
（1）当0≤β≤22时，x*cin<0，即随着市场竞争的增强，单个企业的R&D投入下降，这可能和溢出效应较低，企业间合作研发意愿也比较低有关。
（2）而当22<β≤1时，x*cin>0，则当溢出效应较高时，市场竞争越激烈越有助于企业增加R&D投入。这可能和溢出效应较高，企业间合作研发可以使这种溢出效应内生化的正效应大于竞争创新时带来的负效应，因而增加了企业的创新激励有关。endprint
（3）当市场结构一定（n不变）时，由式（18）可以得出：x*ciβ>0，即在n给定的情况下，随着溢出效应的增加，企业之间进行研发合作有利于单个企业增加R&D投入。这是由于企业之间进行研发使得溢出效应内生化，因而，溢出效应越大，企业创新的激励越大。
无政府补贴时企业研发方式（竞争或合作）的比较静态分析及其政策含义：
比较在无政府补贴时企业研发方式（竞争或合作）的不同情形，可以得出以下结论：
1.当0≤β<12时，比较式（11）和式（16），有x*nci>x*ci，即企业在R&D竞争情况下研发投入高于R&D合作时的投入。说明溢出效应较小时，竞争创新模式有助于企业创新。因此，在溢出效应较低的行业，比如高新技术行业，技术不容易被模仿、学习和复制，政府可通过营造高新技术企业创新的竞争环境，从而激励企业创新。
2.当溢出效应为12时，比较式（11）和式（16），有x*nci=x*ci，即企业之间不管选择何种研发方式，其创新激励均不存在明显差异。
3.当12<β≤1时，比较式（11）和时（16），有x*nci 综合以上分析，对无政府补贴时市场结构、溢出效应、创新模式对企业R&D投入的影响总结见表1。表1无政府补贴时市场结构、溢出效应、创新模式对企业R&D投入的影响市场结构创新模式企业最优R&D投入x*i竞争创新合作创新市场结构n对企业R&D投入的影响竞争创新 x*ncin合作创新 x*cinR&D的溢出效应β 对企业R&D投入的影响竞争创新 x*nciβ合作创新 x*ciβ垄断市场n=1x*nci=1-Cx*ci=1-C竞争性 市场n≥20≤β≤2222<β≤1对任意确定的β值 x*ncin>0x*cin<0x*cin>0对任意确定的n x*nciβ<0对任意确定的n x*ciβ>0不同创新 模式下的 比较0≤β<12x*nci>x*ciβ=12x*nci=x*ci12<β≤1x*nci R&D投入的影响当政府有能力提供财政补贴（subsidies，以下有关变量的上标简记s）时，博弈分三个阶段进行：第一阶段，政府选择合适的补贴率s，以使社会福利最大化；第二阶段，企业选择相应的R&D投入水平xsi，同样企业之间可能进行R&D竞争，也可能选择R&D合作；第三阶段，企业之间进行古诺产量竞争，企业的目标是各自利润最大化。 （一）R&D阶段竞争（非合作noncooperative，以下有关上标简记为nc），产出阶段竞争 先求解第三阶段，企业之间进行产量竞争，以使各自的利润最大化。根据式（4）对qi求导，得到一阶条件（同式（10））： qsi=1-C+[n-（n-1）β]xin+1+ （2β-1）（x1+x2+…+xi-1+xi+1+…+xn）n+1，（i=1，2，…，n） 再求解第二阶段，将上面的式子带入到式（4）中，由于对称性，π*ixi=0，存在唯一的解满足条件： x*ncsi= [n-（n-1）β]（1-C）（n+1）22（1-s）-[n-（n-1）β][1+（n-1）β]（19） 最后求解第一阶段，假设政府是仁慈的政府，追求的是社会福利最大化： WS=CS+PS+G=12Q*2+nπ*i- n2s*x*2=12n2+nq*2-12nx*2 求一阶导数WSs=0，得到： s*nc=2-n+（n+4）（n-1）β（n+2）[1+（n-1）β]（20） 当β和n的取值发生变化时，政府的补贴率和企业的最优R&D投入量均会发生变化，具体数据见表2。 为了更加清楚地反映不同情况下政府最优补贴率的变化情况，现对式（20）求一阶导数： s*ncn=-2（n-1）2β2+（2n2+10）β-4（n+2）2[1+（n-1）β]2（21） s*ncβ=2（n-1）（n+1）（n+2）（n+2）2[1+（n-1）β]2>0，n≥2（22） 同时，为了得知企业R&D投入随n和β增减的变化情况，可对式（19）求一阶导数： x*ncsin=2（1-C）[（2β3-β）n2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+ 2（1-C）（-4β3+4β2+2β-2）n[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+ 2（1-C）（2β3-4β2+5β-2）[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2（23） x*ncsiβ=-2（1-C）（n-1）（n+1）2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+ 4（1-C）（n-1）（1+nβ-β）2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2<0（24） 由上面的分析可以得出以下几个重要的结论： 1.当n=1时，市场为垄断行业，由式（19）可以看出，垄断企业的R&D投入为x*ncsi=1-C1-2s，即说明政府对垄断企业的补贴增加了企业的创新激励，而与创新的溢出效应无关。 2.当n≥2时，由（22）式可以得出：当市场结构n（n≥2）一定时，s*ncβ>0，即在n给定的情况下，随着溢出效应的增加，政府的最优补贴率也应随之增加。这是由于随着溢出效应的增加，企业创新的激励减少，政府通过补贴，刺激企业的创新动力。
3.若β给定，由式（20）可以得出：
（1）当n=1时，市场为垄断行业，政府的研发补贴率s*nc=13，与溢出效应无关。
（2）当n≥2时，且当0≤β≤n-2（n-1）（n+4）时，由式（20）可以得出：政府的研发补贴率s*nc<0，即政府应对企业的R&D投入进行征税，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，且企业数量越多，市场越趋于竞争，政府征收的税率应越低，这可能是由于技术溢出效应较小，企业形成较高的技术垄断，因而进一步创新的动力下降，出现挤出效应，政府通过征税的方式抑制技术垄断；另一方面，由式（23）可以得出：xi*ncsn>0，说明企业数量越多，市场竞争越激烈，企业的创新动力越强。其传导机制如下：
β较小由（20）式可得s*nc<0n↑↓→
由（21）式可得s*nc↑↓。
n↑↓→由（21）式可得s*nc↑↓→由（19）式可得
x*ncsi↑↓。
（3）当n≥2且n-2（n-1）（n+4）<β≤n+1-n-2（n-1）n-2时，由式（20）可以得出：政府的研发补贴率s*nc>0，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，由式（23）可以得出：xi*ncsn>0，即当溢出效应较大时，政府应对企业进行补贴以抵消由于较大的溢出效应带给企业创新动力的减弱，从而增强企业创新的激励，并且随着市场竞争的增强，政府的最优创新补贴率也应随之提高，这也会导致单个企业增加自身的R&D投入激励，政府补贴对企业创新存在着正激励效应；传导机制如下：
β较大→由（20）式可得s*nc>0n↑↓→
由（21）式可得s*nc↑↓。
n↑↓→由（21）式可得s*nc↑↓→由（19）式可得
x*ncsi↑↓。
（4）当n≥2且n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1时，由式（20）可以得出：政府的研发补贴率s*nc>0，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，但由式（19）可以得出：x*ncsi<0，这是因为政府对企业R&D投入的补贴存在挤出效应，导致企业R&D投入的减少。即创新的溢出效应足够大时，政府的补贴不足以补偿创新的溢出效应给企业本身带来的损失，导致企业创新的激励减少，此时，政府的补贴效应失效。传导机制如下：β足够大由（20）式可得s*nc>0→由（19）式可得x*ncsi<0。表2创新竞争模式下有政府补贴时市场结构、溢出效应对企业R&D投入的影响市场结构创新影响企业最优
R&D投入x*i政府最优补贴s*市场结构n对企业
R&D投入的影响
x*ncsinR&D的溢出效应β对
企业R&D投入的影响
x*ncsiβ垄断
市场n=1x*ncsi=1-C1-2ss*nc=13竞争性
市场n≥20≤β≤n-2（n-1）（n+4）xi*ncsn>0s*nc<0
s*ncn>0n-2（n-1）（n+4）<β≤n+1-n-2（n-1）n-2s*ncn>0s*nc>0
s*ncβ>0n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1x*ncsi<0s*nc>0
xi*ncsn>0s*ncn>0对任意确定的β
xi*ncsn>0对任意确定的n
x*ncsiβ<0
（二）R&D阶段合作（合作cooperative，以下有关上标加简记为c），产出阶段竞争
如果企业在第二阶段寻求R&D合作，则博弈仍然分为三个阶段，主要区别在于第二阶段企业追求联合利润的最大化。
先求解第三阶段，企业之间进行产量竞争，qi的一阶条件同（10）。
再求解第二阶段，将（10）带入到存在政府补贴的联合利润函数中：
π=∑ni=1πi=∑ni=1q2i-12（1-s）xi2（25）
由于对称性，π*ixi=0，存在唯一的解满足条件：
xi*cs=（1-C）[1+（n-1）β]（n+1）22（1-s）-[1+（n-1）β]2（26）
最后求解第一阶段，政府追求社会福利最大化，求一阶导数WSs=0，得到：
s*c=nn+2（27）
当β和n的取值发生变化时，政府的补贴率仅随n发生变化，而企业的最优R&D投入量会同时受到β和n的取值的影响。
为了更加清楚地反映不同市场结构下政府最优补贴率的变化情况，现对（19）式求一阶导数：
s*cn=2（n+2）2>0（28）
由上面的分析可以得知：
1.当n=1时，市场为垄断行业，由（26）式可以看出，垄断企业的R&D投入为x*csi=1-C1-2s，即说明政府对垄断企业的补贴增加了企业的创新激励，而与创新的溢出效应无关。
2.当n≥2時，由（27）式可知政府的最优补贴率s*c仅和n有关，与技术溢出率无关，且企业数量越多，市场越趋于竞争，政府的最优补贴率越高。这可以理解为创新的溢出效应由于企业合作创新而内部化，政府在鼓励创新补贴时无需考虑它的影响，只需考虑竞争环境对创新的影响，竞争越激烈，越需要补贴，才能激发企业的创新激励。
3.当n≥2时，由式（28）得s*cn>0，xi*c和n的关系可讨论如下：
（1）当0<β≤n+1-n-2（n-1）n-2时，由式（26）可以看出：x*csis>0，即溢出效应较小时，随着市场竞争的增强，政府的最优补贴率也会随之提高，单个企业会相应地增加自身的R&D投入，政府补贴对企业创新存在激励效应。其传导机制如下：
当0<β≤n+1-n-2（n-1）n-2时（即β较小时），n↑↓→由（27）式可得s*c↑↓→由（26）式可得x*csi↑↓。endprint
（2）当n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1时，由式（26）可以看出，x*csis<0，政府对企业R&D投入的补贴存在挤出效应，导致企业R&D投入的减少。这可能是由于合作创新导致较大溢出效应内生化从而增加企业自发创新的动力，因而政府可相应减少创新补贴。其传导机制如下：
当n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1（即β较大时），n↑↓→由（27）式可得s*c↑↓→由（26）式可得x*csi↓↑。表3合作创新模式下有政府补贴时市场结构、溢出效应对企业R&D投入的影响市场结构创新影响政府补贴s*对企业
R&D投入的影响
x*csis市场结构对企业最优R&D
投入xi*投入的影响
x*csinR&D的溢出效应β对
企业R&D投入的影响
x*csiβ垄断市场
n=1s*c=13x*csi=1-C1-2s竞争性市场
n≥20<β≤n+1-n-2（n-1）n-2x*csis>0n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1x*csis<0s*c=nn+2
s*cn>0xi*csn>0xi*csn>0对任意确定的n
x*csiβ>0
有政府补贴时企业研发模式（竞争或合作）的比较静态分析及其政策含义，见表4。
比较在有政府补贴时企业研发模式（竞争或合作）的不同情形，可以得知：
1.当n=1时，市场为垄断行业，比较式（20）和式（27），有：x*csi=x*ncsi=1-C1-2s，即对垄断企业而言，不需要考虑溢出效应，也不存在合作的问题，政府补贴促进了企业创新激励。
2.当n≥2时，比较式（20）和式（27），可得s*nc-s*c=2-n+4（n-1）β（n+2）[1+（n-1）β]，可就β值讨论如下：
（1）当0≤β （2）当n-24（n-1）≤β≤1时，有s*nc≥s*c，说明当创新的溢出效应足够大时，即政府补贴在企业在R&D竞争情况下大于R&D合作时的政府补贴，由于R&D合作可以使创新的溢出效应内生化，政府可以减少创新补贴；而在R&D竞争情形下，政府只有通过强补贴刺激补偿由于较大的溢出效应带给企业创新动力的减弱以抵冲溢出效应对创新激励的负作用。 3.当n≥2时，比较式（19）和式（26），可以有如下结论（证明过程略）： （1）当0≤β<13时，有x*ncsi>x*csi，x*ncsi>x*nci，x*csi>x*ci，说明在政府相同强度的创新补贴激励下，当创新的溢出效应足够小时，有创新竞争机制的企业的创新动力大于合作时的创新动力，但另一方面，相比没有政府补贴而言，政府补贴本身可以激励企业创新。 （2）当13<β≤1时，有x*ncsi 企业最优R&D投入xi*的比较垄断市场n=1s*nc=s*c=13x*ncsi=x*csi=1-C1-2s竞争性市场n≥20≤β x*ncsi>x*nci x*csi>x*ciβ=13x*ncsi=x*csi13<β≤1x*ncsi x*ncsi>x*nci x*csi>x*ci 论何种形式的创新形式，政府补贴本身可以激励企业创新。五、 主要结论与政策建议 （一）主要结论 对比企业的创新模式、政府创新补贴、市场结构、溢出效应等因素对创新激励的影响分析，其影响关系有如下结论： 1.在竞争创新模式下： （1）其他因素不变的情况下，垄断企业的创新激励与只降低产品的成本动机有关。 （2）在其他因素不变的情况下，市场竞争越激烈，企业的创新动机越强烈。 （3）在其他因素不变的情况下，政府的创新补贴与企业的创新激励正相关，但也有挤出效应。 （4）在其他因素不变的情况下，创新的溢出效应越大，企业创新的激励越弱。 2.在合作創新模式下： （1）当溢出效应较低时，随着市场竞争的增强，单个企业的R&D投入下降。 （2）当溢出效应较高时，市场竞争越激烈越，有助于企业增加R&D投入。 （3）在给定市场结构的情况下，合作研发可使溢出效应内生化，溢出效应对合作创新具有正激励效应，即随着溢出效应的增加，企业之间进行研发合作激励单个企业增加R&D投入。政府的最优补贴率s*c仅和n有关，与技术溢出率无关，且企业数量越多，市场越趋于竞争，政府的最优补贴率越高。 （4）政府的创新补贴与企业合作的创新激励正相关，但也有挤出效应。 3.不同影响因素对不同创新模式激励的比较： （1）竞争创新模式激发企业创新激励，创新的溢出效应减弱企业创新激励。合作创新模式可以使溢出效应内生化，内生化的创新激励效应依赖于溢出效应的大小。
（2）當溢出效应足够较小时，竞争创新模式的创新激励优于合作创新模式下的创新激励，竞争创新模式更有助于企业创新。
（3）当溢出效应足够大时，合作创新模式下的创新激励大于竞争创新模式的创新激励，合作创新模式更有助于企业创新。
（4）当创新的溢出效应足够小时，政府补贴在企业在R&D竞争情况下小于R&D合作时的政府补贴。创新的溢出效应足够大时，政府补贴在企业在R&D竞争情况下大于R&D合作时的政府补贴。
（5）在政府相同强度的创新补贴激励下，当创新的溢出效应足够小时，有创新竞争机制的企业的创新动力大于合作时的创新动力，但另一方面，相比没有政府补贴而言，政府补贴本身可以激励企业创新。
（6）创新的溢出效应足够大时，政府的补贴不足以补偿创新的溢出效应给企业本身带来的损失，导致企业创新的激励减少，此时，政府的补贴效应失效。
（7）在政府相同强度的创新激励下，当创新的溢出效应足够大时，有创新竞争机制的企业的创新动力小于合作时的创新动力。
（8）当创新的溢出效应足够大时，政府补贴在企业在R&D竞争情况下大于R&D合作时的政府补贴，由于R&D合作可以使创新的溢出效应内生化，政府可以减少创新补贴；而在R&D竞争情形下，政府只有通过强补贴刺激补偿由于较大的溢出效应带给企业创新动力的减弱以抵冲溢出效应对创新激励的负作用。
（二）政策含义及建议
1.创新的溢出效应较小时，竞争创新模式有助于企业创新。因此，在溢出效应较低的行业，比如高新技术行业，技术不容易被模仿、学习和复制，政府可通过营造高新技术企业创新的竞争环境，从而激励企业创新。创新溢出效应较高的行业，比如一般的有技术含量的行业，技术容易被模仿、学习和复制，政府应鼓励企业进行R&D合作，以使外部效应内生化。
2.随着创新的溢出效应的增加，政府的最优补贴率也应随之增加。这是由于随着溢出效应的增加，企业创新的激励减少，政府通过补贴，刺激企业的创新动力。
3.由于技术溢出效应较小，企业形成较高的技术垄断，因而进一步创新的动力下降，出现挤出效应，政府通过征税的方式抑制技术垄断。
4.当溢出效应较大时，政府应对企业进行补贴以抵消由于较大的溢出效应带给企业创新动力的减弱，从而增强企业创新的激励，并且随着市场竞争的增强，政府的最优创新补贴率也应随之提高，这也会导致单个企业也会增加自身的R&D投入激励，政府补贴对企业创新存在着正激励效应。
5.创新的溢出效应由于企业合作创新而内部化，政府在鼓励创新补贴时无需考虑它的影响，只需考虑竞争环境对创新的影响，竞争越激烈，越需要补贴，才能激发企业的创新激励。另一方面，企业数量越多，市场竞争越激烈，企业的创新动力越强，政府可以营造创新的竞争环境以激励企业创新。
6.由于R&D合作可以使创新的溢出效应内生化，政府可以减少创新补贴；而在R&D竞争情形下，政府只有通过强补贴刺激补偿由于较大的溢出效应带给企业创新动力的减弱以抵冲溢出效应对创新激励的负作用。
正如索洛模型所揭示的那样，劳动力和资本对经济增长的促进作用仅仅局限于短期，只有技术进步才能带来经济的长期和持续增长。在世界经济趋于饱和的当下，技术创新由于其凸显出来的强劲生产力，成为经济增长新的引擎。目前，中国经济进入新常态需要重构经济增长的动力机制，从规模扩张向供给侧提升产品质量转变，而经济增长质量和效益的提升宏观层面依靠产业结构向中高端升级转型，而成功转型升级的关键在于以创新驱动发展提高全要素生产率对经济增长的贡献。微观层面则依靠企业创新，而良好的创新环境是加快企业创新的重要保障。因此本文通过研究创新内外部环境因素的互动关系及其创新机制，可为政府建设良好的创新环境、制定最优的创新政策提供可能的理论支撑。参考文献：
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责任编辑、 校对： 李再扬endprint
