雷春雨，李金环，刘 华

(东北师范大学 物理学院，吉林 长春 130024)

利用迈克耳孙干涉仪检测薄膜玻璃厚度一致性

雷春雨，李金环，刘 华

(东北师范大学 物理学院，吉林 长春 130024)

提出了利用迈克耳孙干涉仪快速检测薄膜玻璃厚度一致性的方法，即只在干涉仪的单一光路同时插入2片材料相同的薄膜玻璃片，对比白光通过两薄膜玻璃片产生的干涉图样，判断其厚度是否一致. 对相差较大的玻璃片进一步测出厚度差值，并与螺旋测微器测得的结果进行比较，验证了该方法的可行性.

迈克耳孙干涉仪；薄膜玻璃；厚度差值；白光干涉；螺旋测微器

光学实验中经常用到薄膜玻璃片，且越是精密度高的仪器对材料的规格要求越高，所以快速检测薄膜玻璃厚度成为一项重要工作. 目前实验室常用的测量玻璃厚度是否一致的方法主要有螺旋测微法、显微镜法[1]、干涉法、激光透射法[2]等. 但在上述方法中，接触测量螺旋测微法会使薄膜玻璃发生一定程度的形变，导致测量结果不准确，且易使薄膜玻璃破碎. 显微镜法对待测玻璃厚度有限制，一般适用厚度为几μm的薄膜玻璃. 激光透射法测量精度高，但操作难度大. 干涉法使用迈克耳孙白光干涉测量玻璃厚度较为实用[3-7]，但在测量玻璃厚度差值时要分别测量两玻璃片厚度再作差，导致实验操作繁复，且每次更换玻璃片调节时会产生回程差，给实验结果带来影响. 本文设计了一种简便方法，基于迈克耳孙白光干涉,在干涉仪的一臂同时放入2片薄膜玻璃片(一为待测玻璃片,一为标准玻璃片)，通过对比干涉图样，快速判断待测薄膜玻璃是否符合规格，对不符合规格的进一步测量其与标准薄膜玻璃间的厚度差值. 不断更换待测玻璃，可实现对一批薄膜玻璃厚度一致性的快速检测，操作方便且在测量厚度差值时影响因素少，测量结果更精确.

1 实验原理

图1所示是迈克耳孙干涉仪原理分析图，从单色光源S发出的平行光束以45°的入射角射到分光板G1上，与之平行的补偿板G2用于消除经分光板产生的附加光程差. M2′为固定反射镜M2的像，固定反射镜M2反射回的光线效果与M2′反射的光线效果在理论上是一致的. 当M2⊥M1(即M2′∥M1)时，在观察屏E上可获得等倾干涉条纹.

S.单色光源 M1.可动反射镜 M2.固定反射镜 M2′.固定反射镜的像 G1.分光板 G2.补偿板E.观察屏图1 迈克耳孙干涉仪原理图

式中j为条纹级次，λ为光波长，当用白光作光源时，在d0的很小的变化区域才会出现干涉条纹，绝对零光程差即Δ=0处条纹中心呈黑色[8].

图2 迈克耳孙干涉仪光程的形成

如果在分光板G1与M1镜之间平行于M1镜放置一厚度为t、折射率为n的透明平薄板玻璃，则经M1镜反射的光路光程增大，经M2镜反射的光路光程不变，此时若再次达到零光程差位置，则M1镜移动距离Δd引起的光程变化2Δd应等于置入薄玻璃引起的光程变化2(n-1)t，即2Δd=2(n-1)t. 设1号玻璃厚度为t1，2号玻璃厚度为t2,有

2Δd1=2(n-1)t1,

即

(1)

2Δd2=2(n-1)t2,

即

(2)

故

(3)

基于上述公式推导，将2片薄膜玻璃片同时放于迈克耳孙干涉仪的一臂上，其中一片作为标准样片，先将其调整到零光程差位置,另一片为待比较片，如果2片薄膜玻璃厚度相同或者在厚度差公差范围内，则干涉仪中2部分的干涉条纹基本均处于零光程差位置，表明该薄膜玻璃片的厚度满足要求，取下待测片放在合格产品内，便可快速、方便地检测出相对于标准样片的厚度一致性；如果待测片对应部分的干涉条纹不处于零光程差位置，则表明该薄膜玻璃片的厚度与标准样片不一致，取下放入不合格产品中. 对于不合格产品，最后可以再次调整动镜，使得待测片对应零光程差处，然后分别记录标准片和待测片到达零光程差的位置d1和d2，通过计算即可得到两玻璃片厚度差值. 该方法不仅可以快速、方便地检测薄膜玻璃片的厚度一致性，还可以测量出待测片相对于标准样片的厚度差，若标准样片厚度已知，则可进一步求得待测薄膜玻璃的绝对厚度.

2 实验内容

测量装置原理如图3所示，将作为参考的标准薄膜玻璃片固定在玻璃夹的一侧，将玻璃夹置于迈克耳孙干涉仪的可动臂上. 调节可动臂到标准样片a的零光程差位置(即中心条纹呈黑色的位置)，如图4所示，记录此时动镜位置d1. 在玻璃夹的另一侧放入待测玻璃b，观察白光通过待测薄膜玻璃片产生的干涉图样，当两部分的干涉条纹均处于零光程差位置时，其厚度严格一致. 在粉色至绿色区域，如图5所示，经测量厚度差在

M1.可动反射镜 M2.固定反射镜 M2′.固定反射镜的像 G1.分光板 G2.补偿板 a.标准薄膜玻璃片 b.待测薄膜玻璃片 E.观察屏图3 实验光路与测量装置原理图

(a) (b)图4 标准片零光程差位置

(a) (b)

(c) (d)图5 符合规格的待测片对应干涉图样

0.006 mm以内，实验中标准片的厚度为0.140 mm，依据国家玻璃厚度偏差标准，判定干涉图样在此范围内满足一致性条件. 当待测片干涉图样处于黄色区域，如图6所示，经测量厚度差在0.015 mm左右，超出可容忍范围，无干涉条纹出现时厚度差在0.020 mm以上同样不符合规格， 这样通过观察白光经待测片产生的干涉图样便可快速判定待测薄膜玻璃片与标准样片的厚度是否一致. 实验中对同一批次的50片薄膜玻璃进行检测，其中有40片误差在可容忍范围内，对不符合规格的另外10片分别用白光干涉法和螺旋测微法对厚度差值进行了测量. 应用白光干涉法测量厚度差值时由于在实验开始阶段已记录了标准片零光程差对应位置d1，所以只需调节动镜到待测薄膜玻璃的零光程差位置，如图7所示，记

录此时动镜位置d2，代入公式计算即可求得厚度差值.

(a) (b)

(c) (d)图6 不符合规格的待测片对应干涉图样

(a) (b)图7 待测片零光程差位置

3 实验结果与分析

本实验对10片不符合规格的薄膜玻璃片与标准样片的厚度差值用白光干涉法进行测量，结果如表1所示.

表1 白光干涉法测玻璃厚度差值实验数据

表2 螺旋测微器测玻璃厚度差值实验数据

比较表1和表2可知，白光干涉法测得厚度差值结果与螺旋测微器测得结果基本一致，比较2种方法测得厚度差值的不确定度可知，螺旋测微法测得结果的不确定度平均值为4.0×10-3mm，迈克耳孙白光干涉法测得结果的不确定度平均值为0.07×10-3mm，可见白光干涉法测得结果的不确定度更小，测量结果更精确.

4 结束语

根据以上理论探讨和对测量结果的比较分析，可以看出用迈克耳孙白光干涉快速方便地检测薄膜玻璃厚度一致性是可行的，同时对于厚度不一致的薄膜玻璃片，还可以进一步测量出其与标准样片的厚度差. 相对用螺旋测微器测量厚度差值不仅达到了非接触测量的效果，而且精确度更高. 在实验室环境下这种测量薄膜玻璃厚度差值的方法操作方便，影响测量结果的因素少，具有更快速的使用性，精度更高、稳定性也更好.

[1] 许剑，欧蔼庆，黄佐华. 用干涉显微镜测量薄膜厚度的改进与分析[J]. 物理实验，2008，28(2)：5-8.

[2] 闫玺，张景超，李贺光，等. 基于激光透射法测量平板玻璃的厚度[J]. 物理实验，2012，32(5)：1-5.

[3] 周冀馨，王云新，张欣. 基于迈克耳孙干涉的光学元件厚度测量实验装置[J]. 大学物理，2016，35(5):24-26.

[4] 徐文韬，李全伟，李吉骜，等. 用迈克耳孙干涉仪测量厚透明材料折射率[J]. 物理实验，2012，32(6):35-39.

[5] 马成，徐磊. 改进的迈克耳孙干涉仪测量薄膜厚度[J]. 光学仪器，2012，34(1)：85-90.

[6] 母柏松，马孟祺，陈云琳. 利用迈克耳孙干涉仪测量透明体的折射率[J]. 物理与工程，2015，25(3)：51-53.

[7] 万伟，周竣峰，邵剑波，等. 迈克耳孙干涉仪测量平行透明物厚度或折射率[J]. 实验科学与技术，2011，9(2)：37-39.

[8] 姚启钧. 光学[M]. 北京：高等教育出版社，2008：42-44.

[9] 穆万军，朱俊，于白茹，等. 迈克耳孙干涉条纹移动计数器的设计及仿真[J]. 物理实验，2007，37(2)：20-23.

[10] 吴金泉，陈心浩，樊燚. 迈克耳孙干涉仪的改进[J]. 物理实验，2007，37(2)：13-16.

DetectingthethicknessuniformityoffilmglassusingMichelsoninterferometer

LEI Chun-yu， LI Jin-huan， LIU Hua

(School of Physics， Northeast Normal University， Changchun 130024， China)

A method of rapid detection of the thickness of film glass was put forward by using Michelson interferometer. Two pieces of film glass of the same material were inserted in one optical path of the interferometer, by comparing the white light interference pattern produced by the two pieces of thin glass，the thickness uniformity of the thin glass could be obtained. The large thickness difference was further measured. By comparing the results with that measured by spiral micrometer, the feasibility of the method was verified．

Michelson interferometer； film glass; thickness difference； white light interference；spiral micrometer

O436.1

A

1005-4642(2017)11-0021-05

2017-04-17

雷春雨(1993-)，女，吉林四平人，东北师范大学物理学院2015级硕士研究生，研究方向为光学检测.

刘 华(1976-)，女，辽宁抚顺人，东北师范大学物理学院教授，博士，从事光学检测、光学设计和衍射光学的研究.

[责任编辑：尹冬梅]