许勤

摘要：数学是一门重要的素质教育学科，起抽象性和逻辑性强的特点使得很多学生对其望而却步，在教学过程中，错误率的高低是影响学生数学学力高低的关健因素。不出错误或少出错误一直是教师和学生的共同愿望，但数学学习过程中错误的出现却难以避免。犯错误并不可怕，重要的是如何客观地认识和对待错误，这显然是一个关乎错误观的重要问题。

关键词：数学教学；错误；调查；分析

一、问题的提出

目前在数学教学中普遍存在对错误的模糊认识。从教者方面看在暴露思维过程上重视正确思维暴露而轻视错误思维的分析在解题教学中重视正确的解法忽视修正错误而探索求解过程；在问题的设计上重视问题正确的直接效果忽视错误的有效利用不注意培养学生对错误的科学态度。从学者方面看着遍存在不重视错误的教益，眼高手低，一听就懂，一看就会，一做就错经常性地“看错、想错、算错、写错、抄错”部分学生屡错不改、屡改屡错的现象较为突出，怕错、怨错的不良心态也時常困扰着学生。教者与学者对错误的态度和认识直接影响着数学教学的效果。因此探讨数学教学的“错误观”，设法从教者与学者两方面对数学教学中的“错误”问题进行综合治理具有十分重要的现实意义。

二、数学教学中学生“错误观”的概念

学生的“错误观”是指字生对数学学习中错误的认识和看法是对数学学习中错误的情感、认知、情绪及实际学习行为的倾向。主要包括认知成份情感成份意志成份和行为倾向成份。认知成份是指字生在数学学习中对错误的认识包括对错误的价值的认识。情感成份是指字生在数学学习中对错误的情绪体验。意志成份是指字生在数学学习中对错误的抗挫折力。行为倾向成份是指字生在数学学习中对错误的行为准备阶段的相关部分。

三、调查步骤

本次调查采用问卷方法，结合2016年调查问卷的使用反馈情况，根据本次调查的实际对问卷进行了详细修改并编成学生数学学习的自我评价、错误观的认知成份、情感成份、意志成份、行为倾向成份等五类问题共计23个题目。这些问题能较客观地反映目前小学生数学学习中的“错误观”状况。问卷不署名。部分问题可多选或不选。

①被测对象毕节市七星关区大河乡鸡姑小学全体学生。

②问卷回收：本次调查共收回问卷264份，其中包含男生问卷120份灰生问卷144份。经过处理确认有效卷264份。

③“错误观”测量问卷如图所示。

四、统计分析方法及结果分析

由表可见：在对错误的认识方面女生、男生选择A的分别占42%和48%选择B的分别占53%和44%。总体上讲、理科学生认为数学学习中重视错误有价值的分别占95%和92%。在认识错误的价值观方面石题选择C的女生和男生均占5%。95%的学生都能认识到错误有助于学习进步。在认识错误的价值观方面，7题四个选项都选的只有25%。在对错误的归因方面题选A的女生占55%男生占53%。对教师的激励方式上夕题选A的女生和男生分别占11%和19%选B的女和男生分别占56%和62%选C的女和男生分别占9%和7%。对改错的认识上，10题有96%和97%的女、男生认为改正错误也是一种学习。在错误与数学学习的兴趣相关性上，11题女和男生认为因错误出现降低对数学学习的兴趣分别占54%和38%。

图 1“错误观”测量问卷

五、讨论

利用学生学习中出现的错误来矫正自己的教学充分提高错误的教育价值。调查表明字生的错误观基本上还是正确的、男女学生错误观无明显差异。数学学历、性别对科学错误观的形成有显著影响差异明显。学生都能正确认识学习中的错误且能正确认识错误数学学习中重视错误是有价值的；对错误能正确地进行归因；喜欢教师“肯定成绩指出存在问题”的激励改错方式；认为改正错误也是一种学习不到一半学生认为因错误而降低对数学学习的兴趣。总之不论从学生对错误的认识、情感、态度还是意志、行为倾向来看绝大多数学生具有科学的错误观从为改正错误也是一种学习；但从中我们也看到一种危机，一是学生的错误频率过高，对其数学学习的兴趣大有减弱的趋势二是部分学生对待错误的认识、态度等还不到位存在着各种不正确的想法和做法。这就特别需要教师正确对待和积极引导更需要教师有一个科学的错误观。

参考文献：

[1]王鹏飞.数学教学中对错误的有效利用[J].小学教学参考，2016（11）：52一53

[2]赵凡.解题中错误的基本类型及改错策略[J].小学教学参考2014（22）：41一42-3endprint