贾建宏+马桂芳

摘要：由于科学技术的进步，辅助教学设备在教学中发挥了很大的作用。本文的研究对象是辅助教学设备之一的几何画板教学软件，探讨的是初中数学的知识和课堂两方面与实际应用的结合。

关键词：初中数学；几何画板；应用

初中数学尽管在很多人眼中相比较于高中数学和大学数学很简单，但是它是学生学习较高等数学的基础。而初中数学有很多易混淆的概念、图形、图像，这便增加了解题的难度。使数学在学生眼中变得索然无味。因此，为了培养学生数学思维和提高解题能力增加学习兴趣，将几何画板引用到初中数学教学过程中就变得十分重要了。

一、初中数学知识教学应用几何画板

1.数学概念应用几何画板

数学知识体系包括公式、运算、概念等，其中概念是学生学习数学知识的基石。而对于比较抽象的数学概念学生进行理解和辨别的方法，只是单纯的死记硬背，由此导致了解题失误等连锁反应。例如在易混淆的三角形中的角平分线、中线和高线的“三线”概念：角平分线是三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段；中线是在三角形中连接一个顶点和它所对边中点的线段；高线是在三角形中从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段。如果学生对这三线没有直观认识和理解，就不能在实际的解题过程中准确的应用，而数形结合是理解记忆这些抽象概念的有效工具。几何画板可以将这些抽象的概念直观的展示出来，学生只需将概念中的条件输入到几何画板中，就会得到清晰易懂的图形，从而进一步加深对概念的理解。

2.函数数学应用几何画板

函数的最大特点是变化灵活，因此往往会由于一个条件的变化而随之变化。解决这类函数问题较为广泛的应用就是数形结合。比如在简单的二次函数中，y=kx2这个式子中由k的变化可以在坐标轴中画出若干条顶点在原点的曲线，通过改变这些曲线的开口大小让k的数值变化，由此就可以得出k与曲线的开口大小的数形关系。当问题再深一层次，遇到讨论k与函数图像的开口方向的变化时，就变得有些复杂了，学生容易混淆的是当k的值在正负之间变化，与只相对应的图像到底该如何变化，有时会因为忽略这些关系导致解题失误。因此，为了能够让学生全面理解这些复杂的函数与图像之间的关系，将几何画板应用到函数教学中，这样就能直观的把这种关系表达出来，同时数形结合的教学方法更容易被学生接纳和吸收，例如，将函数题再网更深一层次引入，二次函数的一般表达式y=kx2+bx+c，这就不是简单图像在原点上的变化了，而是涉及到k、b、c的数值变化所引起的图像在各个象限中变化，而只要将k、b、c的值输入到几何画板中就能很清晰的观察出图像的变化。同时引导学生自己观察并总结函数中的各参数与图像的开口方向、顶点位置和图像经过的象限的关系，学生自己总结出的结论更容易自己理解，同时也培养出他们学习的兴趣。

3.平面几何教学应用几何画板

在学生实际解决几何问题的过程中，通常会遇到结果和对应的图形不匹配的矛盾，尤其是由图形做出结果的题型，从而导致学生的理解出现不必要的错误。这主要是因为组图的不准确性所导致的理解失误。而几何画板可以弥补作图粗糙这一缺点。比如同样是二次函数y=kx2+bx+c，其对称轴是-2a＼b，学生在作图时理解通常草草了事，并不能正确对称轴在二次函数中的作用，导致出现解题错误。应用几何画板，学生可以通过输入不同的k、b、c的值，了解二次函数图像的动态变化，从而更直观、通俗的理解其意义。再例如，几何图形中圆的部分，对于有经验的教师来说画一个美观的圆很容易，如果没有那么多的阅历，画圆可能也是个难题。应用几何画板只要输入相关的参数，一个既标准又美观的圆就呈现了。定理“同圆或等圆的半径相等”就可以通过改变各参数的值改变圆的大小并呈现出大小不一的一组同心圆，而学生通过观察图形的变化的就能得出结论。

几何画板的应用不仅仅局限于上述三种教学知识，例如轴对称图形可以结合几何画板将知识传授给学生，平面几何和立体几何更加需要几何画板的介入，尤其是对那些空间想象能力不是很丰富的学生，简直是一大福音。由此可以看出，几何画板引入到初中教学中很有必要，不仅可以将复杂的问题简单化，还可以培养学生的学习兴趣。

二、初中数学课堂教学应用几何画板

初中的数学课堂还有一大缺点就是容易限制学生自己的思维，对于刚接触稍难点的数学知识初中学生，老师也可能觉得有点无从下手，有时往往会按照自己的逻辑思维向学生讲解知识。但是每个人的思维能力是不一样的，有的人可能愿意接受老师的方法，有的人则是另辟新径，或者一开始就对老师的方法产生了疑问并提出来，很多老师并不会按照学生的思维讲下去，或者为了方便大家都可以理解总是将学生的思维按照自己的方式拉回固定的轨道，也许学生就会认为自己方法是错误的。这样就限制了学生自由思维的的发散性。将几何画板应用到数学课堂就可以排除这种问题，比如上文提到的二次函數问题，把函数图像展现在几何画板中，教师通过改变一些参数而导致图像的改变，学生可以通过自己的理解得出一些结论，而往往这些自己的出的结论才更容易理解和记忆，而且也避免了教师限制学生思维的问题。同时遇到几何图形的问题时，教师的作图有时也存在不准确的问题，这就更增加了学生的解题难度。应用几何画板，图形准确、直观、一目了然，有助于学生理解。

结束语：初中数学相对于小学课堂会索然无味，这为原本就抽象难懂的初中数学教学知识增加了难度，如果培养不好学生的兴趣，想让学生吃透知识更是难上加难。几何画板是适用于数学、平面几何、矢量分析、作图、函数作图的动态几何工具，它操作简单，展现出来的图形更是清晰易懂，而且发散学生的思维培养学生学习的积极性，还能避免教师作图不准确误导学生，寓教于乐。所以，将几何画板应用到初中数学教学中，就变得尤为重要。

参考文献：

[1] 喻霄丽.浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获[J]. 学周刊. 2014（29）

[2] 张光平.探索几何画板在初中数学教学中的运用[J]. 剑南文学（经典教苑）. 2012（11）

（作者单位：山西省朔州市怀仁四中 038300）