杨金富

摘要：多过程问题的分析求解是高中物理的一个难点。根据不同过程的共性规律运用全过程法将几个过程合并起来，一次列出方程，直接求得结果，大大简化了解题过程，使多过程综合题的求解变得简捷又方便。

关键词：多过程问题；全过程法；高中物理；解题策略

在物理解题过程中，将研究对象所经历的各个不同物理过程合并成一个整体过程来分析研究，叫做全过程法，又叫做过程整体法。研究物体运动时，可以从全程出发，把握物体的运动规律，通过对各个过程的分析，找出所遵守的共同规律，一次性列出方程进行求解。全过程整体分析法减少了解题步骤，减少了所列的方程数，避开了繁琐的过程演算，大大简化了解题过程，使多过程综合题的求解变得简捷又方便。

动能定理、动量定理都是描述状态变化过程规律的定理，过程量等于状态量的变化。状态量的变化只取决于始末状态，不涉及中间状态。同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符合守恒条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量。另外，由于重力、电场力做功与路径无关，在求解时也无需考虑中间过程。因此，对有关题型的计算，只要各过程遵循上述定理、定律或做功特征，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规律一次列出方程，直接求得结果。下面结合实例谈谈这类问题的常见解法。

类型一：全过程应用运动学公式

例1 热气球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从热气球上脱离。求小球自脱离热气球到落地需多长时间？（小球下落的加速度g=10m/s2）

解析：由于小球脱离热气球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程来说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t，若规定竖直向上的方向为正，则小球的位移x=-120m，v0=10m/s，a=-10m/s2，由x=v0t+12at2代入数据，解得t=6s。

类型二：全过程应用动量定理

例2.质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知安全带原长5m，缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少？（g=10m/s2）

解析：人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在重力和弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零。

由h=12gt2得自由落体时间：

设安全带对工人的平均冲力为F，对人下落的全过程应用动量定理得：

代入数据，解得F=1100N

类型三：全过程应用动能定理

例3 如圖所示，AB和CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆弧面相切，EH为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m.某物体在离弧底H高h = 4m处以v0 = 6m / s沿斜面运动，物体与斜面的动摩擦因数μ= 0.04，求物体在AB与CD两斜面上（圆弧除外）运动的总路程（取g = 10m /s2）.

解析：当物体沿斜面下滑通过B或C，第一次速率为零时，物体不再沿斜面运动，此后物体仅在圆弧内往返运动.物体在斜面上运动有重力和摩擦力做功，机械能要减少，物体在圆弧内运动只有重力做功，机械能不变.物体每次沿斜面上升到最高点的高度逐次降低，物体每次沿斜面下滑通过B或C时速率逐次减少，当减为零时，物体不再沿斜面运动，此后，仅在圆弧内往返运动.

重力做功与路径无关，仅由高度决定；摩擦力做功与路径有关，所以物体在斜面上运动的总路程，即在这段总路程中，始终有摩擦力做功，使得机械能减少.

设物体在两个斜面上运动的总路程为s，斜面底端距弧底高

h'=R（1-cos60°）= 2（1-0.5）= 1（m）.

对全过程应用动能定理：

WG-Wf = 0-12mv20

即mg（h-h'）-μmgcos60°·s =-12mv20

解得 s=[g（h-h′）+12v20]/μgcos600=240m

类型四：全过程应用动量守恒、能量守恒定律

例4 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆处于同一竖直平面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为 的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求：

⑴回路内感应电流的最大值；

⑵整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。

解析：⑴对小球和杆A1组成的系统，由动量守恒定律得：

m2v0=mv1-m2v ①

又 s=vt ②

H=12gt2 ③

①②③三式联立解得： v1=12（v0+sg2H） ④

回路内感应电动势的最大值 E=BLv1 ⑤

回路内感应电流的最大值 I=E2Lr ⑥

④⑤⑥三式联立解得： I=B（v0+sg2H）4r

⑵两棒组成的系统，对它们从开始作用到达到共同速度的全过程由动量守恒定律得：

mv1=2mv2

由能量守恒定律，整个运动过程中感应电流最多产生热量为：

Q=12mv21-122mv22=116m（v0+sg2H）2

参考文献：

[1] 苗超：浅谈高中物理中多过程问题的分析与处理——《试题与研究：教学论坛》 ， 2015 （22） ：51-52

[2] 汤美华：应用动力学和能量观点分析多过程问题——《数理化解题研究》 ， 2015 （9） ：54-54

[3] 薛金星：高中物理解题方法与技巧——北京教育出版社 ， 2015

[4] 李建军：高中物理解题的几种常用的解题技巧分析——《中学物理》 ， 2015 ， 33 （6） ：96-96

（作者单位：江苏南京市宁海中学 210000）