吴迪

摘要：本文围绕数学方法在物理规律推导中的应用、数学方法在物理解题中的应用、几种主要数学方法的应用介绍三个方面展开讨论，对高中物理中数学方法的广泛应用进行了分析与研究，并提出了一些笔者自己的见解，希望能够对今后的物理学习提供一些理论建议以及帮助。

关键词：高中物理；数学方法；广泛应用

这么多年以来，我国高中生在物理学习过程中的认识普遍较为狭隘，而物理是一门难度较高的学科，这是由于物理学科本身特点所决定的，它具备非常强的逻辑性以及知识性，且相关内容非常抽象，理解起来难度较大。因此，要想学好高中物理，我们学生不仅需要具备良好的观察能力、时间能力、同时也要掌握有效的分析技巧以及推断技巧，此外还应学会如何应用数据工具来处理物理学习中的一系列问题，可见要学好物理这门学科，我们必须具备多样化的知识与能力。然而在实际的物理学习过程当中，学生们往往不够重视这些能力的培养，尤其是数学方法的应用能力，大部分关注焦点都集中在物理思维以及物理知识的学习上，在遇到一些数学推导以及公式时往往较为草率，其中最常见的问题便是数学语言不准确、数学运算方法缺乏规范性等。这一系列错误都会影响想学生的物理学习，导致学生不能准确把握住物理与数学两大学科之间的关系，从而进一步影响了学生对物理学科的兴趣。下面，笔者就结合自己的学习经验，谈谈如何在物理学习中广泛应用数学方法。

一、数学方法在物理规律推导中的应用

物理这门学科的逻辑性非常强，相比于初中阶段来说，物理教学对高中阶段学生的辑要求会有所提升。因此在日常学习过程中，学生应学会如何将数学方法应用在物理规律推导过程中。

例如在《直线运动》这一课中，我们可以结合速度与时间之间的关系式V=V0+at以及位移与时间之间的关系式X=V0t+1/2at2来推导出位移与速度之间的关系式，即2ax=V2-V20。在这一推导过程中，我们主要使用到的数学方法为代入消元法。我们在初中时期基本很少遇到这种有关字母的理论推导方式，而在进入高中后便需要慢慢接触这一类推导方法，并亲自参与到具体的推导过程当中。就拿上述推导公式来说，我们必须思考这一公式是如何推导而来的，在推导过程中具体应用了哪些物理表达式以及数学方法，为什么与t无关的时候运用这一公式会有更佳的效果等。通过一系列的思考，我们便可以对这一公式进行更加深入地理解，在后续的应用过程中可以更好地避免生搬硬套情况的出现。尽管对于高中阶段的学生来说，独立推导能力并不会被别强，但是笔者相信只要勤加练习就必定能够有所提升。

二、数学方法在物理解题中的应用

在高中物理《万有引力与航天》这一课中，我们常常使用数学方法中的比例法来进行题目解答，具体说明如下。

例如，已知地球同步卫星距离地面的高度大致为地球半径的六倍，如果某个行星的平均密度为地球平均密度的二分之一，它的同步卫星距离其表面的高度为半径的二点五倍，那么请计算出这一行星的自转周期为多少？

解答：假设中心天体的质量是M，半径是R，同步卫星的轨道半径是r，自转周期是T，平均密度是P。

我们可以按照万有引力来计算出向心力GMmr=m（2πT）2r，同时得出T=4π2r3GM

中心天体的质量为M=P4πR33，将这一公式代入到上面的公式当中，得到T=3π3PGR3

这进一步说明了地球同步卫星的自转周期T1与行星的同步卫星自转周期T2两者的比值如下：

T1 T2 = r13 p1 R1 3 r23 p2 R2 3

由于r1=7R1，r2=3.5R2

将这一等式代入到上述公式当中可以得到：T1T2=21

由此可见，该行星的同步卫星运行周期为十二个小时。所以说，比例算法这一数学方法能够有效避开所有与本题毫无关系的已知量，直接将已知以及未知的比利式来进行运算，极大地简化了计算程序。

三、几种主要数学方法的应用介绍

在高中阶段当中，数学学习仍然存在一定的局限性，有一些问题如果使用高等数学方法中的积分方法来解决将会简单很多，然而依靠高中数学知识来解题却会更加复杂，例如在计算变力所做的功时，以及计算去曲线运动过程中某个质点的运动路程时，对于高中生来说都是具有一定难度的，此时最好能够使用积分思想，化整为零，化曲为直。微元法就是一项十分好的解决方法，所谓的微元法，具体是指将研究对象拆分成为若干个部分，并选择其中具有代表性的一小部分来接受分析与处理，最后再从局部到整体对这些问题进行综合性分析，微元法能够十分有效地将积分思想体现出来，在高中物理知识中，有很多都是通过微元法进行定义的，如瞬时速度、顺时加速度以及感应电动势等。

除了微元法以外，在高中物理学习中还有很多数学方法是十分常用的，主要包括判别式法、图像法以及极限法等，这些方法的有效运用能够促进物理学科的学习，笔者在本论文中就不作详细说明与介绍了。

四、结束语

综上所述，数学是一门十分有效的工具性学科，无论是数学学科的思想、方法还是理论，对于各项学科来说都具有很高的应用价值，尤其是对于物理学科来说，它对于逻辑性的要求非常高，在其中适当应用数学方法以及思想，并将其贯穿于其中，对整个物理学习以及研究都具有十分重要的帮助，能够为物理概念以及规律的表述提供更加精准简洁的数学语言，同时帮助学生形成更加缜密、具有逻辑性的思维能力，用于解决物理学习中的各种抽象问题，为高中物理学的数量分析以及计算提供有效的工具以及手段，高考物理实体在解答过程中始终无法脱离数学方法以及数学思想的应用，因此通过物理知识来考察学生对数学方法的理解能力以及应用能力将会是高考命题过程中不变的目的，必须引起广大教师以及学生的重視，在物理学习过程中加强数学方法的应用。

参考文献：

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[2]史晓莹. 农村高一学生数学应用题解题能力现状的调查研究[D].沈阳师范大学，2016.

[3]庞翀辉. “几何画板”在高中数学教学中有效应用研究[D].内蒙古师范大学，2014.

（作者单位：四川省绵阳中学实验学校 621000）