李欢欢，刘　奕，刘　文，吴克风

(1.武汉理工大学 航运学院,湖北 武汉 430063； 2.华中科技大学 自动化学院,湖北 武汉 430074)



渤海海域应急救援基地选址优化方法

李欢欢1，刘奕1，刘文1，吴克风2

(1.武汉理工大学 航运学院,湖北 武汉 430063； 2.华中科技大学 自动化学院,湖北 武汉 430074)

针对海上应急救援基地规划比较单一的问题，结合渤海海域交通流特征和海上交通事故的统计结果，提出了应急救援基地双覆盖优化模型。综合考虑了渤海海域环境条件和事故发生率的影响，基于地理网格划分方法确定了渤海海域应急事故点，根据港口条件选定了应急救援基地候选点。应用双覆盖模型对渤海海域应急救援基地选址进行了优化分析，利用遗传算法优化求解，得到渤海海域应急救援基地选址的最优布局方案。研究结果表明：提出的应急基地双覆盖模型比现有的选址模型有更好的覆盖效果，且适应度函数值高达0.92，充分证明了模型的有效性。

遗传算法;海上应急救援基地;海上事故风险;双覆盖模型;布局优化

0　引言

船舶大型化、高密度化的发展使得海上事故发生的概率逐渐增大，导致海上交通事故的后果也越来越严重，因此，海上交通安全和突发事故的应急管理成为研究的重点[1]。船舶交通流量大、交通繁忙、海上石油钻井平台多、自然资源丰富而敏感等特征构成了渤海海域复杂的通航环境，也使得渤海海域的交通安全形势更加严峻。为了进一步提高应急资源利用效率和应急服务水平，有必要对海上应急救援基地的布局规划和覆盖分配进行优化研究[2]。

文献[3]基于救护车排队系统提出了新的救护车动态分配模型。文献[4]基于经典覆盖模型提出了总需求覆盖最小的设施选址模型，且在理论上证明了解的唯一性。文献[5]将紧急医疗服务的应急设施选址构建成一个两阶段的随机规划问题，提出了不确定环境下的选址模型。文献[6]根据每个需求点的需求量是随机的这一特点提出了不同的选址模型，并使得需求点和应急中心直线距离最大时的期望最小化。文献[7]提出了处理危险品事故的双层次应急中心选址模型，加入层次管理参数λ并进行了灵敏度分析，从而降低了应急成本，提高了应急效率。文献[8]对美国芝加哥的大型城市道路交通进行了研究，提出了一种医疗应急资源双层覆盖模型，配置不同等级服务设施的救护车，增加覆盖面积以降低伤亡率。文献[9]研究了渤海海域溢油应急基地的多目标优化选址问题，并基于遗传算法求解多目标规划。文献[10]构建了多目标最大覆盖模型并利用遗传算法优化求解。

目前，很多选址研究都是针对公路交通，海上应急救援基地选址的研究还不深入，其选址模型大多数基于较为简单的规划模型。本文基于文献[8-9]，结合公路设施选址和海上应急救援经典问题，综合考虑救援时间、救援距离、双覆盖和基地设置数量等约束条件，提出了一种基于最短距离和最少应急救援基地数的渤海海域应急救援基地双覆盖优化模型，然后利用遗传算法进行优化求解。

1　现有模型分析

应急基地选址的优化目标一般有：应急时间最短；在满足一定时间紧迫性的条件下，到达各个应急救援点的路程之和最短；在预算限制条件下，满足一定的服务需求目标，使应急基地设置数目最小；在满足距离最短或时间最短限制条件下，提供应急救援的满意度最大等。现有模型主要有：

(Ⅰ)P-中值模型

主要是考虑在成本最低的基础上，如何使服务设施与服务点之间的总运输距离或平均运输距离最小，以使需求量和运输距离乘积之和最小，保证经济效益最大化的目标，但是对服务响应的及时性要求不高。P-中值模型如下：

(1)

其中：N为需求点的集合；d为需求点的需求量；M为拟建的设施候选点；c为从服务设施点到需求点的运输费用；p为可建的设施总数。该模型对服务反应时间要求高的应急设施选址问题不适用。

(Ⅱ)P-中心模型

文献[11]考虑服务设施对服务点的平均服务能力最优，提出了网络上的P-中心问题，即选P个服务设施的位置，使服务条件最坏的服务点的服务状况尽量好，如缩短最大反应时间、减小最大距离或缩小最大损失等，但是并没有考虑需求点的具体信息。P-中心模型如下：

(2)

(Ⅲ)位置集合覆盖模型

文献[12]提出了设定服务设施的服务半径限制标准，如为城市救护车车队规定5 min或10 min的接警响应时间，以此来设定责任区最远救援范围，而此类约束条件在P-中值模型和P-中心模型中并没有考虑，故产生了服务设施选址的覆盖问题(covering problem,CP)。文献[13]最早提出了位置集合覆盖问题(location set covering problem，LSCP)，要求使所有应急点满足被覆盖的条件下，确定应急服务设施的最小设置数量或建设费用。位置集合覆盖模型如下：

(3)

2　本文模型构建

上述模型都存在相应的弊端，本文将全部海域考虑在应急力量覆盖范围之内，综合考虑覆盖问题，建立多个应急救援基地，以达到对更大范围海域事故点的有效救援，则海上应急救援基地的选址问题，转化为多个应急事故点对应的应急救援基地选址问题。本文的优化目标是保证应急事故点能被最近的应急救援基地覆盖，同时每个应急救援基地最多覆盖两个应急事故点，从而达到海上应急救援配置资源的有效利用。应急事故点的集合能够被应急救援基地候选点集合中的最少数量的应急救援基地所覆盖，使其在尽量能够全面覆盖海上应急事故点的前提下，海上应急救援系统的建设和运营费用尽量低。

本文构建的应急救援基地双覆盖模型如下：

(4)

基于遗传算法求解的过程中，综合考虑距离代价和双覆盖代价，从而得到最优组合以及应急救援基地选址的最优布局。

3　渤海海域应急救援基地选址优化

3.1应急救援基地候选点位置确定

海上应急救援基地选址布局需要先确定应急救援基地候选点的位置和数量，由于港口附近水域是船舶汇入汇出和聚集的繁忙水域，事故发生概率比较大。另外，港口水域具有优良的航道环境、较完善的规划布局和疏通能力，有利于应急资源的储存、管理和调度。良好的港航条件和导助航设施能够保证快速派出应急基地的救助船舶，故将沿海港口作为应急救援基地的候选点较为合适。根据海上应急救援基地的实际建设情况，应急救援基地大多设置在沿海港口，为港口附近水域的水上交通提供重要保障。

渤海海域的专业海上应急救援力量主要是交通运输部北海救助局和北海第一救助飞行队。其中，北海救助局包括大连、秦皇岛、天津、烟台、荣成等5个救助基地和南隍城救助站。同时在渤海海峡、天津、北海3号位、石岛、大连、烟台、长岛、青岛等8个北部海区设置了24个动态值班待命点，配备了8～9艘救助船舶进行24 h海上应急救助和动态待命值班。本文选取的应急救援基地候选点分别为大连、营口、锦州、葫芦岛、秦皇岛、唐山、天津、黄骅、东营、蓬莱、烟台、威海、莱州和潍坊等14个港口。

3.2应急点位置确定

本文对渤海水域进行地理网格化处理，并通过海域事故风险评价模型对网格水域的船舶事故风险进行评价。通航水域网格化是根据水域管理要求，按照一定尺度将研究水域划分为若干尺度相同或不同的网格单元。网格单位尺寸大小取决于研究对象水域的地理位置和大小。海上事故风险评价总体表示发生事故的风险，是对海域安全形势的一个综合性评价。事故风险表达式[14]为：

(5)

其中：R为风险；P为事故概率；I为事故可能产生的影响程度；n为研究区域类的船舶事故数量；N为海区内船舶事故的总数；S为船舶类型系数；T为船舶大小系数；A为事故海域系数；D为事故等级系数。

海上事故发生后，发生事故的船舶种类、船舶大小、发生事故的海域位置、发生事故的等级均在一定程度上决定了该事故可能造成的影响。为了评价海域内船舶安全状况，可以用安全指数法将船舶事故、船舶大小、事故海域系数用综合换算系数[14]替代，可以将研究船型大小、事故种类换算成对应系数。

基于网格水域事故风险评价结果，按照事故风险等级进行排序，筛选出事故风险等级较高的水域作为应急需求水域，并将网格水域中心作为应急救援基地选址布局模型中的应急事故点。最终根据渤海海域事故风险分布，筛选出事故风险等级最高的20个风险点作为应急救援的应急事故点。

海上应急救援基地候选点与应急事故点之间的距离假定为直线距离，首先将经纬度坐标转化成平面坐标距离，即：

(6)

其中：Dis为应急救援基地候选点到应急事故点之间的距离；R1为赤道平均半径;LatA为应急事故点的北纬度数；LonA为应急事故点的东经度数；LatB为应急救援基地的北纬度数；LonB为应急救援基地的东经度数。

应急救援基地候选点和应急事故点的经纬度坐标见表1和表2。

表1　应急救援基地候选点坐标

表2　应急事故点坐标

4　基于遗传算法的优化分析

预计到2020年，离岸100 n mile的海上应急救助快速响应时间不超过150 min，故本文设定讨论覆盖半径为150～170 km，保证在救援范围之内，同时保证应急救援基地双覆盖最优。

4.1仿真实验步骤

为了验证本文提出的选址优化方法的可行性，在渤海海域进行实例验证，仿真实验环境为Intel i7 2.60 GHz CPU,8 GB内存，Windows 10操作系统，MATLAB R2012b软件。

基于遗传算法将渤海海域应急救援基地布局优化问题抽象为应急事故点的目标选择问题，在满足20个应急事故点全部被覆盖的前提下，寻找应急救援基地的最优布局方案，主要步骤如下：

步骤1：确定14个应急救援基地和20个事故点。

步骤2：初始化种群，设置遗传算法的参数，确定适应度函数。

步骤3：利用交叉、变异算子进行迭代求解。

步骤4：对比分析不同覆盖半径R(R分别为150 km、155 km、160 km、165 km和170 km)情况下，应急救援基地覆盖情况以及双覆盖情况。

步骤5：根据适应度函数的最优值来确定最优覆盖半径，在最优覆盖半径下研究不同种群大小的影响，确定最优种群大小。

步骤6：解码得到应急基地在双覆盖条件下的最优布局方案。

4.2仿真实验遗传算法参数设置

实验设置变化的最大阈值为0.1，以防止阈值太大陷入局部最优解。连续迭代次数阈值为10 000；最大迭代次数为10 000，以保证能够充分搜索到所有可能的解。设置种群大小(染色体个数)为50，交叉概率为0.8，变异概率0.8，基因长度为14×20=280。

适应度函数为f(x)=w1·log2(x1+1)+w2·(x2+1)-4，w1+w2=1，其中：x1为所有应急事故点到各个应急救援基地的最小距离之和与当前染色体中应急事故点到各个应急救援基地距离和的比值，x1∈[0,1]；x2为每个应急救援基地覆盖多于2个应急事故点的余量和与最坏情况下每个应急救援基地覆盖多于2个应急事故点的余量和的比值，x2∈[0,1]；权重w1和w2分别为目标函数中的距离要求和约束条件中覆盖要求的权重，根据不同情况来调节权重大小，从而得到全局最优解。适应度函数越接近于1，说明实验结果越好。实验设置w1=0.3，w2=0.7，更加侧重于双覆盖的要求，覆盖半径为160 km，在该范围内寻找应急救援基地能够对应急事故点达到最短距离和双覆盖的最优解。遗传算法流程图如图1所示。

图1　遗传算法流程图

4.3结果对比分析

对比分析覆盖半径R分别为150 km、155 km、160 km、165 km和170 km的情况下对应的应急救援基地覆盖情况，不同覆盖半径下适应度函数对比结果如图2所示。由图2可知：当R为150 km和155 km时，适应度函数的最优值为0.81；当R=160 km时，适应度函数值达到0.92；当R=165 km时，适应度函数值没有明显增加，故最优的覆盖半径为R=160 km。分析当R=160 km时，种群大小对应急救援基地优化布局的影响，分别对比分析种群大小T为30个、40个、50个、60个和70个时，其适应度函数值的变化。不同种群大小下适应度函数结果对比如图3所示。由图3可知：当种群大小为30个时，迭代次数很少时，其适应度函数值已达到0.90，故其为最优种群个数。

图2不同覆盖半径下适应度函数结果对比图

图3不同种群大小下适应度函数结果对比图

不同覆盖半径下应急事故点对应的应急救援基地如表3所示，同一行中同一标号最多出现两次(即双覆盖)，同一列中标号重复率越高说明覆盖效果越好。不同覆盖半径下应急救援基地覆盖的应急事故点个数如表4所示，表4同一行中数字2的个数越多说明效果越好。经过进一步分析对比可知：当R=160 km时，应急救援基地所达到的双覆盖为最优，其双覆盖率最大。

表3　不同覆盖半径下应急事故点对应的应急救援基地

注：表中符号表示应急救援基地标号。

表4　不同覆盖半径下应急救援基地覆盖的应急事故点个数

注：0为未覆盖应急事故点；1为覆盖1个应急事故点；2为覆盖2个应急事故点。

基于最优覆盖半径R=160 km，不同种群大小下应急事故点对应的应急救援基地如表5所示，表5中的符号表示应急救援基地标号，同一列中标号重复率越高说明覆盖效果越好。不同种群大小下应急救援基地覆盖的应急事故点个数如表6所示，经过对比分析可知，在R=160 km的条件下，不同的种群大小都不影响最终的应急救援基地覆盖结果，充分验证了本文提出模型的有效性和算法的收敛性，算法收敛得到最优值，故选址种群大小为30个，此时的应急救援基地的双覆盖为最优，进一步证明了本文方法的可行性。

表5　不同种群大小下应急事故点对应的应急救援基地

注：表中符号表示应急救援基地标号；应急事故点R=160 km。

表6　不同种群大小下应急救援基地覆盖的应急事故点个数

注：应急救援基地R=160 km；0为未覆盖应急事故点；1为覆盖1个应急事故点；2为覆盖2个应急事故点。

应急救援的最优双覆盖最终结果为：大连、葫芦岛、秦皇岛、唐山、天津、黄骅、东营、蓬莱和潍坊共9个应急救援基地都分别覆盖了2个应急事故点，覆盖情况分别为大连—j18、j19，葫芦岛—j4、j17，秦皇岛—j15、j16，唐山—j2、j14，天津—j5、j6，黄骅—j3、j8，东营—j1、j13，蓬莱—j11、j20，潍坊—j7、j9；烟台和莱州分别覆盖了1个应急事故点，故应在大连、葫芦岛、秦皇岛、唐山、天津、黄骅、东营、蓬莱、潍坊、烟台和莱州设置应急救援基地。最优双覆盖结果进一步证明了应急救援基地双覆盖的有效性。

5　结束语

本文在保证应急事故点被全部覆盖的基础上，综合考虑了应急事故点和应急救援基地之间的最短距离和双覆盖要求，提高了应急救援基地布局与海域事故风险分布的适应性，构建了基于应急救援基地的双覆盖应急事故点模型。使用该模型对渤海海域应急救援基地选址进行实例分析，基于渤海海域环境条件和事故发生率，利用地理网格化方法得到20个事故点，选定14个应急救援基地候选点，然后基于遗传算法优化求解。本文提出的应急基地双覆盖模型比现有的选址模型有更大的覆盖率，且适应度函数值高达0.92，充分验证了其有效性和可行性。

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国家自然科学基金项目(51479156,51179147);湖北省科技支撑基金项目(对外合作类2015BHE004);武汉理工大学自主创新基金项目(2016-HY-B1-09)

李欢欢(1989- ),女,河南郑州人,博士生,主要研究方向为交通环境与安全保障.

2016-07-22

1672-6871(2017)01-0098-07

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.020

X951

A