刘晓文，王　习,，韩楠楠,，赵　端，丁恩杰,

(中国矿业大学 a.信息与电气工程学院；b.物联网(感知矿山)研究中心，江苏 徐州 221008)



磁耦合谐振式无线电能传输系统改进

刘晓文a，王习a,b，韩楠楠a,b，赵端b，丁恩杰a,b

(中国矿业大学 a.信息与电气工程学院；b.物联网(感知矿山)研究中心，江苏 徐州 221008)

在三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的基础上，改进了系统线圈结构。根据电路互感耦合理论，推导出改进三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统传输功率和传输效率的数学理论表达式，阐述了耦合因数对传输功率与传输效率的影响。应用OrCAD与MATLAB软件对传输系统各个影响因素进行仿真分析，设计并制作了试验平台。仿真与试验结果表明：系统存在最佳功率传输和最佳效率传输，并提高了系统整体的传输距离。

磁耦合谐振;无线电能传输;耦合因数;负载

0　引言

无线电能传输系统是一种借助于空间电场、磁场和微波等软介质，将电能由电源发射端传输至用电设备的供电模式。根据电能传输原理，无线电能传输方式分为电磁感应式、微波辐射式和磁耦合谐振式3类。其中，磁耦合谐振无线电能传输因其传输功率高、传输距离大、辐射小、非磁性物体对其影响小以及对人体危害小等优势，在油田矿井、电动汽车和医疗器件等领域都有着重要的应用价值和广阔的应用前景[1]。

自2007年美国麻省理工学院提出磁耦合谐振式无线电能传输[2]以来，国内外针对磁耦合谐振无线电能传输的研究主要有：为减小电感阻抗而引进了补偿电路[3]，在此基础上引进中继线圈并提出三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统来增加传输距离[4-5]；为一步提升各个线圈的品质因数Q而提出了加强型“镀磁导线”[6]。目前，针对优化系统高频激励来提升系统效率有两种方式：一种是采用效率更高的E类放大器作为高频激励[7-8]，来提高系统的整体效率，在此基础上提出双路E类逆变器功率合成作为高频激励，以进一步提升效率、减少磁元件损耗和增加谐振参数容差能力[9]；另一种是采用全桥逆变方式来进行系统的高频激励[10-12]。

本文采用放大器的方式作为系统的高频激励部分，针对三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的线圈结构，根据亥姆霍兹(Helmholtz)线圈改进系统线圈结构，提升系统的有效传输距离和传输效率，并提高一些具有特殊意义的传输距离上的传输效率。系统发射端由两个激励线圈串联构成且两个激励线圈分别位于负载线圈的两侧，同时两个激励线圈各加一个发射线圈。其接收端是由两个电路参数完全相同的回路组成，两回路负载接收的电能之和即为系统接收端接收的电能。通过理论仿真分析系统传输功率、传输效率和线圈间耦合因数k之间的关系，对比分析了三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统与改进系统的传输功率和传输效率。在试验室搭建无线电能传输平台，通过试验对两系统进行比较分析，来验证改进系统提高有效传输距离和传输效率的可行性。

1　系统建模与理论分析

1.1系统结构图与等效电路图

针对现有的三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统，对发射端结构进行了改进，改进系统的结构图见图1。信号发射器输出系统所需频率信号，采用直流恒压源为功率放大器提供能量，将信号发生器产生的信号放大到所需的功率。发射端由两个参数相同的激励线圈和两个参数相同的发射线圈构成。接收端由两个负载线圈和负载构成，可进行电能的无线接收。

图1　改进系统的结构图

各线圈自感电抗对系统影响很大，系统补偿网络采用串联电容的方式来抵消自感的影响。在改进三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统结构图的基础上，得到改进三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统等效电路图，如图2所示。图2中：US为输入电压；L1和L2为激励线圈；L3和L4为发射线圈；L5和L6为负载线圈；C1、C2、C3、C4和C5为各回路补偿电容；RS为电源等效内阻；RL1和RL2为负载；R1和R2为线圈的等效欧姆损耗电阻。磁耦合谐振无线电能传输系统最佳谐振频率在50 MHz以下，此时辐射电阻远小于欧姆损耗电阻，因此忽略线圈辐射电阻的影响，本系统谐振频率选择3 MHz。

图2　系统等效电路图

1.2系统传输功率与传输效率理论计算

本系统保证两激励线圈与两发射线圈相对位置基本相同，两发射线圈与负载线圈的相对位置也基本相同，同时忽略线圈之间的交叉耦合。

根据图2推导系统传输功率与传输效率理论表达式，设激励线圈回路电流为I1，发射线圈回路电流为I2、I3，负载线圈回路电流为I4、I5；各个回路阻抗为Z1、Z2、Z3、Z4和Z5；L1与L3、L2与L4之间的互感均为M1，对应耦合因数k1，L3与L5、L4与L6之间互感均为M2，对应耦合因数k2；输入角频率为ω；系统传输功率为PL；传输效率为nL。根据基尔霍夫电压定律(Kirchhoff voltage laws，KVL)对回路列出KVL方程，可以得到如下的矩阵方程式：

(1)

当系统处于谐振状态时，各个回路均会呈现纯电阻特性，化简式(1)可得：

(2)

则系统的传输功率和传输效率分别为：

(3)

(4)

2　系统仿真分析

仿真分析主要研究改进系统传输功率和传输效率与线圈之间耦合因数的关系，以及对比分析改进系统与三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的传输功率和传输效率。其中，主要研究耦合因数k2对系统的影响，取耦合因数k1=0.6，利用OrCAD进行仿真。仿真电路如图2所示。仿真参数如下：L1=L2=35.8 μH；L3=L4=L5=L6=71.5 μH；C1=C2=C3=C4=C5=39.4 pF；RS=50 Ω;R1=R2=1 Ω;US=100 V。

改进系统与三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的输入频率均设置为f=3 MHz，固定负载RL1=RL2=50 Ω，利用OrCAD软件，分别对两系统等效电路图中传输功率、传输效率与耦合因数k2之间的关系进行仿真，结果如图3和图4所示。

图3　两系统传输功率仿真对比图

图4　两系统传输效率仿真对比图

从图3和图4中可看出：两系统传输功率与传输效率均随耦合因数的增大先增大到最大值然后减小，存在最佳功率传输耦合因数与最佳效率传输耦合因数。当耦合因数较小时，改进系统的传输功率和传输效率要大于三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的传输功率和传输效率。当耦合因数较大时，改进系统的传输功率和传输效率要小于三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的传输功率和传输效率。改进系统的传输功率和传输效率曲线均不同程度地向耦合因数较小的一侧移动，相当于改进系统中最佳功率传输耦合因数与最佳效率传输耦合因数均减小，而耦合因数与传输距离的三次方呈反比，对应的最佳传输距离变大。通过仿真分析可知：改进系统提高了系统的最佳传输距离。

3　系统试验分析

根据图1所示的改进系统的结构图，搭建系统试验平台。由于手工缠绕线圈存在误差[1]，为使各回路固有谐振频率均为3 MHz，用串联可变电容调节电容值的方法来实现。采用Wayne Kerr Electronics精密阻抗分析仪6500B中的扫频功能进行调节，可以显示电感电容串联之后回路的阻抗特性，当阻抗角为0时，回路谐振。

线圈采用铜漆包线，线圈设计参数[1,13]：铜漆包线线径为2 mm，线圈均为8匝，激励线圈半径为 8 cm，其他线圈半径为13 cm。试验中各线圈电感值采用Wayne Kerr Electronics精密阻抗分析仪6500B进行测量。电感电容值的大小与仿真值基本一致。本试验主要研究传输功率和传输效率随传输距离的变化，所以试验中改进系统负载固定RL1=RL2=50 Ω，三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统负载RL=100 Ω，两系统耦合因数k1=0.6,两系统输入频率均设置为f=3 MHz。

3.1改进系统传输功率和传输效率与传输距离的关系

实际应用中考虑的是系统传输功率、传输效率与传输距离的关系，而不是线圈之间的耦合因数。线圈之间的互感与传输距离可通过试验测量得到，再通过计算获得耦合因数k2与传输距离的关系，如表1所示。

表1　耦合因数k2与传输距离的关系

试验中测量改进系统在各传输距离上负载两端的电压、系统输入电压和流过激励线圈的电流，通过计算得到负载上的传输功率、电源输出功率和传输效率。分析所得数据绘制传输功率、传输效率与传输距离的关系曲线，如图5和图6所示。由图5可以看出：试验值与仿真值变化趋势基本一致，当距离较小时试验值略微大于仿真值，这主要是因距离较小时各线圈之间的交叉耦合往往不能忽略所造成的。本试验传输距离从10 cm开始，从表1中可看出：此时的耦合因数约为0.24，而耦合因数大于0.24的情况本试验没有涉及，所以图5中传输功率会随传输距离的增大单调减小。图6中传输效率随传输距离的增大先增大后减小，最大传输效率对应的传输距离为20 cm左右，此时的传输效率约为93%，对应的传输功率为10 W左右。

图5　改进系统传输功率与传输距离的关系

图6　改进系统传输效率与传输距离的关系

3.2改进系统与三线圈磁耦合谐振系统的传输功率和传输效率

研究两系统传输功率、传输效率随传输距离的变化关系，测量不同传输距离负载上的电压、系统输入电压和流过激励线圈的电流，通过计算得到两系统负载上的传输功率和传输效率，如图7和图8所示。

图7　两系统传输功率试验比较

图8　两系统传输效率试验比较

由图7可知：两系统的最佳功率传输距离均在10 cm，但改进系统最佳传输功率向传输距离更大的一侧移动。由图8可知：改进系统最佳效率传输距离为20 cm，而三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统最佳效率传输距离为10 cm，所以改进系统最佳传输效率也向传输距离更大的一侧移动，这与上文相关仿真结果一致。由图7和图8可知：改进系统的传输功率略大于三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的传输功率，且传输效率从83%增长到了93%，改进系统在相对较小的尺寸下，提高了系统传输距离和传输效率。

4　结论

(1)在现有三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统的基础上，改进了系统线圈的结构。通过对改进系统的影响因素，如传输距离和耦合因数等进行了理论仿真分析，并结合试验对影响因素进行了分析，得出此系统可以进行无线电能传输。

(2)通过试验比较了改进系统和三线圈磁耦合谐振无线电能传输系统传输距离、传输功率和传输效率，表明改进系统能够提高系统的有效传输距离，并且能够提高传输距离在20 cm之内的传输功率和传输效率。

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国家“973”计划基金项目(2014CB046305);国家重点基础研究发展计划(2014CB046300)

刘晓文(1964-),女,江苏徐州人,教授,博士,博士生导师,主要研究方向为无线电能传输、电路与系统、无线传感器网络、信息获取与信息融合.

2016-07-11

1672-6871(2017)01-0039-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.008

TD611

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