用打点计时器研究物体运动的拓展和创新<br/>——力学实验中的“类纸带”问题

用打点计时器研究物体运动的拓展和创新
——力学实验中的“类纸带”问题

2017-11-13刘海军

物理教师 2017年10期

关键词：纸带垫圈计时器

刘海军刘玲

(1. 成都市新都香城中学，四川成都 610500; 2. 南充市西华师范大学物理系，四川南充 637000)

用打点计时器研究物体运动的拓展和创新
——力学实验中的“类纸带”问题

刘海军1刘玲2

(1. 成都市新都香城中学，四川成都 610500; 2. 南充市西华师范大学物理系，四川南充 637000)

打点计时器是非常重要的一个仪器,在很多力学实验中都要用到,其有“一带一路”的作用,是高考命题的重点．“类纸带”问题是打点计时器的原理和方法的拓展和创新,其源于教材而不拘泥于教材,能很好地考查“用教材中的实验原理、方法、技巧处理新情景中的问题”的能力．

“类纸带”问题;频闪照相;周期性运动;等效转化

打点计时器是力学实验中非常重要的一个仪器,其核心思想是在纸带上以相等时间间隔的方式记录下物体运动的位置和时间信息,从而研究物体的运动．在研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律等实验中都要用到打点计时器,其有“一带一路”的作用,是高考命题的重点．在高考试题中,常常会创新设计出一些新的物理情景,虽然没有用打点计时器,但研究物体运动的原理和方法与打点计时器类似,称之为“类纸带”问题．在中学教材中,常见的有如下几种”类纸带”问题．

1 利用频闪照相的“类纸带”问题

频闪照相是每隔一定时间曝光,在同一照相底片上形成物体的影像,这些影像记录了物体运动时间和位置信息．用其研究物体运动的方法与打点计时器类似．不过,这一方法不仅能研究物体在直线上的运动,如匀变速直线运动、自由落体运动等;还能研究物体在平面上的运动,如平抛运动和斜抛运动等．

例1.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图1所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图1可知

图1

(A) 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同.

(B) 在时刻t1两木块速度相同.

(D) 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同.

解析：本题是用频闪照相来研究木块做直线运动的情景．由频闪照相底片上记录的木块运动的影像可知,其中一木块在相邻的相等时间间隔内的位移之差相等,木块做匀加速直线运动;另一木块在相等时间间隔内位移相等,木块做匀速直线运动．两木块在t2和t5时刻位置相同,因此,在t2到t5时间内平均速度相同．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度;匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度,故两木块在t3到t4时间的中间时刻速度相等．选项(C)正确．

图2

例2.如图2所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,取g=10m/s2,求:

(1) 闪光频率是________Hz;

(2) 小球运动中水平分速度的大小是________m/s;

图3

(3) 小球经过B点时的速度大小是________m/s.

解析：本题用频闪照相来研究小球做平抛运动的情景．由运动的合成和分解可知,平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速直线运动．如图3所示,平抛运动的频闪照片等效于记录了水平方向和竖直方向两个分运动的时间和位置信息．

2 用周期性运动物体计时的“类纸带”问题

根据打点计时器的工作原理,可以把周期性运动的物体设计成为新的计时器,如可把单摆、弹簧振子、做圆周运动的物体设计为计时器．利用这种新的计时器研究物体的运动,能很好地考查对知识和方法的迁移能力．

例3.(2008年重庆卷)某实验小组拟用如图4所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板,以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时单摆垂直于纸带运动方向摆动,漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.

图4

图5

① 在图5中,从__________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.

② 用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有:________、________(写出2个即可).

用该方法测量加速度的误差主要来源有:摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化等．

例4.(2016年上海卷)风速仪结构如图6所示．光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图7所示,则该时间段内风轮叶片

图6

图7

3 将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”的“类纸带”问题

对于多个物体做等时间间隔运动时,可把其等效转化为一个物体做等时间间隔运动,就可以用处理打点计时器打下纸带的方法来分析物体运动．这样使解答过程简单明了．

图8

例5.小芳是一个善于思考的乡村女孩,她在学过自由落体运动规律后,对自家房上下落的雨滴产生了兴趣,她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿,小芳同学在自己的作业本上画出了如图8所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图,其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗户,请问:

(1) 此屋檐离地面多高?

(2) 滴水的时间间隔是多少?

解析：本题是将多个雨滴的运动等效转化为一个雨滴的运动来研究的情景．由于从屋檐每隔相等时间滴下的滴水都做自由落体运动,因此,可把这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动,并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段,设时间间隔为T,则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置,分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．这样就可用处理纸带的方法来分析．