李鸿彬

(南京外国语学校，江苏 南京 210008)

推理论证的逻辑性违悖与缺失例析

李鸿彬

(南京外国语学校，江苏 南京 210008)

科学思维是高中物理学科核心素养的重要方面,科学推理是科学思维的重要要素,培养学生科学推理能力是中学物理教学的重要任务．本文分析了从已知判断推出另一判断的类型,分别应遵循的逻辑法则．例析了学生在推理过程中违悖或缺失逻辑性的常见错误．

物理推理;逻辑性;违悖;缺失

科学思维是高中物理学科核心素养的重要方面,培养学生的科学思维能力是物理教学一直以来关注的重要内容．科学推理、科学论证是科学思维的重要要素,培养学生科学推理能力是促进学生物理核心素养养成和发展的重要落脚点．

一般地说,推理是从一个或几个已知判断得出另一个新判断的思维过程,高考物理对推理能力提出的要求是:“能够根据已知的知识和物理事实,条件对物理问题进行逻辑推理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,能将推理过程正确地表达出来”．灵活正确地运用逻辑方法是进行逻辑推理论证的有效保证．

在根据前一判断来推知下一判断的正确与否时,可将前一判断中条件与结论的关系类型分为以下3类,分别遵循的法则可表述如下.

(1) 若前一判断的条件是充分的,则有如表1所示的法则.

表1 充分条件的法则

例1.一物体在某两点间做直线运动,物体通过位置中点的速度为v中点,在中间时刻的速度为v中时,下列说法正确的是

(A) 如果物体做匀加速运动,v中点>v中时.

(B) 如果物体做匀加速运动,v中点

(C) 如果物体做匀减速运动,v中点>v中时.

(D) 如果物体做匀减速运动,v中点

解析:物体如果做匀加速直线运动,作出v-t图像(图1)可知,物体运动至位置中点，时刻在中间时刻之后,所以v中点>v中时．因此,有学生就此作出判断,当物体做匀减速运动时,v中点v中时,那么做匀减速运动时,就一定v中点

图1

图2

其实,作出物体做匀减速运动的v-t图像(图2)可知,物体运动到位置中点时刻在中间时刻之前,仍然v中点>v中时．正确答案是选项(A)、(C).

上述出错原因在于:“物体做匀加速运动”是“位置中点的速度大于中间时刻速度”的充分条件,由法则可知,否定条件时,不能必然否定结论,当物体做匀减速运动时,需再应用物理或数学方法根据物理规律进行分析．

图3

例2.如图3所示,一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时,磁针的S极向纸内偏转,这一带电粒子束可能是

(A) 向右飞行的正离子束.

(B) 向左飞行的正离子束.

(C) 向右飞行的负离子束.

(D) 向左飞行的负离子束.

解析:如果正离子向右飞过磁针上方,由安培定则和磁场的性质可知,磁针所在处磁场方向垂直纸面向里,磁针S极向纸外偏转．有学生由此应用逻辑方法推得:如果带电粒子束是向左飞行的正离子束,或向右飞行的负离子束,磁针S极都应向纸内偏转,如果是向左飞行的负离子束,磁针S极应向纸外偏转,选出答案选项(B)、(C).

根据安培定则和磁场的性质可知,如果带电粒子束是向左飞行的正离子束,或向右飞行的负离子束,磁针所在处的磁场方向都为垂直纸面向外,S极都应向纸内偏转;如果是向左飞行的负离子束,磁场方向为垂直纸面向内,S极向纸外偏转．上述所选答案正确．

其实上述逻辑方法应用是错误的,得正确答案仅是巧合．因为“向右飞行的正离子”是“磁针S极向纸外偏转”的充分条件,由法则可知,否定条件,不能必然否定结论,因此上述推理是违悖逻辑法则的错误推理．

(2) 若前一判断的条件是必要的,则有如表2所示的法则.

表2 必要条件的法则

图4

例3.(2016年江苏省高考题)电吉他中电拾音器的基本结构如图4所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发生声音,下列说法正确的有

(A) 选用铜质弦,电吉他仍能正常工作.

(B) 取走磁体,电吉他将不能正常工作.

(C) 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势.

(D) 弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化.

解析:考生出错主要在(A)、(B)两选项上,特别对(A)选项拿捏不定,错选(A)或漏选(B)．因只有在金属弦被磁化后,当它振动时,线圈中才能产生感应电流,“金属弦被磁化”是“电吉它正常工作”的必要条件.由逻辑法则可知,否定条件一定能否定结论．因此,如果选用铜质弦,由于铜材料是非磁性材料,不能被磁体磁化,或者取走磁体时,金属弦也不能被磁化,电吉它都将不能正常工作．可见(A)项错误,(B)项正确,正确答案:选项(B)、(C)、(D)．

在掌握磁性材料、非磁性材料概念的基础上,如能正确应用法则进行逻辑推理,(A)选项判断就迎刃而解了,学生概念清晰度不够和逻辑方法缺失是产生问题的原因．

图5

例4.如图5所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,如果质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从左边沿垂直于电场、磁场方向射入,恰好在其中做匀速直线运动．如果现在发现某带电粒子在其中做变速运动,如果该粒子的条件与上述粒子只有一处不同,则关于该粒子能得到的正确判断可能是

(A) 电荷量为-q. (B) 质量为3m.

(C) 速度大小为2v. (D) 从右边进入.

进一步分析可知:如果粒子带负电,其他条件不变,所受电场力和洛伦兹力方向仍相反,大小仍相等,因此粒子仍做匀速直线运动,(A)选项错误．错因在于“电荷量为+q的粒子以速度v从左边沿垂直于电场、磁场方向射入”是“粒子在其中做匀速直线运动”的充分条件,由法则可知,否定条件不能必然否定结论,因此不能推得(A)项一定正确,(A)项正确与否需进一步根据电场力与洛伦兹力大小与方向的关系来判断．

因此,需依据概念与规律,应用物理或数学方法,对于第一判断中的条件与结论的关系类型进行判断,再应用逻辑法则进行正确推理,如果不能推得必然结论,则应再根据概念规律和其他方法进行分析．

(3) 若前一判断的条件是充分必要的,则有表3所示的法则.

表3

图6

例5.(2012年上海高考题)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图6所示．己知线圈由a端开始绕至b端,当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转．

① 将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转．俯视线圈,其绕向为________(填:“顺时针”或“逆时针”)．

② 当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针向右偏转．俯视线圈,其绕向为________(填:“顺时针”或“逆时针”)．

解析:解决本题首先要对“电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转”这一判断的条件类型进行分析,由磁电式电表的工作原理可知,“电流从电流计G左端流入时”是“指针向左偏转”的充分必要条件,由法则可知,否定结论必然否定条件,可得指针向右偏,电流一定是从电流计G右端流入的．

基于上述判断,结合楞次定律和安培定则,可得①为顺时针,②为逆时针．在分析本题时,许多学生对这一判断未加思考,认为是当然结论,这也是思维不严密,推理过程逻辑性缺失的表现．

例6.如图7所示,闭合金属线圈C被绝缘细线悬挂位于螺线管的左端,导体棒ab置于金属导轨上,且处于匀强磁场中,

图7

(A) 如果棒ab向右做加速运动,C线圈向螺线管靠近.

(B) 如果棒ab向右做减速运动,C线圈向螺线管靠近.

(C) 如果棒ab向左做加速运动,C线圈向螺线管靠近.

(D) 如果棒ab向左做减速运动,C线圈向螺线管靠近.

解析:根据解题习惯从(A)选项入手,如果棒ab向右做匀加速运动,棒中产生b到a方向的电流,且电流变大,从左向右方向穿过线圈C的磁通量变大.由楞次定律可知,线圈C中产生感应电流,与螺线管产生的磁场相互作用使它远离螺线管．有学生根据这一判断推断:如果棒ab向右做减速运动,或向左做加速运动,线圈C都应向螺线管靠近;如果棒ab向左做减速运动,线圈C远离螺线管,得到(B)、(C)答案．

事实上,“当棒ab向右做加速运动时,线圈C将远离螺线管的判断”是正确的,但根据楞次定律分析可知,“ab棒做加速运动”是“线圈C远离螺线管”的充分必要条件,由法则可知,肯定条件必然肯定结论,否定条件必然否定结论,所以棒ab做加速运动,线圈C远离螺线管,棒ab做减速运动,线圈C靠近螺线管,正确答案是选项(B)、(D)．

由于“棒ab向右做加速运动”是“线圈C远离螺线管”的充分条件,否定条件不能必然否定结论,因此,不能判断出棒ab向右做减速运动或向左做加速运动或向左做减速运动时,线圈C的运动情况．

其实,学生若能判断出:如果棒ab做加速运动,穿过线圈C的磁通量一定增大.由楞次定律可知,线圈C一定远离螺线管,“棒ab做加速运动”是“线圈C远离螺线管”的充分必要条件.根据逻辑方法很快就能得到本题答案是(B)、(D)．若从“ab棒向右做加速运动,线圈C远离螺线管”的判断入手,则无法应用逻辑方法直接得到答案,而必须对每一选项逐一应用物理规律进行分析．因此,推理时对第一判断的条件内容与条件类型进行分析,严格依据逻辑法则,是准确、快捷进行新判断的重要基础．

因此,准确理解概念,灵活运用规律,正确建构模型,根据物理事实对第一判断进行分析,弄清条件类型,是充分的还是必要的还是充分必要的,遵循逻辑法则进行正确推理论证,这是物理推理的常见程式．在平时教学中,要细致分析学生的思维过程,了解学生思维途径,捕捉推理论证出错原因,加强概念规律与方法的教学,突出推理过程逻辑方法应用程式的训练,达到推理论证方法内化的目标,提升学生的科学思维能力．

2017-04-13)