王滋承，周 咏，杨华龙,2

(1.大连海事大学交通运输管理学院，辽宁 大连 116026;2.大连海事大学综合交通运输协同创新中心，辽宁 大连 116026)

出口海陆仓融资质押率优化

王滋承1，周 咏1，杨华龙1,2

(1.大连海事大学交通运输管理学院，辽宁 大连 116026;2.大连海事大学综合交通运输协同创新中心，辽宁 大连 116026)

出口海陆仓融资对促进海运贸易和供应链金融发展具有重要的现实意义，其质押率优化是融资风险管理和控制决策的关键。本文针对需求波动条件下的出口海陆仓融资质押率优化问题，应用双重Stackelberg博弈原理，分析构造了船公司、出口商、进口商之间四种博弈策略下的总利润函数，以供应链总利润最大化为目标，构建了质押率分段函数优化模型，在论证了质押率最优解存在的基础上，采用反向推理法设计了求解步骤。算例验证了模型的适用性和有效性，结果表明，船公司最优质押率与出口商最佳交货提前期、进口商最优订货批量均呈负相关关系，质押货物市场售价越高，最优质押率越低。在进口商质押货物进货价上升或出口商原材料购买价格下降时，提高存货融资质押率，有助于提高海运贸易供应链的整体利益。

出口海陆仓；融资；质押率；双重Stackelberg博弈；反向推理法

1 引言

海陆仓融资是指船公司基于仓单质押理念，将其在陆上仓库的货物质押与海上在途的货物质押相连接，为进/出口商提供的一种货物质押融资模式，以实现海运贸易供应链中物流、信息流和资金流的同步化。海陆仓融资在缓解进/出口商资金不足的同时，也为银行、船公司提供了新的利润增长点，对促进海运贸易和供应链金融发展具有重要的现实意义，已得到社会各界充分重视。

海陆仓融资分为进口海陆仓融资与出口海陆仓融资两种类型，进口海陆仓融资是指船公司将海上在途的货物质押与目的地仓库的货物质押相连接，为进口商提供的一种货物质押融资模式；出口海陆仓融资是指船公司将其在发货地仓库的货物质押、海上在途的货物质押以及目的地仓库的货物质押连接起来，为出口商提供的一种全程货物质押融资新模式。前者包含“海-陆”质押流程，后者则包含“陆-海-陆”质押流程。

在海陆仓融资业务中，一个重要的理论和实践问题是船公司如何确定质押率，即贷款本金与质押货物价值的比率。国内外学者对质押率确定问题展开了许多有益的研究。Frye等[1]将质押货物价值的波动性量化，并建立了基于违约风险的质押率债券模型；Cossin等[2]结合信用和利率风险计算了贷款企业违约概率外生情况下的质物贷款折扣率；Buzacott和Zhang[3]分析了存货融资中企业的生产决策及银行的利率与贷款限额决策，令银行通过调整利率与贷款额控制企业的库存决策与质押货物的变现风险；Damjanovic和Girdenas[4]证明了货币乘数和房价、质押率呈正相关关系；于辉和甄学平[5]用Stackelberg博弈和VaR风险计量研究了银行追求利润最大化和权衡风险收益两种情形下的质押率；易雪辉和周宗放[6]以期望利润最大化为目标建立双重Stackelberg博弈模型，通过逆向归纳法得出决策；李毅学等[7-8]研究了重随机泊松违约概率下银行的风险控制指标-质押率决策，并用Stackelberg博弈分析了在季节性存货融资下，借款企业和物流企业的再订购决策和质押率决策；张兴国和刘鹏[9]考虑价格波动、企业减排、违约和宏观经济等风险，构建了CERs收益权质押融资业务的质押率模型；匡海波等[10-11]建立了低碳港口物流约束条件下质押贷款组合优化决策模型，界定单笔港口货类质押贷款的VaR质押率。在海陆仓融资问题方面，严飞和汪传旭[12-13]建立了根据进口商最佳进货量及质押量的船公司质押率优化模型、货物价格呈布朗运动规律的海陆仓融资收支利率优化模型，用Stackelberg博弈分析船公司和进口商的收益；潘意志等[14]对海陆仓质押融资贷款的业务模式、特点、优势及风险控制进行了分析；王功荣等[15]结合航运实践，介绍了航运企业在海陆仓融资方式中的法律风险与防范途径；廖鑫凯等[16]提出“出口海陆仓”概念，对其运作方式、风险控制和优势进行了解释。

综上，质押率的确定过去几年一直是国内外研究的热点问题。海陆仓融资质押率问题的研究主要侧重于进口商海陆仓融资，对出口海陆仓融资问题研究主要以定性分析为主，且在质押流程方面，现有研究也将出口海陆仓融资和进口海陆仓融资相混淆。为此，本文针对出口海陆仓融资与进口海陆仓融资在流程和质押率方面的区别，对需求波动情况下出口海陆仓融资的质押率进行优化，以期使船公司、出口商、进口商供应链总利润最大化。

2 问题描述

在海运贸易中，通常涉及出口商、进口商、银行和船公司四方。出口海陆仓融资是一种统一授信存货质押融资模式，出口商为了尽快获得资金以保障生产经营的顺利进行，将已生产的货物质押给银行，银行委托船公司对货物全程质押运输和监管。船公司通过制定一个合理的质押率，为在其海陆仓内的该批质押货物确定融资额度，银行以船公司的信用作为担保条件，根据船公司确定的融资额度向出口商提供该额度的贷款，船公司则对出口商该笔贷款的使用情况进行监管，并以该批货物作为质押品确保其信用担保的安全，以形成封闭式与自偿性的一般要求。出口海陆仓融资流程如图1所示：

图1 出口海陆仓融资流程

由图1可见，船公司受银行委托，负责运输和监管质押货物，评估质押货物市值并设定合理质押率，从而确定为质押货物进行担保贷款的额度，银行据此向出口商发放该额度的贷款。若出口商违约，船公司则可通过变卖质押货物向银行补足资金敞口，使得银行基本不承担该融资项目的风险。

由此可见，在出口海陆仓融资业务中，实际参与交易决策的主体是船公司、出口商和进口商三方，交易决策体现为双重Stackelberg博弈的关系。第一重博弈发生在船公司和出口商之间，船公司首先设定质押率，出口商据此从银行获得相应额度的贷款，利用该项贷款继续生产，并根据所生产出的货物数量确定出交货提前期。在第一重博弈中，船公司为博弈的主导者，出口商为服从者。第二重博弈发生在出口商和进口商之间，出口商确定交货提前期，进口商据此确定订货批量。出口商为博弈的主导者，进口商为服从者。

在出口海陆仓融资业务中，质押货物市场需求随机波动会导致质押货物市场售价发生变动。当质押货物市场售价大于进口商与出口商签订的购货价格时，进口商会正常提货；当质押货物市场售价不大于购货价格时，进口商就有可能违约不提货，进而使得出口商也有可能违约不还款，船公司则可能需要变卖货物以弥补损失。因此，出口海陆仓融资违约的基础在于质押货物市场需求波动导致的市场售价变化。在需求波动的情况下，进口商、出口商、船公司三方之间会出现以下几种的履约情形，如图2所示。

图2 进口商、出口商、船公司履约情况

由图2可见，当需求波动时，进口商、出口商、船公司三方之间对应有4种可能的双重Stackelberg博弈策略：策略1{不违约，不违约，不变卖货物}、策略2{违约，不违约，不变卖货物}、策略3{违约，不违约，变卖货物}、策略4{违约、违约、变卖货物}。质押货物市场需求的不确定性包括需求上升、不变和下降。显然，当市场需求波动，但进口商对质押货物的售价仍高于其进货价时，进口商、出口商、船公司三方会选择博弈策略1。当进口商对质押货物的售价不高于其进货价时，进口商可能违约不再提取货物，出口商可能随之不再还贷，船公司则会变卖货物以补足担保所产生的资金敞口，于是，进口商、出口商、船公司三方则可能会选择上述任何一种博弈策略。由此可知，在三方的双重Stackelberg博弈关系中，船公司设定的质押率不仅影响出口商的交货提前期，并进一步影响进口商的订货批量，而且还会影响进口商、出口商、船公司三方的博弈策略，从而对船公司、出口商、进口商三方的整体供应链利润产生影响。因此，出口海陆仓融资质押率优化，就是通过确定需求波动情况下的最优质押率，以使海运贸易供应链总利润最大。

3 质押率优化决策

3.1参数和变量设定

根据前述问题描述，本文做以下假设：(1)出口商为生产型企业，进口商为销售型企业，双方签订长期的买卖合同；(2)允许缺货，贷款期间内出口商货物存于船公司仓库；(3)贷款期间，船公司根据贷款额度收取利息(融资服务费)；(4)若进口商选择提货，则出口商一定要补货还贷以解押提单，令船公司放货；(5)进出口贸易条件为FOB，将海运运费及保险费计入进口商成本；(6)货物需求随机波动，处理价不低于其原材料价格，不高于进货价。

为便于出口海陆仓融资质押率优化问题的建模与求解，本文引入以下参数：m为融资服务费率；Ce为出口商生产准备成本，Ci为进口商订货固定成本；he和hi分别为出口商和进口商每单位货物的仓储费用，hs为船公司仓库管理费用；pe和pi分别为进口商单位商品进货价和售价；pa和pb分别为单位商品原材料价格和处理价；P为出口商生产率；k为进口商库存消耗速度；s为进口商安全库存；缺货时，进口商会给等待的顾客一定的价格折扣α；ε为缺货时愿意等待的顾客比例；ω和ϖ分别为船公司的单位运价和海运成本；λ为保险费率；ξ为保险加成率；q为质押余量；L为出口商交货提前期，即进口商发出订货通知到货物进入船公司境外监管仓所持续的时间长度；Q为进口商订货批量；r为船公司给出的质押率，rm为质押率下限，rw为质押率上限；v和μ分别表示进口商缺货量和平均库存水平；T为海运时长；ti为进口商库存从到货到售罄的时长；te为出口商发货周期时长。

3.2不同策略下的利润函数

假设船公司给定了质押率，则出口商要根据给定的质押率和自身的生产情况，做出最佳交货提前期决策，进口商根据出口商的交货提前期和自身的库存消耗情况，做出经济订货批量决策。根据供应链贸易流程，出口商的生产周期和进口商的库存消耗周期有以下对应关系，如图3所示。

图3 出口商生产周期与进口商库存消耗周期对应关系

由图3可见，出口商生产周期和进口商库存消耗周期时长相同(都为te)。进口商在si点处需要补货，在ti点商品售罄进入缺货状态；出口商的库存量在si点并未达到进口商的订货量Q，且海运具有一次性发货的特殊性，因此出口商继续生产，在te时刻达到Q后发货，库存水平降为0，进入第二个生产周期[te,2te]。第一批货物在te+T时刻到达进口商处，此时交货提前期为L=te+T-si，进口商的缺货量为图3中阴影部分面积，于是有:

(1)

由此可得，进口商的缺货成本为pi(1-α)εv。

由图3还可以得到，进口商的库存成本为:

(2)

出口商的库存成本为:

(3)

船公司的仓库管理成本为:

(4)

假定进口商根据需求的变化调整商品的销售价格，即需求波动前按pi的价格销售Q-q的货物，q为剩余质押库存量(即质押余量)，需求波动后按照pb的价格销售q的货物，则进口商的货物购买成本为:

(5)

此外，根据上述参数及变量设定，进口商的海运费为ωQ，进口商的保险费为:

φ=λ(1+ξ)(piQ+ωQ)

(6)

于是，进口商的贸易总成本为:

Ci-total=Φ+pi(1-α)εv+Hi+ωQ+φ+Ci

(7)

出口商的原材料成本为paQ，融资服务费为mrpiQ。于是，出口商的贸易总成本为:

Ce-total=paQ+mrpiQ+He+Ce

(8)

船公司的海运成本为ϖQ，贸易总成本为:

Cs-total=Hs+ϖQ

(9)

根据上述成本及进口商和出口商的履约情况分析，便可求得进口商、出口商、船公司在4种双重Stackelberg博弈策略下的利润函数，具体如下：

在策略1下：进口商的利润应为:

E(i)1=(pi-pe)(Q-q)-(pe-pb)q-pi(1-α)εv-hiμ-φ-ωQ-Ci

(10)

出口商的利润应为:

(11)

船公司的利润应为:

(12)

进口商、出口商和船公司三方的总利润应为:

(13)

在策略2下：进口商的利润为:

E(i)2=(pi-pe)(Q-q)-pi(1-α)εv-hiμ-φ-ωQ-Ci

(14)

出口商的利润为:

(15)

在策略2下，由于出口商不违约，船公司也不违约，所以，船公司的利润E(s)2与策略1下的利润应相同，即，E(s)2=E(s)1

由此可得，在策略2下的总利润为:

(16)

在策略3下：根据各方违约与否，可知进口商的利润E(i)3与策略2下的利润相同，即，E(i)3=E(i)2，出口商的利润E(e)3与策略2下的利润相同，即，E(e)3=E(e)2。

船公司的利润为:

(17)

由此可得，在策略3下的总利润函数为:

(18)

即有，策略3和策略1的总利润函数相同。

同理，在策略4下：进口商的利润E(i)4与策略3下的利润相同，即，E(i)4=E(i)3；

出口商的利润为:

(19)

船公司的利润为:

(20)

由此可得，在策略4下的总利润函数为:

(21)

3.3最优质押率推理

定理1策略1总优于策略2，故策略2不可行。

证明 比较策略1和策略2下的总利润E1、E2，由式(13)和式(16)相减，可得：E1-E2=pbq>0，即E1>E2，故策略1总是优于策略2，故策略2不可行，得证。

定理1说明，在贷款期末，当质押货物市场售价pi小于进口商与出口商签订的购货价pe时，进口商违约不再提货，船公司会选择变卖剩余货物q，故策略2不会出现，这也符合实际情况。因此，本文以下只需讨论策略1、策略3和策略4下的质押率优化问题。

定理2当出口商给定交货提前期L，在策略1、策略3和策略4下，进口商的最优订货批量Q*存在且相等。

证明 在策略1下，进口商的利润展开式为:

(22)

(23)

则可求得进口商利润最大时的订货批量Q1*为:

(24)

在策略3下，进口商的利润展开式为:

(25)

由式(22)和式(25)相减，可得:

E(i)3-E(i)1=(pe-pb)q

(26)

根据式(26)可知，E(i)3和E(i)1只相差常数项，对E(i)3求Q的一阶导数并令其为零，其结果也应为式(24)。所以，在策略3下，进口商的最优订货批量Q3*存在，且Q3*=Q1*。

又由于，E(i)4=E(i)3，所以，在策略4下，进口商的最优订货批量Q4*存在，且Q4*=Q3*=Q1*=Q*。得证。

定理3在策略1、策略3和策略4下，当进口商以最优订货批量决策时，出口商的最佳交货提前期L*存在且相等。

证明 为简便起见，令:

(27)

(28)

则式(24)可表示为:

Q*=Q1*=M+N*(s-kL)

(29)

于是，在策略1下，当进口商以最优订货批量决策时，则出口商利润函数为:

(30)

可见，此时，E(e)1是关于L的一元二次函数，显然有-(hek2)/(2P)<0，故一定存在最优的L1*，使E(e)1值最大。对E(e)1求L的一阶导数并令其等于零，即:

(31)

则在策略1下，当进口商以最优订货批量决策时，出口商利润最大时的交货提前期L1*为:

(32)

同理，在策略3下，当进口商以最优订货批量决策时，则出口商利润函数为:

(33)

显然，E(e)3是关于L的一元二次函数，且-(hek2)/(2P)<0，故一定存在最优的L3*，使E(e)3的值最大。

由式(30)和式(33)相减，可得:

E(e)1-E(e)3=peq

(34)

根据式(34)可知，E(e)1和E(e)3只相差常数项，对E(e)3求L的一阶导数并令其为零，其结果也为式(32)。所以，在策略3下，当进口商以最优订货批量决策时，出口商的最佳交货提前期L3*存在，且L3*=L1*。

在策略4下，当进口商以最优订货批量决策时，则出口商利润函数为:

(35)

显然，E(e)4是关于L的一元二次函数，且-(hek2)/(2P)<0，故一定存在最优的L4*，使E(e)4的值最大。

由式(30)和式(35)相减，可得:

E(e)1-E(e)4=(pe-pa)q

(36)

根据式(36)可知，E(e)1和E(e)4只相差常数项，对E(e)4求L的一阶导数并令其为零，其结果也为式(32)。所以，在策略4下，当进口商以最优订货批量决策时，出口商的最佳交货提前期L4*存在，且L4*=L3*=L1*=L*。得证。

定理4当出口商以最优交货提前期、进口商以最优订货批量决策时，最优质押率存在且可求解。

证明 当出口商以最优交货提前期、进口商以最优订货批量决策时，可将式(32)代入式(29)，得:

(37)

再将式(32)和式(37)代入策略1的总利润函数式(13)中，得:

(38)

可见，E1是关于r的一元二次函数，且有:

(39)

可得在策略1下，当出口商以最优交货提前期、进口商以最优订货批量决策时，使总利润最优的质押率r1*为:

(40)

由于，E3=E1，所以，在策略3下，当出口商以最优交货提前期、进口商以最优订货批量决策时，使总利润最优的质押率r3*=r1*。

再将式(32)和式(37)代入策略4的总利润函数式(21)中，得:

(41)

由式(41)可见，E4是关于r的一元二次函数，且有:

(42)

可得在策略4下，当出口商以最优交货提前期、进口商以最优订货批量决策时，使总利润最优的质押率r4*为:

(43)

由此可见，在策略1、策略3和策略4下的最优质押率均可求解，且r3*=r1*，故本文以下只需讨论策略1和策略4下的质押率优化问题。得证。

3.4最优质押率模型

由式(13)和式(21)相减，可得:

E1-E4=(pir-pa)q

(44)

由式(44)可知，当r>pa/pi时，E1>E4；当r

图4 总利润函数

由图4可见，总利润函数是由2条开口向下的抛物线组成的分段连续性函数。

当rm>pa/pi时，即船公司设定的质押率大于pa/pi时，则有E=E1。于是，根据定理4，最优质押率为:

(45)

当rw

(46)

当rm≤pa/pi≤rw时，则总利润函数由E1和E4两部分组成，最优质押率需要进行比较后才能确定。将r1*和rw分别代入式(13)中，计算E1(r1*)和E1(rw)值；将r4*和rm分别代入式(21)中，计算E4(r4*)和E4(rm)值。比较E1(r1*)、E1(rw)、E4(r4*)和E4(rm)值的大小，找出其中最大值所对应的质押率r0，则有:

(47)

3.5求解方法

由出口海陆仓融资业务流程可知，船公司设定一个质押率后，出口商则根据此质押率确定交货提前期，进口商则再根据交货提前期确定订货批量。根据上述推理分析，采用反向推理法，可设计求解最优质押率的步骤如下：

①根据定理3，得到含有r的L*表达式(32)；

②根据定理2，将式(32)代入式(24)，得到含有r的Q*表达式，这样，L*与Q*都为r的函数；

③根据定理4，再将L*与Q*代入E1、E4，得到r1*式(40)和r4*式(43)；

④计算r1*、r4*、pa/pi，再计算E1(r1*)、E1(rw)、E4(r4*)和E4(rm)值；

⑤比较pa/pi与rm的大小。若rm>pa/pi，执行步骤⑥，反之，进入步骤⑦；

⑥比较r1*与rm和rw的大小。根据式(45)，得出最优质押率，转入步骤⑩。

⑦比较pa/pi与rw的大小。若rw

⑧比较r4*与rm和rw的大小。根据式(46)，得出最优质押率，转入步骤⑩。

⑨比较E1(r1*)、E1(rw)、E4(r4*)和E4(rm)的大小，得出最大值对应的质押率r0。根据式(47)，得出最优质押率，转入步骤⑩。

⑩输出结果，求解步骤结束。

4 算例分析

根据2016/02/01-2016/04/30上海期货交易所提供的铜(cu1605)的周收盘价数据，对某出口海陆仓融资业务中铜产品进行模拟质押。假设出口商生产准备成本为24 000元/次，进口商订货固定成本为18 000元/次；进口商单位商品进货价为30 000元/吨，单位商品原材料价格为27 000元/吨，处理价为28 000元/吨；出口商和进口商每单位货物的仓储费用分别为25元/吨/月和40元/吨/月；船公司仓库管理费用为20元/吨/月，单位运价和海运成本分别为3 000元/吨和2 000元/吨，保险费率为0.003，保险加成率为10%，融资服务费率为4%，设定的质押率下限为10%，质押率上限为90%；出口商生产率为22 000吨/月，进口商库存消耗速度为22 050吨/月；进口商安全库存为1 500吨，质押余量为1000吨，给顾客的缺货价格折扣为0.8，缺货时愿意等待的顾客比例为0.72。

当质押货物市场需求波动时，对其市场售价取一组不同的值，利用Matlab软件包对该算例进行求解，得到最优质押率结果如表1所示。

由表1可见，当质押货物市场需求波动导致市场售价变化时，均存在最优的出口海陆仓存货融资质押率，最优质押率与最佳交货提前期、最优订货批量呈负相关关系。且在其他参数不变的情况下，质押货物市场售价越高，最优质押率越低，究其原因，是由于最优质押率等于贷款本金与质押货物价值的比率，而质押货物价值等于质押货物市场售价与需求量的乘积。故在贷款本金确定的情况下，质押货物市场售价越高，质押货物价值就越高，最优质押率就越低。由此可见，质押货物价格的高低是影响最优质押率变化的重要条件。

此外，下述条件变化必然会对进口商的履约产生影响，从而也会影响到船公司制定最优质押率的结果：(1)进口商进货价变化；(2)出口商原材料购买价格变化。为验证本文所提出模型方法的适用性和有效性，下面进一步运用敏感性分析方法探讨这些条件变化对质押率优化结果的影响。图5展示了在假定进口商市场售价为37 000元/吨的情况下，进口商进货价变化的敏感性分析结果。

表1 市场售价不同的最优质押率、最佳交货提前期、最优订货批量结果

图5 进口商进货价与质押率的关系

从图5中可以看出，在其他条件不变的情况下，进口商进货价与最优质押率正相关，然而当进货价增加到一定程度时，质押率的变动趋于平缓，这是由于通过模型求得的质押率超过了船公司设立的质押率上限，实际融资应采用质押率上限作为最优质押率；当进货价减少到一定程度时质押率也趋于平缓，这是由于求得的质押率小于船公司设立的质押率下限，在实际融资时应采用质押率下限作为最优质押率。

图6展示了在进口商市场售价和进货价都变动的情况下，最优质押率的变化情况。

图6 进口商售价、进货价与质押率的关系

从图6中可以看出，在不同售价下，进口商进货价与最优质押率都呈正相关关系，且当进货价增加到一定程度时，质押率的变动趋于平缓，在实际融资时应采用质押率上限作为最优质押率；当进货价减少到一定程度时质押率也趋于平缓，在实际融资时应采用质押率下限作为最优质押率。符合本文提出的质押率优化模型方法。

图7展示了在假定进口商售价为37 000元/吨的情况下，出口商原材料购买价格变化时的敏感性分析结果：

图7 出口商原材料购买价格与质押率的关系

从图7中可以看出，在其他条件不变的情况下，出口商原材料购买价格与质押率负相关，当出口商原材料购买价格低至一定程度时，质押率的变动趋于平缓，这是由于通过模型求得的质押率超过了船公司设立的质押率上限，实际融资应采用质押率上限作为最优质押率；当出口商原材料购买价格增加到一定程度时质押率也趋于平缓，这是由于求得的质押率小于船公司设立的质押率下限，在实际融资时应采用质押率下限作为最优质押率。

图8展示了在进口商市场售价和出口商原材料购买价格都变动的情况下，最优质押率的变化情况：

图8 进口商售价、出口商原材料购买价格与质押率的关系

从图8中可以看出，在不同售价下，出口商原材料购买价格与最优质押率都呈负相关关系，且当出口商原材料购买价格减少到一定程度时，质押率的变动趋于平缓，是由于通过模型求得的质押率超过了船公司设立的质押率上限，在实际融资时应采用质押率上限作为最优质押率；当出口商原材料购买价格增加到一定程度时质押率也趋于平缓，是由于求得的质押率小于船公司设立的质押率下限，在实际融资时应采用质押率下限作为最优质押率。符合本文提出的质押率优化模型方法。

综上，当进口商的货物售价、进货价、出口商原材料购买价格发生变化时，本文提出的质押率优化模型方法仍然有效，表明该模型方法具有较好的普适性，可用于实际的海陆仓融资业务决策中。

5 结语

在出口海陆仓融资业务中，需求波动会对质押货物市值产生影响，可能导致进口商和出口商出现违约情况，而质押率优化是融资风险管理和控制决策的关键。本文针对需求波动条件下的出口海陆仓融资质押率优化问题，构建了质押率分段函数优化模型，在论证了质押率最优解存在的基础上，采用反向推理法设计了求解步骤。通过设定有关参数取值，并选取2016/02/01-2016/04/30期间上海期货交易所提供的一组铜(cu1605)周收盘价数据，利用Matlab软件包对算例进行了求解，均可以得到船公司的最优质押率，从而验证了模型的适用性和有效性。结果表明，船公司最优质押率与出口商最佳交货提前期、进口商最优订货批量均呈负相关关系，质押货物市场售价和出口商原材料购买价格均与最优质押率负相关，进口商进货价与最优质押率正相关。因此，在需求不确定条件下，船公司应根据不同的博弈策略，结合出口/进口商购买和出售货物价格的变化，设定出合理的质押率，以实现整体利益的最大化。

本文仅考虑了融资后期质押货物市场需求变动对质押率的影响，今后将考虑延迟支付、不同博弈方法对比、风险防范等情况，对模型进一步拓展和完善。

[1] Frye J, Ashley L, Bliss R, et al. Collateral damage: A source of systematic credit risk[J]. Risk, 2000, 13(4): 91-94.

[2] Cossin D, Huang Zhijiang, Auron-Nerin D, et al. A framework for collateral risk control determination[R]. Working Paper, European Central Bank, 2003.

[3] Buzacott J A, Zhang R Q. Inventory management with asset-based financing[J]. Management Science, 2004, 50(9): 1274-1292.

[4] Damjanovic T, Girdenas S. Quantitative easing and the loan to collateral value ratio[J]. Journal of Economic Dynamic and Control, 2014,45: 146-164.

[5] 于辉, 甄学平. 中小企业仓单质押业务的质押率模型[J]. 中国管理科学, 2010, 18(6): 104-112.

[6] 易雪辉, 周宗放. 双重 Stackelberg 博弈的存货质押融资银行信贷决策机制[J]. 系统工程, 2012, 29(12): 1-6.

[7] 李毅学, 冯耕中, 张媛媛. 委托监管下存货质押融资的关键风险控制指标[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(4): 587-598.

[8] 李毅学, 汪寿阳, 冯耕中. 物流金融中季节性存货质押融资质押率决策[J]. 管理科学学报, 2011, 14(11): 19-32.

[9] 张国兴, 刘鹏. CERs 收益权质押融资业务的质押率模型[J]. 管理评论, 2012, 24(2): 59-64.

[10] 匡海波, 张一凡, 张连如. 低碳港口物流质押贷款组合优化决策模型[J]. 系统工程理论与实践, 2014, 34(6): 1468-1479.

[11] 匡海波, 张一凡, 张连如. 低碳港口存货质押贷款利率定价理论和模型[J]. 中国管理科学, 2014, 22(12): 1-10.

[12] 严飞, 汪传旭. 海陆仓融资模式下船公司质押率优化[J]. 上海海事大学学报, 2010, 31(1): 47-55.

[13] 严飞, 汪传旭. 货价呈现布朗运动规律的海陆仓融资收支利率优化研究[J]. 复旦学报(自然科学版), 2011, 50 (1): 114-120.

[14] 潘意志, 袁澄清, 潘志明. 海陆仓质押融资贷款模式若干问题分析[J]. 港口经济, 2013 (3): 13-17.

[15] 王功荣, 曾诚, 胡正伟. 航运企业在“海陆仓”融资方式中的法律风险及防范[J]. 中国海商法研究, 2013, 24 (3): 109-115.

[16] 廖鑫凯, 赵波, 许仲生. “出口海陆仓”供应链融资模式探析[J]. 青岛远洋船员职业学院学报, 2012, 33 (1): 30-34.

OptimizationonLoan-to-valueRatiosofExportingOffshore/In-transitInventoryFinancing

WANGZi-cheng1,ZHOUYong1,YANGHua-long1,2

(1.Transportation Management College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2.Collaborative Innovation Center for Transport Studies,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Exporting offshore/in-transit inventory financing means that the bank regards the shipping company's credit guarantee as a condition, and commissions the shipping company to supervise and transport pledged goods throughout the entire journey (offshore warehouse, in transit, to the destination warehouse). It's a new inventory mortgaging/financing mode with worldwide credit, which can not only relieve exporters in terms of a shortage of funds, but can also bring new types of profit growth points for banks and shipping companies. Exporting offshore/in-transit inventory financing has practical significance for promoting the development of seaborne trade and supply chain finance. The optimization of its loan-to-value ratio, namely the ratio of loan principal and the value of the pledged goods, is the key to manage and control the risk.

1003-207(2017)10-0020-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.003

F 830.56

A

2015-07-31；

2016-08-16

国家自然科学基金资助课题(71372088)；中央高校基本科研业务费(01760431)；辽宁省高等教育内涵发展专项资金(协同创新中心)资助项目(20110116102)

杨华龙(1964-)，男(汉族)，辽宁大连人，大连海事大学交通运输管理学院教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，E-mail：hlyang@dlmu.edu.cn.

According to the process of exporting offshore/in-transit inventory financing,the trading decisions of the shipping company, exporter and importer reflect the relationship of a double Stackelberg Game strategy. The first game occurs between the shipping company and exporter. The shipping company sets the loan-to-value ratiorfirst, and then the exporter determines the delivery lead timeLaccordingly. Therefore, the shipping company is the leader, and the exporter is the follower in the game. The second game takes place between the exporter and the importer. The exporter sets the delivery lead timeLfirst, and then the importer determines the order quantitiesQaccordingly. Therefore, the exporter is the leader and the importer is the follower in the game. In international seaborne trade, demand fluctuations will affect the value of pledged goods, which may result in non-compliance. When the market price of the pledged goods is higher than the purchase price signed by the importer and exporter, the importer will withdraw the pledged goods normally. Otherwise, the importer and exporter are likely to default, so the shipping company could sell the collateral to make up the loan capital.

In this paper, the issue of optimization on loan-to-value ratios of exporting offshore/in-transit inventory financing under uncertain demand is addressed. Based on the theory of double Stackelberg game, the total profit functions under four game strategies among the shipping company, exporter and importer are analyzed and constructed, aiming at maximizing the total profit of the supply chain. The piecewise function optimization model of loan-to-value ratios is established. The existence of optimal loan-to-value ratios is proved. A reverse reasoning method is adopted to solve the model. The solution process is designed as follows: firstly, maximize the profit of the exporter to get the expression of the best delivery lead timeL*containingr, secondly, maximize the profit of the importer to get the expression of the economic ordering quantityQ*containingL*, then the optimal loan-to-value ratior*is solved by maximizing the total profit function.

Numerical example is used to verify the applicability and validity of the proposed model. The results indicate that the optimal loan-to-value ratio has a positive correlation with the importer's purchase price, and has a negative correlation with the market price and raw material price of pledged goods, respectively. Therefore, the shipping company should keep a close eye on the price changes of pledged goods, and set a reasonable loan-to-value ratio to increase the total profits of the supply chain. The findings can provide scientific guidance for the optimization of exporting offshore/in-transit inventory financing.

Keywords： exporting offshore/in-transit inventory; financing; loan-to-value ratio; double Stackelberg Games; reverse reasoning method