张建民 周 俊 刘卫艳

(上海工程技术大学机械工程学院)

机械产品设计的模块划分方法研究①

张建民 周 俊 刘卫艳

(上海工程技术大学机械工程学院)

针对功能-结构集成模块划分方法的不足，基于功能相似性和结构关联性，提出一种面向产品创新设计的模块划分方法。将功能-结构关系矩阵转化为结构间的功能相似矩阵，与结构间的关系矩阵相结合，构成关联矩阵，然后进行模块划分，分析评价出最佳划分模块。以装载机装载装置设计的模块划分为例，对所提方法进行验证，结果表明：划分结果与实际相符。

机械产品设计 模块划分 关联矩阵 聚合度 分离度

机械产品的模块化设计可以缩短产品的开发周期、提高效率，快速响应市场需求，提高设计标准化、系列化程度，实现优化设计，有利于产品维修、升级和再利用，便于工厂和产品的重组，延长产品的使用寿命。因此，面向产品创新设计的模块划分对产品设计具有重要意义。

近年来，国内外学者对机械产品设计的模块划分方法进行了广泛研究。Gu P和Sosale S提出了一种面向产品全生命周期的模块划分方法，针对每个阶段的设计目标构造相关矩阵，通过对每个设计目标的模块划分结果进行对比分析，得到了较为满意的结果[1]。陈继文等主要从客户需求、流和技术的角度出发，研究了一种面向创新设计的功能模块动态划分方法[2]。周开俊等提出了一种面向产品创新设计的功能模块划分方法，在考虑功能单元之间流的邻接关系的基础上，根据功能模块的聚合度和分离度构造优化目标函数，从抽象层面上对产品功能模块进行划分[3]。魏锋等针对跨国石油公司专业软件利用率低、管理难度大及重复投资等问题，利用其海外IT资源共享和服务中心，设计了一个模块划分专业软件，并进行了实际部署应用[4]。

在此，笔者提出一种基于功能相似性和结构关联性的面向产品创新设计的模块划分方法，从而更好地提高机械产品设计的协调性。

1 产品关联矩阵的建立

1.1 功能相似矩阵

将产品的总功能F分解成f1、f2、…、fm共m个功能元。R1、R2、…、Rn表示n个结构零件。rij表示fi对Rj的影响程度，其功能相关性准则见表1。

表1 功能相关性准则

相应的功能关系矩阵R可表示为：

R=[rij]m×n

采用数量积法，通过下式将功能关系矩阵转化为模糊相似矩阵：

(1)

Sij=[sij]n×n

1.2 结构关联矩阵

结构相关性是指零部件之间的空间和几何关

系，主要包括装配、排列、定位及联接等。表2主要从配合方式、联接类型和接触类型3个方面衡量了子结构之间的相关性[5]。

表2 结构相关性

结构关联矩阵R′为：

(2)

其中，R1′为子结构配合关联矩阵，表示子结构i和子结构j之间的配合关联度；R2′为子结构联接关联度，表示子结构i和子结构j之间的联接关联度；R3′为子结构接触关联矩阵，表示子结构i和子结构j之间的接触关联度；W1′、W2′、W3′为结构关联准则的权重系数。准则权重系数采用层次分析法或设计经验分析法确定。3个结构关联准则分别指子结构间的配合方式准则、联接类型准则和接触类型准则。由式(2)可计算得到各子结构之间的相关度，进而建立结构关联矩阵R′。

1.3 产品关联矩阵

机械产品设计中，模块划分不仅要考虑功能对产品结构的影响，而且要考虑产品结构关联度的影响。笔者通过加权的方式，将功能关联矩阵和结构关联矩阵联系在一起，构成产品关联矩阵Cij：

(3)

式中 rij′——结构关联矩阵的元素；

wf——功能关联矩阵的权重系数；

ws——结构关联矩阵的权重系数。

2 结构模块划分

2.1 基于模糊等价矩阵的聚类

通过平方法计算传递闭包[6]，将关联矩阵Cn×n构造成模糊等价矩阵：

R→R2→R4→…→R2K=R*

(4)

(5)

2.2 结构模块划分评价方法

λ值不同，得到的划分结果也不同，通过评价划分结果、分析不同模块内部的耦合度和模块间的分离度，得出最优划分模块[7～10]。

假设模块mi={…ub…ud…}，其中ub和ud是模块mi的零件结构，共有k个，则其聚合度为：

(6)

模块mi和mj的分离度DV为：

(7)

DV(mi， mj)越小，模块mi与mj的分离度越小，划分质量越高。

(8)

3 应用实例分析

以装载机装载装置设计的模块划分为例对笔者提出的机械产品设计模块划分方法进行验证分析，利用Matlab进行辅助计算。装载机的装载装置(图1)设计主要考虑容积、铲取、平移、动力及卸载等功能。根据表1列出功能关系矩阵，通过式(1)求出其功能相似矩阵S：

图1 装载机的装载装置结构示意图

根据表2分别列出子结构配合关联矩阵、接触关联矩阵和联接关联矩阵，利用式(2)求出结构关联矩阵R′：

其中，w′=(0.4，0.4，0.2)。根据式(3)求出其关联矩阵Cn×n：

其中，wf=0.6，ws=0.4。利用式(4)计算传递闭包，得出k=3，模糊等价矩阵R*为：

利用式(5)对模糊等价矩阵进行动态模块划分，取不同的λ值，以得到不同划分模块。利用式(6)、(7)对划分模块进行评价分析，结果见表3。

表3 模块划分方案

当λ≤0.45时，划分结果没有意义；当λ=0.65时，模块划分的聚合度达到较高值，整体划分效果最好。[1]、[4]分别指铲斗和摇臂，起容纳和支撑作用，应单独设计；[2、4]指连杆和摇杆，负责装载机的传动部分；[5、6]、[7、8]指两个液压装置，负责装载装置的动力部分，实际设计中两者在结构上是密不可分的，此次划分符合实际要求；[9]指机身部分，应单独设计，划分结果与实际相符。

4 结束语

机械产品设计中的模块划分不仅有利于产品的创新设计，实现产品的多样性；而且能够缩短产品开发周期，提高产品的标准化程度。笔者提出的模块划分方法充分考虑了功能作用和结构关系的双重因素，构造关联矩阵，通过传递闭包，求出模糊等价矩阵，进行模块划分。最终通过装载机装载装置结构设计的模块划分验证了所提方法的可行性。

[1]GuP,SosaleS.ProductModularizationforLifeCycleEngineering[J].RoboticsandComputer-IntegratedManufacturing,1999,15(5):387～401.

[2] 陈继文,张进生,王志,等.面向产品创新设计的功能模块动态划分方法研究[J].中国机械工程,2013,24(2):251～257.

[3] 周开俊,李东波,童一飞.面向产品创新设计的功能模块划分方法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2007,19(1):73～77.

[4] 魏锋,刘璀,张超林,等.跨国公司石油专业软件共享系统的设计与应用[J].石油化工自动化,2016,52(3):50～54.

[5] 王日君,张进生,葛培琪,等.面向设计的产品模块划分方法[J].农业机械学报,2009,40(9):174～178.

[6] 董庆华,范周田.相似矩阵与等价矩阵的收敛性及其传递闭包[J].数学的实践与认识,2010,40(18):231～234.

[7] 贡智兵,李东波,史翔.面向产品配置的模块形成及划分方法[J].机械工程学报,2007,43(11):160～167.

[8] 潘双夏,高飞,冯培恩.批量客户化生产模式下的模块划分方法研究[J].机械工程学报,2003,39(7):1～6.

[9] 赵焕臣,许树柏,和金生.层次分析法[M].北京:科学出版社,1986.

[10] 唐涛,刘志峰,刘光复,等.绿色模块化设计方法研究[J].机械工程学报,2003,39(11):149～154.

ResearchonModulePartitioninMechanicalProductDesign

ZHANG Jian-min, ZHOU Jun, LIU Wei-yan

(CollegeofMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience)

Considering the shortcomings of function-structure module partition method, having the functional similarity and structural correlation based to propose a product innovation design-oriented module partition method was implemented, which has the integrated function-structure relation matrix converted into the functional similarity matrix of between the structures and then combined with the relationship matrix between the structures to form correlation matrix, and to partition the module and analyze and evaluate the best module. Taking the module partition in loading device design as an example, having the proposed module partition method verified to show that, the partition results coincide with the reality.

mechanical product design, module partition, correlation matrix, clustering degree, detached degree

张建民(1989-)，硕士研究生，从事产品服务系统设计、机械产品设计的研究，jianminlvld@163.com。

TH122

B

1000-3932(2017)03-0253-05

2016-10-16，

2016-12-28)