蔡兆行

中考“三数”大扫描

蔡兆行

“三数”指的是平均数、中位数和众数，它们从不同的角度刻画了一组数据的集中趋势，都是数据的代表，确定“三数”是中考中常见的题型，那么，我们该怎样确定“三数”呢？

一、根据一组数据来确定

例1 （2017·岳阳）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是__，众数是__.

【分析】利用中位数和众数的定义分析即可.

【解答】这组数据从小到大排列为：83，85，90，92，95，95，96.则中位数是：92，众数是95.故答案是：92，95.

【点评】本题考查了众数、中位数的定义，注意中位数是大小处于中间位置的数，首先要把数据从小到大（或从大到小）排列.

二、根据表格确定

例2 （2017·张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树___棵.

【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可.

【解答】平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4（棵），

故答案为：4.

三、根据统计图确定

例题4 （2017·重庆）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是______个.

【分析】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数.

【解答】由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183.故答案是：183.

【点评】此题考查了中位数和折线统计图，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.

四、求未知数后确定

例5 （2016·巴彦淖尔）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____.

【解析】∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，

若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6.故答案为：6

【点评】本题考查平均数和中位数，理解这两个数的概念是解决问题的关键.

小试牛刀

1.（2016·南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）.

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

2.（2016·毕节）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班级人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）.

A.52和54 B.52 C.53 D.54

3.（2016·攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：

则这些学生年龄的众数是 .

4.（2016·南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ）.

A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁

5.（2016·昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）.

A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85

（作者单位：江苏省宿迁市泗洪县明德学校）