张维



倾斜海底反射时声线水平偏转问题研究

张维

(中国船舶重工集团公司第七一〇研究所，湖北宜昌443003)

三维浅海环境下，声线在倾斜海底反射时，会在水平方向上发生偏转。在远距离传播问题中，由于累积效应，接收声线的方位角与发射声线产生较大的偏差。若忽略不计，将会给声源定向等工作带来较大的误差。因此，研究声线在倾斜海底反射时的水平偏转问题，并总结其规律具有重要意义。采用射线声学的方法系统地研究了不同参数情况下倾斜海底声线水平偏转的问题，得到了在海底变化较缓时的近似公式，并进行了数值仿真分析。结果表明，声线的水平偏转的大小和方向由海底深度梯度和入射声线方位角与掠射角共同决定。

倾斜海底；水平偏转；方位角

0 引言

在三维浅海环境下，不仅声速剖面的水平不均匀性会引起声线的水平折射[1]，复杂海底的反射也会使声线产生水平偏转[2]，文献[3,4]采用不同的方法研究了声线在倾斜海底反射时的水平偏转问题。文献[5]仿真了三维声线的传播轨迹，计算结果表明，若不考虑海底倾斜所带来的水平偏转问题，将带来较大的时间误差，在远距离传播时，这种误差难以被忽略。文献[6]指出，在海底倾斜角度较大时，声线的水平偏转明显，对声源定向会产生较大的误差，提出了修正办法。文献[7]采用三维射线的方法计算了声线的水平偏转对声场分布的影响。

在应用射线声学解决工程问题时，例如，声速剖面反演[8]、声源定位[9]等，大多数学者仍然采用的是二维射线声学，原因就在于三维射线的复杂性，尤其是海底反射所带来的一些问题。采用二维射线虽然简化了计算过程，但是增加了误差。在海底倾斜角较大时，要保证计算的精度就必须采用三维射线，并考虑海底反射所带来的声线水平偏转问题。

倾斜海底环境下，声线水平偏转角度与各参数之间的关系并没有被系统研究，无法给远程声传播问题提供指导。针对这一情况，本文通过公式推导，得到了严格的声线水平偏转关系式，并进行了简化，近似表达式可用于海底深度变化缓慢情况下的快速计算。通过仿真计算系统地研究了海底深度梯度、入射声线方位角、掠射角等取不同数值时声线的水平偏转问题，并总结出一些重要的结论，可为浅海射线声传播问题提供参考。

1 公式推导

图1 倾斜海底声线反射示意图

由式(2)和式(3)可以得出三个角度之间的一个简单的关系式

2 理论分析

由式(2)和式(4)可知，入射方位角越靠近深度梯度角或者其延长线方向(深度梯度角范围在90°～180°或者-180°～-90°时)，越小，反射方位角偏离入射方位角越小。极限情况是，入射方位角与深度梯度角或者其延长线方向一致，声线在倾斜海底反射时将不会发生水平方向上的偏转；入射方位角与深度梯度角垂直时，方位角偏转最大。

(a)b2＞0    (b)b2＜0

(a)b2＞0    (b)b2＜0

(a)b2＞0    (b)b2＜0

(a)b2＞0    (b)b2＜0

3 数值计算

(a) 声线水平投影

(b) 声线矢径

图6 声线水平投影与声线矢径

Fig.6 The horizontal projection and radius vector of rays

表1 不同参数情况下声线的水平偏转角度

4 结论

本文通过推导得到了海底深度变化较缓情况下的声线方向变化简易关系式，通过计算和分析，可以得出声线在倾斜海底反射时的以下几条结论：

(1) 声线在倾斜海底发生反射时可能会发生水平方向上的偏转；

(3) 入射方位角越靠近深度梯度角或者其延长线方向，水平偏转越小，当入射方位角与深度梯度角或其延长线方向一致时，不会发生水平偏转；

(4) 海底深度梯度越大，声线水平偏转越大；

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[2] YANG Shiˊe. Theory of underwater sound propagation[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009: 73-75.

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[9] 黄益旺. 浅海远距离匹配场声源定位研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2005. HUANG Yiwang. The research on long distance source localization by matched field in shallow ocean[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2005.

Horizontal deflection of sound ray caused by reflection from irregular sea bottom

ZHANG Wei

(Yichang Research Institute of Testing Technology, Yichang 443003, Hubei, China)

For 3D shallow water sound propagation, horizontal deflection will be taken place when sound ray reflected from irregular sea bottom. Due to accumulative effects, the difference between the azimuth angles of

ray and launched ray can be great when the propagation range is large enough. If the deflection is not taken into account, there will be great errors in acoustic source orientation. So it is significant to study the horizontal deflection of sound ray caused by reflection from irregular sea bottom and the corresponding rule. In this paper, the horizontal deflection of sound ray based on different parameters is studied; the approximate formulae for small gradient angle of sea bottom are obtained. The results of numerical simulation and analyses indicate that the magnitude and direction of horizontal deflection are decided by the gradient of the seabed depth and the angle of azimuth and graze.

irregular seabed; horizontal deflection; azimuth angle

P733.21

A

1000-3630(2017)-03-0224-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.03.005

2016-11-15;

2017-02-15

国家部委资助项目(91420A05020514CB40014)

张维(1984－), 男, 湖北钟祥人, 博士, 研究方向为海洋声场分析。

张维, E-mail: zhangwei667@163.com。