初钊鹏+刘昌新+朱婧

摘要 当前京津冀地区在雾霾问题上面临环境外部性困扰和集体行动困境，其根源在于地方政府作为雾霾合作治理集体成员的收益是不对称的，而割裂集体行动中收益与损失之间的联系是一种纠正环境外部性市场失灵的政府失灵。奥尔森集体行动的逻辑在京津冀三地政府执行雾霾合作治理规制行为上表现为私人理性与集体理性的动态重复博弈。针对京津冀地区大气污染联防联控执行状况，基于集体行动的逻辑视角，借助演化经济学研究工具，构建京津冀三地政府在雾霾合作治理执行策略的猎鹿模型、拓展模型的演化、随机和动态的博弈过程，探究地方政府执行雾霾合作治理集体行动的行为特征及其影响因素。根据复制动态方程探讨博弈主体行为演化特征和演化稳定策略，采用数值仿真方法分析不同情形下系统演化轨迹及演化均衡状态，考察随机因素对系统演化均衡状态的影响以及实现区域环境合作联盟的动态演化均衡机制。研究发现，京津冀三地政府在雾霾合作治理执行过程中的动态演化，很大程度上取决于本地区在区域整体中的环境偏好系数和搭便车收益与集体行动收益的比值。因此，中央政府要健全跨区域环境治理的制度建设，为京津冀地区建立一致的区域环境质量标准，有效降低地方政府在合作治理雾霾集体行动中的搭便车收益，以立法的形式对约束地方政府承担环境治理责任的强制和选择性激励措施加以确定。此外，将雾霾造成的经济损失作为重要指标纳入地方官员政绩考核体系，加强对地方政府雾霾治理执行情况的监管力度，实现合作治理雾霾集体行动责任落实的帕累托改进。

关键词 集体行动；演化博弈；猎鹿模型；数值仿真

中图分类号 F062.2

文献标识码 A文章编号 1002-2104（2017）09-0056-10DOI：10.12062/cpre.20170518

《京津冀及周边地区落实大气污染防治行动计划实施细则》已出台3年之久，但现阶段京津冀地区仍然雾霾天气频发，重霾面积扩大。作为一种特殊的公共物品，区域环境污染本质上具有不可分割的（负）外部性影响。潘慧峰[1]发现北京和周边地区雾霾污染相互影响，北京对周边城市雾霾污染冲击的持续效应更长。环境污染区间溢出还不足以深刻反映这种负外部性的存在根源和深远影响，因为环境规制通常也是一种公共物品，具有跨区溢出的（负）外部性。规制外部性是政治过程的一种结果，指一部分人通过集体行动对另一部分人施加的外部成本或收益[2]。王宇澄[3]研究表明我国省际环境规制竞争具有明显的跨界溢出效应，地方政府在工业二氧化硫、粉尘等治污减排成本大、环境规制正外部性强的污染物治理上存在搭便车动机。可以预见，地方政府在进行环境规制决策过程中将本能地表现出一种以邻为壑的福利倾向，单边属地管理的环境规制政策不能达成一个满意结果。尤其是在区域分权的环境管理体制下，搭便车的环境行为使得一些地方将相对落后的产业转移到周边地区后，就认为与污染无关，不愿配合周边地区共同治污[4]。对雾霾污染的治理必须采取区域联防联控的策略，否则将出现区域间雾霾污染的“泄漏效应”，使得“单边”的治霾努力徒劳无功[5-6]。正如奥尔森[7]的集体行动逻辑揭示了一个具有共同利益的集体并非必然产生集体行动的根源在于集团内广泛存在的“搭便车”现象，为了克服这种“搭便车”困境需要设计强制和选择性激励的组织策略。因此，京津冀地区在雾霾问题上面临由环境污染和环境规制的双重外部性引致的集体行动困境，解决跨区域雾霾问题必须是基于集体行动逻辑的合作治理。

1 文献综述

环境规制是一种区间公共品，国家或政府之间联合供给所签订的双边或多边协议是规制主体之间价值偏好和利益冲突的博弈过程[8-9]。國际上，针对各国在全球气候变化形成国际合作规制与具体协议，众多学者设计方案开展气候谈判的博弈研究。Asheim[10]和Ostrom[11]分别从区域合作和多中心合作博弈视角设计气候保护谈判框架，Wood[12]基于非合作博弈视角分析了气候谈判中的搭便车现象导致的合作失灵，Mason[13]和Heitzig[14]分别通过增加惩罚和补偿手段来予以纠正合作失灵。近年来，国内学者针对环境规制主体的策略行为开展了广泛研究。这类研究主要集中在两个方面，一方面是基于中央与地方财政分权视角研究中央与地方政府的环境决策行为，另一方面是关于环境合作联盟的地方政府之间的稳定性策略研究。在中央与地方政府环境决策行为方面，李斌[15]以中国式分权为视角，建立完全信息动态博弈模型对土地财政引起环境污染的直接效应及环境规制效应进行分析。潘峰[16]从演化博弈视角探讨了环境规制系统的初始状态、地方政府的环境规制成本和环境规制收益、中央政府的监查成本以及中央政府对地方政府的处罚额如何影响地方政府与中央政府的演化稳定策略。姜珂[17]发现中央和地方政府在环境规制策略执行过程中的动态演化很大程度上取决于地方政府环境规制执行力度、成本、收益和损失以及中央政府监管力度、成本和处罚力度等因素。在地方政府环境合作稳定性研究方面，张跃胜[18]研究表明纳什均衡最优的跨界环境污染治理投入小于帕累托最优的跨界环境污染治理投入，二者呈背离状态，且背离程度随着参与跨界环境污染治理地区的增加而增加，导致环境治理合作的“囚徒困境”和“公地悲剧”。李明全[19]通过建立静态与动态博弈模型分析地方政府任期对区域环境合作稳定性，发现贴现因子高于临界水平是地方政府选择环境合作的必要条件，而地方政府任期越长则临界贴现因子越小，地方政府之间环境合作稳定性越强。更进一步，薛俭[20]和许光清[21]分别构建了京津冀大气污染省际合作博弈模型，利用Shapley值法计算合作收益分配方案，得到优化后治理总成本降低的结论，验证了联防联控治理大气污染的重要性。

通过对现有文献的梳理和回顾，可以发现相关研究更多侧重于探讨中央与地方政府或地方政府之间双层次的合作博弈关系，而基于集体行动逻辑的环境规制行为互动研究则相对缺乏。同时，研究方法大多从完全信息、静态决策和理性决策出发，缺乏以有限理性探究环境规制主体行为特征及其影响因素。一些研究构建的演化博弈模型仅关注演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy），缺乏随机因素影响下的拓展和系统的动态调整过程。事实上，理性的追求私人利益的个体不会采取行动以实现他们共同的或集团的利益。奥尔森集体行动的逻辑在环境规制主体行为上得到充分体现。鉴于此，本文基于有限理性假设，从集体行动的逻辑视角，构建地方政府执行雾霾治理规制的猎鹿模型（Stag Hunt Model），探析博弈双方治理规制执行的演化稳定策略，并考察随机因素对演化均衡状态的影响，以及为实现理想演化稳定策略中央政府对地方政府的选择性激励，进而在动态博弈过程中分析中央政府集权强制对地方政府达成环境合作联盟动态演化均衡的作用机制，以期为京津冀雾霾合作治理提供理论依据和政策建议。endprint

2 基本假设和模型构建

我国环境规制政策由中央政府统一制定并由地方政府负责执行，但中国式分权下的地方政府行为都在寻求行政区域边界内的环境利益最大化[22-23]。地方政府极易采取机会主义方式逃避本应由自己承担的环境污染治理成本，环境责任规避的成本外部化造成环境质量整体下降。2017年4月1日，环保部约谈北京大兴、石家庄赵县等7个地方政府督促落实大气污染治理措施。督察组发现各地方存在“重点环保措施落实不力，企业违法排污问题多发频发，政府不作为、乱作为问题仍然多见”等大气环境治理突出问题。治理雾霾就要限制本地区的经济发展，地方政府的理性选择是不会参与到治理雾霾的集体行动中[24-25]。在雾霾跨域合作治理中，为了眼前经济发展宁愿放松环境规制这一制度困境符合猎鹿博弈原理。即所有人都不能确定他人是否放弃猎鹿而追捕野兔，因而都以自己及他人的长远利益（围猎牡鹿）为代价来换取眼前利益（追捕野兔）[26-27]。假设由有限理性的地方政府作为参与主体构成一定规模的演化博弈种群（包括京津冀地区14个地方政府，具体是北京市、天津市和河北省的11个地级市，以及河北省的环首都地区因“环首都绿色经济圈总体规划”而单列），在中央政府要求执行雾霾治理集体行动规制下，地方政府可以选择参与集体行动，执行规制策略，降低辖区内大气污染物排放量；也可以选择不参与集体行动，不执行规制策略，因为这要花费私人成本，而收益却是集体共享。建立地方政府猎鹿博弈支付矩阵如表1所示。

E>0代表地区的经济收入，π>0代表所有地区都采取雾霾治理策略时给每个地区带来的净收益，即雾霾治理集体行动存在正外部性。R>0代表地方政府单方面治理雾霾造成的净损失，表示付出治理成本会带来一定的环境改善收益，且R对单方治理地区意味着损失，对搭便车地

区却是收益。如果地方政府单方面执行雾霾治理策略时，其最终的收益是E-R。C代表雾霾污染造成的经济损失。R-C代表“搭便车”带来的收益，且满足R>C，表示搭便车地区能获得收益，其现实意义是当单方治理地区采取大气污染防治措施时，比如关停或转移高污染企业将会造成本地区经济损失，在产业同构化竞争中，单方治理地区经济损失会转化为搭便车地区因未关停或承接产业转移所获得的经济收益，但搭便车地区要承受环境污染造成的经济损失，即搭便车者最终的收益为E+R-C。此外，π>R-C，表示博弈双方都采取雾霾治理策略时，集体行动带来的收益要大于搭便车的收益。

3 雾霾合作治理的演化博弈分析

初始阶段，假设地方政府选择执行雾霾治理集体行动规制策略的概率为x（0≤x≤1），不执行雾霾治理集体行动规制策略的概率为1-x。地方政府选择执行和不执行雾霾治理集体行动规制策略的期望收益分别记为U1、U2，求得：

地方政府总期望收益为：

根据复制动态方程，地方政府采取执行雾霾治理集体行动规制策略的概率为x的动态变化过程满足如下方程：

令dxdt=0，可得3个临界值。

容易知道，x=0，x=1是稳定点，x=R-Cπ是鞍点，其意义为雾霾治理搭便车收益与集体行动收益的比值。又由于（执行，执行）与（不执行，不执行）都是纳什均衡。因此，（执行，执行）与（不执行，不执行）是演化稳定策略ESS。对于两个ESS，系统最终的演化结果则取决于初始条件，即初始合作的概率，进一步根据参数的不同取值范围分析地方政府博弈系统演化均衡点的稳定性。

为了更为直观观察到地方政府策略选择的动态演化过程，运用MATLAB仿真工具模拟初始值点向均衡点的动态演化轨迹。假设系统演化的初始点为R=5，C=3，π=4，满足π>R-C>0，横轴代表时间段（t），纵轴代表地方政府执行规制策略的比例（x）。

情形1：假设x（0）=0.3

情形2：假设x（0）=0.53>R-Cπ，图2显示，x值的运动轨迹整体呈现上升趋势，进而趋向执行规制策略的均衡点（1）。只要地方政府执行雾霾治理集体行动规制策略所获得的收益大于不执行的收益时，通常地方政府都会主动愿意承担环境治理责任，通过降低或改善辖区内污染排放量减少对环境造成的损害。而且，当地方政府知道大多数参与者也将采取雾霾治理策略时，它将会积极参与雾霾治理。由此，雾霾治理集体行动的理想演化策略得以实现。

在博弈过程中，构成博弈双方收益函数的某些参数的初始值及其变化将导致演化系统向不同的均衡点收敛。因此，作为可以干预到地方政府决策的第三方，中央政府可以采取一些措施保障地方政府之间的博弈朝着合作治理雾霾的方向去发展。模型中主要涉及3个参数。R，对于选择执行规制策略的治理地区来说，如果中央政府采取“补贴”的方式，降低地方政府大气污染治理投入或弥补因雾霾治理造成本地区经济发展损失，就会提高初始合作的比例。而对于选择不执行治理策略的搭便车地区而言，如果中央政府采取“惩罚”措施，约束地方政府的私人理性，降低由于搭便车行为导致的雾霾治理的净损失R，也会提高初始合作的比例。π，其值越大则系统變动区间就越小，倾向于（不执行，不执行）演化均衡状态的可能性将降低。如果中央政府对于地方政府辖区内空气质量改善予以“奖励”，激励地方政府加强大气污染防治工作，扩大雾霾治理集体行动的正外部性，就会提高π的参数值。C，雾霾造成的经济损失，显然如果地方政府意识到雾霾危害严重到一定程度时，采取不治理的策略倾向也会降低。因此，中央政府应该加大对地方政府环境行政问责力度，让地方政府在出现严重雾霾时受到严厉处罚，同时开展雾霾造成的经济损失评估并列入地方官员政绩考核体系，做好宣传工作以提高地方政府对雾霾严重后果的认识，这样也可以提高地方政府初始合作比例。

地方政府执行规制策略的比例x=R-Cπ也代表地区的环境偏好，且地区间的环境偏好存在差异性。环境偏好较高的地区更加注重环境效用，在合作治理雾霾的集体行动中，由于区域整体污染排放减少，往往是受益方。而对于环境偏好较低的地区而言，合作虽然通过减少大气污染排放可以增加环境效用，但同时也会降低经济效用，由于其环境偏好系数较小，合作治理雾霾有可能会导致其效用降低。因此，开展合作治理雾霾的集体行动可以降低区域整体污染排放，同时增大区域整体收益；但各个地区在合作治理中的获益情况取决于本地区在区域整体中的环境偏好系数。当区域整体环境偏好系数小于某一临界值时，相当数量环境偏好较小的地区将在合作中受损，进而影响其合作意愿，出现“搭便车”现象。只有当区域整体环境偏好系数超过临界值时，地区间才有可能实现合作双赢，从而实现自发的合作。结合数值仿真的结果就可以解释京津冀地区在区域大气污染联防联控方面进展缓慢的原因。

演化博弈结果表明，当x

4 演化博弈模型的随机拓展

模型的随机拓展是为了考察地方政府采取不执行雾霾治理规制时的“搭便车”收益，即R-C的随机变动情况，这里假定R-C的期望收益为正，但是也面临收益受损的可能。

假设R-C～N（2，4），这意味着R-C随机取值的均值为2（R=5，C=3，π=4），且离2越近的数值被取到的概率越大，随机取值为2的概率最大，且有68.27%的概率会落在区间[0，4]上，有95.45%的概率会落到区间[-2，6]上。根据上节分析，如果R-C<0，此时当对方选择执行策略，本方选择不执行策略，本方的收益为负，则必有最终的演化结果为双方都选择执行策略。随机的设置使得地方政府对选择不执行策略的收益具有风险性。与上节相同，这里维持期望收益为2，开展对比模拟分析这种收益的风险对演化博弈格局的影响。随机指的是每次执行规制策略的收益都是不确定的。

情形3：当x（0）=0.3

情形4：当x（0）=0.53>R-Cπ时，模拟发现最终的演化结果有时趋向于执行规制策略（见图5），有时又趋向于不执行规制策略（见图6）。模拟1 000次的结果是有647次趋向于执行规制策略。如果将初始值从0.53提升至0.7，发现1 000次模拟中有997次趋向于执行规制策略。如果初始值取0.9，那么1 000次模拟中也将出现1 000次的执行规制策略。这说明当地方政府采取不执行规制策略时的搭便车收益变得不确定时，演化博弈的稳定策略也将不确定，初始执行规制策略的比例对最终的演化均衡状态具有决定性作用。

很显然，在随机情形下，初始执行规制比例对最终演化至执行规制的概率是不相同的。可以通过计算机模拟初始执行规制比例与最终演化至执行规制的概率关系，方法是将初始合作比例由0到1分为100个点，每个点上模拟1 000次，统计合作次数，合作次数除以1 000就是近似概率。模拟结果见图7，横坐标是初始执行规制比例，纵坐标为最终演化至执行规制的概率。

图7表明不存在一个严格的分界线：当初始执行规制概率大于某值时，系统一定会倾向于演化至执行规制的均衡状态，而当初始执行规制概率小于该值时，系统一定会倾向于演化至不执行规制的均衡状态。换言之，随机影响下，执行与不执行规制的倾向性是连续的，不执行规制所带来收益的不确定性将导致系统演化的不确定性，即不存在演化稳定策略。但初始执行规制比例越高，系统演化越容易达到执行规制的理想均衡状态。

初始执行规制比例既代表了地方政府在雾霾治理中搭便车收益与集体行动收益的比值又代表了地区的环境偏好，意味着尽管合作治理雾霾的集体行动中存在不能排他的共同利益，但地方政府作为集体成员的收益却是不对称的。因此，中央政府除了采取惩罚和补贴等措施对地方政府治理雾霾的行为进行选择性激励，还要通过调节政绩考核体系中经济与环境指标权重系数等监管措施，有效控制地方政府在合作治理雾霾中R-C的“搭便车”收益。需要明确指出的是，对于地方政府搭便车收益的控制需要中央政府付出监管的成本，出于对监管成本的考虑现实中应提高监管效率，使R-C的波动尽可能变小，因为R-C不确定的扰动会破坏系统演化格局。

5 雾霾合作治理的动态博弈分析

奥运蓝、APEC蓝、阅兵蓝，在首都重大政治活动期间，京津冀地区空气质量均有明显改善，其空气质量治理成功的关键在于依靠一种中央集权的方式来迫使集团成员参与雾霾治理的集体行动[28-29]。具体而言，中央政府通过行政立法和行政命令，要求地方政府必须严格遵循有关治污标准和强制执行治污行为；地方政府通过跨域合作，开展联合行动治理污染，包括节能减排、淘汰落后产能、调整产业结构、联合执法等[30]。这种以中央政府行政权威强制约束地方政府结成环境合作联盟，为空气污染治理提供了有力保障。

同樣的支付矩阵，假定上述情景的京津冀环境合作联盟是由类似适逢首都重大政治活动的环境规制执行构成，每一次具体环境规制的执行都是一次博弈，那么我们将采用动态博弈的方式来分析中央政府集权强制对地方政府达成环境合作联盟动态演化均衡的作用机制。模型中假设中央政府集权强制目的是为了扩大地方政府环境联盟合作治理雾霾集体行动的正外部性，即作用于参数π，引入强制协同参数h（t），t是中央政府强制地方政府合作（执行，执行）治理雾霾的次数，如果合作次数越多，那么合作的深度和广度就越大，也就越能带来收益，即h（t）>0。由此，建立地方政府动态博弈支付矩阵如表2所示。

仍然采取数值仿真的方法模拟整个动态博弈的过程。每一期以种群内包括地方政府的数量做14次博弈，给定一个初始策略选择概率，博弈主体每次博弈的策略决定（执行或不执行）都依据合作（执行，执行）概率选择，每次博弈完成后，统计博弈主体策略采取次数和累积收益，以后每期将根据收益情况更新变动，模拟100期视为短期，200期作为长期，观察系统的演化趋势。

情形5：当x（0）=0.5时，短期内，初始合作概率波动幅度很大，且无法判定系统的演化趋势。但在强制协同参数作用下系统具有明显趋向于合作的演化趋势（见图8），而不考虑强制协同参数的影响，系统演化状态则围绕初始合作概率0.5附近窄幅波动，最终演化趋势并不具有明显的倾向性（见图9）。

情形6：当x（0）=0.3时，将初始合作概率由0.5降低至0.3，在短期，系统演化轨迹不具备明显的趋势性。在长期，图10模拟发现强制协同参数作用下系统仍然具有明显趋向于合作的演化趋势，而不考虑强制协同参数的影响，系统演化从初始合作概率0.3上升到0.5附近波动收窄，最终演化趋势同样不具有明显的倾向性（见图11）。

动态博弈模拟结果表明，地方政府集体行动是一个策略性反应过程，在区域间环境偏好存在差异的情况下，短期内即使中央政府强制地方政府合作治理雾霾可以产生一个帕累托改进，但地方政府之间对于合作治理雾霾的收益分配和成本分担通常难以形成一致意见，在初始合作概率上会产生一个对中央政府强制执行合作雾霾治理的可信性或权威性的试探过程，博弈策略选择会出现一些波动。因此，在短期由于地方政府合作（执行，執行）成功的记录次数较少，强制协同参数的影响也就越小。在长期，中央政府通过强大的政治力量与行政手段强化地方政府认识到治理雾霾的集体行动不仅仅是一个环境规制的遵守问题，更重要的是地方政府之间结成区域环境联盟实施合作治理雾霾的长效性问题。因此，随着地方政府长期合作（执行，执行）次数增多，强制协同参数的影响变大，即中央政府强制扩大地方政府环境联盟合作治理雾霾集体行动的正外部性，地方政府选择合作的概率开始提升，系统最终演化至理想的均衡状态。

6 结论及政策建议

京津冀地区在雾霾问题上面临着环境外部性困扰和集体行动困境，解决跨区域雾霾问题必须是基于集体行动逻辑的合作治理，但割裂集体行动的收益与损失之间的联系则是一种制度无效对市场失灵的简单代替。本文构建京津冀三地雾霾合作治理的演化博弈模型，通过对地方政府执行合作治理雾霾集体行动的策略选择及收益与损失分析得出以下结论：

（1）演化博弈模型分析表明，理想的演化稳定均衡策略取决于雾霾治理搭便车收益与集体行动收益的比值，京津冀地区在区域大气污染联防联控方面进展缓慢的原因在于地区间环境偏好的差异，导致环境偏好相对较小的地区在合作治理雾霾的集体行动中出现搭便车现象。中央政府需要为京津冀地区建立一致的区域环境质量标准，通过奖励、惩罚和补贴等措施对地方政府治理雾霾的行为进行选择性激励，从而提高模型初始执行规制策略的比例。

（2）模型的随机拓展考察地方政府采取不执行合作治理雾霾规制时，其搭便车收益的随机变动情况，发现“搭便车”收益的不确定性导致博弈模型不存在演化稳定策略。但代表地区环境偏好的初始执行规制比例越高，系统演化越容易达到执行规制的理想均衡状态。除了选择性激励外，中央政府的有效监管对于地方政府执行合作治理雾霾的集体行动是必要的，即控制京津冀各级政府在合作治理雾霾中的“搭便车”收益。

（3）动态博弈模型分析首都重大政治活动期间，中央政府以行政权威强制约束京津冀地区各级政府结成环境合作联盟治理空气污染的情况。模型引入强制协同参数的对比模拟发现即使在初始合作比例较低的情形下，系统长期均衡仍然趋向于实现合作治理的稳定状态，揭示了中央政府集权强制对地方政府达成环境合作联盟动态演化均衡的作用机制，表明解决京津冀地区雾霾问题需要一个强政府主导下保证雾霾合作治理集体行动有序推进的制度规范和长效机制。

上述结论蕴含的政策含义包括：京津冀环境保护一体化是内部化解决区域环境外部性困扰的必然选择，即通过集体行动有效执行区域整体联防联控大气污染防治的规制政策，但环境外部性内部化是以实现政府集体行动决策中外部性的内部化为前提，规避城市政府之间私人理性的博弈行为。为此，建议中央政府在健全跨区域环境治理的制度建设方面，应当将总量控制、排放权交易、环保补贴、生态利益补偿、财政转移支付等制度与地方政府跨区域环境治理合作结合起来，并以立法的形式对约束地方政府承担环境治理责任的强制和选择性激励措施加以确定。同时，还要将雾霾造成的经济损失作为重要指标纳入地方官员政绩考核体系，重点考核官员任期内环境质量状况；加强对地方政府雾霾治理执行的监管力度，建立包括第三方环境保护监督体系，降低中央监管成本，进而提高监管效率，倒逼环保责任落实。

本文的不足之处在于仅从地方政府横向博弈的集体行动视角，考虑雾霾合作治理规制执行的博弈行为，模型并没有将中央政府作为博弈主体纳入博弈分析。实际上，中央政府作为规制制定主体，劝说地方政府参与雾霾合作治理集体行动的纵向博弈过程将在后续的研究工作中进行更深层次的探讨。

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