温婷婷

本文结合我校“探究数学”教学思想模式，引导学生通过大胆猜想、动手实验、验证应用等环节，明确本质都是将不规则物体转化为规则物体计算体积。

教材分析：本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、体积、容积以及相关单位的基础上呈现的。本节课旨在通过实验操作、小组合作与探究活动，培养学生的探究意识，加深对体积概念的理解，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。

设计理念：《新课标》倡导动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式，结合我校“探究数学”教学思想模式，本节课引导学生通过大胆猜想、动手实验、验证应用等环节，让学生认识到求不规则物体体积的不同方法，本质都是将不规则物体转化为规则物体计算体积，从而提高学生的动手操作能力，渗透转化思想，发展空间观念。

教学目标：

1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.经历不规则物体体积计算方法的探究过程，体验“等积变形”的转化思想。

教学重难点：重点：运用具体方法求不规则物体的体积。

难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”思想。

教学准备：量杯、长方体玻璃容器、橡皮泥、不规则物体（如萝卜、石块等）。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。

1.复习长方体和正方体的体积。

2.从计算橡皮泥的体积，过渡到不规则物体的体积。

师：（出示一块橡皮泥）你有办法计算这块橡皮泥的体积吗？（生答）由于橡皮泥的可塑性很强，可以把它捏成近似的长方体或正方体计算出体积。（拿起一个苹果）那么这个苹果的体积又该怎样计算呢？（可能有的答案：榨成果汁，切成小块等）在不破坏原状的情况下如何计算苹果、土豆等这些不规则物体的体积，这正是本节课我们要重点探究的问题。（板书课题）

【设计意图：复习长方体和正方体的体积计算公式引入，使学生明确规则物体可以利用公式计算出体积，猜想橡皮泥、苹果等不规则物体如何计算体积，激发学生的学习欲望。】

二、动手操作，初步感知。

活动要求：（四人小组合作完成。）

1.利用手中的量杯测量出小组内不规则物体的体积。

2.想一想：①水面为什么会上升？

②不规则物体的体积与上升的那部分水的体积之间有什么关系？

师：哪一组愿意给大家分享一下你们测量不规则物体的方法及它的体积吗？（一组分享）这种测量不规则物体的方法叫做排水法。

【设计理念：通过小组合作、动手操作，使学生初步感知利用“排水法”求不规则物体体积的方法。】

三、实验验证，发现方法。

1.想一想：（课件出示）如果没有量杯，只有一个长方体或正方体的玻璃容器和一些水，你能测量出不规则物体的体积吗？（学生畅所欲言。）

2.师：现在我们用这个方法来测量这个石块的体积，老师想请一名同学演示，一名同学读数据。谁愿意？（两名学生演示：放入前和放入后容器的长宽高）

3.学生用自己的方法尝试计算。（请两名同学板演）

4.学生反馈后，总结方法。

师：请这两位同学讲解自己一下的解题思路。这位同学用放入石块后的总体积减去水的体积得到石块的体积，那么不规则物体的体积=总体积-水的体积。（板书：①总体积-水的体积）

师：从前面的实验中，我们发现石块的体积就等于上升的这部分水的体积。在这个容器中，上升的水是一个长方体，它的底面积等于容器的底面积，则石块的体积就等于容器的底面积×水上升的高度。所以，不规则物体的体积=容器的底面积×水上升的高度（板书：②容器的底面积×水上升的高度）

【设计理念：学生通过大胆猜想，实验验证，独立计算，知道可以将不规则物体转化为规则物体求出其体积。】

四、练习运用，形成技能。

基础练习：一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长20cm，宽15cm，里面装有一个不规则的钢块，水深10cm，当取出钢块时水面下降到6cm。

①这个钢块的体积是多少立方厘米？

②如果长方体玻璃容器中装满水，放入钢块后，水會怎么样？

③溢出的水的体积与钢块的体积有什么关系？

趣味练习：数学书41页第13题。

【设计意图：习题设计循序渐进，基础练习一题多问，巩固方法；趣味练习提升思维，激发兴趣。】

五、知识延伸，开拓视野。

想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？（不能）为什么？

【设计意图：知识延伸帮助学生在知识与生活之间架起桥梁，使学生明白数学与生活联系紧密，同时增强学生的探究意识。】

课后反思：《新课标》倡导动手实践、自主探索、合作交流等数学学习方式，结合我校“探究数学”教学思想模式，引导学生通过大胆猜想、动手实验、验证应用等环节，让学生认识到求不规则物体体积的不同方法，本质都是将不规则物体转化为规则物体计算体积。从而提高学生的动手操作能力，渗透转化思想，发展空间观念。在想办法测量石块的体积时，均会想到利用“排水法”，我与学生的共同实验，记录数据的过程，使学生感知求不规则物体体积是转化为规则物体计算体积的，学生在后面计算石块的体积时，方法多样，轻松的避免了错误，真是“授人以鱼不如授人以渔”！

（作者单位：甘肃省庆阳市东方红小学）