杨振华,周秋文,郭 跃,苏维词,4*,张凤太



基于SPA-MC模型的岩溶地区水资源安全动态评价——以贵阳市为例

杨振华1,周秋文2,郭 跃3,苏维词3,4*,张凤太5

(1.贵州师范大学喀斯特研究院,贵州贵阳 550001；2.贵州师范大学地理与环境学院,贵州贵阳550001；3.重庆师范大学地理与旅游学院,重庆 400047；4.贵州科学院山地资源研究所,贵州贵阳550001；5.贵州师范学院资源环境与灾害研究所,贵州贵阳 550003)

为合理评价岩溶地区水资源安全态势,基于PESBR概念模型构建涵盖岩溶地区工程性缺水特性的评价指标体系,并采用SPA-MC(集对分析--马尔科夫链)耦合模型对2002~2014年贵阳市水资源安全状况进行动态评价.研究表明:贵阳市水资源安全除2008、2012、2014年属“较安全”等级外,其余年份为“临界安全”等级,受“安全”等级隶属度1和累计等级联系度2逐渐上升的影响,贵阳市水资源安全等级逐渐向“较安全”的趋势转变;依据贵阳市2015~2050年水资源安全预测结果可知,贵阳市未来水资源安全将长期处于“较安全”状态,其中,“安全”等级隶属度1在2015~2050年期间从0.365持续上升至0.435,而“不安全”等级5则由0.194下降至0.138,年均下降率达1.93%;实例证明SPA-MC耦合模型对水资源动态评价结果合理、客观.

SPA-MC；岩溶；水资源安全；动态评价

岩溶地区是一个由双重含水介质组成的“二元三维”空间结构系统,具有特殊的地貌-水文结构与动态过程,地表储水能力差,可利用、便于利用的水资源相对有限[1-3].同时,由于城市人口不断增长,工农业迅速发展,大量生活、生产污水的排放,严重破坏水环境质量,加剧区域用水困难,导致水资源成为许多岩溶地区社会、经济发展的重要制约因素,水资源安全问题也逐渐成为岩溶水资源研究领域的热点[4-6].因此,构建科学评价指标体系,运用合适的岩溶地区水资源安全评价模型,开展岩溶地区水资源安全评价研究,对制定岩溶地区城市水资源安全利用规划、保障城市水资源安全尤为重要.

目前,关于水资源安全评价的研究成果主要集中在评价指标体系构建、评价模型设计和选取等方面,如从RSR、DPSIR、DPSIRM概念模型的角度构建指标体系[7-9],选取WEAP模型[10]、CN-AM模型[11]、投影寻踪模型[12]、系统动力学模型[13]、SPA模型[14]、支持向量机[15]、聚类分析法[16]等众多评价模型、方法应用于水资源安全评价中,而这些模型、方法在岩溶地区水资源安全评价中也取得了一定的研究进展,如张凤太等构建熵权集对耦合评价模型对贵州省水资源安全进行整体评价[17];邹胜章等提出岩溶地区水资源安全评价应涵盖水量、水质、水资源利用以及水灾害防治等内容[18];段琪彩等结合岩溶地形地貌,水循环时空特征和人口经济状况分析出水资源安全的影响因素[19];不难看出,已有的岩溶地区水资源安全评价研究多是直接借鉴了传统的评价指标体系,使所选取的指标体系不能体现岩溶地区工程性缺水特性,更不能突显岩溶水资源利用特征,导致其评价结果的客观性也有待商榷.另外,受评价模型的限制,其评价过程多注重历年水资源安全状态而忽略各影响因素的动态变化过程,对历年数据的线性趋势分析不能突出水资源安全的变化特征,对水资源安全的预测研究也比较薄弱.

模糊集对与马尔科夫链的耦合评价模型(SPA-MC)是利用集对联系度衡量水资源安全系统内的确定性与不确定性,然后,对联系度的稳态转化规律来预测各序列状态的变化趋势,从而实现对水资源安全的动态评价与预测.其中,模糊集对分析(SPA)将水资源安全系统因素的不确定性和确定性作为一个系统进行综合考察[20-21].马尔科夫链(MC)主要通过研究各水资源安全状态的初始概率及各状态之间的转移概率,来预测各序列状态的变化趋势,具有对于短期水资源安全水平预测较为准确的优势[22].

基于此,本文根据岩溶地区“三水”资源转化迅速, “工程性”缺水显著、工农业用水效率低下等水资源系统特征,依照PSR模型原理,构建基于PESBR概念模型的评价指标体系,采用SPA-MC模型动态评价贵阳市2002~2014年水资源安全状况,并预测其2015~2050年变化趋势,为协调岩溶地区水资源可持续利用与区域经济发展提供科学支撑和决策依据.

1 水资源安全评价模型

本文依据水资源安全的内涵,岩溶地区水资源供需利用特征,设计出水资源安全PESBR概念模型(图1).其中, “工程性”缺水(E)主要表现在水资源获取基础性条件,保障城镇用水的主要水库蓄水率和满足农田用水的有效灌溉面积比等3方面(表1).相比于非岩溶地区,岩溶地区地表产流系数较低,地表、地下水漏失严重,地形起伏度大,导致水资源获取条件差,其获取方式以高差提水和长距离引水为主,供水成本高;岩溶地质、地貌复杂,地层不稳定性高,水利设施建设难度大,工程渗漏问题严重,蓄水工程的蓄水率低,城市化进程中水源保障能力有限;岩溶地区耕地保水能力弱,农田有效灌溉绝大部分需农业水利工程的支持,故用有效灌溉面积代表代表农田水利工程的完善程度,可突显“工程性”缺水对农业发展的影响.

1.1 指标体系构建

根据PESBR概念模型内涵,建立涵盖需水压力(P)、工程性缺水(E)、承载状态(S)、生态基础(B)、人为响应(R)等5个评价准则27个评价指标的岩溶地区水资源安全评价指标体系.根据指标属性分成正向型与负向型指标(表1),对不同属性指标分别进行赋权评价.

表1 岩溶地区水资源安全评价指标体系及释义

注 :X＋/－(=1,2,…,27)中的“＋/－”代表该项指标属性为正向性/负向性,“(-)”代表该指标无量纲.

1.2 指标赋权

在构建评价指标体系的基础上,融合AHP法与变异系数法[26]对各指标进行组合赋权,实现主观偏好与客观相关的结合权重[27],其值见表1.

1.3 指标分级

考虑到岩溶地区生态系统脆弱性和“三水”转化规律性,参照已有水资源安全标准的相关文献[7-9,13-16],结合有关水资源安全指标临界值以及国内外政府颁布的标准和规划目标,并根据专家意见将安全标准做出适当调整,将水资源安全评价等级划分为“安全、较安全、临界安全、较不安全、不安全”5个等级,并确定评价指标分级标准(表2).

表2 水资源安全评价指标等级划分标准

1.4 评价模型

1.4.1 模糊集对分析 SPA理论将评价指标体系与安全等级当作一个集对,根据指标体系X和评价等级B构造集对,得到=5的多元联系度[28],即:

令

则公式(1)变成:

(2)

对于负向性指标,指标值x与该指标级评价标准的联系度如下[28]:

(3)

对于正向性指标,指标值x与该指标级评价标准的联系度(x,B)如下:

根据参考文献[28],本文采用置信度准则来确定样本的等级.即:

(5)

式中:为置信度,其取值范围一般建议为[0.5,0.7];h为样本的元联系度.

1.4.2 马尔科夫链 设是一概率空间, {(),³0}为定义在概率空间内的整数随机序列,若对于任意的³1,当1,2,…,t(其中1, <2<,…,<t)时刻,对应()的观测(1), C(2),…,C(t)满足条件[29-30]:

((t)|(t-1),(t-2),…,(1))=((t)|(t-1)) (6)

则称{(),³0}为马尔科夫链(Markov Chain).马尔科夫链性质表明:t时刻的{(),³0}只与t-1时刻的数值有关,有其他时刻的数值无关,((t)|(t-1))即为t-1与t时段的转移概率.设时间状态集合=1,2,3,…,S,则将=((t)|(t-1))称为转移概率矩阵.

在[t,t+D]时段内,评估指标的安全等级通常会因D不同而不同.由此,假设在t时刻有S个评价指标的安全等级为非常安全,到t+D时有S1个评价指标为非常安全等级,有S2、S3、S4、S5个评价指标等级分别转变成安全、临界安全、不安全和极不安全,且=1+2+3+4+5.故S个安全等级评价指标在[t,t+D]周期内的状态转移概率向量为:

1=(11,12,13,14,15)=

式中:11+12+13+14+15=1,为[t,t+D]周期内的各转移方向的权重之和.同理,可以得到2、3、4、5对应的转移概率向量,进而可得出评价指标体系在[t,t+D]期间的状态转移概率矩阵为:

(8)

通过上述SPA确定的安全等级联系度和状态转移概率矩阵,采用隶属度的原理建立水资源安全评价模型,即[t,t+D]时期内,水资源安全评价值为:

~B(t+D)=(t+D)+(t+D)1+(t+D)2+(t+D)3+(t+D)=[(t),(t),(t),g(t),(t)]×

PD×(1,1,2,3,)(9)

式(9)中,(t)、(t)、(t)、(t)、(t)分别代表t时刻原始同一度、对立度分量集和差异度;PDt为D时段后的概率转移矩阵;(1,1,2,3,)为同一度、对立度和差异度系数.

由MC的遍历性可知,转移概率矩阵PDt符合A.N.柯尔莫哥洛夫方程[31],即随着变化周期的递增,PDt将趋于稳定.因此,时刻的安全状态评估值在经过多个变化周期的转移矩阵后,最终达到稳定态势.同时,考虑到联系度归一化的性质,则可由方程组(10)得到水资源安全评价稳态值.

2 实例分析

2.1 研究区概况

贵阳市地处云贵高原的东部,属我国东部丘陵向西部高原过渡地带.地形、地貌走势大致呈东西向延展,南北高,中部低,地形起伏度大.岩溶地貌发育广泛,高原山地、丘陵、盆地、河谷等地貌分布广泛,海拔介于872~1659m之间.贵阳市下辖六区一市三县,总面积8034km²,市区面积2403km².贵阳市常年受西风带控制,属于亚热带湿润温和型气候,并有明显的高原季风气候特征,极端最高最低温分别为32.5℃和-4.1℃,年平均气温为15.3℃,年平均相对湿度为78%,年平均降水量为1129.5mm,年径流量45.2×108m3,径流密度达12.4km/km².

2.2 数据来源

研究数据主要来源于《贵阳市水资源公报》(2002~2014),《贵阳市环境状况公报》(2002~2014)以及《贵阳市统计年鉴》、《贵阳年鉴》、《国民经济和社会发展统计公报》(2002~2014)等资料整理.部分指标涉及其他数据来源简述如下:降水季节变异性采用贵阳市国家气象站点逐日数据中计算得到;地表径流密度(13)来源于贵阳市水系图(1:50000)提取;岩溶石漠化率(20)一律采用国土部门提供的数据,缺值年份通过该年度石漠化治理面积得到;另外,工业废水达标率(24)和生活污水处理率(26)最近两年的数据根据以往年份的平均增长率插值得到.

2.3 评价结果与分析

2.3.1 水资源安全评价 根据式(3~4)构造水资源安全评价因子与评价等级集对分析集合,并作同一性(1)、差异性(2-4)、对立性(5)等联系度分析,得到贵阳市2002~2014年水资源安全评价指标的联系度,然后,将各指标的联系度与权重相结合,得到贵阳市2002~2014年历年水资源安全水平与评价等级的联系度,取=0.5为界,3=1+2+3=0.55>,由置信度准则[32]可以判断2002年贵阳市水资源安全为临界安全等级,同理,可以计算出2002~2014年贵阳市水资源安全等级(表3).

由表3可知,贵阳市2002~2014年水资源安全等级除了2005、2012、2014年为较安全外,其余年份均为临界安全水平,历年水资源安全水平变化较小,且呈现出波动式上升的趋势,累计联系度H和H与置信度的距离也有逐渐变小的趋势.这表明贵阳市在供水能力和用水效率上有较大提升,这也是贵阳市生态文明城市建设进程中,水利设施不断完善,产业结构不断优化,生态环境趋于良性循环的结果.结合图2所示,2002~2008年、2008~2012年和2012~2014期间,分别以2004年、2010年和2013年为分界点,H皆呈现出现出先上升后下降的过程,这与贵阳市供水能力不足,人口聚集,经济迅速发展,需水量大且密集的水资源利用特征相关,如2009~2010年受西南大旱影响,水资源缺乏,导致2010年左右全市水资源安全降为临界安全状态.

表3 贵阳市2002~2014年水资源安全等级联系度

2.3.2 水资源安全动态预测 水资源利用系统的不确定性和社会经济因素的年际差异性,导致水资源安全评价指标的历年变异系数值较高(Cv=0.235),属于离散时间序列,符合马尔科夫过程.文章在各指标等级联系度的基础上,利用马尔科夫链(MC)对贵阳市2015~2020年水资源安全趋势进行预测.将贵阳市2015~2020年水资源安全评价指标等级与权重相结合,计算出2002~ 2003、2003~2004、…、2013~2014等各时段的转移向量,代入式(7)中得到2002~2014年水资源安全转移概率矩阵的稳态值(图4).

由于Dt满足C-K方程,即经过多个D周期后,Dt趋于稳定.根据马尔科夫过程的遍历性,代入式(10)可得到未来年份的贵阳市水资源安全等级联系度的预测值(表4)以及贵阳市水资源安全的稳态联系度:(,)=[0.2006, 0.2001, 0.1999, 0.1998, 0.1995],处于临界安全状态,与历年贵阳市的水资源安全系统的整体态势吻合.另外,文章将2002~2010年作为水资源安全转移概率矩阵模拟年份,2011~2014年为验证年份,从验证结果(表4)可以看出,多元联系度的预测整体精度较高,平均相对误差仅为0.069,故达到MC对贵阳市未来年份的水资源安全状态预测精度要求.

从表5可以看出,2015~2050年贵阳市水资源安全等级将长期处于较安全状态,呈临界安全向较安全-安全的过渡趋势.123的等级联系度整体上逐年上升,其中1从2015年的0.365上升至2050年的0.435,逐渐向置信度0.5靠近,说明未来将有更多的水资源安全单一指标向安全等级变化.将45的等级联系度则持续下降,特别是5的等级联系度下降0.056,下降率达28.86%,表明在人为因素的影响下,水资源安全单一指标等级上升明显.

表4 2011~2014贵阳市水资源安全水平预测精度验证

表5 2015~2030年贵阳市水资源安全预测值(MC)

2.3.3 驱动因素分析 根据各个评价准则的加权等级联系度,可识别出贵阳市2002~2014年水资源安全等级主要驱动因素类别.结合表3和图5可知,贵阳市2002~2014年水资源安全等级主要由P、E、S、B、R等因素类对123的加权等级联系度决定,对高等级联系度越高,水资源安全等级也越高,反之则越低.同时,从2002年以来,贵阳市不安全、较不安全要素类越来越少,安全和较安全的要素类越来越多,特别是P、E、S、B、R等3个要素类逐渐从不安全、较不安全向较安全、临界安全转变.

通过分析贵阳市2002~2014年水资源资源安全评价指标体系中各个指标的历年变化特征,及其对水资源安全要素类的贡献率,对各类水资源安全驱动因素的主要因子简述如下:

(1)需水压力(P)

从需水压力(P)(图5a)来看,2002~2003年、2008年、2010年、2013~2014年为较不安全等级,其余年份为临界安全等级,呈波动下降趋势,说明在2002~2005年以前经济技术相对落后,万元GDP耗水量平均值达845m³/万元(图6),而随着产业结构的调整,新兴低耗产业比重增加,万元GDP耗水量降至2014年的176m³/万元,但2011以来人口密度持续性增加至2014年的567人/km²,导致人均水资源量也由2002年的415m³逐步下降至2014年的232m³,生活用水比重以年均20.81%的增长率上升,促使需水压力(P)逐渐由临界安全向较不安全转化.从整体来说,贵阳市面临的需水压力将会不断加大,特别是在城市化水平进程加快,居民生活用水量增加的背景下,城市供水压力会持续上升.

(2)工程性缺水(E)

从工程性缺水(E)(图5b)来看,2002~2006年、2011年为较不安全等级,2007~2010年、2012~2013年为临界安全等级,2014年为较安全等级,整体由较不安全向临界安全转变的态势.贵阳市虽地处岩溶丘陵地带,地表水资源调节能力弱,在“十二五”期间黔中水利骨干水源工程、引提灌溉工程和地下水开发利用工程建设以来,城市供水缺口2010年将缺水18万t/d降至2013年的9~10万t/d.全市有效灌溉面积由2002年的46%提升至2014年的75%(图7),农田设施对农业发展的满足率不断提高,使工程性缺水状况得到一定的改善,但大中型水库蓄水量受降水影响较大,如2011年降水量仅783mm,距平值达246mm,导致大中型水库蓄水量仅有23.68亿m³,年末蓄水率为50.27%,较历年平均值少9亿m³,该年份水资源安全等级降低,表明贵阳市仍然属于工程性缺水城市.提引水比重受地表蓄水量和地形特征的影响较大,一定程度表明贵阳市用水的不便性,其平均值为33.1%,且变化特征不明显.

(3)承载状态(S)

从水资源承载状态(S)(图5c)来看,除2010~ 2011年受“西南大旱”的影响为临界安全等级外,其余年份均为安全或较安全等级.水资源承载状态指标可分成3类:

1)降水特征:贵阳市虽地处亚热带季风气候区,降水总量丰富,但降水的时空变异性也相当显著,特别是降水季节变异性平均指数值0.918,相比空间异质性高出0.804,其出入境水量也与产水模数保持显著正相关性(图8b),表明降雨直接决定区域出入境水量差.

2)水量特征:贵阳市地形起伏度大,岩溶地貌广布,导致地表径流密度大,但地表产流系数(图8.a)介于0.37~0.6之间,表明地表径流量较小,较大一部分的地表水直接通过岩溶裂隙、落水洞、竖井等流入地下,导致地下水比重达24.91%,接近全国平均水平,地表便于利用的河川径流量较小.

3)水质特征:不管是饮用水还是城市地表水,水质皆相对良好,历年水质达标率平均值达96.43%,其主要原因为贵阳市重工业、高污染企业比重小,水体污染物中的COD和氨氮的主要来源于生活污水排放,特别是贵阳市人口密集的中心城区.

(4)生态基础(B)

由于生态基础(B)(图5d)的年际变化较小,故其等级联系度均为安全等级,对水资源安全系统的影响也较小.贵阳市近10年以来,持续推进石漠化治理工程和封山育林的相关工作,森林覆盖率基本呈平稳上升的趋势,使全市石漠化率持续降低,由2002年的29.87%降至2014年的16.55%(图9).而对于输沙模数来说,其变化幅度较大,主要是受监测站点单一的影响.

(5)人为响应(R)

从人为响应(R)(图5e)来看,贵阳市工程性缺水难题一直是困扰全市水资源安全水平提升的关键问题,因此,通过人为响应加强水利工程建设,提升水资源利用效率,合理开发与保护水源成为保障贵阳市供水的重要途径.贵阳市先后启动实施了水利建设“三大会战”、滋黔水利工程、黔中水利工程、“小康水”行动计划、水利建设“三年行动计划”、水利八大改革、山区现代水利建设示范等一系列水利工作,使得病险水库治理率接近100%,水资源开发利用率也降低至18.21%.在生态文明建设的驱动下,全市在节能减排成效集中于万元GDP污染物减排率和生活污水处理率等方面,其中,GDP污染物减排率平均值达15.68%,减排成效显著.生活污水处理率以年均提升1.63%,降低水体污染物对水源的影响(图10).

综合上述PESBR概念模型的各驱动因素分析结果可知,2002~2014年贵阳市水资源安全等级变化不明显,但各个因素类年际变化显著,整体向安全和较安全等级转变,尤其是工程性缺水(E)和人为响应(R),表明人为活动对贵阳市水资源安全具有重要意义.

水资源安全评价研究的重难点之一在于如何构建评价指标体系和分级标准.本文根据岩溶地区“工程性”缺水特征,结合国内外研究现状和国家水资源安全利用相关规划,确定各指标分级标准,弥补指标体系未考虑工程性缺水状况的缺陷,为科学评价岩溶地区水资源安全提供新的指标体系构建依据.但囿于数据有限,未能对贵阳市辖区内各区县市水资源安全利用特征进行研究.另外,对于全球变化环境下岩溶地区水资源的安全响应机理及效应仍有待探讨.

3 结论

3.1 在构建贵阳市PESBR评价指标体系的基础上,采用SPA-MC耦合模型对其水资源安全安全动态评价,由评价结果可知,贵阳市2002~2014年水资源安全等级为“临界安全”,历年评价等级逐渐向“较安全”转变,历年“安全”等级隶属度1和累计等级联系度2逐渐上升.未来2015~2050年贵阳市水资源安全等级将逐渐由“较安全”向“安全”等级转变,其“安全”、“较安全”和“临界安全”的等级隶属度123整体上逐年上升,水资源安全水平逐年提升.

3.2 基于PESBR概念模型的驱动因子分析表明,解决贵阳市“工程性”缺水主导下的水资源安全问题,不仅需要加大水利设施建设,提升水利工程蓄水效益,充分利用有效水资源量,还需控制城市人口密度和国土空间开发强度,降低城市生活用水与废水排放,提高水资源重复利用率.

3.3 与常规的DPSIR、DPSIRM概念模型相比,PESBR概念模型将岩溶地区“工程性”缺水指标纳入评价体系中,突显“工程性”缺水对岩溶地区水资源安全的影响,特别是在驱动力分析方面,常规模型只强调供、用水量的直接影响因素,而忽略了岩溶地区水资源获取的难度和有限性,误判贵阳市水资源安全处于“危机”状态,其评价结果也难免有失偏颇.其次,SPA-MC耦合模型动态评价水资源的变化特征,与单纯评价水资源历年状况更具指导性,符合贵阳市长期工程性缺水明显的现状.

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Dynamic assessment of water resources security in karst area based on SPA-MC model--a case study of Guiyang city.

YANG Zhen-hua1, ZHOU Qiu-wen2, GUO-Yue3, SU Wei-ci3,4*, ZHANG Feng-tai5

(1.Institute of Karst, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China；2.School of Geography and Environment, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China；3.School of Geography and Tourism, Chongqing Normal University, Chongqing 400047, China；4.Institute of Mountain Resources, Guizhou Academy of Sciences, Guiyang 550001, China；5.Institute of Environment, Resources and Disaster, Guizhou Normal College, Guiyang 550018, China).

To reasonable evaluate water resources security situation in karst area, this paper based on the PESBR conceptual model, build evaluation index system of water resources safety which covered engineering water shortage characteristics, then the SPA-MC (Set pair analysis-Markov chain) coupling model was adopted to dynamically evaluated water resources security situation in Guiyang city during 2002~2014. According to the forecast results of the safety of water resources in Guiyang city 2015~2050, Guiyang city in the future water resources security will remain relatively safe state, the "safe" level of membership in the12015~2050 period lasted from 0.365 rose to 0.435, while the "unsafe" level of5decreased from 0.194 to 0.138, with an average annual decline rate up to 1.93%; the example proved that the SPA-MC coupling model to evaluate the water resources dynamic results are reasonable and objective.

SPA-MC；karst；water resources security；dynamic assessment

X824

A

1000-6923(2017)04-1589-12

2016-08-01

贵州省重大科技专项([2012]6015号);国家科技支撑技术项目(2014BAB03B01);贵州省创新人才团队([2014]4014号)

杨振华(1991-),男,江西赣州人,贵州师范大学硕士研究生,主要研究方向为水资源开发与评价.发表论文10余篇.

* 责任作者, 研究员, suweici@sina.com

, 2017,37(4)：1589~1600