曹 昉，孙 畅，王 科，孙宇军

（1.华北电力大学，北京 102206；2.南方电网科学研究院，广州 510080）

基于羊群效应的需求侧管理示范项目信息最优发布策略

曹 昉1，孙 畅1，王 科2，孙宇军2

（1.华北电力大学，北京 102206；2.南方电网科学研究院，广州 510080）

随着需求侧管理工作的开展，愈来愈多的新技术示范项目在需求侧开展，为了能够引导恰当的用户群体参与示范项目中的技术措施，需要预测用户对示范信息的响应，并据此决定如何向用户进行示范项目的宣传。

发布示范用户信息是促进需求侧新技术应用的常用手段，该作用类似于羊群效应中“头羊”对“群羊”的带领，示范用户（头羊）应用新技术的相关信息能够向其他用户（群羊）有效展示示范技术在技术和经济上的可行性［1—5］，有助于其他用户进行是否接受新技术的决策，文献［6］和文献［7］分别描述了如何通过示范信息的关联效应等理论对生产效率、贡献率等示范内容所产生的效应进行分析。作为研究用户参与行为的理论，目前羊群效应主要用于金融系统领域，如在文献［8］以及文献［9］中，分别基于序列型羊群效应理论，根据贝叶斯后验概率法则，探讨了羊群效应对众筹以及信贷投资用户的影响程度。

本文以羊群效应作为理论基础，建立投资者个体对管理者发布的示范信息的跟随行为模型，并根据群羊跟随行为程度模拟结果明确示范信息的发布程度，确定最优示范信息发布策略。

1 羊群效应引导用户响应需求侧新技术的机理

“羊群效应”也叫“从众效应”，指个人的观念或行为由于真实的或想像的群体的影响或压力，而向与多数人相一致的方向变化的现象［10］。

羊群效应在一定程度上可能会造成盲目的从众，但也可以转化为对用户的引导。对于需求侧新技术，为了提升推广效果，采用示范方式，提升这些新技术的社会认可度和参与度，此种情况即典型的“羊群效应”，利用“群羊”（接受示范信息的潜在用户）对“领头羊”（示范用户）的跟随行为实现对用户的引导。

1.1 示范信息产生羊群效应的原因

示范项目羊群效应的产生主要有2方面的原因:

（1）示范信息的发布可以有效解决在需求侧管理技术倡导者（政策制定和引导）与潜在参与方（电力用户）之间存在的信息不完全、实力不对等等问题。就用户而言，针对一项新的技术决定投资决策时，信息获取过少使用户难以决策是否或参与新技术，示范信息发布后，用户可以根据示范用户的信息推导或模拟自身行为的后果以协助自身进行决策，当示范信息满足潜在参与者进行投资决策的需求时，即符合羊群效应的“头羊”作用。

（2）示范信息中的示范用户多选择具有代表性的对象。当待参与用户与示范用户处于类似环境或具有较多相同点时，用户很容易认为示范用户的决策同样适用于自身，从而跟从示范用户做出投资决策，形成了“群羊”的跟从效应。

基于以上2点，对于示范用户的选取，有2方面的要求:首先必须选择技术措施实施效果较好并且数据较为详实的用户。实施效果足够好更容易引起广大用户的兴趣，详实的数据可以提升示范信息的说服力，从而扩大示范信息的影响范围。

其次，在选取示范用户时应使其与用户群的差异度尽量小，以尽可能的引起更多用户的兴趣，比如:对于制冷设备的蓄冷改造，当用户与示范用户对于制冷的需求相似甚至更大，并且制冷负荷均大多数发生在高峰电价时段时，用户更容易认为该措施同样适用于自身，示范信息产生的影响越大。

1.2 示范信息发布产生羊群效应的机制

在已经发布精确示范信息的前提下，对于投资者个体（群羊个体）来说，存在跟从决策（采纳示范信息中的做法）和自主决策（未参与个体直接忽略示范信息维持原来的状态）2种方式的博弈，2种方式同时都存在决策正确和错误2种结果。在不考虑自主决策所需要支付的信息成本时，如果用户通过自主决策能够达到与跟从决策相同的正确率，则2种决策方式的期望收益是相同的。但是实际上，用户进行自主决策是需要支付信息成本的，并且示范结果是通过实践得出的，正确率较高，故选择跟从决策可为用户带来更高的期望收益。因此，最终产生的结果便是作为“群羊”的用户为了获取更高的收益而进行跟从决策［11］。

2 投资者个体对示范信息的羊群跟随行为模拟

为了确定示范信息对用户的影响程度，选择序列型羊群效应理论建立投资者个体对示范信息的羊群跟随行为模拟模型。

2.1 跟随行为理论

目前已有的群羊对头羊跟随行为的研究模型主要有序列型羊群效应模型和基于动态演化博弈论的羊群效应模型。

序列型羊群效应模型是在信息不对称的基础上建立起来的，该模型以个体为研究对象，认为投资者在进行投资决策时有一定的先后顺序，在进行决策前都观察前面的决策者做出的决策；基于动态演化博弈论羊群效应模型的研究对象是群体，认为各决策者不分决策先后，互相影响，注重研究群体决策的动态发展过程［12］。

考虑到由于各个用户之间的差异性，应当以个体为研究对象，并且后决策者受示范信息的影响，而示范用户不会再受后决策者影响。因此，在此选择以序列型羊群效应模型为基础，建立示范信息跟随行为模型。

通过贝叶斯法则解释产生序列型羊群效应的原因:

技术措施实际存在值得投资（事件W）或不值得投资（事件U）2种可能，在用户对技术措施完全不了解，且还未接收到示范信息时，对于用户来说，2种可能发生的概率相等，即p（W）=p（U）=0.5。

用户根据示范信息得到的信号存在技术措施值得投资（事件P）和不值得投资（事件N）2种可能。

假设当技术措施实际上值得投资时，用户得到的信号为值得投资的概率为p，为不值得投资的概率为1-p，当技术措施实际上不值得投资时，用户得到的信号为值得投资的概率为1-p，不值得投资的概率为p。由于示范信息通常由较为权威的机构发布，因此可靠性较高，用户认为根据示范信息得到的信号正确的可能性较大，从而0.5＜p≤1。

根据贝叶斯后验概率，当用户由示范信息接收到的信号为值得投资时，对于用户来说，技术措施实际上值得投资的概率（p(W P)）为

同理，当用户由示范信息接收到的信号为值得投资时，技术措施实际上不值得投资的概率p(U P)=1-p＜0.5；当用户由示范信息接收到的信号为不值得投资时，技术措施实际上值得投资的概率p(W N)=1-p＜0.5，不 值 得 投 资 的 概 率p(U N)=p＞0.5。

以上信息说明，在示范信息正确性得到保障的情况下，技术措施实际是否值得投资与通过示范信息接收到的信号一致的概率大于0.5，因此按照由示范信息得到的评估结果进行决策是较为明智的。

因此，示范信息产生羊群效应的过程为:在获得可靠性较高的示范信息后，用户根据示范信息中的各类收益，对应估算自身收益，对该技术措施的可投资性进行评估，当评估后得到的信号为值得投资时，用户选择参与，反之，用户放弃参与，当选择参与的用户足够多时，羊群效应产生。

2.2 群羊评估结果分布及跟随行为程度模拟

2.2.1 群羊评估结果分布

群羊将示范信息作为参考，结合自身情况，对技术措施的效果进行估算。

与电力技术措施评估有关的参数一般包括成本、减少的支出等直接收益，可靠性收益等间接收益，在此假设投资回收期为群羊用户对技术措施进行评估的指标，其估算过程为:

对于用户m，当技术措施的成本为Cm，收益包括负荷转移减少的支出B1m、削减最大负荷节省月基本电费B2m、削减最大负荷节省增容费用B3m、可靠性收益B4m时，其投资回收期tm计算公式为

当用户自身掌握信息较少，获取信息的主要渠道为示范信息时，若所有收益均发布，投资回收期计算公式即为公式（2）；若其中某一项收益情况未被提及时，即使的确存在该方面的收益，用户也会由于不知情而认为该收益值为0。因此在示范信息的影响下，用户m的投资回收期tm与示范信息发布内容之间的关系为

式中:ε1、ε2、ε3分别为示范信息是否发布技术措施能够减少电量电费、削减最大负荷、带来可靠性收益，均为1或0；参数C、B1、B2、B3、B4是由用户通过与示范信息进行对比分析，结合自身情况估测得到的。

（1）投资成本C

对于不同的技术措施来说，投资成本的影响因素和计算公式差别很大，但用户可根据示范信息总结出影响投资成本的因素A1,A2,…,An，以及投资成本与这些因素之间的关系C=fc( ) A1,A2,…,An，并结合自身各因素参数值a1,a2,…,an估算得到自身投资成本C=fc( )

a1,a2,…,an。

（2）减少的支出B1、B2、B3

用户可以通过示范信息了解到转移高峰时段用电量占总高峰时段用电量的比例m，而自身高峰时段用电量为QH，则该技术措施应用于自身后转移的高峰时段用电量ΔQH=mQH，分时电价各时段电价差Δp，通过负荷转移而减少的支出即为B1=ΔpΔQH。

用户在估算出ΔQH后，可以通过将这些电量均匀分配至时长为TH的高峰时段，获得最大负荷削减值ΔQH/TH，从而节省月基本电费B2=12pcapΔQH/TH和增容费用B3=CcapΔQH/TH，其中 pcap为容量电价，Ccap为增加单位容量的费用。

（3）可靠性收益B4

用户通过示范信息获得技术措施对用电可靠性变化率Δγ，根据自身单位电量缺电成本L，结合自身用电量Q，通过公式B4=LQΔγ，可估算出技术措施将会为自身带来的可靠性收益。

由式（3）可以看出，即使示范信息发布内容相同，由于各个用户的投资成本以及各项收益不同，不同用户最终的投资回收期估算结果分布于不同的值，即群羊评估结果分布于不同的范围。

2.2.2 群羊跟随行为程度

由2.2.1可知，群羊中不同用户评估结果分布于不同的值，若评估得到的投资回收期小于用户所能接受的最大投资回收期，此时用户会选择参与。对于由多个个体组成的群羊，在示范信息影响下，参与个体越多，则群羊跟随行为程度越高。

2.3 评估结果分布及跟随行为程度对最优示范信

息发布的影响

由2.2可以看出，对于同样的技术措施，若示范信息发布的内容发生变化，跟随群体以及跟随行为程度也随之发生变化，在负荷优化、能源综合利用等方面产生不同的效果，因此有必要选取使用户群的响应结果最接近目标的示范信息发布策略作为最优的示范信息发布策略。

3 羊群效应最优示范信息发布策略模型的建立

建立羊群效应最优示范信息发布策略模型的目的是模拟用户对示范项目的羊群跟随行为，并据此确认最优的示范信息发布策略。

示范信息发布策略模型的研究对象主要是那些虽然与作为“头羊”的示范用户相似、有参与潜力，但由于掌握信息不够而未参与该技术措施的用户将这一部分用户组成的用户群定义为集合V0。

3.1 示范信息发布策略模型优化目标函数

制定最优示范信息发布策略的目的包括削减高峰负荷、减少污染物排放、节约能源等，在此以削减最大负荷为优化目标，使负荷削减情况最接近目标值，其具体数学表达式为

式中:p0.t为原负荷曲线在t时刻的值；Vc为所有研究对象V0中受示范信息影响而改变决策的用户集合；ΔPm.t为用户m利用新技术后t时刻的负荷变化值，则代表用户集合Vc采用技术措施后对负荷的影响；PT为最大负荷目标值。

3.2 示范信息发布策略模型约束条件

示范信息发布策略模型约束条件主要包括研究对象约束、投资回收期约束和参与用户约束，这3个约束条件的主要作用是从V0中确定用户集合Vc。

（1）研究对象约束

该模型的研究对象应包含于V0。

（2）投资回收期约束

对于V0中的用户m，计算其投资回收期tm

fm表示投资者个体对示范项目的羊群跟随行为，其求取过程见2.2。

（3）参与用户约束

式中:T0为用户可接受的最大投资回收期（阈值）。

该约束表示，如果用户投资回收期估算值小于用户可接受的最大投资回收期，则用户将会参与该技术措施，反之不参与。在此假设所有用户可接受的最大投资回收期相同，均为T0。

4 羊群效应最优示范信息发布策略求取流程

第3部分中的模型需要计算每一个研究对象的投资回收期以确定参与用户，但一般来说，V0中研究对象较多，若逐个收集用户的相关资料，并一一进行计算的话工作量过大，因此，考虑到用户数据通常符合一定的分布规律，最终选择采用蒙特卡洛模拟法来模拟用户群体的响应行为，求解流程如图1所示。

利用蒙特卡洛模拟法的求解流程如下:

（1）选取某一示范信息发布策略，设定相关参数的分布情况，确定V0中用户数量k作为抽样次数，开始对用户进行抽样计算。

图1 基于蒙特卡洛法的最优示范信息发布策略求取流程图

（2）对于第 j次抽样后得到的用户，计算其投资回收期tj，选取社会上用户可接受最大的投资回收期的均值作为阈值T0。若tj＜T0，则认为该用户参与，用户 j∈Vc，计算其参与对负荷的影响ΔPj.t。

（3）抽样模拟k次后，模拟抽样结束，计算用户负荷变化值∑j∈VcΔPj.t及响应结果。

（4）选取另一示范信息发布策略，从步骤（1）开始重复以上步骤，直到H种示范信息发布策略所对应的用户负荷响应情况全部求取完成，选取最接近优化目标的策略。

5 算例分析

以空调蓄冷改造为例，说明如何通过最优示范信息发布策略模型以及蒙特卡洛模拟求解法，制定最优示范信息发布策略。

5.1 前提条件

进行空调蓄冷改造目的在于将高峰直接制冷用电转移为低谷蓄冷用电，从而为用户转移高峰负荷、削减最大负荷值、提升空调制冷可靠性［13—19］。

可选择发布的信息主要包括:蓄冷改造对电度电费、基本电费、制冷可靠性的影响。

考虑到蓄冷空调的应用范围，本文的研究对象主要是工商业用户，会对投资回收期估算结果产生影响的因素包括［20］:

（1）用户所执行的电价制度:对于一般工商业用户和大工业用户，由表1可以看出，由于峰谷价差不同，空调蓄冷改造为一般工商业用户节省的电度电费高于大工业用户，而大工业用户执行两部制电价，空调蓄冷改造除了能为其节省电度电费，还可通过削减最大负荷节省基本电费。

表1 工商业用户电价

（2）空调运行负荷特性:若用户在高峰电价时段制冷功率较高，则蓄冷改造削峰填谷效果明显，用户参与改造积极性相对较高；反之，若用户原本制冷负荷便集中于低谷电价时段，空调蓄冷改造对用户削减用电成本的意义不大，则用户积极性较低。

（3）用户设计日冷负荷最大值:通过对现有数据进行分析发现蓄冷改造投资成本与用户设计日冷负荷最大值成一次线性关系。

（4）年制冷期天数:年制冷天数越多，空调利用率越高，年减少电费支出越多。

（5）制冷负荷缺电成本:空调蓄冷改造后，当发生停电故障时，用户可将所蓄冷量进行释放，保证供冷，不受停电影响，不同用户对制冷可靠性要求不同，制冷负荷缺电成本不同，造成进行改造后可靠性收益不同。

以某地区空调蓄冷改造为例，所研究地区夏季高温时期原负荷曲线见图2，其中空调负荷约占总负荷的30%。

该地区峰平谷电价时段划分如表2所示。

针对以上5点用户投资回收期影响因素，将用户进行分类。

图2 原负荷曲线

表2 电价时段划分

（1）根据空调运行负荷特性，将各类用户按高峰时段、平时段空调用电量分别占全天空调用电总量的比例m1、m2分别分为6类［21］。

（2）按照用户所执行电价进行分类，分为执行单一制电价和两部制电价，最终得到各类用户数量见表3。

（3）每一类用户设计日冷负荷最大值按照正态分布［22］进行模拟，工商业用户最大制冷电负荷符合正态分布N（80,20），大工业用户最大制冷电负荷按照N（500,200）模拟，单位为kW。

（4）受气候影响，空调年制冷期天数平均值约为60天，在此假设年制冷天数符合正态分布N（60,30），单位为天。

（5）空调负荷平均缺电成本大约为40元/kWh［23］，在此假设停电损失符合正态分布N（40,15）。

5.2 不同最大负荷削减目标下的计算结果对比

该模型的优化目标是削减高峰负荷到最接近目标值。

待优化变量为ε1、ε2、ε3，分别表示示范信息中是否详细说明了技术措施转移的用电量、削减的高峰负荷、对可靠性的提升。

表3 各类用户数量

在示范信息的影响下，针对一般工商业用户和大工业用户，单个用户的投资回收期估算公式分别为

式中:Cm为用户m投资成本估算值；B1m、B3m、B4m分别表示在示范信息中详细发布蓄冷改造对电度电费、基本电费、制冷可靠性的影响后，用户m对自身改造后电度电费削减、基本电费削减、可靠性收益的评估值。

5.2.1 计算结果

针对不同负荷削减目标，最优发布策略（ε1,ε2,ε3,）为（1，0，0）、（1，0，1）、（1，1，0）时计算结果分别如表4、表5、表6所示。

表4 15 MW时示范信息发布对电度电费的影响

表5 50 MW时示范信息发布对电度电费和可靠性的影响

表6 90 MW时示范信息发布对电度电费和基本电费的影响

相应的负荷响应曲线如图3所示。

为了说明制定示范信息发布策略的必要性，图4中做出了当信息全部发布时的负荷曲线以进行对比分析。

5.2.2 结果对比

由计算可得，不同发布策略得到不同响应结果。

图3 负荷响应曲线

图4 信息全部发布时负荷响应曲线

在仅发布对用户电度电费的影响时，用户参与积极性不高，并且由于工业用户电度电价低于商业用户，对工业用户吸引力更低。用户的最终负荷响应情况呈现以下几个特点:高峰与低谷负荷发生时段不变；最大负荷削减2%，最小负荷与最大负荷的比值为0.63；用户响应能力还未被充分发挥。

在发布对电度电费和可靠性的影响时，吸引力增强，用户的参与度升高，高峰与低谷负荷发生时段与响应前一致，但最大负荷削减率增大为7%，最小负荷与最大负荷比值增大为0.73。

在发布蓄冷改造对电度电费和基本电费的影响时，用户参与度进一步增大，由于基本电费的影响，大工业用户参与度高于一般工商业用户，最大负荷削减率增大为13%，但用户响应负荷曲线已经发生了轻微的峰谷倒置。

所得到的3种发布策略中，发布2类信息时的最大负荷削减效果优于仅发布一类信息。但并不是发布信息越多越好。

由图4可以看出，假若信息全部发布，将产生严重的峰谷倒置情况，最大负荷削减情况由13%降低为8%，最小负荷与最大负荷的比值由0.84降低为0.78。

5.3 结果分析

对以上结果进行分析可以得出以下结论:

（1）由仿真结果可以看出，在存在羊群效应的情况时，示范信息的发布能够使得在新技术本身没有变化的前提下，用户的参与度升高。

（2）由各个策略对最大负荷削减结果的影响可以看出，电度电费、基本电费、可靠性3个方面的相关信息均对用户的响应起到了正面的促进作用，其中电度电价相关信息对用户的影响明显大于可靠性相关信息对用户的影响。

（3）当信息全部发布时，由于响应过度，负荷削减量不升反降，因此，并不是参与度越高越好，参与度过大，反而会产生不利影响。

6 结束语

利用羊群效应，说明了在由于信息不对称，用户对新技术接受度不高的情况下，示范信息可以对用户参与新技术产生引导作用，并基于与需求侧管理有关的新技术，解释了示范信息促进其推广的原因。

建立了用户对示范信息的响应模型，通过该模型既可以预测示范信息对用户参与度的影响，又可以制定最优示范信息发布策略，使响应情况最接近优化目标。

证实用户的确会随着信息的选择性发布而产生不同的响应行为，不同类别的信息可以调动不同用户的积极性，并且并不是信息越多，参与度越高、响应结果最优。预先估算用户对示范信息的响应行为，对于避免响应不足和响应过度，充分发挥需求侧管理新技术的作用具有重大意义。D

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Optimalrelease strategy ofdemand side managementdemonstration project information based on herd behavior

CAO Fang1,SUN Chang1,WANG Ke2,SUN Yu⁃jun2
（1.North China Electric Power University,Beijing 102206,China; 2.Electric Power Research Institute,China Southern Power Grid,Guangzhou 510080,China）

在进行需求侧管理技术推广时，开展示范项目，发布相关示范信息，可以提升用户对技术的了解，并提供给用户相应的信息以决定自身对技术的接受和参与。首先利用羊群效应对个体用户跟随行为进行研究。基于贝叶斯法则，阐述了个体跟随行为与示范信息之间的关系，模拟用户利用示范信息进行决策的过程，分析投资者个体跟随行为与示范信息详细程度之间的关系，然后针对群体用户，提出示范信息发布内容对跟随行为程度的影响，并依据两者之间的数学联系建立示范信息的最优发布策略模型，以保证用户群对示范信息的响应效果最优。算例仿真说明，示范信息的发布效果的确受其发布内容的影响，验证了模型的正确性和有效性。

羊群效应；需求侧管理；示范信息；最优策略

When DSM technology is porpularing,the develop⁃ment of the demonstration projects and the release of relevant de⁃monstrative information can increase the users’acquaintance for the technology and provide information to decide wheather to acceptand participate in the technology.Firstly,individual power comsumer’s behavior was studied by herd behavior.Based on Bayes rule,the re⁃lationship between the individualfollowingup behavior and the dem⁃onstration information was explained.The consumers’decision mak⁃ing process in accrodance with the demonstration information was simulated,and the relationship between investors’following⁃up be⁃haviors and the level of detail of the demonstration information was analyzed.Then aiming atuser group,the influence ofthe content of demonstration information on the degree of following⁃up behavior was proposed,which was utilized to establish optimalrelease strate⁃gy ofdemonstration information to ensure the bestresponse ofthe us⁃er group.Atlast,simulation results showed thatthe effectofdemon⁃stration information was indeed affected by its content,which proved thatthe modelwas correctand effective.

herd behaviour;demand side management;dem⁃onstration information;optimization strategy

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.04.003

F407.61

B

2017-03-16；

2017-04-24

南方电网科学研究院基础性前瞻性项目:基于电力市场环境的需求响应基础理论体系与方法（SEPRIK154003）