周 杰，刘礼标，黄龙生

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；3.中交路桥技术有限公司，北京 100011)



人工单节理砂岩的三轴试验研究

周 杰1,2，刘礼标1,2，黄龙生3

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；3.中交路桥技术有限公司，北京 100011)

完整砂岩；人工单节理岩体；直剪试验；三轴压缩试验；三维分析

大多数天然岩体具有大量的节理面[1]，工程中经常会遇到一组优势节理的岩体，单节理岩体强度的研究不仅具有理论意义，而且可以指导相关岩体工程的加固与设计[2]。室内试验研究单节理岩体的力学性质，可以采用钻取含节理岩样的方法[2～5]，张志刚等[2]、Ranjith等[3]、王在泉等[4]、宋彦琦等[5]对含单一贯通天然节理的岩体进行单轴或三轴压缩试验，分析了节理特性对完整岩石的弱化作用；李宏哲等[6]先沿单一贯通节理将岩体分成两个岩块，再拼合成耦合接触的岩体试样，其三轴试验表明沿节理面滑移破坏试样的强度和弹性模量均低于完整岩石试样。但含天然节理岩体的制样要求高，且天然节理性质的离散性大，不利于进行单因素分析，为此很多研究成果均基于人工节理岩体试样。Zuo等[7]制作了岩石- 煤- 岩石的复合岩体，研究不同围压下含软弱水平煤层岩体的力学响应。Yang等[8]、Heekwang Lee等[9]预先在岩石试样上切割不贯通的裂纹，通过室内试验获得不同节理倾角或围压下岩体的宏观破坏特征。此外，很多研究采用相似材料来模拟岩体[10～13]，制备含平行节理、分形分布节理或断续非贯通节理等不同节理特性的人工岩体，分析节理对岩体力学响应的影响。

本文采用云石胶粘结的方法制备人工节理面，通过直剪试验获得其抗剪强度特性；基于完整砂岩和不同倾角(0°，30°，60°，90°)单节理砂岩的常规三轴试验，分析单节理倾角对岩体试样三轴破坏特性的影响；推导通过圆柱体试样中心任意斜截面内力的三维计算公式，理论预测完整和单节理试样的破坏特征。

1 完整砂岩的常规三轴压缩试验

完整砂岩在常规三轴试验中的宏观力学响应是分析单一节理对砂岩力学性质响应的基准。按照国际岩石力学试验标准，将重庆地区的砂岩加工成标准圆柱体试样，其直径Φ×高度(H)=50×100 mm。砂岩的常规三轴试验由RMT- 150C岩石力学试验机完成，试验加载采用位移控制，加载速率为0.005 mm/s。试验共设置3组围压水平，分别为2.5，5.0和7.5 MPa。

试验结果表明，3组围压下的砂岩均呈现单一破裂面(图1)，围压为2.5，5.0和7.5 MPa时，破裂角分别为75°，75°和68°，破裂角随围压减小[14]。

图1 完整砂岩试样破坏形态Fig.1 Failure modes of intact sandstone specimens

结合砂岩应力- 应变曲线(图2)可知，不同围压下，完整砂岩的弹性模量基本相同，约为9.5 GPa；围压从2.5 MPa增长到7.5 MPa，完整砂岩的峰值强度由75.0 MPa增加到103.0 MPa，峰值应变由0.86%增加到1.02%，残余强度也有所提高。本试验结果与岩石力学理论及类似试验的结果一致[14～16]。经计算，试验所用重庆地区完整砂岩的抗剪强度符合Mohr- Coulomb准则，黏聚力c=11.7 MPa、内摩擦角φ=47.5°。根据M- C准则预测试样的破裂面角度为45°+φ/2=69°，其值稍小于与试验结果[16]。

图2 完整砂岩试样的应力- 应变曲线图Fig.2 Stress- strain curves of intact sandstone in lab

2 人工节理面的直剪试验

天然节理抗剪性质离散性很大，与节理粗糙度、填充物等诸多因素有关。为分析节理倾角这一单因素对岩体力学性质的影响，采用云石胶粘结完整岩块的方法制备人工节理面(图3)，以保证不同节理面具有相同的力学性质。通过直剪试验获得人工节理面抗剪强度，首先沿垂直方向加载到设定的法向应力，然后保持法向应力恒定，施加剪切力(1 kN/s)直至试样破坏。为获得剪切面的抗剪强度指标，共设置了3组法向应力水平，分别为1.0，1.5和2.5 MPa。

图3 人工节理面直剪试验Fig.3 Direct shear test of the artificial joint

直剪试验结果表明，节理面发生脆性剪切破坏，其剪应力- 剪应变的发展规律见图4。在剪切开始阶段，较小的剪切力导致节理面发生较大位移。此后，剪应力与剪切应变基本呈线性增长，直至剪应力超过其抗剪强度，节理面突然破坏。人工剪切面破坏模式在剪切初期与天然节理不同，这与云石胶的性质及粘结面较为光滑有关。

图4 人工节理面剪应力- 剪应变曲线Fig.4 Shear stress- displacement curves of the artificial joint

图5 人工节理面抗剪强度线Fig.5 Shear strength curves of the artificial joint

直剪试验中施加的法向应力越大，节理面的抗剪强度越高，并满足M- C准则(图5)。经计算可得，节理面的黏聚力cj=0.11 MPa、内摩擦角φj=48.5°。制作人工节理面的云石胶相对岩石而言是一种柔性材料，虽然试验所得人工节理面的内摩擦角稍高于完整岩石，但由于人工节理面的黏聚力很小，故人工节理面相对于岩石而言仍然是软弱面。

3 人工单节理砂岩的三轴压缩试验

3.1 人工单节理砂岩的制备

人工单节理砂岩试样是将完整砂岩试样切割后由云石胶粘结所得。首先，制备完整砂岩试样，直径Φ×高度(H)=50×100 mm。然后，按照设定的倾角β(节理面与小主应力夹角)对试样进行切割，保证切割面中心与试样中心重合(图6)。最后，用云石胶将切割后的砂岩岩块进行粘结，形成单节理岩体。室温养护3 d后可进行人工单节理砂岩试样的三轴压缩试验。本实验共制备4组倾角的单节理砂岩试样，节理倾角分别为0°，30°，60°，90°，每组3个试样。

图6 三轴试验中单节理岩体试样示意图Fig.6 Specimen with the single artificial joint in triaxial test

3.2 试验结果及分析

不同倾角单节理砂岩试样的三轴压缩试验也是由RMT- 150C岩石力学试验机完成，保证试验围压均为2.5 MPa。根据图7所示不同倾角单节理试样的破坏形态可知，试验所用4组倾角的节理岩体呈现4种破坏模式：0°节理岩体产生穿节理面的破裂面；30°节理岩体不仅产生穿节理面的破裂面，而且还沿节理面发生了滑动；60°节理岩体沿节理面发生破坏；90°节理岩体产生单一的破裂面，但破裂面未穿过节理面，仅在试样中一个岩块中产生。节理面的存在明显影响了岩体试样的破坏形态，导致试样表现出不同的应力- 应变关系特性(图8)。根据图8可知，节理倾角影响岩体的弹性模量[2,6]，0°节理岩体与完整岩石的弹性模量基本相同，约为9.5 GPa；而30°，60°和90°节理岩体的弹性模量相近，约为4.7 GPa， 仅为完整岩石弹性模量的49.5%。

图7 人工单节理砂岩试样的破坏形态Fig.7 Typical failure modes of sandstone specimens with the single artificial joint

图8 人工单节理砂岩试样的偏应力- 轴向应变Fig.8 Stress- strain curves of sandstone specimens with the single artificial joint

0°节理岩体与完整岩石试样的应力- 应变曲线基本一致，节理面的存在不影响试样的宏观力学响应，这与Jeager的单弱面理论吻合[2]。30°节理岩体呈现塑性破坏的特征，峰值强度减小至47.6 MPa，峰值应变为2.11%，远大于完整岩石的峰值应变。试样的残余强度与完整岩石相近，说明30°节理岩体中的穿节理破坏面为其主破坏面。60°节理岩体发生脆性破坏，岩体强度由节理面的强度决定，峰值强度为14.7 MPa，仅为完整岩石强度的19.7%。节理岩体的峰值应变为0.55%，小于完整岩石的峰值应变，表现出更明显的脆性破坏。90°节理岩体发生塑性破坏，其峰值强度为44.4 MPa，为完整岩石强度的59.2%。残余强度高于完整岩石试样的残余强度，这是由于90°节理岩体试样破裂面仅发生在岩体内的一个岩块中，相对完整的另一半岩块保证了残余强度的发挥。

图9 人工单节理砂岩试样峰值强度- 节理面倾角关系Fig.9 Effects of the joint inclination angles on peak strength of sandstone specimens with the single artificial joint

根据Jeager单弱面理论，30°和90°节理的存在不会影响岩体强度，但试验所得30°和90°节理岩体试样的应力- 应变曲线不同于完整岩石，其峰值强度较小、峰值应变较大。这可能是因为人工节理岩体试样在切割时产生了一定的损伤，且人工节理面的存在改变了岩体试样内应力的传递，导致人工节理岩体试样的弹性模量和强度均小于完整岩石试样。

人工单节理岩体试验结果与已见研究成果基本相同[2，6，18]，由此说明通过云石胶粘结完整岩块制备人工节理面的方法是可行的。

4 三维力学原理分析

三维圆柱体试样在常规三轴试验中的受力状态可简化为图6所示的二维模式，通过受力平衡可求出试样内任意倾角截面上的正应力σn和剪应力τn：

(1)

式中：σ1——试样破坏时的轴向应力；σ3——试验的围压水平；β——计算截面的倾角，节理面与小主应力方向的夹角。

对于单节理岩体，节理面上的内力也可根据式(1)进行简化的二维计算，并结合岩石和节理面的抗剪强度公式，预测单节理岩体是发生沿节理面还是穿节理面的破坏。

实际圆柱体试样处于三维受力状态，沿节理面斜切岩块的三维示意图见图10。据空间几何知识可知，斜切圆柱体节理的截面为椭圆形，其面积Se与圆柱正切面面积Sc之比为cosβ。故节理面面积Se为:

(2)

式中：r——圆柱体岩样的半径。

图10 节理面受力的三维分析图Fig.10 3D stress diagram of the artificial joint in triaxial test

(3)

(4)

因为F3y=0，故节理面上的剪应力仅存在于滑动方向。根据斜切岩块的受力平衡，可求得节理面上的正应力σn和剪应力τn：

τn方向：σ1Scsinβ-F3xcosβ=τnSe

σn方向：σ1Sccosβ+F3xsinβ=σnSe

(5)

将Sc，Se与F3x的表达式代入式(5)，可得：

(6)

式(6)即为过圆柱体试样中心的任意倾角截面内力的三维计算公式，与式(1)所示截面内力的二维计算公式形式类似，但两者所代表的莫尔应力圆的半径和圆心坐标不同。

对于完整的岩石试样，若假设其单一破裂面通过试样的中心，可根据式(6)所示的截面内力三维计算公式绘制不同围压下的莫尔应力圆，作其公切线以求试样的抗剪强度参数。对于本文所用的完整砂岩试样，根据截面内力三维计算公式(式(6))可计算出其内摩擦角为59.3°，则破裂面角度的理论预测值为45°+φ/2=74.6°，更接近砂岩试样的实际破裂角75°。

对于沿节理面发生破坏的60°节理岩体试样，围压σ3=2.5 MPa时，破坏应力σ1=17.9 MPa。假设节理面的黏聚力为0，采用截面内力二维和三维计算公式可分别求得节理面的内摩擦角为46.4°和53.1°，三维计算结果偏大14.4%。根据人工节理面直剪试验结果，节理面黏聚力cj=0.11 MPa，内摩擦角φj=48.5°。只有当节理面受力按照式(6)进行三维分析时，理论上节理面才会发生破坏，与试验结果保持一致。

根据对完整岩石和60°节理岩体试样破坏模式的理论预测可知，采用本文提出的过圆柱体试样中心任意倾角截面内力的三维计算公式，其理论计算结果与试验结果的吻合度较传统的二维计算结果高。

5 结论

(1)通过2.5，5.0和7.5 MPa围压下重庆地区完整砂岩的三轴压缩试验，获得完整砂岩的黏聚力c=11.74 MPa、内摩擦角φ=47.52°；不同围压下的砂岩试样均呈现单一破裂面，破裂角与根据M- C准则计算的理论破裂面角度有一定差异。

(2)采用云石胶粘结完整岩块的方法制备人工节理面，其在直剪试验中呈现脆性破坏，抗剪强度符合M- C准则，黏聚力cj=0.11 MPa，内摩擦角φj=48.5°，相对岩石为软弱面。

(4)根据刚体受力平衡原理，推导了过圆柱体试样中心任意倾角截面内力(正应力σn和剪应力τn)的三维计算公式，据此预测了完整岩石的破裂角度及60°节理岩体的破坏模式，均与试验结果相符，其吻合度较传统的二维分析更好。

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责任编辑：张明霞

Triaxial compression test on sandstone specimen with single artificial joint

ZHOU Jie1,2， LIU Libiao1,2， HUANG Longsheng3

(1.CollegeofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China; 2.StateKeyLaboratoryBreedingBaseofMountainBridgeandTunnelEngineering,Chongqing400074,China； 3.CCCCRoadandBridgeConsultantsCO.LTD.，Beijing100011,China)

intact sandstone specimen; sandstone specimen with single artificial joint; direct shearing test; triaxial compression test; 3D calculation formulas

10.16030/j.cnki.issn.1000- 3665.2017.04.13

2016- 12- 25;

2017- 02- 20

国家自然科学基金项目资助(51308574)；重庆市科委基础与前沿研究项目资助(cstc2014jcyjA30023)；重庆市教委科学技术研究项目资助(KJ1400310)

周杰(1984- )，女，副教授，从事岩土工程和隧道工程设计理论及其离散元研究。E- mail：zhoujie_geo@foxmail.com

刘礼标(1985- )，男，讲师，主要从事隧道工程安全风险评估及损伤健康诊断等研究。E- mail：llb0222@126.com

TU 459+.2

A

1000- 3665(2017)04- 0085- 06