马 闫，谢婉丽，彭淑君，王家鼎

(1.西北大学地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安 710069； 2.佐治亚理工学院/土木与环境工程学院，美国 亚特兰大 GA30318； 3.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240)



加筋方式对黄土动力特性影响三轴试验研究

马 闫1,2，谢婉丽1，彭淑君3，王家鼎1

(1.西北大学地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安 710069； 2.佐治亚理工学院/土木与环境工程学院，美国 亚特兰大 GA30318； 3.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240)

为探讨黄土动力特性受加筋方式的影响，利用GDS动态三轴测试系统，以玻璃纤维单丝窗纱为筋材，开展了4种围压下10种不同加筋方式的黄土动力特性试验，研究了黄土动弹性模量和阻尼比随围压、加筋位置、加筋层数的变化规律。结果表明：未加筋和加筋试样动弹性模量都随动应变增加呈指数衰减，但随围压增加而增大；应变小于0.05%时，阻尼比分布较离散，应变大于0.05%时，阻尼比随围压和动应变增加而增大；筋材的加入提高了土样的动弹性模量，并有效降低了阻尼比。通过构建加筋效用规格化系数并对比发现：加筋效益受围压与动荷载传播方向影响最为显著；中等围压下筋材发挥效益最明显；对本试验土样尺寸而言两层加筋效果较佳；动静荷载作用下土体中筋材布置都应优先考虑土样2/3～3/4附近。

加筋黄土；围压；动弹性模量；阻尼比

土体中加入筋材不仅可以通过筋材良好的抗拉强度显著提高土体的整体强度，还能有效阻断土体内部由于差异沉降等原因引起的裂纹扩展，减少土体变形。近年来，加筋技术广泛应用于路基建设、挡土墙、边坡防护等岩土工程中，如何最优化设计加筋方案成了工程人员最关心的问题之一，也引起了许多学者的关注，如雷胜友等[1～2]、马闫等[3]开展了不同布筋形式下加筋黄土静力特性的三轴试验研究。不同于静力条件下的压缩特性[4]以及素压实黄土的动力特性[5～6]，动荷载下加筋土体内部的动应力- 动应变关系随时间发展不断变化，随着加筋技术在高速公路、高速铁路、机场以及强震区高边坡的应用推广，动荷载下如何最优化设计布筋方案(如加筋层数，加筋位置等)尚缺乏理论性指导，因此对于加筋土在动荷载作用下动力特性的研究十分迫切。杨燕等[7]以窗纱为加筋材料对尾矿粉土开展了分别加入1，2层筋的室内动三轴试验，探讨了围压对动弹性模量和阻尼比的影响，但未对比加筋层数对粉土动力特性的影响。孙晋等[8]针对粉土开展了不同密实度、不同加筋层数(0～2层)、不同加筋材料的动三轴试验，但由于仅考虑了0～2层的加筋方式，且加筋位置较为单一，未较系统探究加筋方式对土体动力性的影响；谢婉丽等[9]探讨了0～2层筋材的加筋黄土的轴向累计应变时程特征，但未探讨动弹性模量与阻尼比随加筋方式不同的变化情况；毕静[10]探讨了粗粒土试样中部加入1层土工格栅时加筋对粗粒土动力特性的影响；楼增焕等[1]对2层加筋石灰土进行了动三轴试验，探讨了动力特性与动应变的关系；邱成春等[12]以有机玻璃加筋对饱和砂土开展了水平- 竖向加筋方式下动弹性模量试验研究。以上研究多针对砂土和粉土，且多集中于1层筋和2层筋的加筋土动三轴试验，对于多层数和不同加筋位置等组合布筋方式下加筋土动力响应特征研究较少。

我国西北黄土分布广泛，黄土作为一种特殊土与其它土体性质差异较大，且分布区域多属于强地震区，随着近年地震灾害频率增加，强震区加筋土应用日益增多，在多层数加筋的实际加筋工程中如何设计加筋位置和加筋层数成为设计的关键难题，因此有必要针对性开展加筋黄土的动力特性研究，为强震区的防震减灾工程建设提供指导。本文以玻璃纤维单丝窗纱作为加筋材料，针对黄土试样开展了不同加筋位置、不同加筋层数等10种加筋方式的动态三轴循环荷载试验，主要研究了加筋黄土动弹性模量和阻尼比随围压、动应变、加筋方式的变化规律，得到对实际工程具有指导意义的最优加筋方式。

1 试验方案

1.1 试验仪器

试验仪器采用英国GDS高级动态三轴测试系统(图1)。该系统由三轴压力室、轴向压力控制系统、围压控制系统、反压控制系统等组成，配合GDS公司的GDSLAB软件，可以对试验过程和试验数据进行自动化控制和纪录。

图1 GDS高级动态三轴测试系统Fig.1 GDS advanced dynamic triaxial test system

1.2 试验材料与试验方案

试验用土取自西安，试样制备时先将风干黄土过5 mm的筛孔，再进行颗粒筛分试验，得到土样颗粒分析曲线(图2)，曲率系数Cc=1.01，不均匀系数Cu=12.94，土样塑限WP=17.9%，液限WL=26.1%，塑性指数IP=8.2%，土样定名为粉土。

图2 土样颗粒分析试验曲线Fig.2 Grain size distribution curve

参照《土工试验方法标准(GB/T 50123—1999)》[13]开展室内轻型击实试验，测得土样最优含水量Wop=17.4%，最大干密度ρdmax=1.866 g/cm3。筋材选用玻璃纤维单丝窗纱(图3)，经向密度18根/25 mm，纬向密度16根/25 mm，单位面积质量为124 g/m2，每25 mm的经向拉伸断裂强度为0.387 kN,纬向拉伸断裂强度为0.368 kN。本文设计了10种加筋方案(图4)开展了加筋黄土的动三轴试验，同时开展未加筋素土试样动三轴试验与之对比。

图3 试验选用筋材Fig.3 Reinforce material used in the test

图4 10种不同加筋方案Fig.4 10 different reinforce schemes

加筋方案说明：

1层筋的3种加筋方案，即把1层筋材分别加在试样的1/2处(记为1-1)，1/4处(记为1-2)，3/4处(记为1-3)。

2层筋的3种加筋方案，即把分别把2层筋材加在试样的1/3处和2/3处(记为2-1)，1/2处和1/4处(记为2-2)，1/2处和3/4处(记为2-3)。

3层筋的3种加筋方案，即把分别把3层筋材加在试样的1/4处、2/4处和3/4处(记为3-1)，1/6处、1/3处和1/2处(记为3-2)，1/2处、2/3处和5/6处(记为3-3)。

4层筋的3种加筋方案，即把分别把4层筋材加在试样的1/5处、2/5处、3/5处和4/5处(记为4)。未加筋试样记为0。

本次动三轴试验试样直径D=7 cm，高度H=14 cm。试样制备均采用分层击实法，将土样在相同的初始含水量(ωop=17.4%)下将土样压实到相同的干密度，压实度为0.95，制样时于分层处刮毛，在相应的加筋位置水平放置筋材。

将制备好的试样上机后先进行偏压排水固结稳定后再开展振动试验，固结应力比σ1/σ3= 2，固结围压分别为50，100，150和200 kPa，同一试样在某级固结压力下固结稳定(固结稳定标准为0.05 mm/h)后，采用正弦波等效循环荷载，频率为1 Hz(图5)，连续施加8级动荷载(分级加载系数β为动应力幅值与围压的比值)进行试验，轴向动应力如表1所示。其中每级动荷载下振动5次，每个循环采集20个点。本文共采用4种围压，10种加筋方式，另加4个素土对比样，共开展了44个试验。

图5 σc=150 kPa，试样3-3正弦波加载曲线Fig.5 Sin wave applied on the sample 3-3 with σc=150 kPa

σ1/kPaσ3/kPaβ=σd/σc030405060708091010050152025303540455020010030405060708090100300150456075901051201351504002006080100120140160180200

注：σc——围压/kPa

2 试验结果及分析

2.1 动应力与动应变关系

土的动本构即土的动应力σd- 动应变εd关系表征了土的基本动力特性。试验中每级动荷载下有5次振动，均采用每次循环中的第三次循环的试验数据绘制骨干曲线和滞回曲线。其中循环动应力为σd=(σmax-σmin)/2，循环动应变为εd=(εmax-εmin)，σmax,σmin分别为第三次循环最大、最小动应力,εmax,εmin分别对应为第三次循环下最大、最小动应变[14](图6)。

图6 σd-εd滞回圈与动模量Ed阻尼比λ计算示意图Fig.6 σd-εd hysteretic curve

图7展示了部分试样的动循环骨干曲线。可以看出，动应力- 应变曲线基本呈双曲线形状，同一加筋方式时(图7a，b)，随着围压增大，相同动应变下的动应力增幅增大，从低围压到高围压，曲线逐渐由应变软化过渡到应变硬化；加筋与未加筋试样动应力- 应变曲线相比(图7 c，d))，可看出同一围压下筋材能有效限制动应变的增加，同样加筋层数下筋材发挥的效益随布筋位置不同而变化，均布布筋时筋材发挥的效益因加筋层数不同而有所差异，因此，存在一个最优加筋位置和加筋层数使得筋材最大程度发挥作用。

图7 不同围压下σd-εd曲线Fig.7 σd-εdcurve under different confining pressures

2.2 动弹性模量与动应变

根据每级绘制的滞回圈，按式(1)计算各种工况的动弹性模量Ed：

Ed=σd/εd

(1)

图8为动弹性模量与动应变曲线。可以看出，同一加筋方式下，动弹性模量随动应变增加呈指数衰减，出现刚度软化效应，先期衰减速度较快，并一般于εd=0.07%左右曲线出现拐点，动弹性模量衰减减慢并最终趋于平缓；围压增大，动弹性模量显著增加，这是因为随围压增大，试样的孔隙比减小，试样变密实，从而加大了土体动弹性模量；加筋与未加筋试样相比，筋材的加入提高了土样的动弹性模量；动弹性模量随动应变增加而衰减的速率大小因加筋方式不同而有所差别。

2.3 最大动弹性模量

假定土的循环动应力- 动应变关系满足Hardin- Drnevich双曲线型式：

εd/σd=aεd+b

(2)

即：

1/Ed=aεd+b

(3)

式中：a，b——系数。

由试验结果可绘制1/Ed-εd曲线，并对直线取截距可获得起始动弹性模量E0=1/b[6]，拟合结果显示1/Ed-εd曲线线性拟合良好(图9)，拟合指数R2>0.95，表明加筋黄土的动本构关系基本不变，只是本构模型系数a,b随围压和加筋情况发生变化。

图8 不同围压下Ed-εd曲线Fig.8 Ed-εd curve under different confining pressures

图9 εd/σd～εd曲线Fig.9 εd/σd～εd curve

为研究不同加筋方式对试样起始动弹性模量的影响，将不同围压下各种加筋方式获得的起始动弹性模量按下式规格化后得到规格化系数η(%)：

(4)

式中：E00——未加筋试样起始动弹性模量；E0x——同等围压下加筋试样的起始动弹性模量。

从表2可以看出，同一种加筋方式下，筋材发挥效果受围压影响显著，在中等围压下筋材发挥效益最明显，低围压下(σc=50 kPa)，筋材尚未开始发挥效用，高围压下(σc=200 kPa)，由于偏压固结使得筋材发生缩短[2]，筋材有效面积减小，加筋效果降低。对比同一围压下不同加筋方式的动弹性模量规格化系数η可看出，σc=50 kPa时，2-1加筋方式动弹性模量相对于素土提高最大(10.39%)；σc=100 kPa时，4层加筋方式初始动弹性模量提高最显著(相对于素土提高17.20%)，2-3，3-1加筋方式下初始动弹性模量均较素土提高14.89%；σc=150，200 kPa时，1-3加筋方式的初始动弹性模量相对于素土均提高约13%。2-1，2-3，3-1，1-3和4层加筋方式均是在土样下2/3～3/4处布有筋层，文献[3]针对13种加筋方式的重塑黄土试样开展了静三轴试验，认为黄土加筋存在一个最优加筋位置，位于土样下3/4附近。由此可见，动静荷载作用下土体中加入筋材都应优先考虑土样下2/3～3/4附近。分析最优加筋位置位于土体下部的原因是因为在静动三轴试验中，均是从试样底部向上传递荷载，因此试样下部首先接收到应力波，在试样下部布置筋材可以优先减弱应力波的传播，降低应力波对土层的影响，因此实际加筋工程设计中，应充分考虑振动荷载的方向和土层的围压；对比1-1，2-1，3-1各围压下η值可看出加筋层数并非越多越好，针对本次试验所用试样尺寸，2层筋材效果相对较佳。

表2 起始动弹性模量规格化系数η/%

2.4 阻尼比

试样阻尼比反映了试样动应力σd- 动应变εd关系的滞后性，表征动循环中能量的损失。通常按照试验所得的滞回曲线用下式计算：

(5)

式中：A——滞回圈的面积；AS——滞回圈顶点至原点连线与横轴形成的直角三角形的面积(图6)。

传统阻尼比计算方法是用椭圆曲线拟合动应力—应变滞回曲线，计算其面积。然而实测滞回圈多为非标准椭圆，因此该方法存在一定误差，且计算量大、计算过程繁琐。文献[15]推荐采用多边形逼近滞回曲线计算阻尼比，可以直接完整利用试验数据，并简化计算过程。因此，本文采用文献[15]推荐方法计算阻尼比。图10显示了不同加筋层数在筋材均布条件下的动应变与阻尼比关系。从图10可以看出，同一加筋方式下，动应变εd<0.05%时，围压较低时土体的阻尼比相对于高围压时更高，但此阶段阻尼比随动应变变化的规律不明显；动应变εd>0.05%时，阻尼比随着围压增加而增大，同时随动应变增加而增大；相同应变条件下加筋试样的阻尼比较未加筋试样有所降低，且加筋层数越多土体阻尼比降低越明显。

图10 阻尼比-动应变(λ- εd)曲线Fig.10 λ- εd curve

3 结论

(1)动应力- 动应变曲线基本呈双曲线形态，加筋方式相同时，随着围压增大，动应力增幅增大，从低围压到高围压逐渐由应变软化过渡到应变硬化；同一围压下筋材能有效限制动应变的增加，并存在一个最优加筋位置和加筋层数使得筋材最大程度发挥作用。

(2)动弹性模量随动应变增加呈指数衰减，出现刚度软化效应，开始时衰减速度较快，一般于εd=0.07%附近出现拐点，拐点后衰减速度减慢，曲线最终趋于平缓；围压增大，动弹性模量显著增加；筋材的加入明显提高了土样的动弹性模量。

(3)以动弹模规格化系数η为评价标准，则同一种加筋方式下，筋材的发挥效果受围压影响显著，在中等围压下筋材发挥效益最明显；土体下部2/3～3/4附近布筋可以显著提高土体的初始动弹性模量；动静荷载作用下土体中筋材布置都应优先考虑土样下2/3～3/4附近；加筋层数并非越多越好，针对本次试验所用试样尺寸，二层筋材效果相对较佳。

(4)最优加筋方式受围压和荷载传播方向控制，加筋工程设计中应重点考虑土体所受的动荷载方向以及围压情况。

(5)同一加筋方式下，动应变εd<0.05%时，低围压下土体阻尼比相比于高围压下更高，此阶段阻尼比随动应变变化的规律不明显；动应变εd>0.05%时，阻尼比随着围压及动应变的增加而增大；筋材的加入有效降低了阻尼比，且加筋层数越多越明显。

致谢：感谢盖海龙、王延寿二位师弟在试验中给予的协助，感谢上海交通大学张振南副教授、刘宁讲师在论文撰写过程中给予的建议，感谢国家留学基金对本文的支持，感谢佐治亚理工学院Sheng Dai助理教授在土动力学方面的指导！

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责任编辑：张明霞

Influence of the reinforce scheme on dynamic properties of the reinforced loess with dynamic triaxial test

MA Yan1,2, XIE Wanli1, PENG Shujun3, WANG Jiading1

(1.StateKeyLaboratoryofContinentalDynamics/DepartmentofGeology,NorthwestUniversity,Xi’an,Shaanxi710069,China; 2.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,GeorgiaInstituteofTechnology,AtlantaGA30318,USA; 3.SchoolofNavalArchitecture,Ocean&CivilEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

In order to explore influence of the reinforce scheme (position, layers) on dynamic properties (dynamic modulus of elasticity, damping ratio) of reinforced loess, a series of dynamic triaxial were conducted under 4 different confinement pressures and 10 different reinforce schemes. The results show that for both the reinforced and unreinforced loess, the dynamic modulus of elasticity decays exponentially with the increase of dynamic strain, butEdrises with the increasing confinement pressure. When dynamic strain is less than 0.05%, the damping ration shows discrete distribution. While dynamic strain is large than 0.05%, the damping ratio goes up with the increaseing confinement pressure and dynamic strain. The reinforce material efficiently improves the dynamic modulus of elasticity and reduces the damping ratio. By establishing and comparing the normalized parameters of reinforce effectiveness, this paper illustrates that the reinforcement performance is affected significantly by the confinement pressure and load propagation direction and under medium confinement pressure the reinforcement shows better performance. In terms of the sample size of this test, 2 layers of reinforcement shows best performance. Under both the static and dynamic load, putting the reinforce material at 2/3 to 3/4 position of the loess sample will have better performance than other positions.

reinforced loess; confinement pressure; dynamic modulus of elasticity; damping ratio

10.16030/j.cnki.issn.1000- 3665.2017.04.08

2017- 02- 05;

2017- 03- 13

国家自然科学基金重点项目资助(41630639)；国家自然科学基金面上项目资助(41372269)；西北大学研究生创新教育项目资助(YZZ12008)

马闫(1989- )，男，博士研究生，研究方向为黄土工程地质性质。E- mail：myan1989@163.com

王家鼎(1962- )，男，博士，教授，主要从事黄土工程地质性质及黄土地质灾害研究。E- mail：wangjd@nwu.edu.cn

TU411.8

A

1000- 3665(2017)04- 0050- 07