黄亮

一、问题的提出

新课程人教A版高中数学必修3、选修2-3的概率与统计部分，涉及的数据处理比较繁杂，试验无法实际操作.若用常规方法教学，知识的呈现往往只能是教师直接用课件展示图表，给出数据结果.教师讲，学生听，学生只是一个默默的“看客”.学生由于无法参与到实际的教学过程中，从而很难实现知识的生成、理解和升华的认知过程.整个教学过程自然显得乏味，学生对复杂的数据处理和空洞的试验多少会感到茫然与无奈.

Excel不但有强大的电子表格处理功能，而且还具有各种数据处理和统计分析功能.若用好Excel，则既可将数学与信息技术的教学统合起来，又可减轻计算负担，从而激发学生的学习兴趣.

笔者对应用Excel辅助概率与统计的教学进行了一些初步尝试.

二、应用Excel辅助概率与统计教学的尝试

应用Excel辅助作图，在很多文献中有介绍，在此就不多介绍.现在我们只谈谈应用Excel进行数学试验——掷硬币的试验.

【问题】

在概率与统计中，总会提到掷硬币试验.人教A版必修3§3.1.1“随机事件的概率”一节中，我们是通过随机事件A在大量重复试验中发生的频率的稳定值来得出随机事件A发生概率的近似值.教材中是通过做掷硬币的试验来说明的.过程如下：

第一，耗时长.通过掷硬币试验只是为了引入用频率估计概率的思想以及频率与概率之间的区别和联系.这才是本节课的重点和难点，而并非试验本身.一堂课的时间是有限的，如果按照教材的做法，势必会占用大量课堂时间，冲淡教学重难点.

第二，课堂可控制性差.如果开展这样的活动课，教师课堂控制能力必须强，师生协作性必须高.如不能，课堂秩序可能一团糟，更不用谈什么教学目标的达成.

第三，试验次数未必够多.教师会告诉学生，硬币正面、反面出现的概率是相同的，都是0.5.前提是掷硬币的次数要足够多，理论上应该是趋于无穷次.就算全班学生總动员，试验次数也未必够多.

但有了计算机，通过软件就可方便地实现掷硬币试验虚拟演示.Excel就是适合做掷硬币试验的软件之一.

【操作过程】

用Excel做掷硬币操作：

① RAND（）函数能产生0～1之间（大于等于0且小于1）的随机数.在单元格A2中输入=IF（RAND（）<0.5，0，1），回车后得到0或1.

A2单元格运用IF函数，如果RAND（）产生的随机数小于0.5，A2中值为0，我们以此代表硬币出现反面，如果RAND（）产生的随机数不小于0.5，A2中值为1，我们以此代表硬币出现正面.RAND（）产生的随机数中，小于0.5（0～0.499 99…）与不小于0.5（0.5～0.999 99…）的概率相同，与掷硬币概率相同，都是0.5，用RAND（）函数来模拟掷硬币过程，是合理的.

② 将A2单元格内容向右拖拉复制到A1001单元格（相当于做了1 000次掷硬币试验），在C2单元格中使用求和函数=SUM（A2：A1001）统计硬币正面朝上的次数.最后在E2单元格内利用=C2/1000计算正面朝上的频率.

通过简单的几步操作，我们轻松地完成教材中烦琐的试验过程.教师可多做几组试验，如，1 000个数据换成10 000，甚至更多.这样可以充分解释随机事件A在大量重复试验中发生的频率近似等于随机事件A发生概率这一规律.试验直观、形象、便于操作，应用Excel辅助教学的优越性充分地展现出来.

三、几点思考

1.可行性.从教学条件来看，目前普通高中教室普遍都配备了多媒体投影，同时学校也配备了多媒体机房，为应用Excel辅助教学提供了硬件.另外，普高学校都开设了信息技术课.对于简单的Excel的操作，学生掌握起来并不困难.这就为课程的开展提供了软件上的支持.因此，实施应用Excel辅助概率统计教学是完全可行的.

2.操作性.现有概率统计教学计划并不包括应用Excel辅助概率统计教学的内容，却可通过学校资源互享，教师相互协作的机制解决这个问题.如，与计算机教师一起集体备课，从而把Excel的操作在信息技术课中给予解决.这样在不改变现有教学计划下，为学生利用Excel完成掷硬币试验提供了技术前提.

3.教学评价.在现有教学计划下，我们当然要处理好主干知识与辅助技能之间的关系.不能过分地突出应用Excel辅助解决实际问题的能力，而冲淡学习内容.但我们可以通过课外兴趣小组、研究性学习，把课堂的有关知识延展下去.

在统计与概率的教学中，灵活运用Excel，对抽象的理论内容做形象的计算演示和图形动态展示，可以强化学生对理论内容的理解，提高教学效果.