杨国栋

【摘要】向量应用在高中数学教学中是非常重要的一部分.向量法逐渐被应用到解析代数、几何、三角、复数以及其他学科的问题中.应用向量法能够快速而简单地解决多类题型，同时在生活中也被广泛应用.本文主要从向量應用、培养学生的创新能力和思维方面进行了探讨，并提出了有关意见，希望能够为相关人员提供参考性意见.

【关键词】数学；向量应用；创新力

一、序言

在高中数学教学过程中，对向量的应用，每位教师的教学方式各有不同，以至于达到的教学成果各有所长.每位教师要根据学生的实际状况采用恰当的教学模式，但尤为重要的是，不同的教学方式都必须要经过突破创新和教师们的精心投入，不然，无论采用哪种教学方法，都很难完成原定的目标.向量的特点让它能够更好地运用到生活中，并且还具有快捷化和多样化的特性.因此，根据目前数学课程改革的情势，针对高中数学向量的应用进行相关的探讨，使教师不但深入了解高中数学向量应用的着重点，还需要清楚认识到教学中需要格外关注的问题.

二、向量应用的必要性

向量应用的必要性既表现在数学教学过程中，又体现在常被应用到物理及其他科学等等.在数学教学中，向量是既表示方向又表示大小的量，其中不仅包含着代数的大小，还含有几何的方向，是代数和几何结合到一起的.向量运算主要包括数乘、数量积、加减运算等，其中不仅有线段的表达式，还有坐标的表达式，体现出了几何形式和代数形式的“两重特性”，同时也是高中数学教学课程里一个交织点和关联多项内容的“媒体”.恰是向量具备着代数和几何的双重特性，可以使大多数数学问题，通过应用向量良好的代数运算与直观特性或者是双重角色互相转变的简便特性，清晰明了地进行形象叙述和解决.这样不但能够帮助学生养成良好的认识模式，提高学生的形象思维和创新力，而且还能培养学生解析数学问题的观察力.与此同时向量应用也是高中数学课程中的关键内容，解答问题时，自始至终要抓实平面向量的基础定义和怎样合理确定出问题中的基向量，进而让问题中的相关量呈符号化.

三、向量应用的有效策略

（一）同时重视向量的代数性质和几何意义

1.重视向量的代数性质

所说的向量的代数性质，是指它在计算机上的功能，特别是在其运算规律上的应用更为明显.进行向量教学时，教师之间要经常探讨和分享经验，正确指引学生使之能够独立解决问题，进而使学生易于发现向量的运算定律.领会隐藏的数学规律，拓宽学生的思维，进而真正地了解和掌握向量代数性质.

2.重视向量的几何意义

所说的向量在几何上的意义主要是指它对具体几何量的描写叙述，例如，对两条直线平行或者是重合、线段长度等等.进行向量教学时，教师需要着重对学生讲述向量在代数简单计算与几何方位的关系不能区分开来的.例如，两个相同向量相乘，它主要表示该向量长度的平方值.这样能够使学生学到将向量长度与代数计算相联系到一起，进一步领会到向量的几何意义.因此，进行向量教学时，需要教师清晰引导使学生体会向量的代数性质如何完好体现到几何量上，从而使学生进一步了解代数性质和几何量之间的联系.

（二）重视向量在物理方面的丰富背景

高中数学教师，基本了解向量与物理方面有紧密的联系.在进行向量知识讲解时，教师必须向学生讲述其具有的物理背景，让学生可以在向量的本质上进一步掌握向量.简单来说，很多物理量，例如，位移、加速度以及力等，表现在生活中的许多方面.所以，在日常向量教学中，教师可以恰当地结合相关的现实来源进行向量运算，积极指引学生对其进行更进一步的研究，提高学生的创造力和思考能力，进而由学生自己总结出结论.

三、有效提高学生思维和创新力

通过对采用向量解题和没有采用向量解题的两种手段进行对比，采用向量解题的优点表现在仅仅采用向量公式可以解答需要几何分析才能解答的问题.但是采用向量法只需要记住公式，并不需要在解题时进行几何分析或者是画图分析，这样做难以培养学生的能力.倘若只要求学生能够解答这类题型，就会将学生变成套用照搬、缺少分析能力的“做题机器”.这样就会与当前数学培养宗旨完全相反.在做一些题目时，尽管在解题时使用的向量公式较为简便，但是要让学生清楚地了解公式演变过程需要花费不少的时间.为有效解决该问题，就需要教师清楚地向学生讲解向量的基础知识，从而进一步提高学生对向量知识的掌握能力和运用能力.学生在一开始学习向量知识时就要培养好自身的运算能力和创新能力，要灵活掌握该知识点.

四、重视向量在其他科目方面的应用

向量的应用，不仅仅体现在物理方面上，数学方面也表现出较大的作用.进行高中数学教学时，向量不仅能够有效解答几何量的计算问题，还可以阐明数学中与函数相关的问题.另外，对三角函数等数学量的概念与讲解，也能够应用向量进行教学.同时，向量也被广泛应用到科学领域中，飞船或者是机械人等都运用到了该知识.

五、结束语

总而言之，进行向量教学时，教师不仅要同时重视向量的代数特性和几何意义，还必须使学生切身感受向量在其他科目方面的应用成果.这样不仅仅能够进一步提高学生的创新力和思维品质，还能够让学生全面了解和掌握向量知识.与此同时，教师在进行向量教学过程中，首先需要及时掌握学生的学习情况，再采取恰当的教学方法，突显出向量丰富的物理背景，了解向量在其他领域的应用形式，表现出向量的应用价值，使学生更好地掌握向量的性质.