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《轴对称图形》教学设计

2017-07-29任洋

读与写·下旬刊 2017年6期
关键词:轴对称图形方格纸对应点

任洋

中图分类号:G623.5 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2017)06-0246-01

【教学目标】

1、使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质。

2、学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、通过轴对称图形的变换培养学生空间想像能力和思维能力。

4、让学生在活动中,提高自己的实践动手能力,进一步感受轴对称在生活中的应用,体会数学的价值。

【教学重点】:使学生掌握轴对称图形的特征和性质。

【教学难点】:学会画轴对称图形。

【教学过程】

1.情境导入

1、学生欣赏各种各样的图案。(课件出示教材第2页主题图。)

欣赏这些美丽的图案,你有什么感受?

2、复习对称的有关知识。(课件出示教材第3页的六幅图)

请同学们动手画出这几幅图形的对称轴。

(1)学生动手画对称轴,师巡查。

(2)学生完成后,师用课件演示每个图形的对称轴,并对发现的问题予以指正。

3、归纳轴对称的特征(板书)。

这些图形是轴对称图形吗?为什么?折痕所在的这条线叫什么?

你还见过哪些轴对称图形?(让学生举例子)

4、那今天我们就深入研究有关轴对称的知识。

板书课题:轴对称。

【设计意图:通过欣赏,让学生初步感知对称美,激发学生学习的热情和兴趣,为深入探究轴对称的特征和性质做好铺垫。】

2.探究新知

(一)、认识轴对称的性质。课件出示例1图。

1、观察图片,你发现了什么?

(1)观察这两个小草图案,你发现了什么?(学生交流)

(2)如果两个图形沿对称轴折叠能完全重合,我们就说这两个图形成轴对称。无论是小树这个轴对称图形,还是成轴对称的这两个小草,把他们沿着虚线折叠,左右会完全重合。

【设计意图:让学生体会到轴对称图形是把一个图形平均分成两半,而轴对称是两个完全一样的图形,能从整体上把握轴对称的特征。

师:你们怎么知道的?请同学们想办法进行验证。】

2、小组讨论,探索验证。

3、集体交流汇报。

方法一:将图案沿虚线对折。发现直线两边的部分完全重合,重点要说明两棵小草也完全重合,叫做关于这条直线对称,这条直线就是对称轴。

方法二:观察对应点到对称轴的距离。(如果学生想不到这一点,教师可以引导学生说:刚才同学们用对折的方法,说明松树是轴对称图形,两棵小草也关于这条直线对称,那么我们看看在图上的个点,你们有什么发现吗?)点A到对称轴是两格,点A'到对称轴也是两格,所以能重合,点B和B'到对称轴的距离相等:点C和C'到对称轴的距离也相等。

【设计意图:通过数一数对应点到对称轴的距离,概括轴对称的性质,从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。】

(二)轴对称图形的概念。

1、我们把点A和点A'叫做对应点。图上还有那几组对应点?(指图举例巩固学生对对应点的认识)

2、(连接点A和点A')观察这两个对应点的连线和对称轴是什么关系?

引导学生画出其他对应点的连线,再一次验证。

3、通过刚才的研究,你对轴对称图形有什么新的认识?(学生交流)

4、小结:轴对称图形可以是一个图形关于某直线对称,也可以是两个图形关于某直线对称;对应点到对称轴的距离相等,对应点的连线垂直于对称轴。

5、小练习(课件),判断下面的图形是不是轴对称图形。

6、 刚才我们一起通过数一数发现了轴对称的特征和性质,那么你能根据对轴对称的认识,在方格纸上画出这个轴对称图形的对称轴吗?

【设计意图:教学中,让学生数一数,连一连,发现规律,初步认识到"完全重合"就是左右两边"大小,形状完全一样"。】

(三)教学画轴对称图形。

1、课件出示例2图:

你们能画出这个图形的轴对称图形吗?先想想怎样画能又好又快,再动笔。

2、学生独立试画。

3、汇报展示,交流画法。

【设计意图:关于轴对称的知识,使学生在能够画出轴对称图形另一半的基础上,进一步能在方格纸上画出一个图形的对称轴。让学生在这个活动中,进行空间想象,进一步体会轴对称变换的特点。】

4、谁来说说你是怎样画的?你认为找哪些点是比较关键的?

【设计意图:窗户的画法是难点,要重点处理。课件演示画图过程。】

5、组织学生评价几幅作品,说说好的地方和不足之处。

3.巩固新知

1、出示教材第4页"做一做"。

把一张纸连续对折三次,剪出的是什么图案?

先让学生进行猜想,在组织学生亲自动手操作,折一折,剪一剪。打开看一看,跟你想的一样吗?你发现了什么现象?

如果对折五次、六次呢?(板书结果)观察黑板上的数据,你又发现了什么?

2、学生在方格纸上利用轴对称变换设计美丽的图案,并展示交流。

【设计意图:本环节设置了折一折,剪一剪,设计美丽的图案的有趣活动,帮助学生及时巩固、应用所学知识。在这个活动中,学生进行空间想象,进一步体会轴对称变换的特点。】

4.总结质疑

通过今天的学习研究,你有哪些收获?还有什么问题吗?

軸对称图形给我们带来了美的享受,请同学们课下也去找一找身边哪些图形也是轴对称图形。

【设计意图:让学生发现数学源于生活,又服务于生活,感受数学的美,体验数学的生活化。】

板书设计:

轴对称

能被对称轴平均分;

对应点到对称轴的距离相等; 画:找关键点的对应点

对应点连线垂直于对称轴。

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