王海元+李学兰

内容摘要：农产品的时效性和保鲜性决定了市场对农产品供应模式的要求。伴随着城镇化的进程，农产品需求区域越来越集中，超市或便利店采购已经成为农产品消费的主要方式。农产品供应网络的稳定性对于农产品流通成本的降低和农户的增收起着重要的作用，而稳定性目标的实现必须在 “农户+合作社+超市”的农超对接模式基础上，充分认识并重视物流的作用。本文基于“农户+合作社+配送中心+超市”模式，构建整数规划网络模型，使用分支定界法进行优化，并用实例说明了农产品供应网络模型可以实现最小化的物流配送费用。

关键词：农超对接 农产品供应 物流网络 整数规划 分支定界

中图分类号：F252 文献标识码：A

研究背景

我国市场经济是以市场为导向，根据市场进行资源配置的经济形态，农产品购销通道不畅成为制约农业快速发展的一个重要原因。农业产业化的发展提升了农产品产量，增加了优质农产品的供应量，也增加了供需矛盾。传统的农产品销售方式因流通渠道长、运送半径小、保鲜技术差、标准化程度低等缺陷，难以体现生态农业基地生产的优质农产品的价值，从而使很多特色农产品局限在产地，无法形成大市场、大流通的格局，致使生产与销售脱节，难以在消费者心中建立起安全信誉。加快农业现代流通体系建设，实现农业和物流业的融合发展，使农产品产销快速对接，能够有效提高农业的产值和农民的收入。

近年来城镇化的步伐导致城镇数量和规模不断扩大，城镇结构和功能也因此发生了转变。城镇化的主要特征表现为人在地理位置和职业上发生的转变，城镇人口和城市数量的增加导致了城镇规模在不断扩大的过程中形成了相对固定的市场需求，促进了大型连锁超市向城市集聚，使得超市成为人们生活中不可或缺的一个组成部分。大型连锁超市随着城镇化进程得到了快速的发展，也成为满足人们对农产品需求的一个有效场所。随着大型连锁超市和产地农民专业合作社的快速发展，超市已经成为鲜活农产品销售的重要渠道。随着人们生活节奏不断加快，生活便捷成为消费者的采购要求和日常习惯，社区便利店也逐渐成为社区居民农产品消费的主要场所之一。因此，从农户到超市或者便利店的路径成为鲜活农产品供应链系统中不可或缺的组成部分，积极探索、推动鲜活农产品销售的有效途径和措施成为必然。通过农户和商家签订意向性协议书，由农户向超市、菜市场和社区便利店开展鲜活农产品直供的农超对接模式已成为农产品销售的新型流通方式。“农超对接”将现代流通方式引向广阔的农村，将千家万户的小生产与千变万化的大市场对接起来，构建起市场经济条件下的产销一体化链条，实现商家、农民、消费者共赢。“农超对接”通过农产品流通模式的创新、减少流通环节、降低流通成本，进而实现了农产品价值的提升。目前，国外已经普遍采用这种农产品生产和销售的对接模式，亚太地区农产品经超市销售的比重达70%以上，美国则达到约80%，而我国只有15%左右。基于此，可以看出我国农产品经超市和便利店销售的模式还不够完善，一方面需要提升超市或便利店农产品销售的效率，另一方面则需要通过完善农产品流通的基础设施，发挥物流业在农产品流通中的作用。通过在“农户+农业合作社”与超市之间加入物流节点，共同构建安全、稳定、高效的农产品供应网络，才能真正解决农产品的供需矛盾。

研究文献与发展状况分析

围绕“农超对接”这一主题，学者们前期开展了许多卓有成效的工作。从农超对接的具体方式，到实现农超对接的各種对策建议，再到建立在供应链框架下的“农户+合作社+超市”模式的探讨，近年来开展了很多有益的研究，同时也突出了物流环节在该模式下的重要作用。

王风峰（2014）认为物流体系是制约农超对接的关键，需要政府政策的扶持。王漪昆、黎维斯（2012）探讨了供应链框架下农超对接的实现模式。刘磊等（2014）认为农超对接合作博弈能够提高农产品供应链的绩效，当消费者对于质量安全的关注超过价格的时候效果更为明显。徐广业等（2014）、曹文彬等（2015）分别研究了“合作社+超市”两级供应链的定价策略与不同契约选择的影响因素。赵佳佳等（2014）认为通过农超对接参与主体间的合作能力和合作意向可以提升组织的效率。施晟等（2012）分析了西兰花种植与销售的合作绩效与剩余分配，认为该模式可以有效提高农产品市场价值。赵敏，李富忠（2013）认为交易成本是农超对接模式的关键。浦徐进等（2014）分析了影响农超对接供应链运作效率的因素，发现农户生产规模和交易成本是影响运作效率的关键因素。马翠萍，杨青松（2011）认为 “农超对接”受到资产专用性的影响，达到一定的规模才能有效提升模式的效率。杨本芳（2016）分析了鲜活农产品物流成本控制的影响因素和存在的问题并定性地给出了优化控制策略。房丽娜等（2016）通过实证给出了农超对接零售企业库存管理的主要问题和改进措施。杨子江（2016）分析了福建农超对接中存在的问题，给出相应的对策。

综合上述，早期文献侧重讨论“农超对接”模式的实现方式及其对策建议；近期文献则重点研究如何通过改善物流效率来提升 “农超对接”效率。但上述文献都较少涉及供应链模式下农产品供应网络的构建与优化。网络中流通成本的降低可以使供应链中的节点即农户、农业合作社、物流提供商和超市、便利店均增加收益，降低农产品供应网络的流通成本是农产品流通效率的重要任务。因此，本文从农超对接模式下农产品的供应网络出发，通过网络优化降低农产品流通费用，实现农超对接中成本的降低，从而有效提升农产品的价值和提高农民的收入。

农产品流通过程中加工、运输、配送、仓储和销售等环节产生的费用构成了农产品物流的整体成本。农超对接的形式已从简单的“农户到超市直供”扩展为多元化为主体的流通形式，使农产品流通效率得到进一步提高。但是，在“农户+合作社+超市”模式中，由合作社向超市供应农产品仍存在一定的局限性，该模式中农产品流通的标准化程度低，进而影响了组织化程度。显然，只有统一配送模式才能使各环节更加协调并提高效率。由于农产品本身的特殊性造成物流成本占最终价格的比例较高，加之农产品流通过程中涉及到的主体多元化，凸显了第三方物流配送中心在农产品供应链中的地位，因此利用第三方物流配送中心的优势调整和优化配送计划，更容易构建稳定的农产品供应网络。

农产品供应网络优化模型构建

在农超对接背景下，供应链模式下的农产品供应网络中的各个参与节点以共享收益和共担风险的方式参与其中，同时体现各自的自主性。因此，供应网络中各个农户可以自愿与多个合作社合作，也可以按照其农产品分类与不同的专业合作社进行合作；同样，作为农产品聚集地的合作社也可以与不同的配送中心进行合作；以此类推，配送中心同样可以与不同的超市或者便利店进行合作。在此情况下，构建农产品供应网络就是一个按照不同的供需情况，按照流通成本最低的原则进行动态调整的任务。

本文构建一个由农户、合作社、配送中心、超市或便利店构成的网络模型。农户（p）为农产品供应节点，超市或便利店（s或o）为农产品需求节点，合作社（c）和物流配送中心（d）为转运节点；fij为通过弧aij的流量即农产品流通量，约束条件为所有供应节点的净流量（总流出量减去总流入量）为正，所有的转运点净流量为0；所有弧的流量都受到弧容量（（lij（a），uij（a）））的限制，所有弧的流量非负。

模型中，农户（p）可以按照不同的农产品类型选择不同的合作社（c），合作社可以选择不同的物流配送中心（d），物流配送中心可以选择不同的超市（s）或便利店（o）进行农产品的配送。问题转化为在农产品供应网络模型中，求满足超市或便利店农产品需求量的供应配送过程中的最小费用流，如图1所示。

此模型可以利用线性整数规划构建如下：

模型中假设条件如下：至少有一个供应点，一个需求点，其余的是转运点；通过每一条弧的流只允许沿着箭头的方向流动，通过弧的流量取决于其限制条件；网络中有足够多的弧提供足够大的容量，使得所有供应点的流都能够到达需求点；流的单位成本已知，通过弧的流的成本和流量成正比；满足给定需求的情况下，使得网络供应的总成本最小。

线性规划问题求解目前最为成功的方式是割平面法和分支定界法，其基本原理都是通过不断产生衍生问题，进而产生更加容易求解的松弛问题，重复上述步骤直到不再剩余未解决的衍生问题。可以简单地将分支定界法的步骤描述如下：先不考虑整数约束，解规划问题的松弛问题，没有可行解则停止；有最优解并符合整数条件则松弛问题和原规划问题具有相同最优解；若松弛问题有最优解，但不是原规划的最优解则进入下一步，将目标函数的最优解作为上界，用观察法找一个可行解作为下界称为定界，在最优解中任意找一个不符合整数条件的变量，共同作为约束条件解决松弛问题称为分支；修改上下界，小于下界者剪枝，如此循环直到全部小于下界，问题得到解决。

实例模型与求解

不失一般性，模型假设有6个农户（p1、p2、p3、p4、p5、p6）、3个合作社（c1、c2、c3）、3個配送中心（d1、d2、d3），需求点中有2个超市（s1、s2）、2个便利店（o1、o2）。如图2所示。

从图中可以看出，农户p1和p2、p3和p4、p5和p6分别向合作社c1、c2和c3供应农产品；合作社c1向物流配送中心d1和d2供应，合作社c2向物流配送中心d1和d2供应，合作社c3仅向配送中心d3供应；在满足最终需求的过程中，配送中心d1向便利店o1和超市s1进行配送，配送中心d2向超市s1、便利店o2和超市s2进行配送，配送中心d3向超市s2进行配送。在网络图中，农户可以根据意愿选择不同的合作社，同样合作社也可以选择不同的配送中心，不同的配送中心选择向便利店或超市进行农产品配送。

本文所构建模型的网络节点流量、成本与约束条件如表1所示。

将图1的模型进行扩展，根据表1决策变量和约束条件可以得到如下线性整数规划模型：

限于篇幅，下面列举部分决策变量和约束条件：决策变量fij为通过弧aij（vi，vj）的流量，在图中即顺箭头方向，比如由p4到c2即为fp4→c2。约束条件：农户fp1→c1=15；fp2→c1=20合作社（转运点）fp1→c1+fp2→c1-fc1→d2=0；配送中心（转运点）fc1→d1-fd1→o1-fd1→s1=0；需求点s1为0-（fd1→s1+fd2→s1）=38。

通过编写MATLAB程序，使用分支定界法进行求解。

求解结果如下：

总运输成本的最小值为：1044

从结果可以看到：合作社c1向配送中心d1的供应量为40，合作社c2向配送中心d2的供应量为28，向d3的供应量为2，合作社c3向配送中心d3的供应量为38；从配送中心到超市（便利店）：配送中心d1向超市s1供应量为38，配送中心d3向超市s2的配送量为50，总成本为1044。

参考文献：

1.王风峰.论“农超对接”的物流体系构建问题[J].农业经济，2014（2）

2.杨子江.基于农超对接的农产品供应链运作分析[J].商业经济研究，2016（11）