张万程

【摘要】随着电子商务和信息技术的快速发展，越来越多的企业选择通过互联网进行产品预售。通过预售能够帮助企业了解市场上的产品需求，提前确定产品订单，扩大销售周期，增加企业利润。生鲜农产品作为一类生活必需产品，其具有生产增值性、腐蚀性和短销售周期的特点，通过电商平台进行生鲜农产品预售可以有效利用生产增值性、减少产品腐蚀，扩大销售周期。文章以生鲜农产品预售供应链为研究目标，对一般预售终止交货策略下，将销售周期分为预售期、销售期、清仓处理期三个销售阶段，对生鲜农产品的定价与引入时间策略进行研究。

【关键词】电商 生鲜农产品 预售 交货 引入时间

伴随着电子商务和信息技术的快速发展，越来越多的企业选择通过互联网进行产品销售。区别于传统销售，互联网销售取消了面对面的沟通交流、实地体验，替之以图片化、视频化的语言，并通过网络沟通工具进行沟通，通过物流的方式将产品从经销商或生产商手中直接运送到消费者手中。互联网销售减少了产品的流通环节，降低了消费者的购物成本，然而由于体验的缺乏，也使得消费者不能够及时准确地获得价值感知，特别是一些交货期较长的商品，大大降低了消费者购物体验水平；对于零售商而言，原本仅需要对本地市场进行销售，在面对更大范围的网络市场时，其需求预测的能力得到考验，而消费者需求的不确定性也对生产商的供货稳定性也提出了更高的要求。

对于生鲜农产品而言，具有明显的时令特性，“春天吃草莓、夏天吃西瓜”，这一方面是人们的生活习惯，另一方面则是受到价格的影响，以2016年无锡朝阳市场西瓜价格为例，在西瓜上市季节6-9月份，销售价格分别为6月份2.65元/公斤，7月份2.78元/公斤，8月份2.34元/公斤，9月份2.49元/公斤，而在非西瓜上市季节，最低价格为10月份的3.37元/公斤，技术成本过高使得人们仍然愿意选择时令生鲜。

本文的研究综述主要来自三个方面：生鲜产品销售、预售和电商销售。Cai et.al（2010）研究了经销商必须通过考虑生产商的批发价格、保鲜努力、运输过程中可能出现的变质程度以及市场对产品的需求，以确定他的订单数量、新鲜程度、努力程度和销售价格。王磊和但斌（2014）针对生鲜农产品易变质的特性以及消费者偏好的多样性，构建了价格和新鲜度影响下的消费者时变选择模型，基于零售商所面临的初始订货数量变化或潜在市場容量变化，分析了零售商对于生鲜农产品的最优定价及最优保鲜投入。Oksana Loginova et.al.（2016）研究了存在异质消费者时预售的需求预测作用，Qinhong Zhang et.al（2016）认为预付款可以有效降低供应风险，对零售商的订货策略的最优条件进行研究，证明了最优预付款的存在性和唯一性。Lu and Liu（2015）对比了在两级供应链中引入电子商务渠道和单纯传统渠道的供应链，发现，如果电商渠道效率足够低或传统渠道的接受程度低，电子商务渠道可能占主导地位；否则，传统渠道将会占主导地位。Choi（2012）等出于各种观察到的电子零售业的做法，研究了最佳互联网定价方案，建立了研究互联网定价问题的价格测试和贝叶斯信息更新的时尚零售商的新模型。

一、问题描述与模型

本研究考虑生鲜农产品电子零售商销售单一生鲜农产品给消费者。电子零售商采取预售与现货销售相结合的销售策略，即销售分为预售、销售和清仓销售三个阶段。整个销售周期时长为T，当t=0时，市场上开始出现消费需求，此时，生鲜农产品正处于生长期，零售商在产品成长阶段tin时刻开始引入生鲜农产品，以预售价格p1对其进行预售；在αT时刻，产品完全成熟，零售商停止进行预售，并对预售期的产品进行交货，销售期正式开始，零售商开始以p2价格进行正常销售，零售商销售生鲜农产品并直接进行交货；在βT时刻，零售商以清仓s对剩余产品进行清仓处理。

当t=0时，生鲜农产品开始成熟，产品的成熟度为m0。当t∈[0，t0]时，生鲜农产品的成熟度持续增加，到t0时刻，产品成熟度增加到最大值1，产品完全成熟。在t∈[t0，t1]时，产品成熟度维持完全成熟。当t∈[t1，βT]时，产品成熟度开始下降，直至产品销售完毕。需要特别指出的是，βT时刻是清仓处理期的开始时间，由于产品成熟度下降，零售商才开始进行清仓处理。

生鲜农产品的产品成本为c，在预售期、销售期和清仓处理销售期分别以p1、p2和s三种销售价格对产品进行销售。在预售期，消费者支付货款后在αT时刻，获得产品交货，在销售期，消费者支付货款后，立即获得产品交货。整个销售季节的时间顺序如图1所示。

图1 销售季节时间图

生鲜农产品市场需求d_i受到产品价格、产品成熟度的影响。零售商采取较低的市场价格能够获得更多的市场需求。市场需求在产品成熟度达到m_0时开始产生。生鲜农产品的成熟度为时间的函数，电子零售商在较早的时间引入产品，市场上的产品成熟度较低，消费者需求量较少；零售商在较晚的时间引入产品，市场上的产品成熟度增加，但零售商会因此失去一部分需求。某一时刻的市场需求可以表示如下：

di=d-αpi+bm（t），0≤t≤T，i=1，2 （1）

其中，a>0，表示市场需求对价格的敏感性，b>0，表示市场需求对产品成熟度的敏感性，需求成熟度越高，市场需求越大。市场需求函数中，价格为当期销售价格，产品成熟度为交货时间的产品成熟度，其中，预售期需求成熟度为统一交货时间αT时刻的产品成熟度，销售期和清仓处理期的产品成熟度即购买时间的产品成熟度。

产品成熟度函数表示为：

（2）

在清仓处理售期，产品储存在库存中进行销售k，库存这损率为。产品的生产率为p，由此，建立产品库存模型

（3）

由临界条件I（0）=0、I（αT）=pαT-D1和I（T）=0，求解并化简得到库存水平为：

（4）

由I2（βT）=I3（βT），得到p1，p2，tin的关系如下。

二、销售期决策研究

由tin≤αT及式（5）

得到销售价格p2的条件为：

p■≤p2，

其中，p■=

定理1：最优的销售定价：

（6）

证明：

欲求解最优的销售价格，应满足

Max ∏2+∏3

且满足p■≤p2，得到目标函数

Max ∏2+∏3

s.t. p■≤p2

引入μ1，μ2构造拉格朗日函数，得到

L（p2，μ1，μ2）=∏2+∏3+μ1*（p2-p■）

求得最优的销售定价：

命题得证。

推论1：销售价格为销售期开始时间的增函数，为销售期结束时间的减函数，为产品成熟度系数的增函数。随着销售开始时间的推迟，零售商可以销售的时间减少，因此销售价格随之增加以弥补销售时间的不足。同理，随着销售结束时间的推迟，零售商可以销售的时间增加，销售价格随之减少。销售期产品成熟度固定为1，零售商随着需求对成熟度敏感性的增加而增加。

三、预售期决策研究

由tin≤αT及式（5）

得到销售价格p2的条件：

p1≤p■

其中，p■=

定理2：最优的预售价格表示为：

（7）

证明：欲求解最优的预售价格，应满足目标函数：

Max ∏1+（∏2+∏3）*=（p1-c）D1-H1+（∏2+∏3）*

引入μ1*构造拉格朗日函数，得到

L（p1，μ1*）=∏1+（∏2+∏3）*+μ1*（p■-p1）

求得，最优的预售价格满足

命题得证。

推论2：预售价格为销售期开始时间的增函数，为销售期结束时间的减函数，为产品成熟度系数的增函数。随著销售开始时间的推迟，零售商销售期库存成本减少，可以在预售期增加销售价格而不必担心因此导致的销售期库存增加。同理，随着销售结束时间的推迟，零售商销售期库存成本增加，零售商需要降低产品价格以减少销售期的库存成本。预售期交货时间产品成熟度固定为1，零售商随着需求对成熟度敏感性的增加而增加。

定理3：最优引入时间满足：

四、结论

本文研究了统一交货模式下的生鲜农产品预售与销售期定价策略，在给定清仓处理价格基础上我们研究了预售期和销售期的最优定价策略，并根据库存模型，得到了引入时间与预售价格和销售价格的相关性，进而推导出最优的预售引入时间。研究中，我们发现，随着销售开始时间的推迟和结束时间的提前，销售价格随之增加，预售价格与销售价格变化方向一致，销售价格随着需求产品成熟度系数的增加而增加。

参考文献：

[1] Cai X， Chen J， Xiao Y， et al. Optimization and coordination of fresh product supply chains with freshness‐keeping effort[J]. Production and Operations Management， 2010.

[2]王磊，但斌.基于消费者选择行为的生鲜农产品保鲜和定价策略研究[J].管理学报，2014.

[3] Loginova O， Wang X H， Zeng C. Learning in Advance Selling with Heterogeneous Consumers[J]. Managerial and Decision Economics， 2016.

[4] Zhang Q， Zhang D， Tsao Y C， et al. Optimal ordering policy in a two-stage supply chain with advance payment for stable supply capacity[J]. International Journal of Production Economics， 2016.

[5] [29] Lu Q， Liu N. Effects of e-commerce channel entry in a two-echelon supply chain： A comparative analysis of single-and dual-channel distribution systems[J]. International Journal of Production Economics， 2015.

[6] Choi T M， Chow P S， Xiao T. Electronic price-testing scheme for fashion retailing with information updating[J]. International Journal of Production Economics， 2012.